พารัลแลกซ์

บทความนี้ต้องการการอ้างอิงเพิ่มเติมเพื่อการตรวจสอบโปรดช่วยปรับปรุงบทความนี้โดยเพิ่มการอ้างอิงจากแหล่งที่เชื่อถือได้เนื้อหาที่ไม่มีแหล่งที่มาอาจถูกโต้แย้งและลบออก ค้นหาแหล่งที่มา:  "Parallax" – ข่าว  ·หนังสือพิมพ์  ·หนังสือ  ·นักวิชาการ  · JSTOR ( เมษายน 2020 ) ( เรียนรู้วิธีและเวลาในการลบข้อความนี้ )

พารัลแลกซ์คือการเคลื่อนตัวหรือความแตกต่างในตำแหน่งที่ปรากฏของวัตถุเมื่อมองตามแนวสายตาสองเส้น ที่ต่างกัน และวัดจากมุมหรือครึ่งหนึ่งของมุมเอียงระหว่างเส้นทั้งสองเส้นนั้น^{[1] [2]}เนื่องมาจากการย่อระยะวัตถุที่อยู่ใกล้จึงมีพารัลแลกซ์มากกว่าวัตถุที่อยู่ไกลออกไป ดังนั้นจึงสามารถใช้พารัลแลกซ์เพื่อกำหนดระยะทางได้

นักดาราศาสตร์ใช้หลักการพารัลแลกซ์ในการวัดระยะทางไกล เช่น ระยะทางของดาวเคราะห์หรือดวงดาวจากโลก ในที่นี้ คำว่า พารัลแลกซ์คือ มุมเอียงครึ่งหนึ่งระหว่างเส้นสายตาสองเส้นไปยังดวงดาว ซึ่งสังเกตได้เมื่อโลกอยู่คนละด้านของดวงอาทิตย์ในวงโคจร ระยะทาง ^{เหล่า}นี้ประกอบเป็นขั้นต่ำสุดของสิ่งที่เรียกว่า " บันไดระยะทางจักรวาล " ซึ่งเป็นวิธีแรกในชุดวิธีการที่นักดาราศาสตร์ใช้ในการกำหนดระยะทางไปยังวัตถุท้องฟ้า และทำหน้าที่เป็นพื้นฐานสำหรับการวัดระยะทางอื่นๆ ในทางดาราศาสตร์ที่ประกอบเป็นขั้นที่สูงกว่าของบันได

พารัล แลกซ์ยังส่งผลต่อเครื่องมือออปติก เช่น กล้องเล็งปืนไรเฟิลกล้องส่องทางไกลกล้องจุลทรรศน์และกล้องสะท้อนเลนส์คู่ที่มองวัตถุจากมุมที่ต่างกันเล็กน้อย สัตว์หลายชนิดรวมทั้งมนุษย์มีตา สองข้าง ที่มีลานสายตา ทับซ้อนกัน ซึ่งใช้พารัลแลกซ์เพื่อรับรู้ระยะลึกกระบวนการนี้เรียกว่าสเตอริโอปซิสในคอมพิวเตอร์วิชันเอฟเฟกต์นี้ใช้สำหรับคอมพิวเตอร์วิชันสเตอริโอและมีอุปกรณ์ที่เรียกว่าเครื่องวัดระยะพารัลแลกซ์ซึ่งใช้อุปกรณ์นี้เพื่อค้นหาระยะ และในบางรูปแบบยังใช้วัดระดับความสูงไปยังเป้าหมายด้วย

ตัวอย่างง่ายๆ ในชีวิตประจำวันของพารัลแลกซ์สามารถเห็นได้จากแผงหน้าปัดของรถยนต์ที่ใช้มาตรวัดความเร็ว แบบเข็ม เมื่อมองจากด้านหน้าโดยตรง ความเร็วอาจแสดงที่ 60 พอดี แต่เมื่อมองจากที่นั่งผู้โดยสาร เข็มอาจดูเหมือนแสดงความเร็วที่แตกต่างออกไปเล็กน้อยเนื่องจากมุมการมองประกอบกับการเคลื่อนที่ของเข็มจากระนาบของหน้าปัดตัวเลข

เนื่องจากดวงตาของมนุษย์และสัตว์อื่นๆ อยู่ในตำแหน่งที่แตกต่างกันบนศีรษะ จึงทำให้มองเห็นภาพได้แตกต่างกันในเวลาเดียวกัน นี่คือพื้นฐานของการมองภาพสามมิติซึ่งเป็นกระบวนการที่สมองใช้ประโยชน์จากพารัลแลกซ์อันเนื่องมาจากการมองจากดวงตาที่แตกต่างกันเพื่อรับรู้ความลึกและประมาณระยะห่างจากวัตถุ^[3]

สัตว์ยังใช้พารัลแลกซ์การเคลื่อนไหวซึ่งสัตว์ (หรือเพียงแค่หัว) เคลื่อนไหวเพื่อรับมุมมองที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่นนกพิราบ (ซึ่งดวงตาไม่มีมุมมองที่ทับซ้อนกันและจึงไม่สามารถใช้ภาพสามมิติได้) จะผงกหัวขึ้นและลงเพื่อดูความลึก^[4] พารัลแลกซ์การเคลื่อนไหวยังใช้ในสเตอริโอสโคปีแบบขยับ ซึ่ง เป็นกราฟิกคอมพิวเตอร์ที่ให้คำแนะนำเกี่ยวกับความลึกผ่านแอนิเมชั่นการเปลี่ยนมุมมองแทนที่จะใช้การมองเห็นแบบสองตา

พารัลแลกซ์เกิดขึ้นเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงมุมมองที่เกิดจากการเคลื่อนไหวของผู้สังเกต ของสิ่งที่สังเกต หรือทั้งสองอย่าง สิ่งสำคัญคือการเคลื่อนไหวสัมพัทธ์เราสามารถกำหนดระยะทางได้โดย การสังเกตพารัลแลกซ์ การวัด มุมและการใช้รูปทรงเรขาคณิต

การวัดระยะทางโดยใช้พารัลแลกซ์เป็นกรณีพิเศษของหลักการสามเหลี่ยมซึ่งระบุว่าสามารถหาค่าด้านและมุมทั้งหมดในเครือข่ายสามเหลี่ยมได้ หากวัดความยาวของด้านอย่างน้อยหนึ่งด้านนอกเหนือจากมุมทั้งหมดในเครือข่าย ดังนั้น การวัดความยาวของเส้นฐานหนึ่งเส้นอย่างระมัดระวังสามารถกำหนดขนาดของเครือข่ายสามเหลี่ยมทั้งหมดได้ ในพารัลแลกซ์ สามเหลี่ยมจะยาวและแคบมาก และเมื่อวัดทั้งด้านที่สั้นที่สุด (การเคลื่อนที่ของผู้สังเกต) และมุมด้านบนที่เล็ก (น้อยกว่า 1  วินาทีเชิงมุมเสมอ^[5]ทำให้ด้านที่เหลืออีกสองมุมเกือบ 90 องศา) ความยาวของด้านยาว (ในทางปฏิบัติถือว่าเท่ากัน) ก็สามารถกำหนดได้

ในทางดาราศาสตร์ หากถือว่ามุมมีค่าเล็ก ระยะห่างถึงดวงดาว (วัดเป็นพาร์เซก ) จะเป็นค่ากลับของพารัลแลกซ์ (วัดเป็นวินาทีเชิงมุม ) ตัวอย่างเช่น ระยะห่างถึงดาวพร็อกซิมา เซนทอรีคือ 1/0.7687 = 1.3009 พาร์เซก (4.243 ปีแสง) ^[6]${\displaystyle d(\mathrm {pc} )=1/p(\mathrm {arcsec} )}$

บนโลกเครื่องวัดระยะแบบบังเอิญหรือเครื่องวัดระยะพารัลแลกซ์สามารถใช้หาระยะทางไปยังเป้าหมายได้ ในการสำรวจปัญหาการตัดออกจะสำรวจการวัดเชิงมุมจากเส้นฐานที่ทราบเพื่อกำหนดพิกัดของจุดที่ไม่ทราบ

การวัดระยะทางพื้นฐานที่สำคัญที่สุดในทางดาราศาสตร์นั้นมาจากการวัดระยะด้วยตรีโกณมิติ ซึ่งใช้ในวิธีวัดระยะด้วยดาว เมื่อโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ ตำแหน่งของดาวที่อยู่ใกล้จะดูเหมือนเลื่อนเล็กน้อยเมื่อเทียบกับพื้นหลังที่อยู่ไกลออกไป การเลื่อนนี้เป็นมุมในสามเหลี่ยมหน้าจั่วโดยที่ 2 AU (ระยะห่างระหว่างตำแหน่งสุดขั้วของวงโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์) ทำให้ฐานของสามเหลี่ยมและระยะห่างไปยังดาวเป็นขาที่ยาวเท่ากัน ปริมาณการเลื่อนนั้นค่อนข้างน้อย แม้แต่สำหรับดาวที่อยู่ใกล้ที่สุด โดยวัดได้ 1 วินาทีเชิงมุมสำหรับวัตถุที่ระยะห่าง 1 พาร์เซก (3.26 ปีแสง ) จากนั้นปริมาณเชิงมุมจะลดลงเมื่อระยะทางเพิ่มขึ้น นักดาราศาสตร์มักจะแสดงระยะทางเป็นหน่วยพาร์เซก (ปารัลแลกซ์วินาทีเชิงมุม) โดยสื่อยอดนิยมใช้ปีแสง

เนื่องจากพารัลแลกซ์มีขนาดเล็กลงเมื่อระยะห่างระหว่างดวงดาวเพิ่มขึ้น ระยะทางที่มีประโยชน์จึงสามารถวัดได้เฉพาะดาวที่อยู่ใกล้เพียงพอที่จะให้พารัลแลกซ์มีค่ามากกว่าความแม่นยำของการวัดเพียงไม่กี่เท่า ตัวอย่างเช่น ในช่วงทศวรรษ 1990 ภารกิจ ฮิปปาร์คอสสามารถวัดพารัลแลกซ์ได้มากกว่าหนึ่งแสนดวงด้วยความแม่นยำประมาณหนึ่งมิลลิอาร์กวินาที [ ^7]ซึ่งให้ระยะทางที่มีประโยชน์สำหรับดาวที่อยู่ห่างออกไปไม่กี่ร้อย พาร์เซก กล้องมุมกว้าง 3ของกล้องโทรทรรศน์อวกาศฮับเบิลมีศักยภาพในการให้ความแม่นยำ 20 ถึง 40 ไมโครอาร์กวินาที ทำให้สามารถวัดระยะทางได้อย่างน่าเชื่อถือถึง 5,000 พาร์เซก (16,000 ปีแสง) สำหรับดาวจำนวนน้อย^{[8] [9]}ภารกิจ อวกาศ ไกอาให้ระยะทางที่แม่นยำในระดับเดียวกันสำหรับดาวส่วนใหญ่ที่มีความสว่างมากกว่า 15 แมกนิจูด^[10]

ระยะทางสามารถวัดได้ภายใน 10% ของระยะทางจากใจกลางกาแล็กซี่ซึ่งอยู่ห่างออกไปประมาณ 30,000 ปีแสง ดาวมีความเร็วสัมพันธ์กับดวงอาทิตย์ซึ่งทำให้เกิดการเคลื่อนที่เฉพาะ (ขวางท้องฟ้า) และความเร็วเชิงรัศมี (การเคลื่อนที่เข้าหาหรือออกจากดวงอาทิตย์) ความเร็วเชิงรัศมีนั้นกำหนดโดยพล็อตตำแหน่งที่เปลี่ยนแปลงของดาวตลอดหลายปี ในขณะที่ความเร็วเชิงรัศมีนั้นมาจากการวัดการเลื่อนดอปเปลอร์ของสเปกตรัมของดาวที่เกิดจากการเคลื่อนที่ตามแนวสายตา สำหรับกลุ่มดาวที่มีชั้นสเปกตรัมเดียวกันและช่วงความสว่างใกล้เคียงกัน สามารถหาพารัลแลกซ์เฉลี่ยได้จากการวิเคราะห์ทางสถิติของการเคลื่อนที่เฉพาะที่สัมพันธ์กับความเร็วเชิงรัศมีของดาว วิธี การพารัลแลกซ์ทางสถิติ นี้มีประโยชน์ในการวัดระยะทางของดาวฤกษ์ที่สว่างเกินกว่า 50 พาร์เซกและ ดาวฤกษ์แปรแสงขนาดยักษ์รวมถึงดาวเซเฟอิดและดาวแปรแสง RR Lyrae [ 11 ^]

การเคลื่อนที่ของดวงอาทิตย์ผ่านอวกาศทำให้เกิดเส้นฐานที่ยาวขึ้นซึ่งจะเพิ่มความแม่นยำในการวัดพารัลแลกซ์ ซึ่งเรียกว่าพารัลแลกซ์ทาง โลก สำหรับดาวฤกษ์ในจานของทางช้างเผือกเส้นฐานนี้สอดคล้องกับค่าเฉลี่ย 4 หน่วยดาราศาสตร์ต่อปี ในขณะที่ดาวฤกษ์ในฮาโล เส้นฐานคือ 40 หน่วยดาราศาสตร์ต่อปี หลังจากผ่านไปหลายทศวรรษ เส้นฐานอาจมากกว่าค่าพื้นฐานระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์ที่ใช้สำหรับพารัลแลกซ์แบบเดิมหลายเท่า อย่างไรก็ตาม พารัลแลกซ์ทางโลกทำให้เกิดความไม่แน่นอนในระดับที่สูงขึ้น เนื่องจากความเร็วสัมพัทธ์ของดาวฤกษ์ที่สังเกตได้นั้นเป็นสิ่งที่ไม่ทราบเพิ่มเติม เมื่อนำไปใช้กับตัวอย่างดาวฤกษ์หลายดวง ความไม่แน่นอนจะลดลงได้ ความไม่แน่นอนจะแปรผกผันกับรากที่สองของขนาดตัวอย่าง^[14]

การเคลื่อนตัวของกระจุกดาวเป็นเทคนิคที่ใช้การเคลื่อนที่ของดาวแต่ละดวงในกระจุกดาวใกล้เคียงเพื่อหาระยะห่างจากกระจุกดาวได้ เฉพาะกระจุกดาวที่เปิด เท่านั้น ที่อยู่ใกล้เพียงพอสำหรับเทคนิคนี้ที่จะมีประโยชน์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งระยะทางที่ได้สำหรับไฮอาเดสถือเป็นขั้นตอนสำคัญในการคำนวณระยะทาง

วัตถุแต่ละชิ้นสามารถประมาณระยะทางพื้นฐานได้ภายใต้สถานการณ์พิเศษ หากสามารถสังเกต การขยายตัวของกลุ่มก๊าซ เช่น เศษซากซูเปอร์โนวาหรือเนบิวลาดาวเคราะห์ ได้ในช่วงเวลาหนึ่ง ก็สามารถประมาณระยะทาง พารัลแลกซ์การขยายตัวไปยังกลุ่มก๊าซนั้นได้ อย่างไรก็ตาม การวัดดังกล่าวมีความไม่แน่นอนเนื่องจากวัตถุเบี่ยงเบนจากทรงกลม ดาว คู่ซึ่งเป็นทั้งดาวคู่แบบมองเห็นได้และแบบสเปกโทรสโคปีก็สามารถประมาณระยะทางได้ด้วยวิธีเดียวกัน และไม่มีความไม่แน่นอนทางเรขาคณิตดังกล่าวข้างต้น ลักษณะทั่วไปของวิธีการเหล่านี้คือ การวัดการเคลื่อนที่เชิงมุมจะรวมกับการวัดความเร็ว สัมบูรณ์ (โดยปกติจะได้จากเอฟเฟกต์ดอปเปลอร์ ) การประมาณระยะทางมาจากการคำนวณว่าวัตถุต้องอยู่ห่างออกไปเท่าใดเพื่อให้ความเร็วสัมบูรณ์ที่สังเกตได้ปรากฏพร้อมกับการเคลื่อนที่เชิงมุมที่สังเกตได้

โดยเฉพาะอย่างยิ่ง พารัลแลกซ์การขยายตัวสามารถให้การประมาณระยะทางพื้นฐานสำหรับวัตถุที่อยู่ไกลมากได้ เนื่องจากวัตถุที่พุ่งออกมาจากซูเปอร์โนวาจะมีความเร็วการขยายตัวสูงและมีขนาดใหญ่ (เมื่อเทียบกับดวงดาว) นอกจากนี้ ยังสามารถสังเกตได้ด้วยอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ วิทยุ ซึ่งสามารถวัดการเคลื่อนตัวเชิงมุมที่เล็กมากได้ อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์เหล่านี้รวมกันเพื่อให้การประมาณระยะทางพื้นฐานไปยังซูเปอร์โนวาในกาแล็กซีอื่นๆ^[15]แม้ว่าจะมีค่า แต่กรณีดังกล่าวค่อนข้างหายาก ดังนั้นจึงทำหน้าที่เป็นการตรวจสอบความสอดคล้องที่สำคัญบนบันไดระยะทางมากกว่าที่จะเป็นขั้นตอนที่ต้องใช้ความพยายามด้วยตัวเอง

การวัดที่ทำโดยการดูตำแหน่งของเครื่องหมายบางอย่างเมื่อเทียบกับสิ่งที่จะวัดนั้นอาจเกิดข้อผิดพลาดของพารัลแลกซ์ได้หากเครื่องหมายอยู่ห่างจากวัตถุที่ต้องการวัดไประยะหนึ่งและไม่ได้ดูจากตำแหน่งที่ถูกต้อง ตัวอย่างเช่น หากวัดระยะห่างระหว่างเครื่องหมายสองเครื่องหมายบนเส้นด้วยไม้บรรทัดที่ทำเครื่องหมายไว้บนพื้นผิวด้านบน ความหนาของไม้บรรทัดจะแยกเครื่องหมายออกจากเครื่องหมาย หากดูจากตำแหน่งที่ไม่ได้ตั้งฉากกับไม้บรรทัดพอดี ตำแหน่งที่ปรากฏจะเลื่อนไปและการอ่านค่าจะแม่นยำน้อยกว่าที่ไม้บรรทัดสามารถทำได้

ข้อผิดพลาดที่คล้ายกันเกิดขึ้นเมื่ออ่านตำแหน่งของตัวชี้เทียบกับมาตราส่วนในเครื่องมือ เช่นมัลติมิเตอร์ แบบอนาล็อก เพื่อช่วยให้ผู้ใช้หลีกเลี่ยงปัญหานี้ บางครั้งมาตราส่วนจะถูกพิมพ์ไว้เหนือแถบกระจก แคบๆ และดวงตาของผู้ใช้จะถูกวางตำแหน่งเพื่อให้ตัวชี้บดบังการสะท้อนของตัวชี้ เพื่อให้แน่ใจว่าแนวการมองเห็นของผู้ใช้ตั้งฉากกับกระจกและจึงตั้งฉากกับมาตราส่วน ผลลัพธ์แบบเดียวกันนี้จะเปลี่ยนแปลงความเร็วที่อ่านได้จากมาตรวัดความเร็วของรถโดยคนขับที่อยู่ข้างหน้าและผู้โดยสารที่อยู่ด้านข้าง ค่าที่อ่านจากเส้นตารางไม่ได้สัมผัสหน้าจอบนออสซิลโลสโคป จริง เป็นต้น

เมื่อดูผ่านเครื่องดูภาพแบบสเตอริโอ ภาพมุมสูงคู่หนึ่งจะให้เอฟเฟกต์ภาพแบบสเตอริโอที่เด่นชัดของภูมิทัศน์และอาคาร อาคารสูงจะดูเหมือน "เอียง" ในทิศทางที่อยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางของภาพถ่าย การวัดพารัลแลกซ์นี้ใช้เพื่ออนุมานความสูงของอาคาร โดยต้องทราบความสูงในการบินและระยะฐานของอาคารด้วย ซึ่งถือเป็นองค์ประกอบสำคัญของกระบวนการสร้างภาพสามมิติ

ข้อผิดพลาดพารัลแลกซ์สามารถสังเกตเห็นได้เมื่อถ่ายภาพด้วยกล้องหลายประเภท เช่นกล้องสะท้อนเลนส์คู่และกล้องที่มีช่องมองภาพ (เช่นกล้องวัดระยะ ) ในกล้องประเภทนี้ ดวงตาจะมองเห็นวัตถุผ่านเลนส์ที่แตกต่างกัน (ช่องมองภาพหรือเลนส์ที่สอง) จากเลนส์ที่ถ่ายภาพ เนื่องจากช่องมองภาพมักจะอยู่เหนือเลนส์ของกล้อง ภาพถ่ายที่มีข้อผิดพลาดพารัลแลกซ์จึงมักจะอยู่ต่ำกว่าที่ตั้งใจไว้เล็กน้อย ตัวอย่างคลาสสิกคือภาพของบุคคลที่มีศีรษะถูกตัดออก ปัญหานี้ได้รับการแก้ไขในกล้องสะท้อนเลนส์เดี่ยวซึ่งช่องมองภาพจะมองผ่านเลนส์เดียวกับที่ถ่ายภาพ (ด้วยความช่วยเหลือของกระจกที่เคลื่อนย้ายได้) จึงหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดพารัลแลกซ์ได้

พารัลแลกซ์ยังเป็นปัญหาในการต่อภาพเช่น ภาพพาโนรามา

• 
  กล้องวัดระยะ Contax III พร้อม การตั้งค่า การถ่ายภาพมาโครเนื่องจากช่องมองภาพอยู่ด้านบนของเลนส์และอยู่ใกล้กับวัตถุ จึงติดแว่นตาไว้ที่ด้านหน้าของช่องมองภาพและมีช่องมองภาพเฉพาะเพื่อชดเชยการเกิดภาพพารัลแลกซ์
• 
  ภาพพาโนรามาล้มเหลวเนื่องจากพารัลแลกซ์ เนื่องจากแกนหมุนของขาตั้งกล้องไม่ตรงกับจุดโฟกัส

พารัลแลกซ์ส่งผลต่ออุปกรณ์เล็งของอาวุธระยะไกลในหลายๆ ด้าน สำหรับศูนย์เล็งที่ติดตั้งบนอาวุธขนาดเล็กและธนูเป็นต้น ระยะห่างตั้งฉากระหว่างศูนย์เล็งและแกนยิงของอาวุธ (เช่นแกนลำกล้องของปืน) ซึ่งโดยทั่วไปเรียกว่า " ความสูงของศูนย์เล็ง " อาจทำให้เกิดข้อผิดพลาดในการเล็งได้อย่างมากเมื่อยิงในระยะใกล้ โดยเฉพาะเมื่อยิงเป้าเล็ก^[16]ข้อผิดพลาดพารัลแลกซ์นี้จะได้รับการชดเชย (เมื่อจำเป็น) ผ่านการคำนวณที่คำนึงถึงตัวแปรอื่นๆ เช่น การ ตกของกระสุนทิศทางลมและระยะทางที่คาดว่าเป้าจะอยู่ที่^[17]ความสูงของศูนย์เล็งสามารถนำมาใช้เป็นประโยชน์เมื่อ "เล็ง" ปืนไรเฟิลสำหรับใช้งานภาคสนาม ปืนไรเฟิลล่าสัตว์ทั่วไป (.222 พร้อมศูนย์เล็งแบบกล้องโทรทรรศน์) ที่เล็งไว้ที่ระยะ 75 เมตร จะยังคงใช้งานได้ในระยะ 50 ถึง 200 เมตร (55 ถึง 219 หลา) โดยไม่ต้องปรับเพิ่มเติม^{[ ต้องการอ้างอิง ]}

ในเครื่องมือออปติกแบบเร ติเคิลบางประเภท เช่นกล้องโทรทรรศน์กล้องจุลทรรศน์หรือในกล้องส่องทางไกล ("สโคป") ที่ใช้กับอาวุธขนาดเล็กและกล้องสำรวจ พารัลแลกซ์อาจสร้างปัญหาได้เมื่อเรติเคิล ไม่ตรงกับระนาบโฟกัสของภาพเป้าหมาย นั่นเป็นเพราะเมื่อเรติเคิลและเป้าหมายไม่ได้อยู่ในโฟกัสเดียวกัน ระยะทางที่สอดคล้องกันทางแสงที่ฉายผ่านเลนส์ตาก็ต่างกันด้วย และดวงตาของผู้ใช้จะบันทึกความแตกต่างของพารัลแลกซ์ระหว่างเรติเคิลและเป้าหมาย (เมื่อใดก็ตามที่ตำแหน่งของดวงตาเปลี่ยนแปลง) โดยเป็นการเคลื่อนที่สัมพันธ์กัน คำว่าการเลื่อนพารัลแลกซ์หมายถึงการเคลื่อนไหว "ลอย" ที่ชัดเจนของเรติเคิลเหนือภาพเป้าหมายเมื่อผู้ใช้ขยับศีรษะ/ดวงตาไปด้านข้าง (ขึ้น/ลง หรือซ้าย/ขวา) หลังกล้องส่องทางไกล^[18]นั่นคือข้อผิดพลาดที่เรติเคิลไม่อยู่ในแนวเดียวกับแกนแสง ของผู้ ใช้

กล้องส่องปืนบางรุ่นมีกลไกชดเชยพารัลแลกซ์ ซึ่งประกอบด้วยชิ้นส่วนออปติกที่เคลื่อนย้ายได้ ซึ่งช่วยให้ระบบออปติกเลื่อนโฟกัสของภาพเป้าหมายที่ระยะทางต่างกันไปในระนาบออปติกเดียวกันของเรติเคิล (หรือในทางกลับกัน) กล้องส่องทางไกลระดับล่างหลายรุ่นอาจไม่มีการชดเชยพารัลแลกซ์ เนื่องจากในทางปฏิบัติแล้วกล้องส่องทางไกลเหล่านี้ยังคงทำงานได้ดีโดยไม่ต้องขจัดปัญหาการเลื่อนพารัลแลกซ์ ในกรณีนี้ กล้องส่องทางไกลมักจะถูกตั้งให้คงที่ที่ระยะปลอดพารัลแลกซ์ที่เหมาะสมที่สุดกับการใช้งานที่ต้องการ ระยะปลอดพารัลแลกซ์มาตรฐานโรงงานทั่วไปสำหรับกล้องส่องทางไกลสำหรับล่าสัตว์คือ 100 หลา (หรือ 90 ม.) เพื่อให้เหมาะกับการยิงล่าสัตว์ที่ไม่เกิน 300 หลา/ม. กล้องส่องทางไกลบางรุ่นสำหรับการแข่งขันและแบบทหารที่ไม่มีการชดเชยพารัลแลกซ์อาจปรับให้ปลอดพารัลแลกซ์ได้ในระยะสูงสุด 300 หลา/ม. เพื่อให้เหมาะกับการเล็งในระยะไกลมากขึ้น^{[ จำเป็นต้องมีการอ้างอิง ]}กล้องเล็งสำหรับปืนที่มีระยะเล็งสั้น เช่นปืนลม ปืนไรเฟิล ริม ไฟร์ปืนลูกซองและปืนปากคาบศิลาจะมีการตั้งค่าพารัลแลกซ์สำหรับระยะใกล้ โดยทั่วไปคือ 50 เมตร (55 หลา) สำหรับปืนลูกซองริมไฟร์ และ 100 เมตร (110 หลา) สำหรับปืนลูกซองและปืนปากคาบศิลา^{[ จำเป็นต้องมีการอ้างอิง ] กล้องเล็งปืนลมมักมีพารัลแลกซ์ที่ปรับได้ โดยปกติ จะ}อยู่ในรูปแบบของการออกแบบวัตถุที่ปรับได้ (หรือเรียกสั้นๆ ว่า "AO") และอาจปรับลงได้ใกล้ถึง 3 เมตร (3.3 หลา)

กล้องเล็งแบบสะท้อนแสงหรือแบบ "สะท้อนกลับ" นั้นสามารถ " ไม่มี พารัลแลกซ์" ในทางทฤษฎีได้ แต่เนื่องจากกล้องเล็งเหล่านี้ใช้ แสงขนานที่รวมลำแสงเข้า ด้วยกัน จึงเป็นจริงได้เฉพาะเมื่อเป้าหมายอยู่ที่ระยะอนันต์เท่านั้น ในระยะจำกัด การเคลื่อนไหวของดวงตาที่ตั้งฉากกับอุปกรณ์จะทำให้เกิดการเคลื่อนตัวของพารัลแลกซ์ในภาพเรติเคิล ซึ่งสัมพันธ์กับตำแหน่งของดวงตาในคอลัมน์ทรงกระบอกของแสงที่สร้างขึ้นโดยเลนส์รวมลำแสง^{[19] [20]}กล้องเล็งปืน เช่นกล้องเล็งจุดสีแดง บางรุ่น พยายามแก้ไขเรื่องนี้โดยไม่โฟกัสเรติเคิลที่ระยะอนันต์ แต่โฟกัสที่ระยะจำกัด ซึ่งเป็นระยะเป้าหมายที่ออกแบบไว้ โดยที่เรติเคิลจะแสดงการเคลื่อนตัวเพียงเล็กน้อยเนื่องจากพารัลแลกซ์^[19]ผู้ผลิตบางรายทำตลาดโมเดลสะท้อนแสงที่เรียกว่า "ไม่มีพารัลแลกซ์" ^[21]แต่สิ่งนี้หมายถึงระบบออปติกที่ชดเชยความคลาดทรงกลม นอกแกน ซึ่งเป็นข้อผิดพลาดทางแสงที่เกิดจากกระจกทรงกลมที่ใช้ในศูนย์เล็งซึ่งอาจทำให้ตำแหน่งของเรติเคิลเบี่ยงเบนออกจากแกนออปติก ของศูนย์เล็ง เมื่อตำแหน่งของตาเปลี่ยนไป^{[22] [23]}

เนื่องจากตำแหน่งของ ปืนใหญ่ ภาคสนามหรือปืนใหญ่ของกองทัพเรือทำให้แต่ละกระบอกมีมุมมองเป้าหมายที่แตกต่างกันเล็กน้อยเมื่อเทียบกับตำแหน่งของระบบควบคุมการยิงดังนั้น เมื่อเล็งปืนไปที่เป้าหมาย ระบบควบคุมการยิงจะต้องชดเชยความคลาดเคลื่อนของแสงเพื่อให้แน่ใจว่าการยิงจากปืนแต่ละกระบอกจะรวมไปที่เป้าหมาย

ผลงานประติมากรรม หลายชิ้น ของ Mark Rennเล่นกับภาพพารัลแลกซ์ ทำให้ดูเป็นนามธรรมจนกว่าจะดูจากมุมใดมุมหนึ่ง ประติมากรรมดังกล่าวชิ้นหนึ่งคือThe Darwin Gate (ในภาพ) ในเมืองชรูว์สเบอรี ประเทศอังกฤษ ซึ่งเมื่อมองจากมุมหนึ่งจะดูเหมือนเป็นโดม ตามข้อมูลของHistoric Englandโดยมีลักษณะ "เป็นหมวกทรงแซกซอนที่มีหน้าต่างแบบนอร์มัน... ได้รับแรงบันดาลใจจากโบสถ์เซนต์แมรี่ ซึ่งชาร์ลส์ ดาร์วินเคยไปเยี่ยมเมื่อครั้งยังเป็นเด็ก" ^[24]

ในเชิงปรัชญา/เรขาคณิต: การเปลี่ยนแปลงทิศทางของวัตถุที่เห็นได้ชัด ซึ่งเกิดจากการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งการสังเกตที่ทำให้เกิดแนวการมองเห็นใหม่ การเคลื่อนตัวหรือความแตกต่างของตำแหน่งที่เห็นได้ชัดของวัตถุเมื่อมองจากสองสถานีหรือมุมมองที่แตกต่างกัน ในงานเขียนร่วมสมัย พารัลแลกซ์ยังอาจหมายถึงเรื่องราวเดียวกันหรือเรื่องราวที่คล้ายกันจากไทม์ไลน์เดียวกันโดยประมาณจากหนังสือเล่มหนึ่งที่เล่าจากมุมมองที่แตกต่างกันในหนังสือเล่มอื่น คำและแนวคิดนี้ปรากฏเด่นชัดในนวนิยายเรื่องUlysses ของ เจมส์ จอยซ์ ในปี 1922 ออร์สัน สก็อตต์ การ์ดยังใช้คำนี้เมื่ออ้างถึงEnder's Shadowเมื่อเทียบกับEnder's Game

นักปรัชญาชาวสโลวีเนีย Slavoj Žižekอ้างถึงอุปมาอุปไมยดังกล่าวในหนังสือThe Parallax View ของเขาในปี 2006 โดยยืมแนวคิดเรื่อง "มุมมองพารัลแลกซ์" มาจากนักปรัชญาและนักวิจารณ์วรรณกรรมชาวญี่ปุ่นKojin Karatani Žižek บันทึก

แน่นอนว่าความบิดเบือนทางปรัชญาที่ต้องเพิ่มเข้าไป (ในพารัลแลกซ์) ก็คือระยะทางที่สังเกตได้นั้นไม่ได้เป็นเพียง "อัตนัย" เนื่องจากวัตถุเดียวกันที่มีอยู่ "ข้างนอก" ถูกมองจากจุดยืนหรือมุมมองที่แตกต่างกันสองจุด อย่างที่เฮเกิลกล่าวไว้ว่า ผู้กระทำและผู้กระทำนั้นถูก "ถ่ายทอด" ออกมาโดยเนื้อแท้ ดังนั้นการเปลี่ยนแปลง " ทางญาณวิทยา " ในมุมมองของผู้กระทำจะสะท้อนการเปลี่ยนแปลง " ทางอภิปรัชญา " ในตัววัตถุเองเสมอ หรือพูดอีกอย่างก็คือการจ้องมองของผู้กระทำนั้นถูกจารึกไว้ในวัตถุที่รับรู้เองอยู่แล้วในรูปแบบของ "จุดบอด" ซึ่งก็คือสิ่งที่ "อยู่ในวัตถุมากกว่าวัตถุเอง" ซึ่งเป็นจุดที่วัตถุเองจ้องมองกลับมา "แน่นอนว่าภาพนั้นอยู่ในตาของฉัน แต่ฉันก็อยู่ในภาพนั้นด้วย"... ^[25]

—  สลาโวจ ชิเชค จากThe Parallax View

• ความไม่สมดุลของตาสองข้าง
• อคติของลุตซ์-เคลเกอร์
• การทำแผนที่พารัลแลกซ์ในคอมพิวเตอร์กราฟิก
• การเลื่อนแบบพารัลแลกซ์ในคอมพิวเตอร์กราฟิก
• พาราแลกซ์สเปกตรัม
• การหาสามเหลี่ยมโดยที่จุดหนึ่งจะถูกคำนวณโดยกำหนดมุมจากจุดอื่นๆ ที่ทราบ
• ตรีโกณมิติ
• การวัดระยะหลายชั้นที่แท้จริงโดยที่จุดหนึ่งจะถูกคำนวณโดยกำหนดระยะห่างจากจุดอื่นๆ ที่ทราบ
• ซาลาแรป

• คำแนะนำในการมีรูปภาพพื้นหลังบนหน้าเว็บโดยใช้เอฟเฟ็กต์พารัลแลกซ์
• โครงการพารัลแลกซ์จริงวัดระยะห่างถึงดวงจันทร์ภายใน 2.3%
• รายการ Sky at Night ของ BBC: Patrick Moore สาธิต Parallax โดยใช้ Cricket (ต้องใช้RealPlayer )
• ศูนย์เบิร์กลีย์สำหรับฟิสิกส์จักรวาลวิทยาพารัลแลกซ์
• พารัลแลกซ์บนเว็บไซต์ด้านการศึกษา รวมถึงการประมาณระยะทางอย่างรวดเร็วโดยอิงจากพารัลแลกซ์โดยใช้ตาและนิ้วหัวแม่มือเท่านั้น
• “ดวงอาทิตย์, การเคลื่อนตัวของดวงอาทิตย์” สารานุกรมใหม่ของคอลลิเออร์ 2464