지리학의 역사

History of geodesy
지오디
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기초
개념
기술
표준(이력)
NASA/[1]Goddard 우주 비행 센터의 간단한 지질학적 역사

지오데시(/dʒiːˈddɪsi/)는 지오데틱스(geodetics)로도 이름 붙여진 지오데시(/dʒiˈˈɒdɪsi/)는 지구의 측정과 표현을 다루는 과학 분야다. 지질학의 역사는 과학 이전의 고대부터 시작되었고 계몽주의 시대에 꽃을 피웠다.

지구의 형상에 대한 초기 사상은 지구를 평평하게 하고(평탄한 지구를 보라), 하늘은 그 위에 펼쳐져 있는 물리적 돔을 유지했다. 구면 지구에 대한 두 가지 초기 주장은 월식이 구면 지구에서만 일어날 수 있는 원형 그림자로 보였으며, 폴라리스가 남하하면서 하늘 아래를 본다는 것이었다.

그리스 세계

초기 그리스인들은 그들의 추측과 이론화에서 호머가 주창하는 평면 원반에서부터 피타고라스가 가정하는 구형 원반까지 다양했다. 피타고라스의 생각은 나중에 아리스토텔레스에 의해 지지를 받았다.[2] 피타고라스는 수학자였고 그에게 가장 완벽한 모습은 구였다. 그는 신들이 완벽한 형상을 만들어 낼 것이고 따라서 지구는 구형 모양으로 만들어질 것이라고 추론했다. 초기 그리스 철학자 아낙시메네스는 지구가 직사각형 모양이라고 강하게 믿었다.

구형은 그리스 시대에 가장 널리 지원되었기 때문에 크기를 결정하는 노력이 뒤따랐다. 아리스토텔레스는 수학자들이 지구의 둘레(4만 km를 약간 넘는 것)를 40만 스테디아(6만2800~74,000 km 또는 4만6,250~39,250 mi)로 계산했다고 보고했고, 아르키메데스는 일반적으로 185까지 취하는 헬레닉 스테디온을 이용해 300만 스테디아(48만3,000 km 또는 30만 mi)로 상한선을 명시했다. 미터나 지리적으로 1 ½마일이다.

헬레니즘 세계

이집트에서는 그리스의 학자·철학자 에라토스테네스(Eratosthenes, 기원전 276년 – 기원전 195년)가 지구의 둘레를 매우 정밀하게 측정했다.[3] 그는 자오선의 길이가 25만2천 스테디아의 길이를 추정했는데, 실제 값에 대한 오차는 -2.4%에서 +0.8% 사이 (155~160m 사이의 스테디온 값을 가정)[3]라고 했다. 에라토스테네스는 그의 기술을 '지구의 척도로'라는 책에서 설명했는데, 이 책은 보존되지 않고 있다.

시네가 알렉산드리아와 같은 자오선에 있고 암의 트로피컬에 있다는 잘못된 가정에 근거한 클레오메데스의 단순화 버전에 따른 지구 둘레 측정

지구 둘레를 계산하는 에라토스테네스의 방법은 없어졌다; 보존된 것은 클레오메데스가 이 발견을 대중화하기 위해 설명한 단순화된 버전이다.[4] 클레오메데스는 그의 독자들을 알렉산드리아와 시네, 현대 아수안 두 개의 이집트 도시를 고려하도록 초대한다.

  1. 클레오메데스는 시네와 알렉산드리아 사이의 거리가 5,000 스테디아(전문 베매티스트, 멘소레스 레지오르시(Mensores regii)에 의해 매년 점검된 수치)라고 가정한다.[5]
  2. 그는 Syene이 정확히 암의 열대지방에 있었다는 단순화된 가설을 가정하며, 하절기 정오에 태양이 직접 머리 위에 있다고 말했다.
  3. 그는 시네와 알렉산드리아가 같은 자오선 상에 있다는 단순화된(그러나 잘못된) 가설을 가정한다.

클레오메데스는 이전의 가정 하에서 알렉산드리아 하지의 정오에 알려진 길이의 수직 막대(그노몬)를 사용하여 지상에서 그 그림자의 길이를 측정함으로써 태양의 고도 각도를 측정할 수 있다고 말한다. 그러면 그가 주장하는 태양의 각도를 약 7°, 즉 1/50 t라고 계산하는 것이 가능하다.원 둘레 지구를 구형으로 보면, 지구의 둘레는 알렉산드리아와 시네 사이의 거리인 25만 스타디아의 50배가 될 것이다. 이집트 1개 구장은 157.5m와 같기 때문에 결과는 39,375km로 실제 수인 39,941km에 비해 1.4%가 적다.

에라토스테네스의 방법은 에라토스테네스의 책에 묘사된 방법의 간결한 버전을 제시하는 것이 목적이었던, 같은 클레오메데스가 말한 것처럼 사실 더 복잡했다. 이 방법은 전문 비매티스트들이 여러 차례 실시한 조사 여행에 바탕을 두고 있었는데, 이들의 임무는 이집트의 영토 범위를 농업과 조세 관련 목적으로 정밀하게 측정하는 것이었다.[3] 1부터 10시까지 모두 자연수:일부 역사학자들은 Eratosthenes 25만 값 클레오에 의해 이 새로운 값으로 계산을 단순화 하기 위해 쓰여진으로 바꾸었다라고 생각하지의[6] 다른 역사가들에 의해 나누어질 수 있습니다는 번호 게다가, 사실은 에라토스테네스의 사람됨을 꿰뚫어 정확히 252,000 경기장에 해당하는 경우 의도할 수 있다. 피하의반대편에서는 에라토스테네스가 "에라토스테네스의 비율에 따라" 스태디온에 대해 쓰는 플리니에 의해 언급된 대로, 에라토스테네스가 자오선의 길이를 기초로 한 새로운 길이 단위를 도입했다고 믿는다.[3][7]

지구의 크기에 대한 유사 후 고대의 측정이 또 다른 그리스 학자 포세이돈니우스에 의해 이루어졌다. 그는 카노푸스라는 별은 그리스의 대부분 지역에서 시야에서 가려져 있었지만 로도스를 향해 수평선을 스친 것에 주목했다. 포세이돈리우스는 알렉산드리아에서 카노푸스의 각도를 측정하여 그 각도가 원의 1/48이라고 판단한 것으로 추정된다. 그는 알렉산드리아에서 로도스까지의 거리를 사용했고, 그래서 그는 지구의 둘레를 스타디아에 48 곱하기 5000 = 24만이라고 계산했다.[8] 일부 학자들은 이런 결과가 다행히 오류 취소로 인한 반정확한 것으로 보고 있다. 그러나 카노푸스 관측은 둘 다 어느 정도 틀렸기 때문에, "실험"은 원의 1/50을 정확한 1/48로 바꾸는 동안 에라토스테네스의 숫자를 재활용하는 것에 지나지 않을 수도 있다. 이후 에라토스테네스의 알렉산드리아-로데스의 3750 스타디아에 동의하기 위해 그나 추종자가 기저거리를 변경한 것으로 보인다 포세이도니우스의 최종 둘레가 48×3750 스타디아에 해당하는 18만 스타디아였기 때문이다.[9] 포세이돈니우스의 18만 스타디아 둘레는 다른 높이에서 바다의 일몰을 타이밍으로써 지구를 측정하는 또 다른 방법에서 비롯되는 것과 의심스러울 정도로 가까운데, 수평적인 대기 굴절 때문에 부정확한 방법이다.

위에서 언급한 지구의 크고 작은 크기는 클라우디우스 프톨레마이오스가 알마게스트에서 25만 2천 스타디아, 그리고 그의 후기 지리시아에서 18만 스타디아에 의해 사용된 것이다. 그의 중간 경력의 전환은 후작의 지중해에서 심각하게 다른 두 크기의 비율에 가까운 요인에 의해 조직적으로 과장된 결과를 낳았는데, 이는 지구의 전통적인 크기가 스테디온이 아니라 변화한 것이었음을 보여준다.[10]

고대 인도

인도의 수학자 아리아바타(AD 476–550)는 수학 천문학계의 선구자였다. 그는 그의 작품에서 지구를 구면이라고 묘사하고 있으며, 무엇보다도 지구가 그 축을 중심으로 회전한다고 묘사하고 있다. 아리아브하티야는 네 구역으로 나뉜다. 기티카, 가니타(수학), 칼라크리야(시간의 반복), 골라(천하구) 등이 있다. 지구가 서쪽에서 동쪽으로 자전하는 발견은 아리아브하티야(기티카 3,6; 칼라크리야 5, 골라 9,10;)[11]에 기술되어 있다. 예를 들어, 그는 천체의 겉보기 운동은 환상일 뿐이라고 설명했다(골라 9). 거기에는 다음과 같은 유사점이 있다.

하류로 이동하는 배를 탄 승객이 고정된 별(강둑 위의 나무)을 상류로 가로지르는 것으로 보는 것처럼, 지구의 관찰자도 고정된 별들이 정확히 같은 속도로(지구가 서쪽에서 동쪽으로 이동하는) 서쪽으로 이동하는 것으로 보는 것이다.

아리아브하티야는 또한 지구의 둘레를 추정한다. 그는 지구의 둘레를 4967 요야나로, 그 지름은 1581+1/24 요야나로 주었다. 요자나의 길이는 소스마다 상당히 다르다; 요자나가 8km(5마일)라고 가정하면 둘레가 39,736km(2,4800마일)[12]에 가깝다고 가정할 수 있다.

로마 제국

고대에 마크로비우스와 마르티아누스 카펠라(둘다 AD 5세기)와 같은 널리 읽혀진 백과사전들은 지구 영역의 둘레, 우주에서의 중심 위치, 북반구와 남반구의 계절 차이, 그리고 그 밖의 많은 지리적 세부사항들을 논의하였다.[13] 마크로비우스는 키케로의 '스키피오의 꿈'에 대한 논평에서 지구를 우주의 나머지 부분들에 비해 하찮은 크기의 지구로 묘사했다.[13]

이슬람 세계

주요 기사: 중세 이슬람의 지리학과 지도학: 수학적 지리학과 지리학
알비루니(973–1048)가 지구의 반지름과 둘레를 추정하기 위해 제안하고 사용한 방법을 나타낸 도표

구면 지구론을 고수했던 무슬림 학자들은 이를 이용해 지구상의 어떤 주어진 지점에서 메카까지의 거리와 방향을 계산했다. 이것이 기도의 키블라, 즉 무슬림 방향을 결정지었다. 무슬림 수학자들은 이러한 계산에 사용된 구형 삼각법을 개발했다.[14]

AD 830년경 칼리프 알-마문(Caliph al-Ma'moon)은 에라토스테네스의 호 측정을 의뢰하여 1도의 위도 길이를 측정하기 위해 북극의 고도가 1도씩 바뀐 곳에 도달할 때까지 로프를 사용하여 로프를 사용하여 에라토스테네스의 호 측정을 시험했다. 알마문의 호 측정 결과는 다른 출처에서 66 2/3마일, 56.5마일 및 56마일로 설명된다. 이러한 측정을 바탕으로 알프라가누스가 사용한 수치는 56 2/3마일로, 지구 둘레는 32,830km(2,400마일)이다.[15]

아부 레이한 알 비루니(973–1048)는 다른 두 장소에서 태양을 동시에 관측함으로써 지구의 둘레를 측정했던 전임자들과는 대조적으로, 지구의 둘레와 미친 듯한 측정을 더 단순하게 하는 평지와 산의 정상 사이의 각도에 기초한 삼각법 계산을 사용하는 새로운 방법을 개발했다.e 단일 위치에서 한 사람에 의해 측정될 수 있다.[16][17][18] 알비루니의 방법은 "덥고 먼지가 많은 사막을 가로질러 걷는 것"을 피하려는 것이었고, 그가 인도의 높은 산(현재의 파키스탄 핀드 다단 칸) 정상에 있을 때 그런 생각이 떠올랐다.[18] 산 정상에서, 그는 산의 높이와 함께, 씨네 공식에 적용되는 딥 각도를 보았다.[17][18] 이것이 기발한 새로운 방법이었지만 알비루니는 대기 굴절을 알지 못했다. 실제 딥 각도를 구하려면 측정된 딥 각도를 약 1/6로 보정해야 한다. 즉, 완벽한 측정을 했더라도 그의 추정치가 약 20%[19] 이내로 정확할 수 있었다는 것을 의미한다.

무슬림 천문학자들과 지리학자들은 15세기에 이르러 자석분열을 알게 되었는데 이집트 천문학자 'Abd al-'Aziz al-Wafai'i (d. 1469/1471)가 카이로에서 7도로 측정하였다.[20]

중세 유럽

포세이돈니우스에게 귀속된 수치를 수정하면서 또 다른 그리스 철학자는 18,000마일(29,000km)을 지구의 둘레로 정했다. 이 마지막 수치는 프톨레마이오스가 세계 지도를 통해 공표한 것이다. 프톨레마이오스의 지도는 중세 지도 제작자들에게 큰 영향을 미쳤다. 크리스토퍼 콜럼버스는 이러한 지도를 사용하여 아시아가 유럽에서 서쪽으로 3,000마일 또는 4,800마일 또는 6,400km 밖에 떨어져 있지 않다고 믿게 되었을 가능성이 있다.[citation needed]

그러나 프톨레마이오스의 견해는 보편적이지 않았고 만데빌의 여행 (c. 1357년) 제20장에서는 에라토스테네스의 계산을 지지한다.

16세기에 이르러서야 그의 지구 크기에 대한 개념이 수정되었다. 그 기간 동안 플랑드르 지도 제작자인 메르카토르는 지중해와 지구 크기를 증가시키는 효과를 가진 모든 유럽의 크기를 연속적으로 줄였다.

근대 초기

망원경과 경도의 발명과 로그 테이블의 개발로 정확한 삼각측정과 호 측정이 가능해졌다.

유럽

카롤링거 시대에는 학자들이 마크로비우스의 대척점에 대한 견해를 논했다. 그 중 한 명인 아일랜드 수도사 둥갈은 우리의 거주 가능 지역과 남쪽의 거주 가능 지역 사이의 열대 격차가 마크로비우스가 믿었던 것보다 작다고 주장했다.[21]

1505년 우주학자 겸 탐험가 두아르테 파체코 페레이라는 당시의 현재 오차가 7~15%[22]에 달했을 때 오차범위가 4%에 불과한 경도호 정도의 값을 계산했다.

Jean Picard는 1669–1670년에 최초의 현대 자오선 아크 측정을 수행했다. 그는 나무 막대, 망원경(각도 측정용), 로그(계산용)를 사용하여 기준선을 측정했다. 그 후 지안 도메니코 카시니는 아들 자크 카시니에게 피카르의 호(파리 자오선호)를 북쪽으로 던커크까지, 남쪽으로 스페인 국경까지 이어갔다. 카시니는 측정된 호를 두 부분으로 나누었는데, 하나는 파리에서 북쪽으로, 다른 하나는 남쪽으로 나누었다. 그는 양쪽 사슬에서 한 도 길이를 계산했을 때, 체인의 북쪽에 있는 위도 1도의 길이가 남쪽 부분보다 짧다는 것을 발견했다(그림 참조).

카시니의 타원체; 후이겐스의 이론 타원체

이 결과는 맞다면 지구가 구가 아니라 프로이트 스피로이드(넓은 것보다 큰 키)라는 뜻이었다. 그러나, 이것은 아이작 뉴턴과 크리스티안 휴겐스의 계산과는 모순된다. 1659년 크리스티아누 호이겐스는 자신의 작품인 데비 원심분리기에서 현재 원심력에 대한 표준식을 최초로 도출했다. 이 공식은 고전 역학에서 중심적인 역할을 했고 뉴턴의 운동 법칙 중 두 번째로 알려지게 되었다. 뉴턴의 중력 이론과 지구의 자전이 결합한 중력 이론은 지구가 1:230의 평탄화를 이루면서, 지구는 (높이보다 더 큰) 주멸의 스피드로이드(wider)가 될 것으로 예측했다.[23]

이 문제는 지구상의 여러 지점에 대해 거리(남북 방향)와 정점 사이의 각도를 측정하여 해결할 수 있다. 지구에서, 위도 1도에 해당하는 경혈 거리는 수학적으로 증명할 수 있듯이 극점을 향해 자랄 것이다.

프랑스 과학 아카데미는 두 개의 탐험대를 파견했다. 피에르 루이 모우퍼투이스 휘하의 원정대(1736–37) 1대는 토른 계곡(지구의 북극 근처)으로 보내졌다. 피에르 부게르 휘하의 두 번째 임무(1735–44)는 적도 부근의 현대식 에콰도르로 보내졌다. 그들의 측정은 1:210의 평평한 지구의 모습을 보여주었다. 지구의 실제 모양에 대한 이 근사치는 새로운 기준 타원체가 되었다.

1787년 영국 내에서 최초로 실시된 정밀한 삼각측량은 영불 조사였다. 그것의 목적은 그리니치와 파리의 관측소를 연결하는 것이었다.[24] 이번 조사는 윌리엄 로이가 사망한 지 1년 뒤인 1791년 창간된 오드넌스 서베이(Ordnance Survey)의 작품 선구자로서 매우 의미가 크다.

요한 게오르크 트랄레스는 당시 베른의 광동 전체를 조사한 바 있다. 영불 조사 직후인 1791년과 1797년 제자인 페르디난드 루돌프 하슬러와 함께 셀랜드의 아르베르크 인근 그랜드 마라이스(독일어: 그로스 무스)의 저변을 측정했다. 이 작품으로 트랄레스는 1798년부터 1799년까지 파리에서 열린 국제과학위원회 회의에서 헬베틱 공화국의 대표로 임명되어 미터 길이를 결정할 수 있게 되었다.[25][26][27][28]

프랑스 과학 아카데미는 1792년부터 1799년까지 지속된 장 침례교 조셉 델람브르와 피에르 메체인이 이끄는 탐험대에 의뢰해 파리 판테온의 경도인 던커르케와 바르셀로나의 몽쥬르크 성의 벨프리와 성 사이의 거리를 정확하게 측정하려고 시도했다. 1미터는 지구가 1/334로 평탄하다고 가정했을 때 북극에서 파리를 통과하는 적도까지의 최단거리의 1천만분의 1로 정의되었다. 위원회는 델람브르와 메체인의 조사에서 북극에서 적도까지의 거리를 5 130740토스라고 추론했다. 이 거리의 1천만 미터와 같아야 했기 때문에, 페루의 토이즈(Toise of Puera)의 4만 3,296 리니(아래 참조)[29][30][31][32] 또는 0.513074 리니즈(toise of Peru의 4만 3,296 리니로 정의되었다.

아시아와 아메리카

장 리커에 의해 1672년-1673년에 이루어진 발견은 수학자들의 관심을 구형의 형태에서 지구 형상의 편차로 돌렸다. 파리의 과학 아카데미가 남미 카옌에 보낸 이 천문학자는 지구-태양 거리를 측정하기 위해 천문 굴절과 그 밖의 천문학적 물체의 양, 특히 파리와 카옌 사이의 화성의 시차(parallax)를 조사하기 위해 그의 시계를 관찰했다.파리에서 몇 초 동안 두들겨 패고, 카이엔느에서 매일 약 2분 30초를 잃었고, 평균 태양 시간을 측정하기 위해 그것을 가져오려면 진자를 한 12줄 이상 줄여야 한다고 했다. 이 사실은 아프리카와 미국의 해안에서 바린과 데헤이스의 후속 관측에 의해 확인되기 전까지는 거의 인정되지 않았다.[33][34]

남아메리카에서 부게어는 19세기 인도 대삼각계 조사에서 조지 에베레스트가 그랬던 것처럼 천문학적인 수직이 거대한 바위 더미의 중력 때문에 큰 산맥 방향으로 당겨지는 경향이 있다는 것을 알아차렸다. 이 수직은 어디에서나 평균 해수면 또는 지오이드의 이상화된 표면에 수직이기 때문에 지구의 형상이 혁명의 타원체보다 훨씬 더 불규칙하다는 것을 의미한다. 이리하여 "지형의 굴절"에 대한 연구는 지구의 형상을 연구하는 과학에서 다음 번 위대한 업적이 되었다.

19세기

뮌헨의 랜드삼트 퓌르 베르메성 und Geo information에서 바이에른 지도를 위한 석판 판이 있는 보관소
부정 석판화석 및 뮌헨 역사지도의 긍정적 인쇄

19세기 후반에 몇몇 중앙 유럽 국가들에 의해 Mitteleuropaische Gradmessung (중앙 유럽 아크 측정)이 설립되었고, 베를린의 측지학 연구소 내에 프로이센의 비용으로 중앙국이 설치되었다.[35] 그것의 가장 중요한 목표들 중 하나는 국제 타원체 및 유럽뿐만 아니라 전 세계에 최적이어야 하는 중력 공식의 도출이었다. 미트로페이스케 그라드메성은 1919년 설립된 국제지질물리학연맹(IUG)의 구성부문 중 하나인 국제지질학회(IAG)의 초기 전신이다.[36][37]

1차 자오선 및 길이 표준

미국 해안 조사의 시작.

1811년 페르디난드 루돌프 하슬러가 미국 해안 조사를 지휘하도록 선정되었고, 프랑스와 영국에 계측기와 측정 기준을 조달하기 위한 임무를 띠고 파견되었다.[38] 미국 해안 조사에서 측정된 모든 거리를 참조한 길이의 단위는 프랑스 미터인데, 그 중 페르디난드 루돌프 하슬러가 1805년 미국에서 사본을 가져왔었다.[39][40]

슈트루브 측지 아크.

스칸디나비아-러시아 간 자오선 아크 또는 독일의 천문학자 프리드리히 게오르크 빌헬름 폰 슈트루베의 이름을 딴 슈트루브 측지 아크(Struve Georg Wilhelm von Struve)는 3000km에 가까운 측지 측지점 네트워크로 구성된 도 측정이었다. 슈트루브 측지 아크(Strube Geodetic Arc)는 당시 가장 정밀하고 규모가 큰 측지 프로젝트 중 하나였다. 1860년 프리드리히 게오르크 빌헬름 슈트루브는 그의 아크 뒤 메리디앙 드 25° 20°C를 다뉴브 외 라 메르 글래지알레 메수레 1816 jusqu'en 1855년에 출판했다. 지구의 평탄화는 1/294.26, 지구의 적도 반경은 6378360.7m로 추정되었다.[33]

19세기 초, 프랑스 천문학자 프랑수아 아라고와 장바티스트 비오에 의해 셰틀랜드와 발레아리아 제도 사이의 더 큰 정밀도로 파리 자오선의 호를 다시 계산하였다. In 1821 they published their work as a fourth volume following the three volumes of "Bases du système métrique décimal ou mesure de l'arc méridien compris entre les parallèles de Dunkerque et Barcelone" (Basis for the decimal metric system or measurement of the meridian arc comprised between Dunkirk and Barcelona) by Delambre and Méchain.[41]

서유럽-아프리카 메르디안 호

루이 푸이상은 1836년 프랑스 과학 아카데미 앞에서 델람브르와 메체인이 프랑스 자오선 호 측정에 오류를 범했다고 선언했다. 어떤 사람들은 미터법의 기초가 두 프랑스 과학자의 측정에 슬금슬금 들어오는 몇 가지 오류를 지적함으로써 공격을 받을 수 있다고 생각했다. 메체인은 자신이 감히 인정할 수 없는 부정확함까지 알아차린 상태였다. 앙투안 이본 빌라르소는 이 조사가 프랑스 지도를 위한 기초의 일부였기 때문에 1861년부터 1866년까지 자오선 원호 8개 지점의 지질학적 오페션을 확인했다. 델람브르와 메체인의 운영상의 일부 오류는 정정되었다. 1866년, 뉴차텔에서 열린 국제지오디 협회 회의에서 카를로스 이바녜스 에 이바녜스 데 이베로가 프랑스 자오선 호의 재측정과 연장에 스페인의 공헌을 발표했다. 1870년 프랑수아 페리에가 던커크와 바르셀로나 사이의 삼각측량 재개를 담당하였다. 알렉산더 로스 클라크가 서유럽-아프리카 메르디안 아크라는 이름을 붙인 파리 자오선 호의 이 새로운 조사는 1870년부터 1888년 프랑수아 페리에가 사망할 때까지 프랑스와 알제리에서 수행되었다. 장 안토니 레옹 바소트는 1896년에 이 임무를 완성했다. 셰틀랜드 제도에서 영국, 프랑스, 스페인을 거쳐 알제리의 엘 아그후아트에 이르는 거대한 자오선 호에 대한 국제협회 중앙국에서 계산한 바에 따르면 지구 적도 반경은 6377935m로 타원성은 1/299.15로 가정되었다.[42][43][44][45][33][46]

유럽의 중심 평행선을 따라 위도를 측정하는 많은 측정들이 19세기 전반기에 투영되었고 부분적으로 시행되었다. 그러나 이것들은 전신의 도입 이후 중요해졌다. 이 전신을 통해 천문학적인 위도의 계산이 훨씬 더 높은 정확도를 얻었다.. 가장 큰 순간은 아일랜드의 발렌티아에서 경도 69도가 넘는 남부 우랄 산맥의 오르스크까지 확장된 52° latt의 평행도에 가까운 측정이다. 루소-스칸디나비아 위도 측정의 아버지로 간주될 F. G. W. 슈트루브는 이 조사의 발단이 되었다. 1857년 정부와 필요한 협정을 맺은 그는 그것들을 아들 오토에게 양도했고, 오토는 1860년에 영국의 협력을 확보했다.[33]

1860년, 오토 빌헬름 폰 스터브(Otto Wilhelm von Sturve)의 예에서 러시아 정부는 위도 52°에서 평행 호의 길이를 측정하고 지구의 형상과 치수의 정확성을 시험하기 위해 벨기에, 프랑스, 프로이센, 영국의 정부들을 초청하여 삼각측량을 연결하도록 하였다. 자오선의 측정을 결합하기 위해서는 여러 국가에서 사용되는 길이의 측지학적 표준을 비교할 필요가 있었다. 영국 정부는 프랑스, 벨기에, 프로이센, 러시아, 인도, 호주, 오스트리아, 스페인, 미국, 희망봉의 사람들을 초청하여 사우샘프턴에 있는 오르드난스 조사 사무소에 그들의 기준을 보냈다. 특히 프랑스, 스페인, 미국의 기준은 미터법을 기반으로 한 반면, 발톱에 대해 보정된 프로이센, 벨기에, 러시아의 기준은 가장 오래된 물리적 대표자는 페루의 토이즈였다. 페루의 토이스는 1735년부터 1744년까지 실제 에콰도르에서 스페인 장교 호르헤 후안, 안토니오 데 울로아와 협력하여 수행된 프랑스 지질 임무에서 부게르와 데 라 콘다민을 기준으로 1735년에 건설되었다.[47][39]

Repsold 진자의 변형이 있는 중력계

비빌레 프리드리히 베셀은 진자의 중력 결정과 클레라우트의 정리 사용에 의한 지구 형상의 19세기 조사를 담당하였다. 1825년부터 1828년까지 그가 수행한 연구와 7년 후 베를린에서 두 번째를 이긴 진자의 길이를 결정하는 그의 결정은 지오디에서 새로운 시대의 시작을 알렸다. 실제로 19세기 말에 지질학자들이 사용했던 가역 진자는 베셀의 작업에 크게 기인했는데, 그 발명가인 요한 고틀리브 프리드리히 폰 보넨베르거도, 1818년에 그것을 사용한 헨리 카터도 베셀의 귀중한 지표에서 비롯될 개선책을 가져오지 못했기 때문이다. 19세기의 과학자들이 사용할 수 있는 가장 훌륭한 도구 중 하나로 가역할 수 있는 진자. Repsold 형제에 의해 만들어진 가역 진자는 스위스 측지 네트워크의 6개 스테이션에서 중력을 측정하기 위해 에밀 플랜타무어에 의해 1865년에 스위스에서 사용되었다. 이 나라가 정한 예에 따라, 그리고 국제지질학회의 후원 하에 오스트리아, 바이에른, 프로이센, 러시아, 작센은 각각의 영토에 대해 중력 결정을 내렸다.[48]

그러나 이러한 결과는 진자의 진동이 정지면에 전달되는 움직임을 고려하지 않은 경우에만 잠정적인 것으로 간주할 수 있으며, 진동의 지속시간과 진자의 길이 모두를 측정하는 데 중요한 오차의 요인을 구성한다. 실제로 진자에 의한 중력의 판단은 두 가지 유형의 오차를 받는다. 한편으로 공기의 저항과 다른 한편으로 진자의 진동이 그것의 정지 평면에 전달하는 움직임. 이러한 움직임은 특히 베셀 형제가 베셀의 표시에 대해 고안한 기기와 함께 중요했는데, 왜냐하면 진자는 공기의 점도의 효과를 상쇄하기 위해 질량이 크기 때문이다. 에밀레 플랜타무어가 이 기기로 일련의 실험을 하고 있는 동안 아돌페 허쉬는 기발한 광학적 증폭 과정에 의해 진자 현수면의 움직임을 부각시키는 방법을 찾아냈다. 제네반 수학자인 아이작 샤를 엘리스 셀리에와 찰스 샌더스 피르스는 독립적으로 이런 종류의 중력계를 사용하여 만든 관측치를 사용할 수 있는 보정 공식을 개발할 것이다.[48][49]

지표면 지표면 수치의 1만5000배 확대된 이른바 '포츠다머 카트오펠'(포츠담의 감자)의 입체 모형, 포츠담(2017)

카를로스 이바녜스 에 이바녜스 데 이베로가 말한 대로다. 만약 정밀 계측학이 지오디의 도움이 필요했다면, 측량학의 도움 없이는 계속 번창할 수 없었다. 실제로 지상의 호를 하나의 단위의 함수로써의 모든 측량을 표현하는 방법, 그리고 진자로의 모든 중력의 결정, 만약 계량학이 공통 단위를 창조하지 않았다면 모든 문명국가에 의해 채택되고 존중받았을 경우, 그리고 게다가 아주 정밀하게 모든 규칙을 동일한 단위에 비교하지 않았을 경우.지오데틱 베이스 측정용 er, 그리고 지금까지 사용되었거나 미래에 사용될 모든 진자 막대들? 이 일련의 도량형 비교가 1밀리미터의 개연성 있는 오차를 가지고 끝나야만 지오디는 다른 나라들의 작품들을 서로 연결시킬 수 있을 것이고, 그리고 나서 지구본의 측정 결과를 공표할 수 있을 것이다.[48]

알렉산더 로스 클라크와 헨리 제임스는 1867년에 표준 비교의 첫 번째 결과를 발표했다. 같은 해 러시아, 스페인, 포르투갈이 유로페이스체 그라드메성에 가입했고, 협회 총회는 아크 측정의 균일한 길이 표준으로 미터법을 제안하고 국제체중측정국 설치를 권고했다.[47][50]

Europaische Gradmessung은 1875년 파리에서 열린 총회에서 국제 측지학 표준의 작성을 결정했다. 국제지오디협회 총회는 또한 중력의 결정에 사용할 수 있는 최고의 기구를 다루었다. 협회는 찰스 샌더스 피르스가 참여한 심도 있는 토론 끝에 베셀이 각기 다른 종류의 다양한 종류의 기구를 사용해 중력을 결정하는 것으로 유명한 측정을 한 역에서 스위스에서 사용하던 역전진자에 찬성하기로 결정하고 베를린에서 재도전하기로 결의했다. 국가들을 비교해서 그들의 척도의 방정식을 갖기 위해서.[51]

미터 협약은 1875년 파리에서 체결되었고 국제체중측정위원회 주관으로 국제체중측정국이 창설되었다. 국제측량위원회의 초대 위원장은 스페인의 측지학자 카를로스 이바녜스 에 이바녜스 데 이베로였다. 또한 1874년부터 1886년까지 에우로페이스체 그라드메성 상임위원회 의장을 지냈다. 1886년 협회는 국제 측지학 협회로 명칭을 바꾸고 카를로스 이바녜스 이바녜스 데 이베로가 회장으로 재선되었다. 그는 1891년 사망할 때까지 이 자리에 머물렀다. 이 기간 동안 국제지질학회는 미국, 멕시코, 칠레, 아르헨티나, 일본의 가입으로 세계적인 중요성을 얻었다. 1883년 Europaische Gradmessung 총회는 미국과 영국이 협회에 가입하기를 희망하여 그리니치 자오선을 주요 자오선으로 선정할 것을 제안했었다. 더구나 서유럽-아프리카 메르디안 아르크에 관한 국제협회 중앙국에서 계산한 바에 따르면 그리니치의 자오선은 파리보다 평균에 가까웠다.[44][33][52][53]

지리학과 수학

루이 푸이산트, 1842년 디테지 드 제오데시

1804년 요한 게오르크 트랄레스는 베를린 과학 아카데미의 회원이 되었다. 1810년에 그는 베를린 훔볼트 대학의 수학 석좌의 첫 번째 주인이 되었다. 같은 해에 그는 베를린 과학 아카데미 수학 수업의 비서로 임명되었다. 트랄레스는 프리드리히 빌헬름 베셀과 중요한 서신을 유지했고 쾨니히스베르크 대학에 그의 임명을 지지했다.[25][54]

1809년 칼 프리드리히 가우스는 천체의 궤도를 계산하는 방법을 발표했다. 그 작품에서 그는 1795년 이후 최소 제곱법을 소유했다고 주장했다. 이 때문에 자연스럽게 아드리아-마리 레전드르와의 우선권 다툼이 벌어졌다. 그러나 가우스의 공로로 그는 레전드르를 넘어 확률의 원리와 정규 분포로 최소 제곱법을 연결하는 데 성공했다. 그는 한정된 수의 알려지지 않은 매개변수에 따라 관측치에 대한 확률밀도의 수학적 형태를 명시하는 라플레이스의 프로그램을 가까스로 완성하고 추정의 오차를 최소화하는 추정 방법을 정의했다. 가우스는 확률밀도와 추정방법을 모두 변경함으로써 산술평균이 실제로 위치모수의 최선의 추정치임을 보여주었다. 그런 다음 밀도가 어떤 형태를 가져야 하는지, 위치 모수의 추정치로 산술 평균을 구하려면 어떤 추정 방법을 사용해야 하는지 등을 물어 문제를 돌렸다. 이 시도에서 그는 정규 분포를 발명했다.

1810년, 가우스의 작품을 읽은 후, 피에르 시몬 라플레이스는 중심 한계 정리를 입증한 후, 이를 이용하여 최소 제곱법과 정규 분포의 방법에 대해 큰 표본 정당성을 부여하였다. 1822년, 가우스는 회귀 분석에 대한 최소 제곱 접근법이 오차의 평균이 0이고 상관관계가 없으며 분산이 동일한 선형 모형에서 계수의 최적 선형 불편 추정기는 최소 제곱 추정기라는 점에서 최적이라고 진술할 수 있었다. 이 결과는 가우스-마코프 정리라고 알려져 있다.

1838년 《오스트프레우센》의 프리드리히 빌헬름 베셀의 그라드메성(Gradmessung)의 출판은 지질학에서 새로운 시대를 맞이했다. 여기서 삼각망 계산에 적용되는 최소 제곱법과 일반적으로 관측치의 축소를 알아냈다. 극도의 정확도의 최종 결과를 확보한다는 관점에서 모든 관측을 하는 체계적인 방식은 감탄할 만했다. 베셀은 또한 후에 개인 방정식이라고 불리는 효과를 깨달은 최초의 과학자로, 여러 사람이 동시에 관찰하는 사람들이 약간 다른 가치를 결정하는데, 특히 별의 전환 시간을 기록한다.[33]

관련 이론의 대부분은 독일의 지질학자 프리드리히 로버트 헬머트가 그의 유명한 저서 디하티첸과 피식칼리스첸 이론가 더 호헤렌 조데시 1과 2 (1880 & 1884년, resp)에서 도출한 것이다. 헬메르트도 1906년 100m(지구 반지름의 0.002%)의 정확도로 최초의 지구 타원체를 도출했다. 미국의 지오디스트 헤이포드는 대륙 간 이소스타시, 정확도 200m에 근거하여 ~1910년에 지구 타원형을 도출했다. IUGG에 의해 "국제 타원체 1924"로 채택되었다.

참고 항목

메모들

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참조

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