17 (szám)
| 17 (tizenhét) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 1,7 · 101 |
| Kanonikus alak | prímszám |
| Osztók | 1, 17 |
| Római számmal | XVII |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 100012 |
| Oktális alak | 218 |
| Hexadecimális alak | 1116 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 16 |
| Möbius-függvény | −1 |
| Mertens-függvény | −2 |
| Osztók száma | 2 |
| Osztók összege | 18 hiányos szám |
| Valódiosztó-összeg | 0 |
A 17 (tizenhét) (római számmal: XVII) a 16 és 18 között található természetes szám.
A matematikában
[szerkesztés]A tízes számrendszerbeli 17-es a kettes számrendszerben 10001, a nyolcas számrendszerben 21, a tizenhatos számrendszerben 11 alakban írható fel.
A 17 páratlan szám, prímszám. Mírp. Kanonikus alakban a 171 szorzattal, normálalakban az 1,7 · 101 szorzattal írható fel. Két osztója van a természetes számok halmazán, ezek növekvő sorrendben: 1 és 17.
A 19-cel ikerprímek. Az Eisenstein-egészek körében Eisenstein-prím. Jó prím.
A 17 n2 + 1 alakú prímszám (lásd: Landau-problémák). Leyland-prím, tehát felírható alakban; egyben másodfajú Leyland-prím, tehát felírható alakban..
Az első négy prímszám összege (2+3+5+7). A 17 a hatodik Mersenne-prímkitevő, eredménye 131 071.
A 17 a harmadik Fermat-prím, tehát felírható 22n+1 alakban, ahol konkrétan n = 2. Mivel a 17 Fermat-prím, a szabályos tizenhétszög szerkeszthető sokszög, amit Carl Friedrich Gauss bizonyított.[1] Proth-prím, azaz k · 2ⁿ + 1 alakú prímszám.
A 17 az egyetlen pozitív prímszám a Genocchi-számok között. A harmadik Stern-prím.
A tizenhét a 39 és az 55 valódiosztóösszeg-függvénye.
A tudományban
[szerkesztés]- A periódusos rendszer 17. eleme a klór.
- A Messier-katalógus 17. objektuma (M17) az Omega-köd.
A mitológiában, a mindennapi életben
[szerkesztés]Az olasz kultúrában nem a 13-at, hanem a 17-es számot tartják balszerencsésnek. Római számokkal ez XVII, amelynek a betűit át lehet rendezni VIXI-re. Latinul ez azt jelenti: „éltem”, azaz az „életemnek most vége”. Olaszországban gyakoriak az olyan épületek, amelyeknek nincsen 17. emelete vagy 17. szobája. Az Alitalia nemzeti légitársaság repülőgépein nincsen 17-es üléssor, ahogyan a sok olasz városba repülő német Germanwings gépein sincs. A Renault R17-es modelljeit az olasz piacon R177 néven forgalmazta.
A 17. oldalra is szoktak pecsételni a könyvtári könyveknél. Azért ide, mert 16 oldal egy ív, ha az kiszakad még beazonosítható legyen a könyv.[forrás?]
Film
[szerkesztés]- A tavasz 17 pillanata szovjet filmsorozat
- Megint 17 amerikai vígjáték
Irodalom
[szerkesztés]- Kitty Harris szovjet kémről A kém, akinek tizenhét neve volt (Kitty Harris: The Spy With Seventeen Names) címmel írt könyvet Igor Damaszkin és Geoffrey Elliott.
- Esterházy Péternek Csokonai Lili álnéven jelent meg 1987-ben a Tizenhét hattyúk című műve.
- Tizenhét kő a parton címmel 2007-ben jelent meg esszékötete Csoóri Sándornak.
- A magyar népmesékben a sárkányoknak a gyakoribb 7 mellett ritkábban szokott 17 feje is lenni.[3][4]
Jegyzetek
[szerkesztés]- ↑ John H. Conway and Richard K. Guy, The Book of Numbers. New York: Copernicus (1996): 11. "Carl Friedrich Gauss (1777–1855) showed that two regular "heptadecagons" (17-sided polygon) could be constructed with ruler and compasses."
- ↑ (A001608 sorozat az OEIS-ben)
- ↑ A HÁROM KIRÁLYFIÚ (hu-HU nyelven). www.nepmese.hu. [2018. szeptember 16-i dátummal az eredetiből archiválva]. (Hozzáférés: 2018. szeptember 16.)
- ↑ http://mek.oszk.hu/04700/04798/html/katona_folklor0006.html. mek.oszk.hu. (Hozzáférés: 2018. szeptember 16.)
