가우스의 일기

Gauss's diary

가우스의 일기는 1796년부터 1814년까지 독일의 수학자 칼 프리드리히 가우스의 수학적 발견에 관한 기록이었다.1897년에 재발견되어 클라인(1903)에 의해 출판되었고, 수집된 작품 X권과1 (Gauss 2005)에 다시 인쇄되었다.(Dunnington 2004) 제2판에 재인쇄된 그레이(1984년)의 해설을 곁들인 영어 번역본이 있다.

샘플 항목

삼각수 합계와 관련된 가우스의 일지 입력(1796)

대부분의 출품작들은 라틴어로 된 결과에 대한 짧고 때로는 애매한 진술로 구성되어 있다.

1796년 3월 30일자 1번 엔트리는 가우스가 헵타데카곤을 자와 나침반에 의해 건설한 것을 발견한 것을 기록한 "Principia Quibus innitur spirio circuli, ac divisibilitas eiusdem 기하학 등"이라고 명시되어 있다.

1796년 7월 10일자 18번 항목에는 "ευρηηηα!숫자 = Δ + Δ + Δ + Δ"라고 기재되어 있으며, 어떤 숫자도 3 삼각형의 숫자의 합이라는 증거를 발견한 그의 발견을 기록하는데, 이는 페르마트 다곤수 정리의 특별한 경우다.

가우스의 일기 입력, Vicimus GEGAN

1796년 10월 21일자 43번 엔트리는 "Vicimus GEGAN"(우리는 GEGAN을 정복했다)고 명시되어 있다.이것의 의미는 여러 해 동안 미스터리였다.비어만(1997)은 GEGAN이 Nexum medii Acantico-Geomaticum Fairstibus Generalibus의 약자 NAGEG의 반전임을 제시하는 가우스의 원고를 발견했으며 산술 기하 평균과 타원함수의 연결을 가리킨다.

1814년 7월 9일자 146번 항목이 마지막 항목이며, 이차분열 잔류물과 나미니스케이트 함수와 관련된 관찰을 기록하여 나중에 가우스와 차우라가 증명하였다.좀 더 정확히 말하면, 가우스는 a+bi가 (가우스) prime이고 a-1+bi가 2+2i로 구분되는 경우, x=∞, y=±i, x=±i, y=y=xxxxy(mod a+bi)에 대한 해결책의 수는 (a–1)+2b라고2 관찰했다.

참조

  • Gauss, Carl Friedrich. "Mathematisches Tagebuch (Ansetzungssachtitel von Bearbeiter/in), Braunschweig, 30.3.1796 - 9.7.1814". Göttinger Digitalisierungszentrum. Göttinger Digitalisierungszentrum. Retrieved October 8, 2021.
  • Biermann, Kurt-R. (1997), "Vicimus NAGEG. Bestätigung einer Hypothese", Mitt., Gauß-Ges. Gött. (in German), 34: 31–34, Zbl 0888.01025
  • Chowla, S. (1940), "The last entry in Gauss's diary", Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America, 35 (5): 244–246, doi:10.1073/pnas.35.5.244, ISSN 0027-8424, JSTOR 88178, MR 0029394, PMC 1063011, PMID 16578315
  • Dunnington, G. Waldo (2004) [1955], Gray, Jeremy; Dohse, Fritz-Egbert (eds.), Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, MAA spectrum (2 ed.), Mathematical Association of America, ISBN 9780883855478
  • Gauss, Carl Friedrich (2005), Biermann, Kurt-R. (ed.), Mathematisches Tagebuch, 1796–1814, Ostwalds Klassiker der exakten Wissenschaften, vol. 256 (Fifth ed.), Frankfurt am Main: Verlag Harri Deutsch, ISBN 978-3-8171-3402-1, MR 2167978
  • Gray, J. J. (1984), "A commentary on Gauss's mathematical diary, 1796–1814, with an English translation", Expositiones Mathematicae, 2 (2): 97–130, ISSN 0723-0869, MR 0783128
  • Klein, Felix (1903), "Gauß' wissenschaftliches Tagebuch 1796–1814", Mathematische Annalen, 57: 1–34, doi:10.1007/BF01449013, ISSN 0025-5831, S2CID 119641638