Discussione:Intorno

	Questa voce rientra tra gli argomenti trattati dal progetto tematico sottoindicato. Puoi consultare le discussioni in corso, aprirne una nuova o segnalarne una avviata qui.
Matematica bar di progetto monitoraggio voci

	La voce è stata parzialmente monitorata, completa la valutazione.
nc Nessuna informazione sull'accuratezza dei contenuti. (che significa?) nc Nessuna informazione sulla scrittura. (che significa?) E Gravissimi problemi relativi alla verificabilità della voce. Fonti assenti o del tutto inadeguate. Presenza o necessità del template {{F}}. (che significa?) nc Nessuna informazione sulla presenza di immagini o altri supporti grafici. (che significa?)
Monitoraggio effettuato nel marzo 2012

Secondo me bisognerebbe prima definire l'intorno per i numeri reali (che è la definizione che richiede meno prerequisiti per essere capita) e dopo dare la definizione generale per spazi metrici e topologici.--Pokipsy76 11:35, 2 gen 2006 (CET)

Descrizione intuitiva

Ho inserito, traducendola dall'inglese, una definizione più intuitiva del concetto di intorno. Appello ai matematici di turno : verificate se va bene. Grazie. --Govoch 14:09, 23 ago 2006 (CEST)

Io non so perchè, ma praticamente tutte le pagine sull' analisi matematica di wikipedia sono scritte da schifo. Vi rendete conto che questa pagina non dice nulla? Se dovete fare un copiatraducicopiaincolla da una pagina inglese lasciate perdere, dico lasciate perdere..... da PlicoDiCarta

Ordine dei paragrafi

Secondo me sarebbe più corretto inserire prima il paragrafo sugli spazi topologici in generale, e solo successivamente analizzare i casi particolari, ad esempio R con la metrica euclidea. Infatti wiki dovrebbe pur sempre essere un'enciclopedia, anche se divulgativa.
Non si tratta di una modifica epocale, però gradirei avere almeno un assenso prima di intervenire.--Astrolabbio^eccomi 16:49, 22 dic 2016 (CET)

Aggiungo (ma vorrei conferma) che il primo paragrafo "Retta reale" fornisce un'informazione senza spiegarla:

«Un intorno non è necessariamente aperto. Ad esempio, l'intervallo $[x_{0}-r,x_{0}+r]$ con $r>0$ è un intorno chiuso di $x_{0}$.»

Da quel che so la definizione di intorno è estendibile a qualsiasi insieme che contiene un intorno aperto, ma ciò è specificato solamente nella definizione data per un generico spazio topologico.--Astrolabbio^eccomi 17:16, 22 dic 2016 (CET)

Per me puoi cambiare l'ordine, non ho preferenze. In un generico spazio topologico di solito si definisce intorno di un punto come un "insieme contenente un insieme aperto che contiene il punto", come c'è scritto nel paragrafo degli spazi topologici, non è un "insieme contenente un intorno aperto", così è circolare la definizione.--Mat4free (msg) 11:22, 23 dic 2016 (CET)

Sì, ho fatto confusione io, infatti mi sembrava strano quello che avevo scritto. Dato che non credo ci saranno altre risposte procedo.--Astrolabbio^eccomi 15:17, 24 dic 2016 (CET)

Punti o elementi?

Secondo me bisogna sostituire la parola "punto" con quella di "elemento" in quanto il termine 'punto' è, nella definizione di spazio topologico, solo un nome arbitrario che viene usato per etichettare un elemento dell' insieme dal quale poi viene costruita la definizione. Parlare dei numeri come "punti" é secondo me un termine improprio anche perché nella definizione per spiegare che cos'è la topologia si fa spesso esempi con insiemi numerici dove il 'punto' di uno spazio topologico è in verità un 'numero' dell'insieme precedentemente usato nella definizione per costruire e far vedere cosa si intende per topologia si un insieme.

Ad esempio riscrivere la definizione di

Un insieme è detto intorno di un elemento se contiene un insieme aperto contenente il punto.

Io la riscrivere così:

Un insieme è detto intorno di un elemento se contiene un insieme aperto contenente l'elemento.

Nel caso che gli elementi siano numeri:

Un insieme è detto intorno di un numero se contiene un insieme aperto contenente il numero.

La definizione

Un intorno di un punto x senza il punto x si dice intorno bucato o anulare.

Riscritta

Un intorno di un elemento x senza l'elemento x si dice intorno bucato o anulare. Un intorno di un numero x senza il numero x si dice intorno bucato o anulare. AtlasXY (msg) 01:58, 6 gen 2020 (CET)

Il termine "punto" è l'equivalente da un punto di vista geometrico del termine "elemento" (che ha valenza più da un punto di vista logico-insiemistico) e si usa proprio per sottolineare il punto di vista: geometrico. Il termine "numero" in generale è una cosa diversa e comunque ha più un'ottica "aritmetica". Visto che si parla di argomenti geometrici (nello specifico: topologici) userei (come mi sembra sia già stato fatto al momento) solo il termine "punto" evitando "elemento" e "numero". Non trovo molto utile né sensato replicare la varie frasi usando una volta "elemento" e una volta "numero" dicendo la stessa identica cosa con lo stesso identico significato (a volte non è utile ripeterle nemmeno se cambia leggermente il significato, direi tanto meno se il significato è identico). Inoltre non capisco cosa ci sia di "improprio" nell'usare "punto" invece di "numero", sarebbe come dire che è improprio dire che un numero reale è un "vettore" se vediamo R come spazio vettoriale reale, ma questo non è improprio affatto, è equivalente, dipende solo dal punto di vista che si vuole favorire. Anzi è più preciso chiamarlo "vettore" se si vogliono usare le proprietà di R come spazio vettoriale, chiamarlo "punto" per sottolineare che si sta usando la struttura topologica, chiamarlo "numero" se si vogliono usare le proprietà aritmetiche e chiamarlo "elemento" se non si usa nessuna struttura ma si vuole vedere R solo come insieme.--Mat4free (msg) 16:18, 12 gen 2020 (CET)