Đám mây Oort
Đám mây Oort (/ɔːrt,
Rìa bên ngoài của đám mây Oort xác định ranh giới vũ trụ của Hệ Mặt Trời và phạm vi của quyển Hill của Mặt Trời.[6] Đám mây Oort bên ngoài chỉ liên kết lỏng lẻo với Hệ Mặt Trời, và do đó dễ dàng bị ảnh hưởng bởi lực hấp dẫn của cả những ngôi sao đi qua và của chính Dải Ngân Hà. Những lực này đôi khi đánh bật các sao chổi ra khỏi quỹ đạo của chúng trong đám mây và đưa chúng về phía bên trong Hệ Mặt Trời.[4] Dựa trên quỹ đạo của chúng, hầu hết các sao chổi chu kỳ ngắn có thể đến từ đĩa phân tán, nhưng một số khác vẫn có thể có nguồn gốc từ đám mây Oort.[4][7]
Các nhà thiên văn phỏng đoán rằng vật chất tạo nên đám mây Oort được hình thành gần Mặt Trời hơn và bị phân tán ra xa vào không gian do tác động hấp dẫn của các hành tinh khổng lồ trong quá trình tiến hóa của Hệ Mặt Trời.[4] Mặc dù chưa thực hiện quan sát trực tiếp nào được xác nhận về đám mây Oort, nhưng nó có thể là nguồn gốc của tất cả các sao chổi thời kỳ dài và sao chổi loại Halley đi vào bên trong Hệ Mặt Trời, và cũng của nhiều sao chổi thuộc họ Sao Mộc và centaur.[7]
|
‡ Hành tinh lùn bên ngoài Sao Hải Vương thì được gọi là "plutoid" |
Giả thuyết
[sửa | sửa mã nguồn]Có hai loại sao chổi chính: sao chổi chu kỳ ngắn (còn gọi là sao chổi hoàng đạo) và sao chổi chu kỳ dài (còn gọi là sao chổi gần đẳng hướng). Sao chổi hoàng đạo có quỹ đạo tương đối nhỏ, dưới 10 au, và đi theo mặt phẳng hoàng đạo, cùng một mặt phẳng mà các hành tinh nằm trên. Tất cả các sao chổi chu kỳ dài đều có quỹ đạo rất lớn, xấp xỉ hàng nghìn au, và xuất hiện từ mọi hướng trên bầu trời.[8]
Vào năm 1907, AO Leuschner cho rằng nhiều sao chổi được cho là có quỹ đạo parabol và do đó chỉ ghé qua Hệ Mặt Trời một lần thì thực ra là có quỹ đạo hình elip và sẽ quay trở lại sau một thời gian rất dài.[9] Vào năm 1932, nhà thiên văn học người Estonia Ernst Öpik đã công nhận rằng các sao chổi chu kỳ dài có nguồn gốc từ một đám mây quay quanh quỹ đạo ở rìa ngoài cùng của Hệ Mặt Trời.[10] Nhà thiên văn học người Hà Lan Jan Oort đã hồi sinh lại ý tưởng này một cách độc lập vào năm 1950 và coi nó là một cách để giải quyết một nghịch lý:[11]
- Trong quá trình tồn tại của Hệ Mặt Trời, quỹ đạo của các sao chổi không ổn định, và cuối cùng động lực học quyết định rằng một sao chổi phải va chạm với Mặt Trời hoặc một hành tinh hoặc bị đẩy ra khỏi Hệ Mặt Trời do nhiễu loạn hành tinh.
- Hơn nữa, do có thành phần dễ bay hơi nên mỗi khi chúng tiếp cận Mặt Trời thì bức xạ Mặt Trời dần dần sẽ làm sôi các chất bay hơi cho đến khi sao chổi bị tách ra hoặc phát triển một lớp vỏ cách nhiệt ngăn chặn quá trình bốc hơi ra ngoài.
Oort lý luận rằng, chính vì vậy mà một sao chổi không thể hình thành khi đang ở trong quỹ đạo hiện tại của nó mà phải được giữ trong một hồ chứa phía ngoài trong hầu hết toàn bộ thời gian tồn tại của nó.[8][11][12] Ông lưu ý rằng sao chổi chu kỳ dài có viễn điểm quỹ đạo (khoảng cách xa nhất của chúng so với Mặt Trời) khoảng 20.000 au có số lượng lớn nhất trong số các sao chổi chu kỳ dài, điều này gợi ra rằng có tồn tại một hồ chứa ở khoảng cách đó với một sự phân bố hình cầu, đẳng hướng. Những sao chổi tương đối hiếm có quỹ đạo khoảng 10.000 au có lẽ đã đi qua một hoặc nhiều quỹ đạo qua Hệ Mặt Trời và quỹ đạo của chúng bị lực hấp dẫn của các hành tinh hút vào trong.[8]
Cấu trúc và thành phần
[sửa | sửa mã nguồn]Đám mây Oort được cho là chiếm một không gian rộng lớn từ khoảng 2.000 đến 5.000 au (0,03 đến 0,08 ly)[8] cho tới xa nhất là 50.000 au (0,79 ly) tính từ Mặt Trời.[4] Một số ước tính đặt ranh giới bên ngoài vào khoảng từ 100.000 và 200.000 au (1,58 và 3,16 ly).[8] Nó có thể được chia thành đám mây Oort hình cầu bên ngoài rộng khoảng 20.000–50.000 au (0,32–0,79 ly), và đám mây Oort bên trong hình xuyến có kích thước 2.000–20.000 au (0,0–0,3 ly). Đám mây bên ngoài chỉ liên kết yếu với Mặt Trời và cung cấp các sao chổi chu kỳ dài (và có thể là loại Halley) vào bên trong quỹ đạo của Sao Hải Vương.[4] Đám mây Oort bên trong còn được gọi là đám mây Hills, được đặt theo tên của Jack G. Hills, người đã đề xuất sự tồn tại của nó vào năm 1981.[13] Các mô hình dự đoán rằng đám mây bên trong phải có nhiều hạt nhân sao chổi gấp hàng chục hoặc hàng trăm lần quầng bên ngoài;[13][14][15] nó được coi là một nguồn khả thi các sao chổi mới nhằm tiếp tế cho đám mây bên ngoài mỏng manh khi số lượng của đám mây này đang dần cạn kiệt. Đám mây Hills giải thích sự tồn tại tiếp tục của đám mây Oort sau hàng tỷ năm.[16]
Đám mây Oort bên ngoài có thể có hàng nghìn tỷ vật thể lớn hơn 1 km (0,62 mi),[4] và hàng tỷ với cấp sao tuyệt đối[17] sáng hơn 11 (tương ứng với đường kính khoảng 20 kilômét (12 mi)), với các vật thể lân cận cách nhau hàng chục triệu km.[18] Không rõ tổng khối lượng của nó, nhưng giả sử rằng Sao chổi Halley là một nguyên mẫu thích hợp cho các sao chổi bên trong đám mây Oort bên ngoài thì khối lượng tổng hợp là 3×1025 kilôgam (6,6×1025 lb), nói cách khác là gấp năm lần Trái đất.[4][19] Trước đây, nó được cho là có khối lượng lớn hơn (tới 380 lần khối lượng Trái đất)[20] nhưng do kiến thức về sự phân bố kích thước của các sao chổi chu kỳ dài được cải thiện dẫn đến một con số ước tính thấp hơn. Chưa có bất kỳ công bố nào về ước tính khối lượng của đám mây Oort bên trong.
Nếu phân tích của sao chổi là đại diện cho toàn bộ thì phần lớn các vật thể trong đám mây Oort có thành phần là các chất dễ bay hơi chẳng hạn như nước, mêtan, etan, cacbon monoxit và axit xianhidric.[21] Tuy nhiên, việc phát hiện ra vật thể 1996 PW - một vật thể có bề ngoài phù hợp với tiểu hành tinh loại D[22][23] trên quỹ đạo điển hình của một sao chổi chu kỳ dài - đã thúc đẩy các nghiên cứu lý thuyết cho rằng quần thể đám mây Oort bao gồm khoảng một đến hai phần trăm tiểu hành tinh.[24] Phân tích tỷ lệ đồng vị cacbon và nitơ trong cả sao chổi chu kỳ dài và sao chổi họ Sao Mộc cho thấy có ít sự khác biệt giữa hai loại, mặc dù vùng xuất xứ của chúng được cho là rất tách biệt. Điều này cho thấy rằng cả hai đều có nguồn gốc từ đám mây tiền cực ban đầu,[25] và kết luận này cũng được hỗ trợ bởi các nghiên cứu về kích thước hạt trong sao chổi đám mây Oort[26] và bởi nghiên cứu tác động gần đây của sao chổi Tempel 1 thuộc họ Sao Mộc.[27]
Nguồn gốc
[sửa | sửa mã nguồn]Đám mây Oort được cho là đã phát triển sau khi hình thành các hành tinh từ đĩa tiền hành tinh nguyên thủy khoảng 4,6 tỷ năm trước.[4] Giả thuyết được chấp nhận rộng rãi nhất là các vật thể của đám mây Oort ban đầu liên kết lại gần Mặt Trời hơn nhiều và là một phần của quá trình hình thành các hành tinh và tiểu hành tinh. Sau khi hình thành, các tương tác hấp dẫn mạnh với các hành tinh khí khổng lồ chẳng hạn như Sao Mộc đã làm phân tán các vật thể thành các quỹ đạo hình elip hoặc parabol cực rộng, sau đó bị nhiễu loạn từ các ngôi sao đi ngang qua và các đám mây phân tử khổng lồ biến đổi thành các quỹ đạo tồn tại lâu dài tách ra khỏi phạm vi của các hành tinh khí khổng lồ.[28]
Nghiên cứu gần đây của NASA đặt giả thuyết rằng một số lượng lớn các vật thể trong đám mây Oort là sản phẩm của sự trao đổi vật chất giữa Mặt Trời và các ngôi sao anh chị em của nó khi chúng hình thành và tách rời nhau và người ta cho rằng nhiều —có thể là phần lớn— vật thể đám mây Oort không hình thành ở gần Mặt Trời.[29] Các mô phỏng về sự tiến hóa của đám mây Oort từ thuở sơ khai của Hệ Mặt Trời cho đến nay đã cho thấy khối lượng của đám mây đạt đỉnh vào khoảng 800 hàng triệu năm sau khi hình thành, khi tốc độ bồi tụ và va chạm chậm lại và sự cạn kiệt bắt đầu vượt quá nguồn cung.[4]
Mô hình của Julio Ángel Fernández gợi ý rằng đĩa phân tán, nguồn cấp chính cho các sao chổi tuần hoàn trong Hệ Mặt Trời, cũng có thể là nguồn cấp chính cho các vật thể đám mây Oort. Theo các mô hình thì khoảng một nửa số vật thể phân tán di chuyển ra ngoài về phía đám mây Oort, trong khi đó một phần tư dịch chuyển vào trong quỹ đạo của Sao Mộc và một phần tư bị đẩy ra trong một quỹ đạo hình hypebol. Đĩa phân tán có thể vẫn cung cấp nguyên liệu cho đám mây Oort.[30] Một phần ba số lượng vật thể đĩa phân tán có khả năng kết thúc tại trong đám mây Oort sau 2,5 tỷ năm.[31]
Hiệu ứng thủy triều
[sửa | sửa mã nguồn]Hầu hết các sao chổi được nhìn thấy ở gần Mặt Trời dường như đã đến vị trí hiện tại của chúng thông qua sự nhiễu loạn hấp dẫn của đám mây Oort bởi lực thủy triều gây ra bởi Dải Ngân Hà. Cũng giống như lực thủy triều của Mặt trăng làm biến dạng các đại dương của Trái Đất và khiến thủy triều lên xuống thì thủy triều thiên hà cũng làm biến dạng quỹ đạo của các thiên thể trong Hệ Mặt Trời bên ngoài. Trong các vùng được lập biểu đồ của Hệ Mặt Trời thì những tác động này là không đáng kể so với lực hấp dẫn của Mặt Trời, nhưng ở vùng ngoài của hệ mà lực hấp dẫn của Mặt Trời yếu hơn thì gradient trường hấp dẫn của Dải Ngân Hà có những tác động đáng kể. Lực thủy triều thiên hà kéo căng đám mây dọc theo một trục hướng về trung tâm thiên hà và nén nó dọc theo hai trục còn lại; những nhiễu loạn nhỏ này có thể dịch chuyển quỹ đạo trong đám mây Oort để đưa các vật thể đến gần Mặt trời.[32] Điểm mà lực hấp dẫn của Mặt Trời chịu ảnh hưởng của nó đối với thủy triều thiên hà được gọi là bán kính cắt ngắn thủy triều. Nó nằm ở bán kính từ 100.000 đến 200.000 au, và đánh dấu ranh giới bên ngoài của đám mây Oort.[8]
Một số học giả đặt giả thuyết rằng thủy triều thiên hà có thể đã góp phần vào sự hình thành của các đám mây Oort bằng cách làm tăng cận điểm quỹ đạo (khoảng cách nhỏ nhất đến Mặt Trời) của vi thể hành tinh với viễn điểm quỹ đạo lớn (khoảng cách lớn nhất đến Mặt Trời).[33] Tác động của thủy triều thiên hà khá phức tạp và phụ thuộc nhiều vào hành vi của các vật thể riêng lẻ trong một hệ hành tinh. Tuy nhiên, về tổng thể, nó có thể có ảnh hưởng khá đáng kể: tới 90% tất cả các sao chổi có nguồn gốc từ đám mây Oort có thể là kết quả của thủy triều thiên hà.[34] Các mô hình thống kê về quỹ đạo quan sát được của các sao chổi chu kỳ dài lập luận rằng thủy triều thiên hà là phương tiện chính khiến quỹ đạo của chúng bị xáo trộn về phía bên trong Hệ Mặt Trời.[35]
Ghi chú
[sửa | sửa mã nguồn]- ^ Rất khó để xác định giới hạn bên ngoài của đám mây Oort vì nó biến đổi theo thiên niên kỷ vì có những ngôi sao khác nhau di chuyển ngang qua Mặt Trời và do đó bị biến đổi. Các ước tính về phạm vi khoảng cách của nó nằm trong khoảng từ 50.000 đến 200.000 au.
Tham khảo
[sửa | sửa mã nguồn]- ^ “Oort”. Từ điển tiếng Anh Oxford . Nhà xuất bản Đại học Oxford. (Subscription or participating institution membership required.)
- ^ Whipple, F. L.; Turner, G.; McDonnell, J. A. M.; Wallis, M. K. (ngày 30 tháng 9 năm 1987). “A Review of Cometary Sciences”. Philosophical Transactions of the Royal Society A. 323 (1572): 339–347 [341]. Bibcode:1987RSPTA.323..339W. doi:10.1098/rsta.1987.0090.
- ^ Redd, Nola Taylor (ngày 4 tháng 10 năm 2018). “Oort Cloud: The Outer Solar System's Icy Shell”. Space.com. Truy cập ngày 18 tháng 8 năm 2020.
- ^ a b c d e f g h i j Alessandro Morbidelli (2006). "Origin and dynamical evolution of comets and their reservoirs of water ammonia and methane". arΧiv:astro-ph/0512256.
- ^ “Catalog Page for PIA17046”. Photo Journal. NASA. Truy cập ngày 27 tháng 4 năm 2014.
- ^ “Kuiper Belt & Oort Cloud”. NASA Solar System Exploration web site. NASA. Bản gốc lưu trữ ngày 5 tháng 6 năm 2013. Truy cập ngày 8 tháng 8 năm 2011.
- ^ a b V. V. Emelyanenko; D. J. Asher; M. E. Bailey (2007). “The fundamental role of the Oort Cloud in determining the flux of comets through the planetary system”. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 381 (2): 779–789. Bibcode:2007MNRAS.381..779E. CiteSeerX 10.1.1.558.9946. doi:10.1111/j.1365-2966.2007.12269.x.
- ^ a b c d e f Harold F. Levison; Luke Donnes (2007). “Comet Populations and Cometary Dynamics”. Trong Lucy Ann Adams McFadden; Lucy-Ann Adams; Paul Robert Weissman; Torrence V. Johnson (biên tập). Encyclopedia of the Solar System (ấn bản thứ 2). Amsterdam; Boston: Academic Press. tr. 575–588. ISBN 978-0-12-088589-3.
- ^ Ley, Willy (tháng 4 năm 1967). “The Orbits of the Comets”. For Your Information. Galaxy Science Fiction. 25 (4): 55–63.
- ^ Ernst Julius Öpik (1932). “Note on Stellar Perturbations of Nearby Parabolic Orbits”. Proceedings of the American Academy of Arts and Sciences. 67 (6): 169–182. doi:10.2307/20022899. JSTOR 20022899.
- ^ a b Jan Oort (1950). “The structure of the cloud of comets surrounding the Solar System and a hypothesis concerning its origin”. Bulletin of the Astronomical Institutes of the Netherlands. 11: 91–110. Bibcode:1950BAN....11...91O.
- ^ David C. Jewitt (2001). “From Kuiper Belt to Cometary Nucleus: The Missing Ultrared Matter” (PDF). Astronomical Journal. 123 (2): 1039–1049. Bibcode:2002AJ....123.1039J. doi:10.1086/338692.
- ^ a b Jack G. Hills (1981). “Comet showers and the steady-state infall of comets from the Oort Cloud”. Astronomical Journal. 86: 1730–1740. Bibcode:1981AJ.....86.1730H. doi:10.1086/113058.
- ^ Harold F. Levison; Luke Dones; Martin J. Duncan (2001). “The Origin of Halley-Type Comets: Probing the Inner Oort Cloud”. Astronomical Journal. 121 (4): 2253–2267. Bibcode:2001AJ....121.2253L. doi:10.1086/319943.
- ^ Thomas M. Donahue biên tập (1991). Planetary Sciences: American and Soviet Research, Proceedings from the U.S.–U.S.S.R. Workshop on Planetary Sciences. Kathleen Kearney Trivers, and David M. Abramson. National Academy Press. tr. 251. doi:10.17226/1790. ISBN 978-0-309-04333-5. Truy cập ngày 18 tháng 3 năm 2008.
- ^ Julio A. Fernández (1997). “The Formation of the Oort Cloud and the Primitive Galactic Environment” (PDF). Icarus. 219 (1): 106–119. Bibcode:1997Icar..129..106F. doi:10.1006/icar.1997.5754. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 24 tháng 7 năm 2012. Truy cập ngày 18 tháng 3 năm 2008.
- ^ Absolute magnitude is a measure of how bright an object would be if it were 1 au from the Sun and Earth; as opposed to apparent magnitude, which measures how bright an object appears from Earth. Because all measurements of absolute magnitude assume the same distance, absolute magnitude is in effect a measurement of an object's brightness. The lower an object's absolute magnitude, the brighter it is.
- ^ Paul R. Weissman (1998). “The Oort Cloud”. Scientific American. Bản gốc lưu trữ ngày 4 tháng 7 năm 2012. Truy cập ngày 26 tháng 5 năm 2007.
- ^ Paul R. Weissman (1983). “The mass of the Oort Cloud”. Astronomy and Astrophysics. 118 (1): 90–94. Bibcode:1983A&A...118...90W.
- ^ Sebastian Buhai. “On the Origin of the Long Period Comets: Competing theories” (PDF). Utrecht University College. Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 30 tháng 9 năm 2006. Truy cập ngày 29 tháng 3 năm 2008.
- ^ E. L. Gibb; M. J. Mumma; N. Dello Russo; M. A. DiSanti & K. Magee-Sauer (2003). “Methane in Oort Cloud comets”. Icarus. 165 (2): 391–406. Bibcode:2003Icar..165..391G. doi:10.1016/S0019-1035(03)00201-X.
- ^ Rabinowitz, D. L. (tháng 8 năm 1996). “1996 PW”. IAU Circular. 6466: 2. Bibcode:1996IAUC.6466....2R.
- ^ Davies, John K.; McBride, Neil; Green, Simon F.; Mottola, Stefano; và đồng nghiệp (tháng 4 năm 1998). “The Lightcurve and Colors of Unusual Minor Planet 1996 PW”. Icarus. 132 (2): 418–430. Bibcode:1998Icar..132..418D. doi:10.1006/icar.1998.5888.
- ^ Paul R. Weissman; Harold F. Levison (1997). “Origin and Evolution of the Unusual Object 1996 PW: Asteroids from the Oort Cloud?”. Astrophysical Journal. 488 (2): L133–L136. Bibcode:1997ApJ...488L.133W. doi:10.1086/310940.
- ^ D. Hutsemekers; J. Manfroid; E. Jehin; C. Arpigny; A. Cochran; R. Schulz; J.A. Stüwe & J.M. Zucconi (2005). “Isotopic abundances of carbon and nitrogen in Jupiter-family and Oort Cloud comets”. Astronomy and Astrophysics. 440 (2): L21–L24. arXiv:astro-ph/0508033. Bibcode:2005A&A...440L..21H. doi:10.1051/0004-6361:200500160.
- ^ Takafumi Ootsubo; Jun-ichi Watanabe; Hideyo Kawakita; Mitsuhiko Honda & Reiko Furusho (2007). “Grain properties of Oort Cloud comets: Modeling the mineralogical composition of cometary dust from mid-infrared emission features”. Highlights in Planetary Science, 2nd General Assembly of Asia Oceania Geophysical Society. 55 (9): 1044–1049. Bibcode:2007P&SS...55.1044O. doi:10.1016/j.pss.2006.11.012.
- ^ Michael J. Mumma; Michael A. DiSanti; Karen Magee-Sauer; và đồng nghiệp (2005). “Parent Volatiles in Comet 9P/Tempel 1: Before and After Impact” (PDF). Science Express. 310 (5746): 270–274. Bibcode:2005Sci...310..270M. doi:10.1126/science.1119337. PMID 16166477.
- ^ “Oort Cloud & Sol b?”. SolStation. Truy cập ngày 26 tháng 5 năm 2007.
- ^ “The Sun Steals Comets from Other Stars”. NASA. 2010. Bản gốc lưu trữ ngày 25 tháng 1 năm 2021. Truy cập ngày 26 tháng 9 năm 2020.
- ^ Julio A. Fernández; Tabaré Gallardo & Adrián Brunini (2004). “The scattered disc population as a source of Oort Cloud comets: evaluation of its current and past role in populating the Oort Cloud”. Icarus. 172 (2): 372–381. Bibcode:2004Icar..172..372F. doi:10.1016/j.icarus.2004.07.023.
- ^ Davies, J. K.; Barrera, L. H. (2004). The First Decadal Review of the Edgeworth-Kuiper Belt. Kluwer Academic Publishers. ISBN 978-1-4020-1781-0.
- ^ Marc Fouchard; Christiane Froeschlé; Giovanni Valsecchi; Hans Rickman (2006). “Long-term effects of the galactic tide on cometary dynamics”. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 95 (1–4): 299–326. Bibcode:2006CeMDA..95..299F. doi:10.1007/s10569-006-9027-8.
- ^ Higuchi A.; Kokubo E. & Mukai, T. (2005). “Orbital Evolution of Planetesimals by the Galactic Tide”. Bulletin of the American Astronomical Society. 37: 521. Bibcode:2005DDA....36.0205H.
- ^ Nurmi P.; Valtonen M.J.; Zheng J.Q. (2001). “Periodic variation of Oort Cloud flux and cometary impacts on the Earth and Jupiter”. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 327 (4): 1367–1376. Bibcode:2001MNRAS.327.1367N. doi:10.1046/j.1365-8711.2001.04854.x.
- ^ John J. Matese & Jack J. Lissauer (2004). “Perihelion evolution of observed new comets implies the dominance of the galactic tide in making Oort Cloud comets discernible” (PDF). Icarus. 170 (2): 508–513. Bibcode:2004Icar..170..508M. CiteSeerX 10.1.1.535.1013. doi:10.1016/j.icarus.2004.03.019.
Liên kết ngoài
[sửa | sửa mã nguồn]Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về Đám mây Oort. |
- Hồ sơ đám mây Oort Lưu trữ 2015-11-10 tại Wayback Machine bởi Khám phá Hệ Mặt trời của NASA
- Arnett, Bill (tháng 3 năm 2007). “The Kuiper Belt and The Oort Cloud”. Nine Planets.
- Matthews, R. A. J. (1994). “The close approach of stars in the solar neighbourhood”. Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society. 35: 1. Bibcode:1994QJRAS..35....1M.
- Brasser, R.; Schwamb, M. E. (2015). “Re-assessing the formation of the inner Oort cloud in an embedded star cluster - II. Probing the inner edge”. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 446 (4): 3788. arXiv:1411.1844. Bibcode:2015MNRAS.446.3788B. doi:10.1093/mnras/stu2374.