엡실론

엡실론(/ˈɛps ɪl ɒn/, 영국 또한 /ɛp ˈs əl ɪn/; 대문자 ε 또는 루네이트 ϵ; 그리스어: έψιλον)은 그리스 문자의 다섯 번째 문자로, 음운론적으로 중전모음에 해당합니다. IPA:[e̞] 또는 IPA:[ɛ̝].그리스 숫자 체계에서 그것은 또한 5의 값을 갖습니다.그것은 페니키아 문자 He에서 유래되었습니다.엡실론에서 발생한 문자로는 로마자 E, ë 및 ɛ, 키릴 е, ё, є 및 э 등이 있습니다.

문자의 이름은 원래 εἶ(고대 그리스어: [ê ː])였지만, 중세 시대에 이 문자를 엡실론과 동일한 발음으로 발음하게 된 이전의 이중모음인 α ι와 구별하기 위해 ἒ ψιλόν(엡실론 '단순 e')로 바뀌었습니다.

엡실론의 대문자 형태는 라틴어 E와 동일하지만 유니코드에 고유한 코드 포인트가 있습니다.U+0395 ε 그리스 대문자 엡실론.소문자판은 두 가지의 활자형 변형이 있으며, 둘 다 중세 그리스의 필체로부터 물려받은 것입니다.현대 타이포그래피에서 가장 흔하고 중세의 극소량에서 물려받은 하나는 "3"이라는 역수처럼 보이며 U+03B5 ε 그리스 문자 엡실론으로 인코딩되어 있습니다.루네이트 또는 유니셜 엡실론이라고도 하며 이전 유니셜 쓰기에서 상속된 다른 하나는 수평 막대가 교차하는 반원처럼 보입니다. U+03F5 ϵGREIC LUNATE EPSILON Symbol로 인코딩되어 있습니다.일반적인 타이포그래피에서 이것들은 단지 대체 글꼴 변형이지만 수학적 기호로서 다른 의미를 가질 수 있습니다. 따라서 컴퓨터 시스템은 그것들을 위한 독특한 인코딩을 제공합니다.^[3]TeX에서는.\epsilon( ϵ ${\displaystyle \epsilon \!})$ 은 루네이트 형태를 나타내며,\varepsilon( ε ${\displaystyle \varepsilon \!})$ 는 역-3 형태를 나타냅니다.유니코드 버전 2.0.0 이상에서는 그리스어 엡실론 소문자로 ɛ를 사용하지만 버전 1.0.0에서는 ϵ를 사용했습니다.루네이트 또는 유니셜 엡실론은 유로 부호인 €^[7]에 영감을 주었습니다.

그리스의 소문자 엡실론과 비슷하게 생긴 '라틴 엡실론', ɛ 또는 'open e'도 있습니다.U+025B ɛ 라틴 스몰 레터 오픈 E 및 U+0190 ɛ 라틴 대문자 오픈 E로 유니코드로 인코딩되어 IPA 음성 기호로 사용됩니다.이 라틴 대문자 엡실론인 ɛ는 그리스 대문자 σ(시그마)와 혼동해서는 안 됩니다.

달의 엡실론인 ϵ은 집합 멤버쉽 기호 ∈과(와) 혼동해서는 안 됩니다.기호 $\in$ 은 주세페 페아노에 의해 처음으로 집합 이론과 논리학에서 사용되었고 현재 일반적으로 집합 멤버쉽을 위해 수학에서 사용되고 있습니다("belongs to"). 이 기호는 원래 라틴어 est의 약어로 사용되었기 때문에 엡실론 문자에서 진화했습니다.또한 수학자들은 종종 기호 ∈를 "element of"로 읽는데, 예를 들어 $1\in\N$ 에 대한 "1은 자연수의 원소"입니다.1960년 말까지만 해도 ε 자체가 세트 멤버십에 사용된 반면, ε의 부정(현재 ∉)은 엡실론 프라임(epsilon prime)에 의해 "소속되지 않음"을 나타냅니다.점차적으로 완전히 분리되고 양식화된 기호가 엡실론을 대신하게 되었습니다.관련 맥락에서, 페아노는 또한 "그런 것"이라는 문구에 거꾸로 엡실론인 ϶를 사용하는 것을 도입했지만, 비공식적인 추기경들에서 ϶를 대신하여 s.t.라는 약어가 때때로 사용되기도 합니다.

역사

기원.

ε 문자는 그리스인들이 알파벳 문자를 처음 채택했을 때 페니키아 문자 He(히)에서 따왔습니다.고대 그리스 문자에서, 그것의 모양은 페니키아 문자의 모양과 여전히 같습니다.다른 그리스 문자와 마찬가지로, 현재의 필기 방향에 따라 왼쪽 또는 오른쪽()을 향할 수 있지만, 페니키아 문자와 마찬가지로 가로 막대는 항상 필기 방향을 향합니다.고대 문자는 가장 낮은 가로 막대보다 약간 아래로 뻗은 세로 줄기와 함께 페니키아 형태를 보존하는 경우가 많습니다.고전 시대에는 보다 필기체의 영향을 받아 형태가 현재의 이집트로 단순화되었습니다.^[9]

소리값

페니키아 문자 He의 원래 발음은 [h]였지만, ε의 가장 초기 그리스어 음가는 페니키아 문자 이름에서 발생하는 모음에 의해 결정되었는데, 이것은 자음 기호에서 [e] 소리를 나타내는 모음 기호로 재해석되는 것이 자연스러운 선택이 되었습니다.고전적인 그리스어 음가인 짧은 /e/ 음소 외에도 처음에는 다른 [e]와 같은 소리에도 사용할 수 있었습니다.예를 들어, 기원전 500년 이전의 초기 다락방에서는 긴, 열린 /ɛː/, 긴 닫힘 /e ː/에 사용되기도 했습니다.앞의 역할에서는 나중에 고전 그리스 문자에서 동쪽 이오니아 문자에서 넘겨받은 에타(η)로 대체되었고, 뒤의 역할에서는 디그래프 철자인 ε ι로 대체되었습니다.

경음문자

어떤 방언들은 다양한 e와 같은 소리들을 구별하는 다른 방법들을 사용했습니다.

코린토스에서 /e/와 /ɛː/를 나타내는 ε의 정상 함수는 뾰족한 B()와 비슷한 글리프()에 의해 취해진 반면, ε는 /eː/의 긴 클로즈에만 사용되었습니다.베타라는 글자는 차례로 일탈적인 모양을 취했습니다.

사이시온에서는 X()를 닮은 변형 글리프가 코린토스와 같은 기능으로 사용되었습니다.^[12]

테스피아이(Boeotia)에서는 단일의 오른쪽을 가리키는 수평 막대()를 가진 수직 줄기로 구성된 특별한 글자 형태가 성악 이전 환경에서 /e/의 상승된 변형일 가능성이 있는 것에 사용되었습니다.^[13]^[14]이 태크 글리프는 다른 곳에서도 "헤타"의 형태로 사용되었는데, 즉 /h/ 소리에 사용되었습니다.

글리프 변이체

표준 고전 이오니아어(유클리드) 그리스 문자가 확립된 후, 필체를 통해 ε에 대한 새로운 글리프 변형이 도입되었습니다.고대 후기의 문학 파피루스 필사본과 중세 초기의 벨룸 코드에서 사용된 언셜 문자에서 "달인" 모양()이 우세하게 되었습니다.필기체에서는 많은 수의 속기 문자가 사용되게 되었는데, 여기서 십자봉과 곡선 획이 다양하게 연결되어 있습니다.^[15]어떤 것들은 현대의 소문자 라틴어 "e"와 닮았고, 어떤 것은 가운데에서 시작하는 다음 글자와 연결되는 획이 있는 "6", 그리고 어떤 것은 두 개의 작은 "c" 같은 곡선의 조합입니다.이 모양들 중 몇몇은 나중에 아주 작은 책 손에 넘겨졌습니다.다양한 극소문자 형태 중 역-3 형태는 현대 그리스 타이포그래피에서 소문자 엡실론의 기초가 되었습니다.

언시알	언셜 변이체	필기체 변형	미량	결찰이 있는 극소량

사용하다

국제음색문자

발음이 미드임에도 불구하고, 국제 음성 알파벳에서 라틴어 엡실론 / ɛ/는 영어 pet /p ɛt/처럼 개방-미드 전면 무원순 모음을 나타냅니다.

기호.

대문자 엡실론은 라틴 문자 E와 유사하기 때문에 그리스어 이외에서는 일반적으로 사용되지 않습니다.그러나 인장, 압축 및 실제 변형률을 계산하기 위해 영률 방정식과 함께 구조 역학에서 일반적으로 사용됩니다.

그리스 소문자 엡실론ε, 달의 엡실론 기호ϵ, 라틴어 소문자 엡실론과 ɛ(위 참조)는 다양한 장소에서 사용됩니다.

공학 역학에서 변형률 계산은 ϵ = 길이 증가 / 원래 길이 증가입니다.일반적으로 이는 금속 재료의 신장계 테스트와 관련됩니다.
수학에서
- (특히 미적분학), 무한히 작은 양의 양은 일반적으로 ε로 표시됩니다. (ε, δ)-한계의 정의를 참조하십시오.
- 힐베르트는 1차 논리학의 확장으로 $엡실론$ 용어 \epsilon $x.\phi$ 를 도입했습니다. 엡실론 미적분학을 참조하십시오.
- Levi-Civita 기호를 나타내는 데 사용됩니다.
- {{ $1}}$ 와 $\varepsilon \neq 0인$ 이중수 $a+b \varepsilon$ 을 나타내는 데 사용됩니다.
- 헤비사이드 스텝 기능을 나타내는 데 사용되기도 합니다.^[16]
- 집합론에서 엡실론 수는 고정점 ε = ω를 만족하는 순서수입니다.첫 번째 엡실론 번호인 ε은 {ω, ω, ω, ...} 집합의 제한 순서입니다.
- 수치해석과 통계학에서 그것은 오차항으로 사용됩니다.
- 군 이론에서 그것은 변수 이름으로 e가 사용될 때 idempotent 군으로 사용됩니다.
컴퓨터과학에서
- 다른 작성자들이 빈 문자열에 다양한 다른 기호를 사용하지만, 일반적으로 그리스어 소문자 람다(λ)를 사용하여 빈 문자열을 나타냅니다.
- 기계 엡실론은 부동 소수점 산술의 반올림으로 인한 상대 오차의 상한을 나타냅니다.
물리학에서,
- 매개체의 유전율을 나타냅니다. 첨자 0(ε)을 사용하면 여유 공간의 유전율입니다.
- 재료의 변형률(확장 비율)을 나타낼 수도 있습니다.
오토마타 이론에서, 그것은 입력 기호의 이동을 수반하지 않는 전이를 보여줍니다.
천문학에서,
- 이 별은 별자리에서 다섯 번째로 밝은 별을 의미합니다.
- 엡실론은 천왕성에서 가장 멀고 눈에 보이는 고리의 이름입니다.
- 행성학에서 ε은 축방향 경사를 의미합니다.
화학에서, 그것은 발색단의 몰 흡광계수를 나타냅니다.
경제학에서 ε은 탄력성을 말합니다.
통계학에서,
- 오류항을 지칭하는 데 사용됩니다.
- 반복 측정 분산 분석에서 구형도를 참조할 수도 있습니다.
농학에서는 특정 식물이나 작물의 "광합성 효율"을 나타내는 데 사용됩니다.

유니코드

그리스어 엡실론

캐릭터정보
미리보기	Ε		ε		ϵ		϶
유니코드명	그리스 대문자 엡실론		그리스 문자 엡실론		그리스 루나테 엡실론 기호		그리스의 역행 루네이트 엡실론 기호
인코딩	십진의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의
유니코드	917	U+0395	949	U+03B5	1013	U+03F5	1014	U+03F6
UTF-8	206 149	CE 95	206 181	CEB5	207 181	CF B5	207 182	CF B6
숫자 문자 참조	Ε	Ε	ε	ε	ϵ	ϵ	϶	϶
기명문자참조	Ε		&epsi;, ε		ϵ, &straight엡실론;, ϵ		&backepsilon;, &bepsi;
도스 그리스어	132	84	156	9C
도스 그리스어-2	168	A8	222	DE
윈도우 1253	197	C5	229	E5
TeX			\varepsilon		\epsilon

콥트 아이

캐릭터정보
미리보기	Ⲉ		ⲉ
유니코드명	콥틱 대문자 EIE		콥틱 작은 글자 EIE
인코딩	십진의	육각형의	12월의	육각형의
유니코드	11400	U+2C88	11401	U+2C89
UTF-8	226 178 136	E2 B288	226 178 137	E2 B289
숫자 문자 참조	Ⲉ	Ⲉ	ⲉ	ⲉ

라틴 오픈 E

캐릭터정보
미리보기	Ɛ		ɛ		ᶓ		ᵋ
유니코드명	라틴 대문자 오픈E		라틴어 작은 글자 오픈E		라틴어 작은 글자 복고풍 후크가 있는 개방형		수정자 문자 스몰 오픈E
인코딩	십진의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의
유니코드	400	U+0190	603	U+025B	7571	U+1D93	7499	U+1D4B
UTF-8	198 144	C690	201 155	C99B	225 182 147	E1 B6 93	225 181 139	E1 B58B
숫자 문자 참조	Ɛ	Ɛ	ɛ	ɛ	ᶓ	ᶓ	ᵋ	ᵋ

캐릭터정보
미리보기	ɜ		ɝ		ᶔ		ᶟ
유니코드명	라틴어 작은 글자 거꾸로 열린 E		라틴어 작은 글자 거꾸로 열린 부분(후크 포함)		라틴어 작은 글자 반전됨 복고풍 후크가 있는 개방형		수정자 문자 작은 반전 개구부 E
인코딩	십진의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의
유니코드	604	U+025C	605	U+025D	7572	U+1D94	7583	U+1D9F
UTF-8	201 156	C99C	201 157	C99D	225 182 148	E1 B694	225 182 159	E1 B69F
숫자 문자 참조	ɜ	ɜ	ɝ	ɝ	ᶔ	ᶔ	ᶟ	ᶟ

캐릭터정보
미리보기	ᴈ		ᵌ		ʚ		ɞ
유니코드명	라틴어 작은 글자 터닝 오픈		수정자 글자 작음 터닝 오픈		라틴어 작은 글자 닫힘 오픈E		라틴어 작은 글자 닫힌 반전 오픈 E
인코딩	십진의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의
유니코드	7432	U+1D08	7500	U+1D4C	666	U+029A	606	U+025E
UTF-8	225 180 136	E1 B488	225 181 140	E1 B58C	202 154	CA9A	201 158	C99E
숫자 문자 참조	ᴈ	ᴈ	ᵌ	ᵌ	ʚ	ʚ	ɞ	ɞ

수학적 엡실론

캐릭터정보
미리보기	𝚬		𝛆		𝛦		𝜀		𝜠		𝜺
유니코드명	수학적 굵은 글씨체 수도 엡실론		수학적 굵은 글씨체 소형 엡실론		수학 기울임꼴 수도 엡실론		수학 기울임꼴 소형 엡실론		수학 굵은 기울임꼴 수도 엡실론		수학 굵은 기울임꼴 소형 엡실론
인코딩	십진의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의
유니코드	120492	U+1D6AC	120518	U+1D6C6	120550	U+1D6E6	120576	U+1D700	120608	U+1D720	120634	U+1D73A
UTF-8	240 157 154 172	F09D 9A AC	240 157 155 134	F09D9B86	240 157 155 166	F09D 9B A6	240 157 156 128	F09D 9C 80	240 157 156 160	F09D 9CA0	240 157 156 186	F09D 9CBA
UTF-16	55349 57004	D835 DEAC	55349 57030	D835 DEC6	55349 57062	D835 DEE6	55349 57088	D835 DF00	55349 57120	D835 DF20	55349 57146	D835 DF3A
숫자 문자 참조	𝚬	𝚬	𝛆	𝛆	𝛦	𝛦	𝜀	𝜀	𝜠	𝜠	𝜺	𝜺

캐릭터정보
미리보기	𝛜		𝜖		𝝐
유니코드명	수학적 굵은 글씨체 엡실론 기호		수학 기울임꼴 엡실론 기호		수학 굵은 기울임꼴 엡실론 기호
인코딩	십진의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의
유니코드	120540	U+1D6DC	120598	U+1D716	120656	U+1D750
UTF-8	240 157 155 156	F09D 9B 9C	240 157 156 150	F09D9C96	240 157 157 144	F09D 9D 90
UTF-16	55349 57052	D835 DEDC	55349 57110	D835 DF16	55349 57168	D835 DF50
숫자 문자 참조	𝛜	𝛜	𝜖	𝜖	𝝐	𝝐

캐릭터정보
미리보기	𝝚		𝝴		𝞔		𝞮
유니코드명	수학적 산세리프 대담한 자본 엡실론		수학적 산세리프 굵은 소형 엡실론		수학적 산세리프 굵은 이탤릭체 대문자 엡실론		수학적 산세리프 굵은 이탤릭체 작은 엡실론
인코딩	십진의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의	12월의	육각형의
유니코드	120666	U+1D75A	120692	U+1D774	120724	U+1D794	120750	U+1D7AE
UTF-8	240 157 157 154	F09D 9D 9A	240 157 157 180	F09D 9D B4	240 157 158 148	F09D9E94	240 157 158 174	F09D 9E AE
UTF-16	55349 57178	D835 DF5A	55349 57204	D835 DF74	55349 57236	D835 DF94	55349 57262	D835 DFAE
숫자 문자 참조	𝝚	𝝚	𝝴	𝝴	𝞔	𝞔	𝞮	𝞮

캐릭터정보
미리보기	𝞊		𝟄
유니코드명	수학적 산세리프 굵은 엡실론 기호		수학적 산세리프 굵은 기울임꼴 엡실론 기호
인코딩	십진의	육각형의	12월의	육각형의
유니코드	120714	U+1D78A	120772	U+1D7C4
UTF-8	240 157 158 138	F09D 9E 8A	240 157 159 132	F09D 9F 84
UTF-16	55349 57226	D835 DF8A	55349 57284	D835 DFC4
숫자 문자 참조	𝞊	𝞊	𝟄	𝟄

이 문자들은 수학 기호로만 사용됩니다.양식화된 그리스 문자는 텍스트 스타일을 나타내기 위해 마크업과 서식을 사용하여 일반 그리스 문자를 사용하여 인코딩되어야 합니다.

초기의

초기 엡실론은 226번 사전, 20번
folio 64 verso
폴리오125 대

참고 항목

е와 е, 키릴 문자의 Ye.
є є, 우크라이나 예
ԑ ԑ, Ze 반전
E(동음이의)

참고문헌

^ Wells, John C. (1990). "epsilon". Longman Pronunciation Dictionary. Harlow, England: Longman. p. 250. ISBN 0582053838.
^ "epsilon". Oxford English Dictionary (Online ed.). Oxford University Press. (가입 또는 참여기관 회원가입 필요)
^ ^a ^b 닉 니콜라스:2012-12-15 archive.today, 2003-2008 (그리스 유니코드 문제)
^ Colwell, Ernest C. (1969). "A chronology for the letters Ε, Η, Λ, Π in the Byzantine minuscule book hand". Studies in methodology in textual criticism of the New Testament. Leiden: Brill. p. 127.
^ "Code Charts" (PDF). The Unicode Standard, Version 2.0. p. 130. ISBN 0-201-48345-9.
^ "Code Charts" (PDF). The Unicode Standard, Version 1.0. Vol. 1. p. 130. ISBN 0-201-56788-1.
^ "European Commission – Economic and Financial Affairs – How to use the euro name and symbol". Ec.europa.eu. Retrieved 7 April 2010. Inspiration for the € symbol itself came from the Greek epsilon, ϵ – a reference to the cradle of European civilization – and the first letter of the word Europe, crossed by two parallel lines to 'certify' the stability of the euro.
^ Halmos, Paul R. (1960). Naive Set Theory. New York: Van Nostrand. pp. 5–6. ISBN 978-1614271314.
^ Jeffery, Lilian H. (1961). The local scripts of archaic Greece. Oxford: Clarendon. pp. 63–64.
^ 제프리, 지역 대본, 24쪽.
^ 제프리, 지역 대본, 114쪽.
^ 제프리, 지역 대본, 138쪽.
^ Nicholas, Nick (2005). "Proposal to add Greek epigraphical letters to the UCS" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2006-05-05. Retrieved 2010-08-12.
^ 제프리, 지역 대본, 89쪽.
^ Thompson, Edward M. (1911). An introduction to Greek and Latin palaeography. Oxford: Clarendon. pp. 191–194.
^ Weisstein, Eric W. "Delta Function". mathworld.wolfram.com. Retrieved 2019-02-19.

추가열람

Hoffman, Paul; 숫자만을 사랑한 남자.히페리온, 1998년ISBN 0-7868-6362-5.

[1] Wells, John C. (1990). "epsilon". Longman Pronunciation Dictionary. Harlow, England: Longman. p. 250. ISBN 0582053838.

[2] "epsilon". Oxford English Dictionary (Online ed.). Oxford University Press. (가입 또는 참여기관 회원가입 필요)

[nicholas1-3] 닉 니콜라스:2012-12-15 archive.today, 2003-2008 (그리스 유니코드 문제)

[colwell-4] Colwell, Ernest C. (1969). "A chronology for the letters Ε, Η, Λ, Π in the Byzantine minuscule book hand". Studies in methodology in textual criticism of the New Testament. Leiden: Brill. p. 127.

[5] "Code Charts" (PDF). The Unicode Standard, Version 2.0. p. 130. ISBN 0-201-48345-9.

[6] "Code Charts" (PDF). The Unicode Standard, Version 1.0. Vol. 1. p. 130. ISBN 0-201-56788-1.

[ec.europa.eu-7] "European Commission – Economic and Financial Affairs – How to use the euro name and symbol". Ec.europa.eu. Retrieved 7 April 2010. Inspiration for the € symbol itself came from the Greek epsilon, ϵ – a reference to the cradle of European civilization – and the first letter of the word Europe, crossed by two parallel lines to 'certify' the stability of the euro.

[8] Halmos, Paul R. (1960). Naive Set Theory. New York: Van Nostrand. pp. 5–6. ISBN 978-1614271314.

[jeffery63-9] Jeffery, Lilian H. (1961). The local scripts of archaic Greece. Oxford: Clarendon. pp. 63–64.

[jeffery24-10] 제프리, 지역 대본, 24쪽.

[jeffery114-11] 제프리, 지역 대본, 114쪽.

[jeffery138-12] 제프리, 지역 대본, 138쪽.

[nicholas2-13] Nicholas, Nick (2005). "Proposal to add Greek epigraphical letters to the UCS" (PDF). Archived from the original (PDF) on 2006-05-05. Retrieved 2010-08-12.

[jeffery89-14] 제프리, 지역 대본, 89쪽.

[thompson-15] Thompson, Edward M. (1911). An introduction to Greek and Latin palaeography. Oxford: Clarendon. pp. 191–194.

[16] Weisstein, Eric W. "Delta Function". mathworld.wolfram.com. Retrieved 2019-02-19.

[3]

[7]

[9]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

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