About: 二重平方数

算術における四乗数（しじょうすう、よんじょうすう、英: bi­quadratic number; 複平方数）あるいは二重平方数とは、通常、自然数の四乗（fourth power）すなわち「平方の平方」 (bi­quadratic) n4 = n3 × n = n × n3 = n2 × n2 = n × n × n × n になっているような数 (forth power of n) を言う。図形数として、八胞体状に積み上げた点の数として表されるため、八胞体数（はちほうたいすう、英: tesseractic number）ともいえる。これは平方数を「四角数」、三乗数を「立方体数」（六面体数）と呼ぶことの延長である。 最小の四乗数は 14 = 1 であり、四乗数は無数にある。小さい数から順に列記すると 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, … （オンライン整数列大辞典の数列 A000583） である。 広義では有理数あるいはより一般の環での「数」の四乗を考える場合もあり、その際は四乗元と呼ぶ方が誤解が少ない。