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Solow-Swan 모델 또는 외생적 성장 모델은 장기적인 경제 성장의 경제 모델입니다. 자본 축적, 노동이나 인구 증가, 기술 진보에 따른 생산성 증가 등을 살펴서 장기적인 경제 성장을 설명하려고 합니다. 그 핵심은 종종 모델이 미시경제학과 접촉할 수 있는 Cobb-Douglas 유형으로 지정되는 총생산 함수입니다.^{[1]: 26} 이 모델은 1956년 Robert Solow와 Trevor Swan에 의해 독립적으로 개발되었으며,^{[2][3][note 1]} Keynesian Harrod-Domar 모델을 대체했습니다.

수학적으로 Solow-Swan 모델은 1인당 자본 스톡의 진화를 모형화하는 단일 보통 미분 방정식으로 구성된 비선형 시스템입니다. 솔로우-스완은 특히 매력적인 수학적 특성 때문에 다양한 확장의 편리한 출발점임을 증명했습니다. 예를 들어, 1965년 David Cass와 Tjalling Koopmans는 Frank Ramsey의 소비자 최적화 분석을 통합하여 ^[4]저축률을 내생화하여^[5] 현재 Ramsey-Cass-Koopmans 모델을 만들었습니다.

배경

Solow-Swan 모델은 1946년 Harrod-Domar 모델의 확장으로 자본만이 성장에 기여한다는 제한적인 가정(모든 자본을 사용할 수 있는 충분한 노동력이 있는 한)을 폐기했습니다. 이 모델에 대한 중요한 기여는 1956년 Solow와 Swan이 수행한 연구에서 이루어졌습니다. 그들은 비교적 단순한 성장 모델을 독립적으로 개발했습니다.^[2][3] Solow의 모델은 미국 경제 성장에 대한 가용 데이터를 어느 정도 성공적으로 맞추었습니다.^[6] 1987년에 솔로우는 그의 업적으로 노벨 경제학상을 수상했습니다. 오늘날 경제학자들은 Solow의 성장 원천 회계를 사용하여 기술 변화, 자본 및 노동의 경제 성장에 대한 별도의 효과를 추정합니다.^[7]

솔로우 모형은 경제학에서 경제 성장을 설명하기 위해 가장 널리 사용되는 모형 중 하나이기도 합니다.^[8] 기본적으로, 그것은 "총 요소 생산성(TFP)"에 대한 결과가 한 국가의 생활 수준을 무한히 증가시킬 수 있다고 주장합니다.^[8]

Harrod-Domar 모델로 확장

Solow는 Harrod-Domar 모델에서와 같이 고정되지 않는 생산 및 자본-산출 비율의 요인으로 노동력을 추가하여 Harrod-Domar 모델을 확장했습니다. 이러한 개선을 통해 자본 집약도를 높이는 것을 기술 진보와 구별할 수 있습니다. Solow는 고정 비율 생산 함수를 Harrod-Domar 모델의 불안정성 결과에 대한 "중요한 가정"으로 봅니다. 그의 연구는 대체 사양, 즉 Cobb-Douglas와 보다 일반적인 일정한 대체 탄력성(CES)의 의미를 탐구함으로써 이를 확장합니다.^[2] 비록 이것이 많은 경제 교과서에 등장하는 경제학 역사에서 표준적이고 유명한 이야기가^[9] 되었지만,^[10] 최근 해로드의 작품에 대한 재평가가 그것에 이의를 제기했습니다. 한 가지 중심적인 비판은 해로드의 원작이^[11] 주로 경제 성장과 관련이 없었고 그가 명시적으로 고정 비율 생산 함수를 사용하지 않았다는 것입니다.^[10][12]

장기적인 의미

표준 Solow 모델은 장기적으로 경제가 안정적인 상태 균형에 수렴하고 기술 진보를 통해서만 영구적인 성장이 가능하다고 예측합니다. 저축과 인구 증가의 변화는 장기적으로 (즉, 1인당 실질 소득의 절대값에서) 수준의 효과만을 야기합니다. 솔로우 모델의 흥미로운 시사점은 가난한 나라들이 더 빨리 성장하여 결국 부유한 나라들을 따라잡아야 한다는 것입니다. 이러한 수렴은 다음과 같이 설명할 수 있습니다.^[13]

• 지식에 대한 확산 속도가 늦습니다. 가난한 나라들이 더 나은 기술과 정보를 제공받음에 따라 실질 소득의 차이는 줄어들 수 있습니다.
• 가난한 국가에서 자본 수익률이 더 높아야 하기 때문에 국제 자본 흐름의 효율적인 할당. 실제로 이것은 거의 관찰되지 않으며 루카스의 역설로 알려져 있습니다.
• 모델의 수학적 의미(빈국이 아직 정상 상태에 도달하지 않았다고 가정할 때).

Baumol은 이를 실증적으로 검증하려고 시도했고, 한 국가의 오랜 기간(1870년에서 1979년) 동안의 생산량 증가와 초기 부 사이에 매우 강한 상관관계를 발견했습니다.^[14] 그의 연구 결과는 후에 DeLong에 의해 이의를 제기되었는데, DeLong은 표본 추출된 국가의 비 무작위성과 1870년 1인당 실질 소득 추정에 대한 상당한 측정 오류의 가능성 모두에 대해 Baumol의 연구 결과를 편향시켰다고 주장했습니다. DeLong은 수렴 이론을 뒷받침할 증거가 거의 없다고 결론지었습니다.

가정

Solow-Swan 성장 모델의 핵심 가정은 자본이 폐쇄 경제에서 수익 감소의 영향을 받는다는 것입니다.

• 고정된 노동력을 감안할 때, 축적된 마지막 자본 단위의 생산량에 대한 영향은 항상 이전보다 적을 것입니다.
• 단순화를 위해 기술 진보나 노동력 증가가 없다고 가정할 때, 수익 감소는 생산된 새로운 자본의 양이 어느 시점에서 감가상각으로 인해 손실된 기존 자본의 양을 보충하기에 충분하다는 것을 의미합니다.^[1] 이 시점에서 기술 진보나 노동력 성장이 없다는 가정 때문에 경제 성장이 멈춘 것을 볼 수 있습니다.
• 노동 성장률이 0이 아니라고 가정할 경우 문제가 다소 복잡해지지만, 기본 논리는 여전히^[2] 적용됩니다. 단기적으로 감소하는 수익이 발생하고 경제가 일정한 "정상 상태" 성장률(즉, 1인당 경제 성장 없음)로 수렴됨에 따라 성장률이 느려집니다.
• 0이 아닌 기술 진보를 포함하는 것은 "효과적인 노동력"의 관점에서 0이 아닌 노동력 증가의 가정과 매우 유사합니다. 한 단위의 산출량에 필요한 노동 시간당 일정한 산출량으로 새로운 안정 상태에 도달합니다. 그러나 이 경우 1인당 생산량은 "정상 상태"^[3]의 기술 진보 속도(즉, 생산성 증가 속도)로 증가합니다.

생산성 효과의 변화

Solow-Swan 모형에서 자본 축적 효과를 고려한 후 산출량 증가의 설명되지 않은 변화를 Solow 잔차라고 합니다. 이 잔차는 특정 기간 동안의 총 요소 생산성(TFP)의 외생적 증가를 측정합니다. TFP의 증가는 전적으로 기술 진보에 기인하는 경우가 많지만, 시간이 지남에 따라 생산 요소가 결합되는 효율성의 영구적인 개선도 포함됩니다. 암묵적으로 TFP 증가에는 경제의 민간 또는 공공 부문의 경영 관행 개선으로 인한 영구적인 생산성 향상이 포함됩니다. 역설적으로 모형에서 TFP 성장이 외생적임에도 불구하고 이를 관찰할 수 없기 때문에 특정 기간 동안 자본축적이 성장에 미치는 효과를 동시에 추정하는 것과 연동하여 추정할 수 있을 뿐입니다.

다른 생산성 가정이나 다른 측정 지표를 사용하여 모델을 약간 다른 방식으로 재구성할 수 있습니다.

• 평균 노동 생산성(ALP)은 노동 시간당 경제적 산출량입니다.
• 다중 요소 생산성(MFP)은 자본과 노동 투입물의 가중 평균으로 나누어져 산출됩니다. 사용된 가중치는 일반적으로 요소별 총 투입 점유율을 기반으로 합니다. 이 비율은 흔히 자본수익률 33%, 노동수익률 67%(서구 국가)라고 합니다.

성장하는 경제에서 자본은 사람이 태어나는 것보다 더 빨리 축적되기 때문에 MFP 계산에 따른 성장함수의 분모는 ALP 계산보다 더 빠르게 성장하고 있습니다. 따라서 MFP 증가율은 거의 항상 ALP 증가율보다 낮습니다. (따라서 ALP 용어로 측정하면 겉보기 자본 심화 효과가 증가합니다.) MFP는 ALP가 아닌 "Solow 잔차"로 측정됩니다.

모형의 수학

교과서 Solow-Swan 모델은 정부나 국제 무역이 없는 연속적인 시간 세계를 배경으로 합니다. Inada 조건을 만족하는 총생산함수에서 노동($L {\displaystyle$ L$\})$과 자본(${\displaystyle }$ ${\displaystyle K$의 두 가지 생산요소를 사용하여 단일재(출력)를 생산하는데, 이는 대체탄력성이 점근적으로 1과 같아야 한다는 것을 의미합니다.^[15][16]

${\displaystyle Y(t)=K(t)^{\alpha }(A(t)L(t))^{1-\alpha }\,}$

$여기$서 ${\displaystyle t}$는 시간을 나타내고$$, < α< ${\displaystyle$0$<\ alpha$< $1}$은 자본에 대한 출력의 탄력성을 나타내며, Y (${\displaystyle t)}$ ${\displaystyle Y(t))$는 총 생산량을 나타냅니다$$. ${\displaystyle A}$는 노동력 증강 기술 또는 "지식"을$$ 의미하므로 ${\displaystyle \mathrm{AL}}$ ${\displaystyle AL}$은 유효 노동력을 나타냅니다$$. 모든 생산 요소가 완전히 채용되었으며, 초기 값 $A{\displaystyle (0)}$ ${\displaystyle A(0$ K${\displaystyle (0)}$ ${\displaystyle K(0$ $L{\displaystyle (0)}$ ${\displaystyle L(0)}$이 제공됩니다. $기술{\displaystyle }$ $수준$뿐만 아니라 노동자의 수$,$ 즉 노동력은 $각각$ n {\display $n}$$및$ g {\$display$ g$}$ 비율로 외생적으로 증가합니다$.$

${\displaystyle L(t)=L(0)e^{nt}}$

${\displaystyle A(t)=A(0)e^{gt}}$

유효 노동 단위인 $A{\displaystyle (t)}$ ${\displaystyle L(t)}$ ${\displaystyle$ A$(t)L(t)}$이므로 $($${\displaystyle n}$+ ${\displaystyle g)}$ ${\displaystyle (n+g)}$의 속도로 증가합니다$.$ Meanwhile, the stock of capital depreciates over time at a constant rate ${\displaystyle \delta }$. However, only a fraction of the output (${\displaystyle cY(t)}$ with ${\displaystyle 0<c<1}$) is consumed, leaving a saved share ${\displaystyle s=1-c}$ for investment. 이 동적은 다음 미분 방정식을 통해 표현됩니다.

${\displaystyle {\dot {K}}(t)=s\cdot Y(t)-\delta \cdot K(t)\,}$

$여기$서 K$$˙ {\$displaystyle {\$dot {K}}은${\displaystyle \frac{}{}}$ ($)$ $dt$t$)\}\{$dt}}의 ${\displaystyle \frac{\mathrm{약자}}{}}$이며, 시간에 대한 도함수입니다. 시간에 대한 파생상품은 자본스톡의 변화를 의미하며, 낡은 자본재를 대체하기 위해 소비되지도 사용되지도 않는 산출물은 순투자입니다.

$생산{\displaystyle }$ 함수 Y${\displaystyle (K,}$ $)$ {\$displaystyle$Y($K, AL)}$는 일정한 규모의 수익을 가지므로$$ 부의 창출을 위한 척도인$$${\displaystyle y}$의 유효 $노동{\displaystyle }$ 단위당 출력으로 쓸 수 있습니다.^{[note 2]}

${\displaystyle y(t)={\frac {Y(t)}{A(t)L(t)}}=k(t)^{\alpha }}$

이 모델의 주요 관심사는 유효 노동 단위당 자본 스톡인$$$자본{\displaystyle }$ 강도 k ${\displaystyle$ k$}$의 역학입니다. 시간에 따른 동작은 솔로우-스완 모델의 핵심 방정식으로 제공됩니다.^{[note 3]}

${\displaystyle {\dot {k}}(t)=sk(t)^{\alpha}-(n+g+\delta)k(t)}$

첫 번째 항인 ${\displaystyle \mathrm{sk}(t^{}}$ α = $($t) ${\displaystyle$ sk$(t$)^{\alpha } = sy(t)}는 유효 노동 단위당 실제 투자입니다. 저장 및 투자되는 유효 노동 단위당 출력의 분수 {\displaystyle s}입니다. 두 번째 항인$$(${\displaystyle n}$+ g${\displaystyle }$+${\displaystyle }$δ${\displaystyle )}$k ( t ) ${\displaystyle (n$ + g$+\delta$) k ( t )}는 k ${\displaystyle$ k}가 하락하지$않도록$ 투자해야 하는 투자 금액입니다. 방정식은 k${\displaystyle }$(${\displaystyle t)}$ ${\displaystyle$ k$(t)}$가 $k$∗ {\displaystyle$$k^{*}}의 정상 상태 값으로 수렴한다는 것을 의미하며${\displaystyle {}^{}}$ 이 값은 자본 강도의 증가와 감소가 없는 ${\displaystyle {sk}^{}}$(t) ${\displaystyle \alpha }$ =${\displaystyle }$(${\displaystyle n}$+ g + δ) k(t) {\displaystyle sk(t)^{\alpha }${\displaystyle }$= (n + g +\ delta) k(t)}로 ${\displaystyle \mathrm{정의}}$됩니다.

${\displaystyle k^{*}=\left ({\frac {s}{n+g+\delta }\right)^{1/(1-\alpha )}\,}$

$자본금{\displaystyle }$ K$${\$displaystyle$ K$}$와 유효 노동력 ${\displaystyle \mathrm{AL}}$ ${\displaystyle AL}$의 재고가 $({\displaystyle n}$+ ${\displaystyle g}$) ${\displaystyle (n$+ g$)}$의 속도로 증가하고$$ 있습니다$.$ 마찬가지로 k ∗ {\$displaystyle$ k^{*}}에 해당하는 $생성$된 $부유$∗ {\displaystyle $y$^{*}의 정상 상태를 계산할 수 있습니다.

${\displaystyle y^{*}=\left ({\frac {s}{n+g+\delta }\right)^{\alpha /(1-\alpha )}\,}$

일정한 수익률을 가정하면 $출력$ Y {\displaystyle $Y}$도 해당 속도로 증가합니다$.$ 본질적으로 Solow-Swan 모델은 경제가 출발점에 관계없이 균형 성장 균형으로 수렴할 것이라고 예측합니다. 이러한 상황에서 노동자 1인당 생산량의 증가는 오직 기술 진보의 속도에 의해서만 결정됩니다.^{[17]: 18}

${\displaystyle {\mathrm{정의}}^{}}$에 따라$,$ $평형$ $k$${\displaystyle \frac{}{}}$∗ {\$displaystyle$ $displaystyle {\frac {K(t)}{Y(t$=$k(t)^{$1-$\alpha$ $\}\}$ 이므로, 우리는 $평형$ k ∗ ${\$displaystyle k^{*}에서

${\displaystyle {\frac {K(t)}{Y(t)}}={\frac {s}{n+g+\delta }}$

따라서 균형에서 자본/산출 비율은 저축률, 성장률, 감가상각률에만 의존합니다. 이것은 Solow-Swan 모델의 황금률 절약률 버전입니다.

< ${\displaystyle {\alpha}<1}$이므로 임의의 $시점{\displaystyle }$ t$${\$displaystyle$t}에서 Solow-Swan 모형에서$$ $자본{\displaystyle }$ K${\displaystyle (t)}${\$displaystyle$ K$(t)}$의 한계 곱은 자본/노동 비율과 반비례합니다.

${\displaystyle MPK={\frac {\partialY}{\partial K}}={\frac {\alpha A^{1-\alpha}}{(K/L)^{1-\alpha}}}$

생산성 $A{\displaystyle }$ ${\displaystyle A}$가 국가 간에 동일한$$ 경우 근로자 ${\displaystyle K}$/${\displaystyle K/L}$당 자본이 적은 국가는$$ 한계 생산물이 더 높기 때문에 자본 투자 수익이 더 높아집니다. 결과적으로, 이 모델은 개방형 시장 경제와 글로벌 금융 자본의 세계에서 자본/$노동자{\displaystyle }$ K${\displaystyle /L}$$${\$displaystyle$K/$L}$과 소득/$노동자{\displaystyle }$Y/${\displaystyle L}${\$displaystyle$Y/$L}$이 국가 간에$$ 균등화될 때까지 투자가 부유한 국가에서 가난한 국가로 흘러갈 것이라고 예측합니다.

물리적 자본의 한계 생산물은 부유한 나라보다 가난한 나라에서 높지 않기 때문에,^[18] 그 시사점은 가난한 나라에서 생산성이 낮다는 것입니다. 기본 솔로우 모델로는 이들 국가에서 생산성이 낮은 이유를 설명할 수 없습니다. 루카스는 가난한 나라의 낮은 인적 자본 수준이 낮은 생산성을 설명할 수 있다고 제안했습니다.^[19]

${\displaystyle \frac{\mathrm{자본}}{}}$ ∂ Y ∂ K {\$displaystyle {\frac$ {\$partial$Y}{\partial K}}의 한계 제품은 ${\$displaystyle r$}$의 $수익률$과 같기 때문입니다.

${\displaystyle \alpha ={\frac {\partial Y}{\partial K}}{Y}}={\frac {rK}{Y}\,}$

$따라서{\displaystyle }$ α ${\displaystyle \alpha}$는 자본에 의해 적정화된 수입의 비율입니다$$. 따라서 Solow-Swan 모형은 처음부터 소득의 노동-자본 분할이 일정하다고 가정합니다.

맨큐-로머-웨일 버전의 모델

인적자본추가

N. 그레고리 맨큐, 데이비드 로머, 데이비드 N. Weil은 국제 투자가 가난한 나라로 흘러가지 못하는 것을 설명할 수 있는 인적 자본의 증강 버전인 Solow-Swan 모델을 만들었습니다.^[20] 이 모형에서 산출량과 자본의 한계생산량(K)은 부유한 국가에 비해 인적 자본이 적기 때문에 가난한 국가에서 더 낮습니다.

교과서 Solow-Swan 모델과 유사하게, 생산 함수는 Cobb-Douglas 타입입니다.

${\displaystyle Y(t)=K(t)^{\alpha }H(t)^{\beta }(A(t)L(t))^{1-\alpha -\beta },}$

여기서 $H{\displaystyle (t)}$ ${\displaystyle H(t)}$는 물리적 자본과 동일한 비율로$$δ${\$displaystyle$$\delta}에서 감가상각되는 인적 자본의 주식입니다. 단순화를 위해 두 자본 유형에 대해 동일한 축적 기능을 가정합니다. Solow–Swan과 마찬가지로 결과의 $일부인$ s $)$ {\$displaysY(t$가 각 주기마다 저장되지만, 이 경우 $s$ = s ${\displaystyle K_{}}$+ ${\displaystyle {}_{}}$ H${\$displays ${\displaystyle s_{}}$=s_{K}+s_{H}}와 같이 물리적 자본과 부분적으로 인적 자본에 분할되어 투자됩니다. 따라서 이 모델에는 두 가지 기본 동적 방정식이 있습니다.

${\displaystyle {\dot {k}}=s_{K}k^{\alpha }h^{\beta }-(n+g+\delta)k}$

${\displaystyle {\dot {h}}=s_{H}k^{\alpha }h^{\beta }-(n+g+\delta )h}$

The balanced (or steady-state) equilibrium growth path is determined by ${\displaystyle {\dot {k}}={\dot {h}}=0}$, which means ${\displaystyle s_{K}k^{\alpha }h^{\beta }-(n+g+\delta )k=0}$ and ${\displaystyle s_{$$H}k^{\alpha }h^{\beta }-($n+g+\$delta$)h$=$0}. k {\displaystyle k} 및 h {\displaystyle h}의 정상 상태 수준을 해결하면 다음과 같습니다.

${\displaystyle k^{*}=\left({\frac {s_{K}^{1-\beta }s_{H}^{\beta }}{n+g+\delta }}\right)^{\frac {1}{1-\alpha -\beta }}}$

${\displaystyle h^{*}=\left ({\frac {s_{K}^{\alpha }s_{H}^{1-\alpha }}{n+g+\delta }}\right)^{\frac {1}{1-\alpha -\beta }}}$

정상 ${\displaystyle {}^{}}$에서 $y$ ∗ = $k$∗) α (h ∗) β {\displaystyle y^{*}= (k^{*})^{\alpha }(h^{*})^{\beta }.

계량경제학적 추정치

Klenow와 Rodriguez-Clare는 Mankiw, Romer 및 Weil의 $\beta {\displaystyle }$ ${\$ 추정치가 학업 증가가 근로자의 급여에 미치는 영향에 대한 수용된 추정치와 일치하지 않는$$ 것으로 보였기 때문에 증강 모델의 타당성에 의문을 제기했습니다. 추정된 모델이 국가 간 소득 변동의 78%를 설명했지만, $\beta {\displaystyle }${\$displaystyle${\$beta}}$의 추정치는 인적 자본이 국민 소득에 미치는 외부 효과가 근로자의 급여에 미치는 직접적인 효과보다 더 크다는 것을 암시했습니다$$.^[21]

외부효과회계

Theodore Breton은 Mankiw, Romer 및 Weil 모델에서 교육을 받은 인적 자본의 큰 효과와 교육이 근로자의 급여에 미치는 더 작은 효과를 조화시키는 통찰력을 제공했습니다. 그는 인적 자본과 물리적 자본이 생산의 곱셈적 요소이기 때문에 모델의 수학적 특성이 생산 요소 사이에 상당한 외부 효과를 포함한다는 것을 증명했습니다.^[22] 인적 자본이 물적 자본의 생산성에 미치는 외부 효과는 물적 자본의 한계 생산물에서 분명히 드러납니다.

${\displaystyle MPK={\frac {\partialY}{\partial K}}={\frac {\alpha A^{1-\alpha}(H/L)^{\beta }}{(K/L)^{1-\alpha }}}$

그는 모델의 국가 간 추정에서 인적 자본의 효과에 대한 큰 추정치가 물리적 자본과 노동에 대한 인적 자본의 외부 효과를 고려할 때 일반적으로 근로자의 급여에서 발견되는 더 작은 효과와 일치한다는 것을 보여주었습니다. 이러한 통찰력은 Solow-Swan 모델의 Mankiw, Romer 및 Weil 버전에 대한 사례를 크게 강화합니다. 이 모델을 비판하는 대부분의 분석은 모델에 내재된 두 자본 유형의 금전적 외부 효과를 설명하지 못합니다.^[22]

총요소생산성

Solow-Swan 모형에서 TFP(총요소생산성) 성장의 외생적 비율은 자본축적을 고려한 후 잔차입니다. Mankiw, Romer 및 Weil 모델은 기본 Solow-Swan 모델보다 TFP(잔차)의 추정치를 낮게 제공하는데, 이는 모델에 인적 자본을 추가하면 자본 축적이 국가 간 소득의 변동을 더 많이 설명할 수 있기 때문입니다. 기본 모형에서 TFP 잔차는 인적 자본이 생산요소로 포함되지 않기 때문에 인적 자본의 효과를 포함합니다.

조건부 수렴

인적 자본으로 증강된 Solow-Swan 모델은 가난한 나라들이 산출량의 일부로서 물리적 자본과 인적 자본 모두에 대한 저축률이 비슷하다면 가난한 나라들의 소득 수준이 부유한 나라들의 소득 수준을 따라잡거나 수렴하는 경향이 있을 것이라고 예측합니다. 이 과정을 조건부 수렴이라고 합니다. 그러나 저축률은 국가마다 매우 다릅니다. 특히, 학교 교육에 대한 투자에는 상당한 자금 조달 제약이 존재하기 때문에, 인적 자본에 대한 저축률은 각 국가의 문화적, 이념적 특성의 함수로서 다양할 가능성이 있습니다.^[23]

1950년대 이후 부유한 나라와 가난한 나라의 생산/노동자들은 대체로 수렴하지 않았지만 저축률을 크게 올린 가난한 나라들은 Solow-Swan 모델이 예측한 소득 수렴을 경험했습니다. 한 예로, 한 때 상대적으로 가난했던 일본의 생산/노동자들이 부유한 국가 수준으로 수렴했습니다. 일본은 1950년대와 1960년대에 저축률을 인상한 후 높은 성장률을 경험했으며, 모델에서 예측한 바와 같이 1970년경 저축률이 안정화된 이후 생산/노동자의 성장 둔화를 경험했습니다.

미국 남부 주들의 1인당 소득 수준은 북부 주들의 수준으로 수렴하는 경향이 있었습니다. 이러한 상태에서 관찰된 수렴은 조건부 수렴 개념과도 일치합니다. 국가 간 또는 지역 간의 절대적 수렴 여부는 다음과 같은 유사한 특성을 가지는지 여부에 따라 달라집니다.

• 교육정책
• 제도적 장치
• 내부 자유 시장 및 다른 국가와의 무역 정책.^[24]

조건부 수렴에 대한 추가 증거는 다변량, 국가 간 회귀 분석에서 나옵니다.^[25]

싱가포르와 다른 "East Asian Tigers"에 대한 계량경제학적 분석은 근로자 1인당 생산량이 증가하고 있지만, 그들의 급격한 성장은 1인당 생산성 증가에 의한 것이 거의 없다는 놀라운 결과를 낳았습니다(그들은 낮은 "Solow 잔류량"을 가지고 있습니다).^[7]

참고 항목

• 경제성장
• 내생성장론

메모들

참고문헌

더보기

• Agénor, Pierre-Richard (2004). "Growth and Technological Progress: The Solow–Swan Model". The Economics of Adjustment and Growth (Second ed.). Cambridge: Harvard University Press. pp. 439–462. ISBN 978-0-674-01578-4.
• Barro, Robert J.; Sala-i-Martin, Xavier (2004). "Growth Models with Exogenous Saving Rates". Economic Growth (Second ed.). New York: McGraw-Hill. pp. 23–84. ISBN 978-0-262-02553-9.
• Burmeister, Edwin; Dobell, A. Rodney (1970). "One-Sector Growth Models". Mathematical Theories of Economic Growth. New York: Macmillan. pp. 20–64.
• Dornbusch, Rüdiger; Fischer, Stanley; Startz, Richard (2004). "Growth Theory: The Neoclassical Model". Macroeconomics (Ninth ed.). New York: McGraw-Hill Irwin. pp. 61–75. ISBN 978-0-07-282340-0.
• Farmer, Roger E. A. (1999). "Neoclassical Growth Theory". Macroeconomics (Second ed.). Cincinnati: South-Western. pp. 333–355. ISBN 978-0-324-12058-5.
• Ferguson, Brian S.; Lim, G. C. (1998). Introduction to Dynamic Economic Models. Manchester: Manchester University Press. pp. 42–48. ISBN 978-0-7190-4996-5.
• Gandolfo, Giancarlo (1996). "The Neoclassical Growth Model". Economic Dynamics (Third ed.). Berlin: Springer. pp. 175–189. ISBN 978-3-540-60988-9.
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• Intriligator, Michael D. (1971). Mathematical Optimalization and Economic Theory. Englewood Cliffs: Prentice-Hall. pp. 398–416. ISBN 978-0-13-561753-3.
• Van Rijkeghem Willy (1963) : 거시경제 성장모형의 구조 : 비교 웰트워츠샤프트클리스 아르키브 권91 pp. 84–100

외부 링크

• Solow Model Videos - Solow Growth Model의 결론 도출 과정을 거치는 20개 이상의 동영상
• 한계혁명대학 영상설명
• 파라미터를 실험하고 Solow 모델에 대해 배울 수 있는 Java 애플릿
• 피오나 매클라클란의 솔로 성장 모델, 울프램 데모 프로젝트.
• Solow 모델을 이해하는 방법에 대한 단계별 설명
• 미네소타 대학교 호세-빅터 리오-룰 교수과정