글라이드 평면

기하학 및 결정학에서 글라이드 평면(또는 수혈)은 평면에 반사된 후 그 평면과 평행한 번역이 어떻게 수정을 변경하지 않고 그대로 둘 수 있는지를 설명하는 대칭 연산이다.

글라이드 평면은 글라이드가 어느 축을 따라 가느냐에 따라 a, b 또는 c로 기록된다. 축이 정의되지 않은 경우 g로 글라이드 평면을 파악할 수 있다. 글라이드 평면이 화면과 평행할 때 이러한 평면은 화살촉이 글라이드 방향을 나타내는 구부러진 화살표로 표시될 수 있다. 글라이드 평면이 화면에 수직인 경우, 글라이드가 화면 평면에 평행할 때 점선 또는 글라이드가 화면 평면에 수직일 때 점선으로 표시할 수 있다. 또한 중심 격자는 글라이드 평면이 동시에 두 방향으로 존재하게 할 수 있다. 이러한 유형의 글라이드 평면은 글라이드 평면이 화면 평면에 평행할 때 양쪽에 화살표가 있는 구부러진 화살표 또는 글라이드 평면이 화면 평면에 수직일 때 점선 및 이중 점선 선으로 표시할 수 있다. 또한 얼굴 대각선 반을 따라 활공하는 n 글라이드와 단위 셀의 얼굴 또는 공간 대각선의 4분의 1을 따라 움직이는 d 글라이드도 있다. 후자는 다이아몬드 구조에서 특징지어지는 다이아몬드 글라이드 평면이라고 불린다. n 글라이드 평면은 스크린 평면에 평행할 때 대각선 화살표로 표시하거나 글라이드 평면이 스크린 평면에 수직일 때 점선으로 표시된다. d 글라이드 평면은 글라이드 평면이 화면 평면에 평행할 경우 대각선 반 화살표로 표시하거나 글라이드 평면이 화면 평면에 수직일 경우 화살표가 있는 점선으로 표시할 수 있다. d 글라이드 평면이 결정계에 존재하는 경우, 그 결정에는 중심 격자가 있어야 한다.^[1]

형식적 처리

기하학에서 글라이드 평면 연산은 유클리드 공간의 등각도 형식이다: 평면에 반사된 것과 그 평면에 번역된 것의 결합이다. 조합 순서를 거꾸로 하면 같은 결과가 나온다. 문맥에 따라, 우리는 반사를 특별한 경우로 생각할 수 있는데, 여기서 번역 벡터는 제로 벡터다.

평면에서의 반사와 수직 방향의 번역의 조합은 평행 평면에서의 반사다. 그러나 평면에 0이 아닌 변환 벡터가 있는 활공 평면 연산은 그렇게 줄일 수 없다. 따라서 어떤 번역과 결합한 반사의 효과는 일반적 의미에서의 활공면 운용이며, 특별한 경우로서 반사에 지나지 않는다. 엄격한 의미에서의 활공면 작동과 순수반사법은 3D의 간접 등각 4종 중 2종이다.

글라이드 평면 조작만으로 발생하는 등측량 그룹은 무한 순환 그룹이다. 두 개의 동등한 글라이드 평면 연산을 결합하면 글라이드 평면 연산의 두 배인 변환 벡터로 순수 번역이 가능하므로 글라이드 평면 연산의 고른 힘이 번역 그룹을 형성한다.

글라이드 평면 대칭의 경우, 물체의 대칭 그룹은 글라이드 평면 연산을 포함하며, 그에 의해 생성된 집단은 글라이드 평면 연산을 포함한다. 글라이드 평면 대칭을 포함하는 모든 대칭 그룹의 경우, 글라이드 평면 연산의 변환 벡터는 번역 그룹의 요소의 절반이다. 글라이드 평면 연산의 변환 벡터 자체가 번역 그룹의 요소인 경우, 해당 글라이드 평면 대칭은 반사 대칭과 변환 대칭의 조합으로 감소한다.

격자를 참조하십시오.

참고 항목

• 스페이스 그룹
• 글라이드 반사

참조

• Walter Borchardt-Ott (1995). Crystallography. Springer-Verlag. ISBN 3-540-59478-7.