그라비티 턴

중력회전 또는 제로리프트 턴은 우주선을 행성이나 달과 같은 천체 주위를 도는 궤도로 발사하거나 하강할 때 사용하는 기동이다.중력을 이용해 차량을 원하는 궤도로 조종하는 궤도 최적화다.그것은 차량 자체 추력을 통해서만 제어되는 궤적에 비해 두 가지 주요한 이점을 제공한다.첫째, 추진력은 우주선의 방향을 바꾸는 데 사용되지 않기 때문에, 그 중 더 많은 것은 차량을 궤도로 가속시키는 데 사용된다.둘째로, 그리고 더 중요한 것은, 초기 상승 단계 동안에 차량은 낮은 또는 심지어 영각의 공격 각도를 유지할 수 있다.이를 통해 발사차량의 횡방향 공기역학적 응력을 최소화해 발사차량이 가벼워질 수 있다.^[1]^[2]

중력회전이라는 용어는 또한 궤도에 진입하거나 나가는 것 이외의 상황에서 우주선의 방향을 바꾸기 위해 행성의 중력을 사용하는 것을 가리킬 수 있다.^[3]이 맥락에서 사용될 때 중력 새총과 유사하다; 중력 새총은 종종 우주선 속도를 증가시키거나 감소시키고 방향을 바꾸는 반면 중력은 방향을 바꾼다는 것이다.

발사절차

수직 상승

수직 상승 단계에서

t+1

t

t

및

t+1

+

t+1

{\displaystyle

t+

1} 시간

의 속도 벡터를 보여주는 다이어그램.발사 차량의 새로운 속도는 구형 속도, 추력으로부터의 가속도, 중력 가속도의 벡터 합이다.좀 더 형식적으로

V_{t+1}=V_{t}+(a_{\text{thrust}}+a_{\text{gravity}})\cdot \Delta t

V_{t+1}=V_{t}+(a_{\text{thrust}}+a_{\text{gravity}})\cdot \Delta t

+

V_{t+1}=V_{t}+(a_{\text{thrust}}+a_{\text{gravity}})\cdot \Delta t

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V_{t+1}=V_{t}+(a_{\text{thrust}}+a_{\text{gravity}})\cdot \Delta t

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V_{t+1}=V_{t}+(a_{\text{thrust}}+a_{\text{gravity}})\cdot \Delta t

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V_{t+1}=V_{t}+(a_{\text{thrust}}+a_{\text{gravity}})\cdot \Delta t

V_{t+1}=V_{t}+(a_{\text{thrust}}+a_{\text{gravity}})\cdot \Delta t

{\displaystyle V_{t+1}=V_{t}+(a_{thrust}+

a_

{\text{gravity})\cdot \Delta t}

중력 회전은 우주왕복선처럼 수직으로 발사되는 로켓 추진 차량과 함께 흔히 사용된다.로켓은 수직 속도와 고도를 모두 얻으면서 직선으로 비행하는 것으로 시작한다.이 부분 발사가 진행되는 동안 중력은 로켓의 추진력에 직접 작용하여 수직 가속도를 낮춘다.이러한 둔화와 관련된 손실을 중력 드래그라고 하며, 가능한 한 빨리 다음 단계인 피치오버 기동을 실행함으로써 최소화할 수 있다.또한 수직 속도가 작은 동안 피치오버를 수행하여 기동 중 차량에 대한 공기역학적 부하가 크지 않도록 해야 한다.^[1]

피치오버 기동은 로켓이 추진력의 일부를 한쪽으로 향하게 하기 위해 엔진을 약간 잡아당기는 것으로 구성된다.이 힘은 배 위에 순 토크를 만들어 더 이상 수직으로 향하지 않도록 돌린다.피치오버 각도는 발사 차량에 따라 달라지며 로켓의 관성 유도 시스템에 포함된다.^[1]일부 차량의 경우 몇 도에 불과한 반면 다른 차량은 상대적으로 큰 각도(수십 도)를 사용한다.피칭오버가 완료된 후 엔진은 다시 로켓 축을 똑바로 향하도록 재설정된다.이 작은 조향 기동은 이상적인 중력 상승 시 추력이 조향 목적을 위해 사용되어야 하는 유일한 시간이다.피치오버 기동은 두 가지 목적을 위해 사용된다.첫째로, 그것은 로켓을 약간 회전시켜 그것의 비행 경로가 더 이상 수직이 되지 않도록 하고, 둘째로, 그것은 궤도로의 상승을 향한 정확한 방향 위에 로켓을 놓는다.피치오버 후 로켓의 공격 각도는 궤도로 올라가는 남은 시간 동안 0으로 조정된다.공격 각도의 이 영점 조정은 측면 공기역학적 부하를 감소시키고 상승 중에 무시할 수 있는 상승력을 생성한다.^[1]

다운 레인지 가속

다운범위 가속 단계 중

t+1

t

t

및

t+1

+

t+1

{\displaystyle t+1} 시간

의 속도 벡터를 보여주는 다이어그램.이전과 마찬가지로 발사 차량의 새로운 속도는 구형 속도, 추력으로부터의 가속도, 중력 가속도의 벡터 합이다.중력이 직선으로 작용하기 때문에, 새로운 속도 벡터는 지평선과 수평에 더 가깝다; 중력은 궤적을 "아래로" 돌렸다.

피치오버 이후 로켓의 비행 경로는 더 이상 완전히 수직이 아니므로 중력이 작용하여 비행 경로를 다시 지상으로 돌린다.로켓이 추력을 내지 않고 있다면, 비행 경로는 던져진 공처럼 단순한 타원이 될 것이다(파라볼라라고 생각하는 것은 일반적인 실수다: 이것은 지구가 평평하고 중력이 항상 같은 방향을 가리키고 있는 경우에만 해당된다, 이것은 단거리의 좋은 근사치라고 가정한다), 수평을 낮춘 다음 뒤로 넘어지는 것이다.땅바닥에그러나 로켓은 추진력을 생산하고 있으며, 로켓이 수평을 유지하다가 다시 하강하기 보다는, 로켓을 안정 궤도에 올려놓기에 충분한 고도와 속도를 얻었다.

로켓이 순차적으로 발사되는 다단계 시스템이라면 로켓의 상승화상이 지속되지 않을 수도 있다.각 연속적인 단계 사이의 단계 분리 및 엔진 점화에는 어느 정도의 시간이 허용되어야 하지만, 일부 로켓 설계는 단계 사이의 추가 자유 비행 시간을 요구한다.이것은 매우 높은 추진력 로켓에서 특히 유용하며, 엔진들이 연속적으로 발사된다면, 로켓의 연료가 고갈된 후에 수평을 유지하여 대기 위의 안정적인 궤도에 도달할 것이다.^[2]이 기술은 지구와 같이 대기가 두꺼운 행성에서 발사할 때도 유용하다.자유 비행 중에는 중력이 비행 경로를 돌리기 때문에 로켓은 초기 피치오버 각도를 더 작게 사용할 수 있어 수직 속도가 더 높고 대기권 밖으로 더 빨리 빼낼 수 있다.이는 발사 중 공기역학적 응력과 공기역학적 스트레스를 모두 감소시킨다.그 후 비행 중 로켓은 발사 사이에 있는 로켓 연안을 통해 대기권 위로 수평을 유지할 수 있기 때문에 엔진이 다시 발사될 때 공격각도가 0인 상태에서 추진력은 선박을 수평으로 가속시켜 궤도에 삽입한다.

하강 및 착륙 절차

열방패와 낙하산은 달과 같이 공기가 없는 몸에 착륙할 때 사용할 수 없기 때문에 중력회전이 있는 동력 하강은 좋은 대안이 된다.아폴로 달 모듈은 달 궤도로부터 육지로 약간 변형된 중력 회전을 이용했다.이는 착륙 우주선이 표면에서 가장 가벼운 반면 발사되는 우주선이 표면에서 가장 무거운 것을 제외하면 본질적으로 역발진이었다.중력이 착륙을 시뮬레이션하는 랜더라는 컴퓨터 프로그램은 중력 턴 발사를 음의 질량 유량, 즉 로켓 연소 중에 채워진 추진제 탱크로 시뮬레이션해 이 개념을 적용했다.^[4]중력 턴 기동을 사용하여 차량을 착륙시키는 아이디어는 원래 달 탐사선 착륙을 위해 개발되었지만, 측량선은 달 궤도에 먼저 들어가지 않고 표면에 직접 접근했다.^[5]

디어비트 및 항목

디오빗, 코스트, 그리고 최종 착륙 화상의 시작까지 이어질 수 있는 진입 단계.

이 차량은 궤도 속도를 줄이기 위해 역행 화상의 방향을 설정함으로써, 착륙할 신체 표면 가까이에 있는 근막 지점까지 낮춘다.만약 이 우주선이 화성 같은 대기를 가진 행성에 착륙한다면, 디오르빛 화상은 공기 없는 몸처럼 표면 바로 위가 아니라, 단지 대기 상층부로의 페리파스를 낮출 뿐이다.디오비트 화상이 완료된 후 차량은 착륙지점에 가까워질 때까지 타력 주행하거나 제로 앵글을 유지하면서 엔진을 계속 발사할 수 있다.대기가 있는 행성의 경우 여행의 해안 부분에는 대기를 통한 진입도 포함된다.

코스트와 진입 가능 후 최종 착륙 화상에 대비하여 차량 제트기는 더 이상 필요 없는 열 보호막 및/또는 낙하산을 분사한다.대기가 충분히 두꺼운 경우 차량을 상당한 속도로 감속시켜 연료를 절약할 수 있다.이 경우 중력 턴은 최적 진입 궤적이 아니지만 필요한 실제 델타-V의 근사치를 허용한다.^[6]그러나 대기가 없는 경우 착륙 차량은 표면에 안전하게 착륙하는 데 필요한 전체 델타-v를 제공해야 한다.

착륙

강하에서의 최종 접근과 착륙 부분.차량이 수직 호버로 이동하는 동안 수평 속도가 떨어져 표면에 안착할 수 있다.

만약 그것이 아직 제대로 방향을 잡지 않았다면, 차량은 현재의 표면 속도 벡터 바로 맞은편에 발사하기 위해 엔진을 정렬한다. 이 지점에서 차량은 지면에 평행하거나 왼쪽과 같이 약간 수직이다.그리고 나서 그 차량은 착륙 엔진을 발사하여 착륙을 위해 속도를 줄인다.차량이 수평 속도를 상실하면 착륙할 차체의 중력은 궤적을 수직 하강으로 점점 더 가깝게 당기기 시작할 것이다.완벽하게 구형 차체에서 이상적인 기동에서는 차량이 동시에 수평 속도, 수직 속도 및 고도 0에 도달하여 표면에 안전하게 착륙할 수 있다(차체가 회전하지 않는 경우, 수평 속도는 고려된 위도에서 차체의 속도와 동일해야 한다).그러나 바위와 평평하지 않은 표면 지형으로 인해 차량은 보통 표면 바로 위에 수평 속도를 0으로 설정하기 위해 기동 끝 부근의 공격 각도 몇 개를 집는다.이 과정은 발사 절차에 사용된 피치 오버 기동의 미러 이미지로 차량이 지면에 부드럽게 착지하면서 직진할 수 있다.

지침 및 제어

로켓이 비행하는 동안 로켓의 항로 조향은 제어, 원하는 방향으로 로켓을 겨누는 능력, 그리고 주어진 목표물에 도달하기 위해 어떤 방향으로 로켓을 가리켜야 하는지에 대한 결정, 두 개의 분리된 요소로 나뉜다.원하는 표적은 탄도미사일의 경우처럼 지상의 위치일 수도 있고, 발사 차량의 경우처럼 특정 궤도가 될 수도 있다.

발사하다

중력 턴 궤적은 초기 상승 동안에 가장 흔하게 사용된다.안내 프로그램은 피치 대 시간의 사전 계산된 조회표다.제어는 엔진 김볼링 및/또는 공기역학적 제어 표면으로 수행된다.피치 프로그램은 공간의 진공이 도달할 때까지 공격의 영각(중력 턴의 정의)을 유지하여 차량의 횡방향 공기역학적 하중을 최소화한다.(과도한 공기역학적 하중은 차량을 빠르게 파괴할 수 있다)사전 프로그래밍된 피치 일정이 일부 용도에 적합하지만 가속도계와 자이로스코프로 위치, 방향 및 속도를 결정하는 적응형 관성 유도 시스템은 거의 항상 현대 로켓에 사용된다.영국의 위성발사체 블랙아로우(Black Arrow)는 미리 짜여진 투구일정을 띄워 궤도의 오차를 시정하려는 시도를 하지 않은 로켓의 예였으며, 아폴로-사탄 로켓은 중력이 대기를 통해 회전한 후 '닫힌 루프' 관성지도를 사용했다.^[7]

초기 피치 프로그램은 바람, 추력 변화 등의 오류가 발생할 수 있는 오픈 루프 시스템이다.대기 중 공격 각도를 0으로 유지하기 위해 이러한 오류는 우주에 도달할 때까지 보정되지 않는다.^[8]그러면 보다 정교한 폐쇄 루프 유도 프로그램이 궤적 편차를 수정하고 원하는 궤도에 도달할 수 있다.아폴로 임무에서 폐쇄 루프 유도로의 전환은 1단계와 단계간 링을 분사하면서 고정 관성 자세를 유지한 후 2단계 비행 초기에 이루어졌다.^[8]로켓의 상단은 거의 진공상태에서 작동하기 때문에 지느러미는 효과가 없다.스티어링은 전적으로 엔진 김볼링과 반응 제어 시스템에 의존한다.

착륙

중력 회전이 동력 착륙을 위해 어떻게 사용될 수 있는지를 보여주는 예로서, 무공기 착륙선에 아폴로식 착륙선을 가정할 것이다.착륙선은 지휘 모듈에 도킹된 원형 궤도에서 시작한다.명령 모듈에서 분리한 후 착륙선은 복고 화상을 수행하여 연골을 표면 바로 위로 내린다.그런 다음 중력 턴 강하를 수행하기 위해 엔진을 재시동하는 연해까지 도달한다.이러한 상황에서 궤도를 선회하는 명령 모듈에 대한 추력 벡터와 시선 사이의 일정한 각도를 유지함으로써 지침을 달성할 수 있다는 것이 입증되었다.^[9]이 간단한 안내 알고리즘은 고범위 수평선, 저범위 수평선, 원하는 착륙지점 및 궤도 명령 모듈을 포함한 다양한 시각적 안내 신호의 사용을 조사한 이전의 연구를 기반으로 한다.^[10]이 연구는 명령 모듈을 사용하는 것이 이상적인 중력 회전으로부터 거의 착지가 완료될 때까지 거의 일정한 시각적 분리를 유지하기 때문에 최상의 시각적 참조를 제공한다고 결론지었다.차량이 진공 상태에서 착륙하기 때문에 공기역학적 제어 표면은 무용지물이다.따라서 자세 제어를 위해 김볼링 주 엔진, 반응 제어 시스템 또는 제어 모멘트 자이로스코프와 같은 시스템을 사용해야 한다.

제한 사항

비록 중력 회전 궤적이 최소한의 조향 추력을 사용하지만, 그것들이 항상 가장 효율적인 발사 또는 착륙 절차는 아니다.발사 차량의 설계 한계로 인해 중력 턴 절차에 몇 가지 사항이 영향을 미쳐 효율성이 떨어지거나 심지어 불가능할 수도 있다.턴에 영향을 미치는 요인의 간략한 요약은 다음과 같다.

대기 — 중력 드래그를 최소화하기 위해 차량은 가능한 한 빨리 수평 속도를 얻기 시작해야 한다.달과 같이 공기가 없는 물체에서는 이것은 아무런 문제가 없지만, 대기가 밀도 높은 행성에서는 이것이 가능하지 않다.다운 레인지 가속을 시작하기 전에 더 높이 비행하여 중력 드래그 손실을 증가시키거나, 또는 더 일찍 다운 레인지 가속을 시작하여 중력 드래그를 감소시키지만 발사 중에 경험하는 공기역학적 드래그를 증가시키는 것 사이에 트레이드오프가 존재한다.
최대 동적 압력 — 행성의 대기와 관련된 또 다른 영향은 발사 중 발사 차량에 가해지는 최대 동적 압력이다.동적 압력은 대기 밀도와 대기를 통과하는 차량의 속도와 관련이 있다.이륙 직후 차량이 속도를 높이고 대기 밀도의 감소보다 빠르게 동적 압력을 증가시키면 동적 압력을 감소시킬 수 있다.이는 두 속도가 같을 때까지 차량에 가해지는 동적 압력을 증가시킨다.이를 최대 동적 압력 지점(약칭 "최대 Q")으로 알려져 있으며, 발사 중 이 정도의 스트레스를 견딜 수 있도록 발사 차량을 제작해야 한다.중력 중단이 존재하기 전처럼 가속할 때 두꺼운 대기를 피하기 위해 먼저 더 높이 비행하거나, 더 낮은 고도에서 더 많이 가속하여 발사 시 최대 동적 압력이 더 높기 때문에 발사 차량이 더 무거워진다.
최대 엔진 추력 — 로켓 엔진이 생성할 수 있는 최대 추력은 중력 회전 절차의 여러 측면에 영향을 미친다.첫째로, 피치 오버 기동 전에 차량은 중력을 극복할 뿐만 아니라 위쪽으로 가속할 수 있어야 한다.차량이 중력 가속도를 넘어 가속도가 높을수록 초기 발사 단계에서 중력 저하를 허용할 수 있는 보다 빠른 수직 속도를 얻을 수 있다.피칭 오버가 실행되면 차량은 다운 레인지 가속 단계를 시작한다. 엔진 스러스트는 이 단계에도 영향을 미친다.추력이 높아지면 궤도 속도까지 가속이 빨라진다.이 시간을 줄임으로써 로켓은 더 빨리 수평을 유지할 수 있고, 중력을 더 줄일 수 있다.추진력이 높아지면 발사 효율이 높아질 수 있지만 대기 중 너무 낮게 가속하면 최대 동적 압력이 증가한다.이는 차량이 더 높이 올라갈 때까지 다운 레인지 가속을 시작하는 동안 엔진을 다시 조절하여 완화할 수 있다.그러나 고체연료 로켓으로는 이것이 가능하지 않을 수도 있다.
최대 허용 가능한 페이로드 가속 — 엔진 추력과 관련된 또 다른 제한 사항은 승무원 및/또는 페이로드에 의해 안전하게 유지될 수 있는 최대 가속이다.메인엔진 차단장치(MECO) 근처에서는 발사 차량이 연료를 대부분 소비했을 때 발사 당시보다 훨씬 가벼워진다.엔진에서 여전히 같은 양의 추력을 생산하고 있는 경우, 가속도는 차량 중량이 감소함에 따라 증가할 것이다.엔진을 조절하여 이 가속도를 점검하지 않으면 승무원이 부상을 입거나 적재물이 손상될 수 있다.이것은 차량이 수평 속도를 얻는데 더 많은 시간을 소비하도록 하고 중력 항력을 증가시킨다.

궤도 리디렉션에 사용

비행 방향의 큰 변화가 필요한 우주선 임무의 경우, 큰 델타-v 요건 때문에 우주선에 의한 직접 추진이 불가능할 수 있다.이 경우, 배의 비행 방향을 바꾸기 위해 중력을 이용하여 가까운 행성이나 달의 비행을 수행하는 것이 가능할 수 있다.이 기동은 중력 새총과 매우 유사하지만 새총은 종종 속도와 방향의 변화를 의미하지만 중력은 비행 방향만 바꾼다는 점에서 다르다.

이 기동의 변형인 자유 귀환 궤적은 우주선이 행성을 떠나 다른 행성을 한 바퀴 돌고 초기 출발 연소 중에만 추진력을 이용해 출발 행성으로 되돌아갈 수 있도록 한다.이론상으로는 완벽한 자유 귀환 궤적을 실행할 수 있지만, 실제로는 비행 중 작은 보정 화상이 필요한 경우가 많다.복귀 트립에 화상이 필요하지 않더라도 공기역학적 턴과 같은 다른 복귀 궤적 유형은 임무를 위한 총 델타-v를 낮출 수 있다.^[3]

우주 비행에서 사용

많은 우주 비행 임무들은 직접적이거나 변형된 형태로 중력 회전을 이용하여 임무를 수행해 왔다.다음은 이 절차를 사용해 온 다양한 임무의 짧은 목록이다.

평가관 프로그램 — 아폴로 프로그램의 선구자인 평가관 프로그램의 주요 임무는 착륙선에 내장된 자동 강하 및 착륙 프로그램을 사용하여 달 표면에 연착륙을 수행할 수 있는 능력을 개발하는 것이었다.^[11]착륙 절차는 중력회전 강하로 분류할 수 있지만 아폴로 착륙선이 그랬던 것처럼 최초로 달 궤도를 선회하는 것이 아니라 지구에서 달 표면으로 직접 발사됐다는 점에서 가장 흔히 쓰이는 기법과는 다르다.이 때문에 착륙 중 중력에 의해 일부 '회전'이 이루어지기는 했지만 하강 경로는 거의 수직에 가까웠다.^{[citation needed]}
아폴로 프로그램 — 아폴로 프로그램 동안 토성 V 로켓의 발사는 로켓의 측면 스트레스를 최소화하기 위해 중력 회전을 사용하여 수행되었다.그들의 여행의 다른 끝에서, 달 착륙선은 달에서 중력 턴 착륙과 상승하는 것을 이용했다.

수학적 설명

중력 턴 궤적의 가장 간단한 경우는 균일한 중력장에서 공기 저항을 무시한 점 질량 차량을 설명하는 것이다.추력력 ${\vec {F}}$ → ${\$ 은 시간의 함수로서 방향은 마음대로 변경할 수 있는 벡터다 ${\vec {F}}$ .이러한 가정 하에서 움직임의 미분 방정식은 다음과 같이 제시된다.

m{\frac {d{\vec {v}}{dt}={\vec}-mg{\hat{k}\;

여기서 ${\hat {k}}$ ${\hat {k}}$ ${\$ 은 ${\hat {k}}$ (는) 수직 방향의 단위 벡터, $m$ $m$ 은 $m$ (는) 순간 차량 질량이다.추력 벡터를 속도에 평행하게 점으로 구속하고 운동 방정식을 ${\vec {v}}$ → ${\$ 에 평행한 구성 요소와 ${\vec {v}}$ v ${\vec {v}}$ → ${\$ 에 수직인 구성 요소들로 분리함으로써 우리는 ${\vec {v}}$ 다음 시스템에 도달한다.^[12]

${\based}{\dot {v}&=g(n-\cos {\bases }\;,\v{\dot {\pot }}}&=gsin {\based }\;\\end{aigned}$

여기서 현재 추력 대 중량 비는 $n=F/mg$ = F $n=F/mg$ / $n=F/mg$ $n=F/mg$ ${\displaystyle n=F/mg},$ 속도 $n=F/mg$ 벡터와 수직 사이의 전류 각도는 $\beta =\arccos {({\vec {\tau _{1}}}\cdot {\hat {k}})}$ = $\beta =\arccos {({\vec {\tau _{1}}}\cdot {\hat {k}})}$ $\beta =\arccos {({\vec {\tau _{1}}}\cdot {\hat {k}})}$ $\beta =\arccos {({\vec {\tau _{1}}}\cdot {\hat {k}})}$ $\beta =\arccos {({\vec {\tau _{1}}}\cdot {\hat {k}})}$ → $\beta =\arccos {({\vec {\tau _{1}}}\cdot {\hat {k}})}$ k $){\$ 이것은 궤적을 얻기 위해 통합될 수 있는 방정식의 결합 시스템을 초래한다.그러나 전체 비행에 걸쳐 $n$ 상수 $n$ ${\displaystylen}$ 을(를) 제외한 모든 경우에 대해 방정식은 분석적으로 해결될 수 없으며 숫자로 통합되어야 한다.

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