Mollweideprojectie

Mollweideprojectie
Gunstige eigenschap	oppervlaktegetrouw
Geometrische constructie
Vorm van het projectievlak	pseudo-cilindrisch
Positie van het projectievlak	normaal
Portaal    Geografie

De mollweideprojectie (elliptische projectie, babinetprojectie, homolografische projectie) werd in 1805 ontworpen door de Duitse wiskundige en astronoom Karl Brandan Mollweide. De kaartprojectie is oppervlaktegetrouw.

Een bijzonder (en lastig) kenmerk van de mollweideprojectie is dat gebruikgemaakt moet worden van iteraties om de afbeelding te berekenen. Sinds de uitvinding van de computer is dit echter geen noemenswaardig praktisch probleem meer.

Gegeven de geografische breedte $\beta \,$ en lengte $\lambda \,$ en het midden van de kaart (lengte $\lambda _{0}\,$) dan wordt de projectie gegeven door:

$x\,=2{\sqrt {2}}(\lambda -\lambda _{0}){\frac {\cos \,\tau }{\pi }}-2f'$

$y\,={\sqrt {2}}\,\sin \,\tau$

met

$\tau \,={\frac {1}{2}}\,\tau _{1}$

Een goede eerste benadering is:

$\tau _{1}\,=2\,\arcsin {\frac {2\beta }{\pi }}$

Deze waarde van $\tau _{1}\$ kan stapsgewijs verbeterd worden met:

$\Delta \tau _{1}\,=-{\frac {\tau _{1}+\sin \,\tau _{1}-\pi \,\sin \,\beta }{1+\cos \,\tau _{1}}}$

tot de gewenste nauwkeurigheid bereikt is.

Zie ook

• Projectie van Goode
• Formules van Mollweide
• Ellips

· ·

Kaartprojecties

hoek-, oppervlakte- en afstandsgetrouw	globe
	kegelprojecties	cilinderprojecties	azimutale projecties
hoekgetrouw of conform	hoekgetrouwe kegelprojectie of lambertprojectie	hoekgetrouwe cilinderprojectie mercator, schuine mercator, transversale mercator, universele transversale mercator	hoekgetrouwe azimutale projectie of stereografische azimutale projectie
oppervlaktegetrouw of equivalent	oppervlaktegetrouwe kegelprojectie of projectie van Albers Bonne	oppervlaktegetrouwe cilinderprojectie orthografische cilinderprojectie of oppervlaktegetrouwe cilinderprojectie van Lambert, Gall-Peters, Behrmann, Hobo-Dyer, Mollweide, sinusoïde, Goode, Eckert II, IV en VI	oppervlaktegetrouwe azimutale projectie of azimutale projectie van Lambert Aitoff-Hammer
beperkt afstandsgetrouw of equidistant	afstandsgetrouwe kegelprojectie polyconische projectie	afstandsgetrouwe cilinderprojectie kwadratische platkaart, middelbreedtekaart, Cassini	afstandsgetrouwe azimutale projectie tweepunts-equidistant, Postel
onechte projecties		stereografische cilinderprojectie, Miller, Robinson	Winkel-tripel, gnomonisch, orthografische azimutaal
	Van der Grinten, sinaasappelschil, polyeder, perspectief, Dymaxion-projectie