랭뮤어 프로브

웁살라에 있는 스웨덴 우주물리학연구소의 랑무이르 탐사선 2개 중 1개는 ESA의 우주선 로제타에 탑승해 혜성이 탄생할 예정이다.프로브는 직경 50mm의 구형 부품으로 질화티타늄 표면 코팅이 된 티타늄으로 제작되었습니다.

Langmuir 프로브는 플라즈마의 전자 온도, 전자 밀도 및 전위를 결정하기 위해 사용되는 장치입니다.플라즈마에 하나 이상의 전극을 삽입하여 작동하며, 다양한 전극 사이 또는 전극과 주변 용기 사이에 일정하거나 시변하는 전위가 있습니다.이 시스템에서 측정된 전류와 전위를 통해 플라즈마의 물리적 특성을 확인할 수 있습니다.

데비 칼집의 I-V 특성

Langmuir 프로브 이론의 시작은 Debye 피복의 I-V 특성, 즉 피복에 걸친 전압 강하의 함수로 플라즈마 표면에 흐르는 전류 밀도입니다.여기에 제시된 분석은 I–V 특성에서 전자 온도, 전자 밀도 및 플라즈마 전위를 어떻게 도출할 수 있는지를 나타냅니다.상황에 따라서는 보다 상세한 분석을 통해 이온 밀도( $\$ }), $n_{i}$ 이온 $T_{i}$ $(\$ 또는 전자 에너지 분배 함수(EEDF) $f_{e}(v)$ $)(\displaystyle f_{e}(v$ 에 대한 정보를 얻을 수 있습니다.

이온 포화 전류 밀도

먼저 큰 음전압에 편향된 표면을 고려합니다.전압이 충분히 크면 기본적으로 모든 전자(및 음이온)가 격퇴됩니다.이온 속도는 Bohm sheath 기준을 충족시킬 것입니다.이것은 엄밀히 말하면 부등식이지만, 일반적으로 거의 충족되지 않습니다.한계 형태의 Bohm 기준은 칼집 가장자리에서의 이온 속도가 단순히 음속일 뿐이라고 말합니다.

$c_{s}={\sqrt {k_{B}(ZT_{e}+\gamma _{i}T_{i})/m_{i}}}$ $T_{i}/m_{i$

이온 온도 조건은 종종 무시되며, 이는 이온이 차가울 경우 정당화됩니다.이온이 따뜻하다고 알려져도 이온온도를 알 수 없기 때문에 보통 단순히 전자온도와 같다고 가정한다.이 경우 유한 이온 온도를 고려하는 것은 작은 수치적 요인만 초래한다.Z는 이온의 (평균) 전하 상태이고, $($ 스타일) \ $gamma_{i}$ 는 $\gamma _{i}$ 이온의 단열 계수이다. $§ i의 적절한$ $선택$ 은 논란의 여지가 있다 $.$ 대부분의 분석에서는 등온 이온에 해당하는 $\gamma _{i}=3$ $=$ ${displaystyle \display_$ ${i$ }= $1$ 을 사용하지만, 일부 운동 이론에 따르면 $\gamma _{i}=3$ $Z=1$ 3 { $display$ $\display_$ {i $3$ }이다. Z = $Z=1$ 1 { $displaystyle$ Z $=$ $T_{i}=T_{e}$ } $T_{i}=T_{e}$ $T_{i}=T_{e}$ $=$ $Te$ { $displaystyle$ T_ ${i$ } $=$ $T_{e$ 큰 값을 사용하면 밀도가 ${\sqrt {2}}$ 2배 ${\sqrt {2}}$ (\ $displaystyle\sqrt {2})$ ${\sqrt {2}}$ 결론을 얻을 수 있습니다.이 규모의 불확실성은 랑뮤어 탐사선 데이터 분석에서 여러 곳에서 발생하며 해결하기가 매우 어렵다.

이온의 전하 밀도는 전하 상태 Z에 따라 다르지만 준중성에서는 q $q_{e}n_{e}$ $q_{e}n_{e}$ e {\ $displaystyle q_{e$ } $n_{e$ 로 $q_{e}n_{e}$ 쓸 수 있습니다. $q_{e}$ 서 $q_{e}$ e {\ $displaystyle q_{e$ }는 $q_{e}$ 전자의 전하, $n_{e}$ e {\ $displaystyle n_{e$ }}}는 $n_{e}$ 전자의 밀도입니다.

이 결과를 사용하여 이온에 의한 표면 전류 밀도를 얻을 수 있습니다.큰 음전압에서의 전류 밀도는 오로지 이온에 의한 것이며 가능한 칼집 팽창 효과를 제외하고 바이어스 전압에 의존하지 않기 때문에 이온 포화 전류 밀도라고 불리며 다음과 같이 표시됩니다.

$j_{i}^{max}=q_{e}n_{e}c_{s}$ i $j_{i}^{max}=q_{e}n_{e}c_{s}$ $j_{i}^{max}=q_{e}n_{e}c_{s}$ $=$ $j_{i}^{max}=q_{e}n_{e}c_{s}$ e $j_{i}^{max}=q_{e}n_{e}c_{s}$ $j_{i}^{max}=q_{e}n_{e}c_{s}$ c $j_{i}^{max}=q_{e}n_{e}c_{s}$ {\ $displaystyle j_{i$ }^{max}= $q_{e}n_{e}c_{$ s $j_{i}^{max}=q_{e}n_{e}c_{s}$ }. $c_{s}$ 서 c ${\$ 는 $c_{s}$ 위와 같습니다.

플라즈마 파라미터, 특히 밀도는 칼집 가장자리에 있는 파라미터입니다.

지수 전자 전류

데바이스의 전압이 낮아짐에 따라 보다 에너지 있는 전자는 정전 시스의 전위 장벽을 극복할 수 있다.Maxwell-Boltzmann 분포를 사용하여 칼집 가장자리에서 전자를 모델링할 수 있습니다.

$f(v_{x})\,dv_{x}\propto e^{-{\frac {1}{2}}m_{e}v_{x}^{2}/k_{B}T_{e}}$ $T_{e$

표면에서 멀어지는 고에너지 꼬리가 없어진 것은 표면으로 이동하는 저에너지 전자만 반사되기 때문이다.높은 에너지 전자는 피복 전위를 극복하고 흡수됩니다.칼집의 전압을 극복할 수 있는 전자의 평균 속도는 다음과 같습니다.

$\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ e $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ v $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ 0 $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ ∞ $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ ( $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ x ) $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ x $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ - $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ v x $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ ∫ $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ ( $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ ) $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ v $\langle v_{e}\rangle ={\frac {\int _{v_{e0}}^{\infty }f(v_{x})\,v_{x}\,dv_{x}}{\int _{-\infty }^{\infty }f(v_{x})\,dv_{x}}}$ x \ display $style v_{e0}\$ rangle = $specfrac {int _$ { v _ { v _ { e0}^{ \ $infty }f ($ v _ x { x } , $dv$ _ dv _ dvint } ) _ { $dvint }$

여기서 상부 적분에 대한 차단 속도는

$v_{e0}={\sqrt {2q_{e}\Delta V/m_{e}}}$ $v_{e0}={\sqrt {2q_{e}\Delta V/m_{e}}}$ 0 $v_{e0}={\sqrt {2q_{e}\Delta V/m_{e}}}$ $v_{e0}={\sqrt {2q_{e}\Delta V/m_{e}}}$ $v_{e0}={\sqrt {2q_{e}\Delta V/m_{e}}}$ e $v_{e0}={\sqrt {2q_{e}\Delta V/m_{e}}}$ V / $v_{e0}={\sqrt {2q_{e}\Delta V/m_{e}}}$ e { $display style$ v _ { e 0 } = $scsrt$ { $2q$ _ { e $v_{e0}={\sqrt {2q_{e}\Delta V/m_{e}}}$ } \ $Delta$ V / $m$ _ { $e$ } $v_{e0}={\sqrt {2q_{e}\Delta V/m_{e}}}$ } 。

$V(\displaystyle$ \ $Delta$ V $\Delta V$ )는 Debye 시스의 전압, 즉 피복 가장자리의 전위에서 표면의 전위를 뺀 값입니다.전자 온도에 비해 전압이 큰 경우 결과는 다음과 같습니다.

$\langle v_{e}\rangle ={\sqrt {\frac {k_{B}T_{e}}{2\pi m_{e}}}}\,e^{-q_{e}\Delta V/k_{B}T_{e}}$ $T_{e}}{2\pi m_{e}}}}, e^{-q_{e}\Delta V/k_{B}$ $T_{e$

이 표현으로, 우리는 프로브에 전류의 전자 기여도를 이온 포화 전류 관점에서 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$j_{e}=j_{i}^{max}{\sqrt {m_{i}/2\pi m_{e}}}\,e^{-q_{e}\Delta V/k_{B}T_{e}}$ $T_{e$

전자 전류가 이온 전류의 2~3배를 넘지 않는 한 유효하다.

부동 전위

물론 총 전류는 이온 전류와 전자 전류의 합계입니다.

$δδ$ $T_{e}}\right$

우리는 표면에서 플라즈마로 흐르는 전류가 양수라는 관례를 사용하고 있다.흥미롭고 실용적인 질문은 순 전류가 흐르지 않는 표면의 잠재력입니다.상기의 방정식에서 쉽게 알 수 있다.

$e$ $T_{e}/q_{e},$ ( $1/2)\ln(m_{i}/2\pi m_{e$

이온 환원 $\mu _{i}=m_{i}/m_{e}$ $\mu _{i}=m_{i}/m_{e}$ i $\mu _{i}=m_{i}/m_{e}$ $\mu _{i}=m_{i}/m_{e}$ / $\mu _{i}=m_{i}/m_{e}$ e { $displaystyle$ \ $mu$ _ { i } = $m$ _ { i $\mu _{i}=m_{i}/m_{e}$ } / m $_$ { $e$ } 를 도입하면, 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

$\displaystyle \Delta V=(k_{B})T_{e}/q_{e}, (2.8+0.5\ln \mu _{i})$

부유 전위는 실험적으로 접근할 수 있는 양이기 때문에 전류(전자 포화도 이하)는 보통 다음과 같이 기술된다.

$j=j_{i}^{max}\left(-1+\,e^{q_{e}(V_{0}-\Delta V)/k_{B}T_{e}}\right)$ $T_{e}}\right$

전자 포화 전류

전극 전위가 플라즈마 전위와 같거나 크면 전자를 반사하는 칼집이 없어지고 전자의 전류가 포화됩니다. $v_{e0}=0$ 에서 $v_{e0}=0$ e $v_{e0}=0$ $=$ 0 {\ $displaystyle v_{e0}=$ 0 $v_{e0}=0$ }으로 주어진 평균 전자 속도에 대한 Boltzmann 식을 사용하고 이온 전류를 0으로 설정하면 전자 포화 전류 밀도는 다음과 같습니다.

${\displaystyle j_{e}^{max}=j_{i}/\pi m_{e}}=j_{i}^max}\left(24.2,{\displayrt {mu _{i}}\right)$

이것은 랭뮤어 탐침의 이론적인 논의에서 보통 주어지는 표현이지만, 그 유도는 엄격하지 않고 실험적인 근거도 약하다.이중^[1] 층의 이론은 전형적으로 Bohm 기준과 유사한 표현을 사용하지만, 전자와 이온의 역할이 뒤바뀌는, 즉,

$j_{e}^{max}=q_{e}n_{e}{\displayrt {k_{B}(\gamma_{e})T_{e}+T_{i}/m_{e}}=j_{i}^max}{\sqrt {m_{i}/m_{e}}=j_{i}^max}\left(42.8,{\sqrt {mu _{i}}\오른쪽)$

여기서 T=T와_e ==를_i_e 취해서_i 수치를 구했다.

실제로 전자 포화 전류를 실험적으로 측정하는 것은 종종 어렵고 일반적으로 유익하지 않은 것으로 간주됩니다.측정 시, 이 값은 매우 가변적이며 일반적으로 위에 제시된 값보다 훨씬 낮은(배수가 3개 이상) 것으로 확인되었습니다.종종 명확한 포화 상태가 전혀 보이지 않는다.전자포화를 이해하는 것은 랭뮤어 탐사 이론의 가장 중요한 문제 중 하나입니다.

벌크 플라즈마의 영향

드바이 칼집 이론은 랭뮤어 탐침의 기본적인 동작을 설명하지만 완전하지는 않다.단순히 프로브와 같은 물체를 혈장에 삽입하는 것만으로 칼집 가장자리 및 모든 곳에서 밀도, 온도 및 전위가 변화합니다.일반적으로 프로브의 전압을 변경하면 다양한 플라즈마 파라미터도 변경됩니다.그러한 효과는 피복 물리학보다 덜 이해되지만, 적어도 어떤 경우에는 대략적으로 설명될 수 있다.

프리시스

Bohm 기준은 음속으로 이온이 Debye 피복에 들어가야 합니다.이 속도까지 가속하는 잠재적 강하를 프리 시스라고 합니다.이것은 이온원의 물리학에 따라 달라지지만 데바이의 길이와 종종 플라즈마 치수의 순서에 비해 큰 공간적 척도를 가지고 있습니다.잠재적 강하의 크기는 (적어도) 다음과 같다.

$\Phi _{pre}=m_{i}c_{s}{2}}{Ze}}=k_{B}(T_{e}+Z\gamma_{i})T_{i}/(2Ze)$

이온의 가속은 또한 밀도의 감소를 수반하며, 일반적으로 세부 사항에 따라 약 2배 정도 됩니다.

저항률

이온과 전자 간의 충돌은 Langmuir 탐침의 I-V 특성에도 영향을 미칩니다.전극이 부동전위 이외의 전압으로 바이어스되면 전극이 끌어내는 전류가 플라즈마를 통과해야 하며 플라즈마는 저항률이 유한합니다.저항률과 전류 경로는 비자성 플라즈마에서 비교적 쉽게 계산할 수 있습니다.자화된 플라즈마에서는 문제가 훨씬 더 어렵습니다.어느 경우든, 그 효과는 소비 전류에 비례하는 전압 강하를 더하는 것으로, 그 특성이 드러납니다.지수 함수로부터의 편차는 일반적으로 직접 관측할 수 없기 때문에 특성의 평탄화는 일반적으로 더 큰 플라즈마 온도로 잘못 해석됩니다.반대쪽에서 보면 측정된 I-V 특성은 대부분의 전압이 Debye 피복에서 떨어지는 핫 플라즈마 또는 벌크 플라즈마에서 대부분의 전압이 떨어지는 콜드 플라즈마로 해석할 수 있습니다.벌크 저항률의 정량적 모델링이 없으면 Langmuir 프로브는 전자 온도의 상한만 제공할 수 있습니다.

피복 확장

측정되는 절대 전류이므로 전류 밀도를 바이어스 전압의 함수로 아는 것만으로는 충분하지 않습니다.비자성 플라즈마에서 집전 영역은 통상 전극의 노광 표면적으로 간주된다.자화 플라즈마에서는 돌출면적, 즉 자기장을 따라 본 전극의 면적을 취한다.전극이 벽이나 근처의 다른 물체에 의해 그늘지지 않는 경우, 양쪽에서 필드를 따라 흐르는 전류를 고려하기 위해 면적을 두 배로 늘려야 합니다.데바이의 길이에 비해 전극 치수가 작지 않으면 시스 두께에 따라 전극의 크기가 모든 방향으로 효과적으로 커진다.자화 플라즈마에서는 전극이 이온 라모르 반지름만큼 증가한다고 가정하는 경우가 있다.

유한한 라모르 반지름은 이온이 전극을 통과할 수 있도록 해줍니다.효과의 세부 사항은 완전히 일관된 방식으로 계산되지 않았습니다.

이러한 효과를 포함한 프로브 영역을 A $A_{eff}$ { $displaystyle A_{eff}($ 바이어스 전압의 함수일 수 있음)라고 $A_{eff}$ , 다음과 같이 가정합니다.

$T_{i}=T_{e}$ $T_{e$
$Z=1$
$\gamma _{i}=3$ § $=$ $3 (\displaystyle$ \ $displaystyle _{i$ 3) $\gamma _{i}=3$ 및
$n_{e,sh}=0.5\,n_{e}$ e , $n_{e,sh}=0.5\,n_{e}$ h $n_{e,sh}=0.5\,n_{e}$ . $n_{e,sh}=0.5\,n_{e}$ $n_{e,sh}=0.5\,n_{e}$ e { $displaystyle$ n $_$ { $e$ , $sh$ } $= 0.5$ , n $_$ { $e$ } ,

의 영향을 무시하다

벌크 저항률 및
전자 포화,

그러면 I-V 특성이

$I$ $T_{e$

어디에

$I_{i}^{max}=q_{e}n_{e}{\sqrt {k_{B}T_{e}/m_{i}}}\,A_{eff}$ $T_{e}/m_{i}}, A_{eff$

자화 플라즈마

플라즈마가 자화되면 랭뮤어 탐침의 이론은 훨씬 더 복잡해진다.자기화되지 않은 케이스의 가장 간단한 확장은 전극 표면적이 아닌 투영 영역을 사용하는 것입니다.다른 표면에서 멀리 떨어져 있는 긴 실린더의 경우 유효 면적이 θ/2 = 1.57배 감소한다.앞에서 설명한 바와 같이, 반경을 약 열이온 라모르 반지름만큼 크게 할 필요가 있을 수 있지만, 자화되지 않은 경우에는 유효 영역보다 크게 할 필요가 없습니다.

투영 영역의 사용은 자기 피복의 존재와 밀접하게 관련되어 있는 것으로 보입니다.음속에서의 이온 라모르 반지름으로, 보통 데비 칼집의 음계와 프리 칼집의 음계 사이에 있습니다.자기 피복에 들어가는 이온의 Bohm 기준은 필드를 따라가는 운동에 적용되는 반면, Debye 피복 입구는 표면에 정상적인 운동에 적용됩니다.그러면 필드와 표면 사이의 각도의 사인만큼 밀도가 감소합니다.피복 효과로 인한 이온 비포화를 고려할 때 데바이의 길이가 증가하는 것을 고려해야 한다.

특히 흥미롭고 이해하기 어려운 것은 크로스 필드 전류의 역할입니다.순진하게도 전류가 플럭스 튜브를 따라 자기장과 평행할 것으로 예상할 수 있습니다.많은 기하학에서 이 플럭스 튜브는 장치의 먼 부분에 있는 표면에서 끝나며, 이 지점 자체가 I-V 특성을 나타내야 합니다.최종 결과는 이중 프로브 특성, 즉 이온 포화 전류와 동일한 전자 포화 전류를 측정하는 것입니다.

이 그림을 자세히 보면 플럭스 튜브가 충전되어 주변 플라즈마가 회전해야 하는 것으로 보입니다.플럭스 튜브 내부 또는 외부로 흐르는 전류는 이 회전을 느리게 하는 힘과 관련이 있어야 합니다.후보력은 점성, 중성자와의 마찰력 및 플라즈마 흐름과 관련된 관성력입니다(보합 또는 변동).실제로 어떤 힘이 가장 강한지는 알려져 있지 않으며, 실제로 측정된 특성을 설명할 만큼 강력한 힘을 찾는 것은 일반적으로 어렵습니다.

또한 자기장이 전자 포화도를 결정하는 데 결정적인 역할을 할 가능성이 있지만, 아직 이용 가능한 정량적 이론은 없다.

전극 구성

일단 전극의 I-V 특성에 대한 이론을 갖게 되면, 이를 측정하기 위해 나아가 데이터를 이론 곡선에 맞춰 플라즈마 매개변수를 추출할 수 있다.이를 위한 간단한 방법은 단일 전극의 전압을 스위프하는 것이지만, 여러 가지 이유로 여러 전극을 사용하거나 일부 특성만 탐색하는 구성이 실제로 사용됩니다.

싱글 프로브

혈장의 I-V 특성을 측정하는 가장 간단한 방법은 혈관에 상대적인 전압 램프로 바이어스된 하나의 전극으로 구성된 단일 프로브를 사용하는 것입니다.장점은 전극의 단순성과 정보의 중복성입니다. 즉, I-V 특성이 예상된 형태를 갖는지 확인할 수 있습니다.그 특성의 상세로부터 잠재적으로 추가 정보를 추출할 수 있다.단점은 더 복잡한 바이어스 및 측정 전자 장치와 낮은 시간 분해능입니다.변동(항상 그렇듯이)이 존재하고 스위프가 변동 주파수(통상 그렇듯이)보다 느린 경우 I-V는 전압의 함수로서의 평균 전류이며, 순간 I-V인 것처럼 분석하면 체계적인 오류가 발생할 수 있습니다.이상적인 상황은 변동 주파수보다 크지만 이온 사이클로트론 주파수보다 낮은 주파수로 전압을 스위프하는 것입니다.그러나 이것은 정교한 전자제품과 많은 주의를 필요로 한다.

이중 프로브

전극은 접지보다 제2전극에 대해 바이어스할 수 있다.이 이론은 전류가 양전압과 음전압 모두에서 이온 포화 전류로 제한된다는 점을 제외하면 단일 프로브의 이론과 유사합니다.특히 $V_{bias}$ $V_{bias}$ $(\$ 가 $V_{bias}$ 동일한 두 전극 사이에 인가되는 전압일 $V_{bias}$ 전류는 다음과 같습니다.

$I=I_{i}^{max}\left(-1+\,e^{q_{e}(V_{2}-V_{fl})/k_{B}T_{e}}\right)=-I_{i}^{max}\left(-1+\,e^{q_{e}(V_{1}-V_{fl})/k_{B}T_{e}}\right)$ $T_{e}}\right)=-I_{i}^{max}\left(-1+,e^{q_{e})(V_{1}-V_{fl})/k_{B}$ $T_{e}}\right$

$V_{bias}=V_{2}-V_{1}$ $V_{bias}=V_{2}-V_{1}$ $V_{bias}=V_{2}-V_{1}$ $=$ $V_{bias}=V_{2}-V_{1}$ 2 - $V_{bias}=V_{2}-V_{1}$ 1({ $displaystyle V_{bias$ }=)을 $V_{bias}=V_{2}-V_{1}$ 하여 다시 작성할 수 있습니다. $쌍곡선 접선$ 으로 V_{2}-V_ $V_{bias}=V_2-V_1$ { $1}:$

$I=I_{i}^{max}\tanh \left({\frac {1}{2}}\,{\frac {q_{e}V_{bias}}{k_{B}T_{e}}}\right)$ $T_{e}}\right$

이중 프로브의 장점 중 하나는 어느 전극도 플로팅 위에 있지 않기 때문에 큰 전자전류에서의 이론적인 불확실성을 피할 수 있다는 것입니다.특성의 지수 전자 부분을 더 샘플링하는 것이 바람직할 경우 한쪽 전극이 다른 쪽 전극보다 큰 비대칭 이중 프로브를 사용할 수 있다.포집 면적의 비율이 이온 대 전자 질량비의 제곱근보다 크면 이 배치는 단일 팁 프로브와 같다.수집 영역의 비율이 그다지 크지 않으면 대칭 이중 팁 구성과 단일 팁 구성 사이에 특성이 있습니다. $A_{1}$ 1 $(\$ 이 $A_{1}$ 큰 팁의 영역인 $A_{1}$ :

$I=A_{1}J_{i}^{max}\left[\coth \leftflac {q_{e}V_{bias}}{2k_{B}T_{e}}\right)+{\frac {좌({\frac {A_{1}}{A_{2}}-1\right), e^{-q_{e}V_{bias}/2k_{B}}T_{e}}{2\sinh \left({\frac {q_{e}V_{bias}}{2k_{B})T_{e}}\right)}}\right]^{-1$

또 다른 장점은 혈관에 대한 참조가 없기 때문에 무선 주파수 플라즈마의 장애에 어느 정도 영향을 받지 않는다는 것이다.한편, 복잡한 전자 장치와 낮은 시간 분해능에 관한 단일 프로브의 한계를 공유합니다.또한 제2전극은 시스템을 복잡하게 할 뿐만 아니라 플라즈마 내 구배에 의한 장애를 일으키기 쉽다.

트리플 프로브

우아한 전극 구성은 트리플 ^[2]프로브이며, 고정 전압으로 바이어스된 2개의 전극과 플로팅된 3개의 전극으로 구성됩니다.바이어스 전압은 부극이 이온 포화 전류를 끌어당기도록 전자 온도의 몇 배로 선택되며, 이는 부유 전위와 마찬가지로 직접 측정됩니다.이 전압 바이어스에 대한 일반적인 경험칙은 예상 전자 온도의 3/e배입니다.바이어스 팁 구성이 부동 상태이기 때문에 양극 프로브는 에 의해 주어진 음극 프로브가 끌어내는 이온 포화 전류와 크기가 같고 극성이 반대인 최대 전자 전류를 끌어낼 수 있습니다.

$(\displaystyle - I_{+}= I_{-}= I_{i}^{max})$

플로팅 팁이 효과적으로 전류를 끌어오기 전과 마찬가지로:

$I_{fl}=0$ f $I_{fl}=0$ $=$ $I_{fl}=0$ { $displaystyle$ I $_$ { $fl$ } $=$ 0 $I_{fl}=0$ } 。

1을 전제로 합니다).플라즈마 내의 전자 에너지 분포는 Maxwellian, 2)이다.전자의 평균 자유 경로는 팁 주위의 이온 피복보다 크고 프로브 반지름보다 큽니다. 3. 프로브 피복 크기는 프로브 분리보다 훨씬 작습니다. 그러면 프로브에 대한 전류는 맥스웰 전자 분포의 높은 에너지 꼬리와 이온 포화 c 두 부분으로 구성됩니다.urrent:

${displaystyle I_{probe}=-I_{e}e^{-q_{e}V_{probe}/(kT_{e})+I_{i}^{max}}$

여기서 전류_e I는 열전류입니다.구체적으로는

$I_{e}=SJ_{e}=Sn_{e}q_{e}{\sqrt {kT_{e}/2\pi m_{e}}}$ $T_{e}/2\pi m_{e$

여기서 S는 표면적, J는_e 전자 전류 밀도, n은_e 전자 ^[3]밀도이다.

각 프로브에 대해 이온 및 전자 포화 전류가 동일하다고 가정하면 각 프로브 팁에 대한 전류의 공식은 다음과 같습니다.

$\displaystyle I_{+}=-I_{e}e^{-q_{e}V_{+}/(kT_{e})+I_{i}^{max}}$

$\displaystyle I_{-}=-I_{e}e^{-q_{e}V_{-}/(kT_{e})+I_{i}^{max}}$

$I_{fl}=-I_{e}e^{-q_{e}V_{fl}/(kT_{e})}+I_{i}^{max}$ $I_{i}^{max$

그럼 간단하게 보여줄 수 있습니다.

$\displaystyle \left(I_{+}-I_{-}\right)=\left(1-e^{-q_{e}(V_{fl}-V_{+})/(k)T_{e}}\right)/\left(1-e^{-q_{e}(V_{-}-V_{+})/(k)T_{e}}\right)}$

그러나 위에서 I₋=-I와_fl I=0을 지정하는₊ 관계는 다음과 같습니다.

$1/2=\left(1-e^{-q_{e}(V_{fl}-V_{+})/(kT_{e})}\right)/\left(1-e^{-q_{e}(V_{-}-V_{+})/(kT_{e})}\right)$ $T_{e}}\right)/\left(1-e^{-q_{e}(V_{-}-V_{+})/(k$ $T_{e}}\right$

인가 및 측정된 전압과 한계 qV_e_Bias_e = q(V-V₊₋) >> k T에서_e 다음과 같은 미지의_e T에 관한 초월 방정식

$(V_{+}-V_{fl})=(k_{B}T_{e}/q_{e})\ln 2$ $T_{e}/q_{e}\ln$ 2 $(V_{+}-V_{fl})=(k_{B}T_{e}/q_{e})\ln 2$ 。

즉, 양극과 부유 전극 사이의 전압 차이는 전자 온도에 비례합니다.(이는 정교한 데이터 처리가 널리 보급되기 전인 60년대와 70년대에 특히 중요했습니다.)

트리플 프로브 데이터의 보다 정교한 분석은 불완전한 포화, 비포화, 불평등한 영역과 같은 요인을 고려할 수 있다.

트리플 프로브는 간단한 바이어스 전자장치(스위핑 불필요), 단순한 데이터 분석, 뛰어난 시간 분해능 및 잠재적인 변동에 대한 둔감성(rf 소스 또는 고유 변동에 의한 영향)이 있다는 장점이 있습니다.이중 프로브와 마찬가지로 플라즈마 파라미터의 구배에 민감합니다.

특별 준비

4개(테트라 프로브) 또는 5개(펜타 프로브)를 사용한 배열이 종종 사용되었지만, 트리플 프로브에 대한 이점은 완전히 설득력이 없었습니다.Debye 피복이 겹치지 않도록 프로브 사이의 간격이 플라즈마의 Debye 길이보다 커야 합니다.

핀플레이트 프로브는 큰 전극 바로 앞에 있는 작은 전극으로 구성되어 있으며, 큰 프로브의 전압 스위프가 시스 엣지에서의 플라즈마 전위를 교란시켜 I-V 특성을 해석하기 어렵게 할 수 있다는 것을 전제로 한다.작은 전극의 부유 전위를 사용하여 큰 프로브의 피복 가장자리에서 전위 변화를 보정할 수 있습니다.이 배열의 실험 결과는 유망해 보이지만, 실험적인 복잡성과 해석의 잔존 난이도로 인해 이 구성이 표준이 되는 것을 막았다.

이온 온도 탐침으로 사용하기 위해 다양한 기하학적 구조가 제안되었습니다. 예를 들어, 자화된 플라즈마 안에서 서로 회전하는 두 개의 원통형 팁입니다.음영 효과는 이온 라모르 반경에 따라 달라지기 때문에 결과는 이온 온도로 해석할 수 있다.이온 온도는 측정하기 매우 어려운 중요한 양입니다.불행하게도, 완전히 일관된 방식으로 그러한 조사를 분석하는 것도 매우 어렵다.

방사 프로브는 전기적으로 또는 플라즈마에 노출되어 가열된 전극을 사용합니다.전극이 플라즈마 전위보다 더 양으로 바이어스되면 방출된 전자가 표면으로 당겨지기 때문에 I-V 특성이 거의 변하지 않습니다.전극이 플라즈마 전위에 대해 부극이 되는 순간 방출된 전자는 역퇴되어 큰 음전류를 기여한다.이 전류의 시작 또는 보다 민감하게는 가열되지 않은 전극과 가열된 전극의 특성 간 불일치의 시작은 플라즈마 전위의 민감한 지표입니다.

플라즈마 파라미터의 변동을 측정하기 위해 전극 어레이가 사용됩니다.일반적으로 1차원이지만 때로는 2차원적인 경우도 있습니다.일반적인 어레이는 1mm 간격으로 총 16개 또는 32개의 전극이 있습니다.변동을 측정하기 위한 간단한 배열은 부편향 전극 2개에 의해 측면으로 배치된 부편향 전극입니다.이온 포화 전류는 밀도와 플로팅 퍼텐셜을 대신하는 플라즈마 퍼텐셜로 간주된다.이를 통해 난류 입자 플럭스를 대략적으로 측정할 수 있습니다.

$({displaystyle {Phi}=\tilde {n}_{e}{\tilde {v}_{E\times B}\propto \tilde {I}^max}({\tilde {V}_{fl,2}-{flang})$

전자 흐름의 원통형 Langmuir 프로브

대부분의 경우 Langmuir 프로브는 접지에 대한 플라즈마의 특성을 측정하는 외부 회로에 연결된 작은 크기의 전극입니다.접지는 일반적으로 표면적이 큰 전극이며 일반적으로 동일한 플라즈마(대부분의 경우 챔버의 금속벽)와 접촉합니다.이를 통해 프로브는 혈장의 I-V 특성을 측정할 수 있습니다.프로브는 프로브가 $잠재적$ V(\ $displaystyle$ V $V$ 로 바이어스된 경우 플라즈마의 특성 $i(V)$ i $){displaystyle$ i $(V)}$ 를 $i(V)$ 측정합니다.

그림 1. Langmuir 프로브 I-V 특성 도출에 대한 그림

프로브 I-V 특성과 등방성 플라즈마 파라미터 간의 관계는 Irving Langmuir에^[4] 의해 발견되었으며, 큰 $S_{z}$ $S_{z}$ z \\ $displaystyle S_{z$ }}( $S_{z}$ 엣지 효과 문제 무시)의 평면 프로브에 대해 가장 기초적으로 도출할 수 있다.프로브 표면에서 프로브의 전계가 무시할 수 있는 $(\displaystyle$ h $)$ 의 $h$ 플라즈마 O $(\displaystyle$ O $)$ $O$ 을 $O$ 선택합니다.이 지점을 통과하는 플라즈마의 각 전자는 플라즈마 성분과의 충돌 없이 프로브 표면에 도달할 수 있습니다. $\lambda _{D}\ll \lambda _{Te}$ D $\lambda _{D}\ll \lambda _{Te}$ d $\lambda _{D}\ll \lambda _{Te}$ T \ $displaystyle$ \ $lambda$ $_{D}\ll \lambda$ _ ${Te$ $\lambda _{D}$ D ${\$ _ ${$ $D}}$ 는 $\lambda _{D}$ Debye 길이이며, $\lambda _{Te}$ Te $\lambda _{Te}$ {\ $displaystyle$ \ $lambda _{$ Te $\lambda _{Te}$ }}는 플라즈마 성분으로 이루어진 총 단면에 대해 계산된 전자 프리 패스입니다. $O$ $근처$ 에서 프로브 표면에 평행한 표면적 $\Delta S$ S $\Delta S$ \ $displaystyle \Delta$ S의 $\Delta S$ 작은 요소를 상상할 $O$ 수 있습니다.프로브 표면 방향으로 $\Delta S$ S를 통과하는 $\Delta S$ 플라즈마 전자의 기본 $전류$ $($ $디스플레이$ $스타일$ $di$ $)$ 는 $di$ 다음과 같이 기록될 수 있습니다.

di=q_{e}\Delta Sdn(v,\vartheta )v\cos \vartheta

di=q_{e}\Delta Sdn(v,\vartheta )v\cos \vartheta

di=q_{e}\Delta Sdn(v,\vartheta )v\cos \vartheta

e

di=q_{e}\Delta Sdn(v,\vartheta )v\cos \vartheta

di=q_{e}\Delta Sdn(v,\vartheta )v\cos \vartheta

di=q_{e}\Delta Sdn(v,\vartheta )v\cos \vartheta

di=q_{e}\Delta Sdn(v,\vartheta )v\cos \vartheta

,

di=q_{e}\Delta Sdn(v,\vartheta )v\cos \vartheta

)

di=q_{e}\Delta Sdn(v,\vartheta )v\cos \vartheta

cos

di=q_{e}\Delta Sdn(v,\vartheta )v\cos \vartheta

、 \

displaystyle

di =

q

_ {

e

} \

Delta

Sdn (

v

, \

vartheta )v \

cos \

vartheta

,

(1)

$v$ 서v {\ $displaystyle$ v $}$ 는 $v$ 전자 열속도 ${\vec {v}}$ v $→$ {\ $displaystyle {v$ 의 스칼라입니다.

dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta

n

dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta

(

dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta

,

dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta

) )

=

dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta

(

dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta

v )

dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta

dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta

sin

dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta

4

dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta

dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta

dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta

{\{

displaystyle

dn (

v

, \

vartheta

)=

display

( v

){

\

frac { 2

\

pi

\

sin

\

vartheta

} {

4

\ pi

} dvdvdv

dv dv dv dv dv dv display sty ta

dn(v,\vartheta )=nf(v){\frac {2\pi \sin \vartheta }{4\pi }}dvd\vartheta

(2)

$2\pi \sin \vartheta d\vartheta$ $2\pi \sin \vartheta d\vartheta$ sin $2\pi \sin \vartheta d\vartheta$ {\ $2\pi \sin \vartheta d\vartheta$ $（$ \ $display style$ 2 \ $pi$ \ $sin$ \ $vartheta$ d \ $vartheta ）$ 는 $2\pi\sin \vartheta d\vartheta$ $2\pi \sin \vartheta d\vartheta /4\pi$ 2 $2\pi \sin \vartheta d\vartheta /4\pi$ sin $2\pi \sin \vartheta d\vartheta /4\pi$ $2\pi \sin \vartheta d\vartheta /4\pi$ / 4 ${\$ \ $display style$ 2 \ $pi$ \ $vartheta$ $2\pi \sin \vartheta d\vartheta /4\pi$ d / $4$ ） $\vartheta$ style style $\vartheta$ style style $style$ style style style style style style style style style style style style style style style style style style style style style $\vartheta$ with with with with with with with with $ystyle$ O와 $O$ 속도 공간에서 두께 $d$ (\ $displaystyle$ ${\vec {v}}$ dv $)$ 의 $dv$ 구형층을 형성하는 ${\vec {v}}$ v $→$ {\ $displaystyle {$ v}}의 ${\vec {v}}$ 반지름값이며, $f(v)$ v $)$ { $displaystyle f($ v)}는 $f(v)$ 통일된 전자분배함수이다.

\int \limits _{0}^{\infty }f(v)dv=1

0

\int \limits _{0}^{\infty }f(v)dv=1

∞

\int \limits _{0}^{\infty }f(v)dv=1

( v )

\int \limits _{0}^{\infty }f(v)dv=1

v

=

1 {\displaystyle \int

\disples

_{0

}^{\infty

}f(v)dv=

1

\int \limits _{0}^{\infty }f(v)dv=1

(3)

프로브 표면을 따라 균일한 조건( $\Delta S\rightarrow S_{z}$ 제외), $δ$ S $\Delta S\rightarrow S_{z}$ S $\Delta S\rightarrow S_{z}$ z ${\displaystyle$ \Delta S\rightarrow $S_{z$ 을 고려하여 식 (1 대체 후)에서 $\vartheta$ $δ$ {\displaystyle \ $varteta$ 및 $속도$ v {\ $displaystyle$ v $v$ 에 대해 이중 적분을 취할 수 있다.프로브의 총 전자 전류를 계산하기 위해 (2)항에 따라

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

(

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

)

=

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

e

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

1

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

2

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

V /

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

(

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

)

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

v

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

0

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

cos

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

d d

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

d d d ϑ d

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

d

i(v)=q_{e}nS_{z}{\frac {1}{4\pi }}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)dv\int \limits _{0}^{\zeta }v\cos \vartheta 2\pi \sin \vartheta d\vartheta

（

displaystyle

i (v)=

q_{e}S_{z}{\frac {4\pi

}}}\

int2\rt

{\

rt}\

rt } \rt}

(4)

$여기$ 서 V $(\displaystyle$ V $)$ 는 $V$ $V=0$ V $V=0$ $(\displaystyle$ V= $0$ ${\sqrt {2q_{e}V/m}}$ V $(\displaystyle {2q_{e}V/m})$ 의 $\sqrt{2q_eV/m}$ 전위에 대한 프로브 전위입니다. 여기서 V $(\displaystyle$ V $V$ 는 $V$ 에 대전된 프로브 표면에 전자가 도달할 수 있는 가장 낮은 전자 속도 값입니다. $θ(\displaystyle$ \zeta $\zeta$ )는 $v$ (\ $displaystyle$ v $v$ )를 갖는 전자가 프로브 표면에 도달하는 $θ(\$ displaystyle \ $vartheta$ 의 상한값이다.즉, 값 $"\displaystyle\zeta"$ 는 $\zeta$ 조건에 의해 정의됩니다.

v\cos \zeta ={\sqrt {2q_{e}V/m}}

cos

v\cos \zeta ={\sqrt {2q_{e}V/m}}

v\cos \zeta ={\sqrt {2q_{e}V/m}}

v\cos \zeta ={\sqrt {2q_{e}V/m}}

v\cos \zeta ={\sqrt {2q_{e}V/m}}

V /

v\cos \zeta ={\sqrt {2q_{e}V/m}}

m {\

displaystyle v\cos

\zeta =

scrt {2q_{e}V/m

(5)

Eq. (5)에서 값 $θ(\displaystyle$ \zeta $)$ 를 $\zeta$ 도출하여 Eq. (4)로 치환하면 프로브 전위 $-\infty <V\leq 0$ < V $-\infty <V\leq 0$ \ $displaystyle -\infty < V$ \ $leq$ 0 $-\infty <V\leq 0$ > 범위 $-\infty <V\leq 0$ 내의 프로브 I-V 특성(이온 전류 제외)을 얻을 수 있다.

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

(

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

)

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

e n

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

z 4

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

/

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

f

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

(

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

) (

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

-

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

v

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

)

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

d v

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

d

i(V)={\frac {q_{e}nS_{z}}{4}}\int \limits _{\sqrt {2q_{e}V/m}}^{\infty }f(v)\left(1-{\frac {2q_{e}V}{mv^{2}}}\right)vdv

( V ) =

display style

i ( V ) =

frac

{

q _

{ e } nS

_ {

z

} {

4}

\

int

_ { \

rtit

_ { \ rtrt {

2

} { 2 } / { 2 } } } } }

}

} f / 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0 . 0

(6)

Eq. ( $6$ )를 잠재적V({ $displaystyle$ V $V$ 에 대해 두 번 미분하면 프로브 I-V 특성(M. J. Druyvestein이 먼저 파악)의 두 번째 도함수를 나타내는 식을 찾을 수 있다.

i^{\prime \prime }(V)=frac {q_{e}^{{z}}{4m}}{\frac {1}{V}}f\left({\sqrt {2q_{e}V/m}}\right)

(7)

속도 $f\left({\sqrt {2q_{e}V/m}}\right)$ f( $f\left({\sqrt {2q_{e}V/m}}\right)$ e $)$ 에 $f\left ( \sqrt{2q_eV/m}\right )$ 대한 전자 분포 함수를 정의한다(\ $displaystyle$ f $\left({\sqrt {2q_{e}V/m}}\오른쪽).$ M. J. 드루이베스타인은 특히 (6)과 (7)이 임의의 볼록 기하학적 형상의 프로브 작동에 대한 설명에 유효하다는 것을 보여주었다.Maxwellian 분포 함수 대체:

f

(

f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)

) (

f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)

)

f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)

f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)

f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)

f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)

2

f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)

p

f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)

exp

f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)

（ -

f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)

2 /

f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)

f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)

2

f^{(0)}(v)={\frac {4}{\sqrt {\pi }}}{\frac {v^{2}}{v_{p}^{3}}}\exp \left(-v^{2}/v_{p}^{2}\right)

） {

display style

f^ { ( 0 )

} = flac

{

4

} { \

frac

{

v

} { v _ {

p }

} { \

exp

\ v left

v

^ {

2 }

{ p } } {

right

}^

2

}

(8)

$v_{p}=\langle v\rangle {\sqrt {\pi }}/2$ 서 $v_{p}=\langle v\rangle {\sqrt {\pi }}/2$ p $v_{p}=\langle v\rangle {\sqrt {\pi }}/2$ $v_{p}=\langle v\rangle {\sqrt {\pi }}/2$ $v_{p}=\langle v\rangle {\sqrt {\pi }}/2$ $v_{p}=\langle v\rangle {\sqrt {\pi }}/2$ / $v_{p}=\langle v\rangle {\sqrt {\pi }}/2$ 2 { $displaystyle v$ _ { p } = \ $rangle v$ \ $rangle } 2q$ 。 ( 6 ) e 。

i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)

(

i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)

) (

i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)

)

i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)

i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)

i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)

n

i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)

S

i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)

i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)

( -

i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)

i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)

V /

i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)

p

i^{(0)}(V)={\frac {q_{e}n\langle v\rangle }{4}}S_{z}\exp \left(-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}\right)

) {

displaystyle

i

^{(0)}

(V) =

displayfrac {q_{e}n\rangle

}{

4}S_{z}\exp \ left(-q_{e})

{

cal}

(9)

그림 2. 등방성 플라즈마 내 랭뮤어 프로브의 I-V 특성

여기서부터 실천 관계에 있어서 매우 유용한 것이 뒤따른다.

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

(

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

(

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

)

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

/

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

(

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

) (

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

)

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

-

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

e

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

/

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

p ( \

displaystyle \ln \left

(

i^

{ ( 0 ) }

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

（

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

V ) / i^ {

( 0

) \ right ) = -

q _

{

e

} V / { e } / { \

mathcal { E }

{ p

\ln \left(i^{(0)}(V)/i^{(0)}(0)\right)=-q_{e}V/{\mathcal {E}}_{p}

}

(10)

반산수 척도의 프로브 I-V 특성 기울기에 의해 전자 ${\mathcal {E}}_{p}=k_{B}T$ E ${\mathcal {E}}_{p}=k_{B}T$ $=$ ${\mathcal {E}}_{p}=k_{B}T$ ${\mathcal {E}}_{p}=k_{B}T$ T(\ $displaystyle\mathcal {E}_{p$ }= $k_{B}T}($ Maxwellian 분포 함수 전용!)를 도출할 수 있다.따라서 등방성 전자 분포를 갖는 플라스마에서 원통형 Langmuir 프로브의 $V=0$ S $S_{z}=2\pi r_{z}l_{z}$ $i_{th}(0)$ $S_{z}=2\pi r_{z}l_{z}$ $S_{z}=2\pi r_{z}l_{z}$ $S_{z}=2\pi r_{z}l_{z}$ $S_{z}=2\pi r_{z}l_{z}$ $S_{z}=2\pi r_{z}l_{z}$ { $displaystyle s_{z$ } $i_{th}(0)$ $= 2\pi r_{z}l_$ $i_{th}(0)$ = 0 $\style$ V $=$ 0 $\$ style V로 $정의$ 되는 $V = 0$ 전자 $i_{th}(0)$ 는 $i_{th}(0)$ 과 $i_{th} (0)$ 같습니다 $.$ mal velocity $\langle v\rangle$ v $\langle v\rangle$ ( \ $displaystyle$ \ $displayle$ v \ $rangle$ ) $V=0$ 、 v $V=0$ 0 ( \ $displaystyle$ V $= 0$ ) 에서의 Eqs . ( 6 ) , ( 9 ) 참조)

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

t

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

( 0

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

)

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

n

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

v

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

4

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

×

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

l

i_{th}(0)=q_{e}n\langle v\rangle {\frac {1}{4}}\times 2\pi r_{z}l_{z}

{

displaystyle

i

_

{

th

} =

q

_ {

e } n

\

rangle v

\

frac

{

1

} {

4

} \

times

2 \

pi r

_ {

z

}

l

_ {

z

} ,

(11)

$n$ 서 n $(\displaystyle$ n $)$ 은 $n$ 전자 농도, r $(\$ })는 $r_{z}$ 프로브 반지름, $l_{z}$ z(\ $displaystyle l_{z})$ 는 $l_z$ 프로브 길이입니다.플라즈마 전자가 $v_{d}\gg \langle v\rangle$ v $v_{d}\gg \langle v\rangle$ with $v_{d}\gg \langle v\rangle$ $v_{d}\gg \langle v\rangle$ v ${\$ \ $displaystyle v_{d}\g$ \ $langle$ v $\rangle$ $v_{d}\gg \langle v\rangle$ 의 원통형 프로브 축을 가로지르는 전자풍(흐름)을 형성할 경우, 다음과 같은 표현은 명백합니다.

\displaystyle i_{d}=env_{d}\times 2r_{z}l_{z}

(12)

맞는 말이다.기체의 아크원 및 유도 결합원에 의해 생성되는 플라스마에서 전자풍은 마하수 $M^{(0)}=v_{d}/\langle v\rangle =({\sqrt {\pi }}/2)\alpha \gtrsim 1$ $M^{(0)}=v_{d}/\langle v\rangle =({\sqrt {\pi }}/2)\alpha \gtrsim 1$ d / $M^{(0)}=v_{d}/\langle v\rangle =({\sqrt {\pi }}/2)\alpha \gtrsim 1$ v $M^{(0)}=v_{d}/\langle v\rangle =({\sqrt {\pi }}/2)\alpha \gtrsim 1$ δ $=$ ( $M^{(0)}=v_{d}/\langle v\rangle =({\sqrt {\pi }}/2)\alpha \gtrsim 1$ / 2) $M^{(0)}=v_{d}/\langle v\rangle =({\sqrt {\pi }}/2)\alpha \gtrsim 1$ $M^{(0)}=v_{d}/\langle v\rangle =({\sqrt {\pi }}/2)\alpha \gtrsim 1$ { $displaystyle$ M^{(0)} $= v_{$ d}/\ $langle v\rt pi }$ = $v_rpa$ ( $0/2)$ 를 발생시킬 수 있다.수학 표현식의 단순화를 위해 마하 수치와 함께 주입된다.( $({\sqrt {\pi }}/2)\langle v\rangle =v_{p}$ / $({\sqrt {\pi }}/2)\langle v\rangle =v_{p}$ ) $({\sqrt {\pi }}/2)\langle v\rangle =v_{p}$ $({\sqrt {\pi }}/2)\langle v\rangle =v_{p}$ $({\sqrt {\pi }}/2)\langle v\rangle =v_{p}$ $=$ $({\sqrt {\pi }}/2)\langle v\rangle =v_{p}$ p { $displaystyle$ ( $\ displaystyle$ { \ $pi$ } / 2 $)$ \ $scaple$ v \ $rangle$ = $v$ _ { $p$ } 。 $v_{p}$ 서 v $v_{p}$ p { $displaystyle$ v $_$ { $p$ }는 $v_{p}$ 맥스웰 분포 함수의 가장 가능성이 높은 $\alpha =v_{d}/v_{p}$ 이므로 $\alpha =v_{d}/v_{p}$ $\alpha =v_{d}/v_{p}$ d / $\alpha =v_{d}/v_{p}$ $display style$ \ alphalpha $= v_p$ } { p $}$ { display style } { p } { p } { p } { p } { display style }따라서 α $\alpha \gtrsim 1$ 1인 $(\displaystyle \alpha$ \ $gtrsim$ 1)는 $\alpha \gtrsim 1$ $\alpha \gtrsim 1$ 이론적이고 실제적인 관심사이다.참고 문헌에 제시된 해당 물리적 및 수학적 고려사항.[9,10]에서 플라즈마 $V=0$ V $= 0({$ 디스플레이 스타일 V=0 $V=0$ 에서 설정된 원통형 프로브 축을 가로질러 속도 $v_{d}$ d { $d}$ 로 $v_d$ 이동하는 기준 시스템에서 전자의 Maxwellian $분포$ 함수에서 프로브의 전자 전류를 다음과 같이 기록할 수 있습니다.

그림3. I-V 교차 전자풍에서의 원통형 프로브 특성

{\frac {i(0)}{enS_{z}}}={\frac {\langle v\rangle }{4}}\exp(-\alpha ^{2}/2)I_{0}(\alpha ^{2}/2)\left(1+\alpha ^{2}\left(1+I_{1}(\alpha ^{2}/2)/I_{0}(\alpha ^{2}/2)\right)\right)

I_{0}(\alpha ^{2}/2)\left(

1+\alpha

^{2}\left(1+I_{

1}(\alpha

^{2}/2)\right

(13)

$I_{0}$ 서 I 0 $(\$ I_ ${0})$ 과 $I_{0}$ I $I_{1}$ (\ $displaystyle I_{1})$ 은 $I_{1}$ 가상의 $\alpha \rightarrow 0$ 인수의 베셀 함수이며, Eq(11)는 $\alpha \rightarrow 0$ $\alpha \rightarrow 0$ 0 $(\displaystyle$ $\alpha$ $\rightarrow$ 0 $)$ 에서 Eq. (11)로 감소되고 $α →$ rightarrow의 Eq. $\alpha \rightarrow \infty$ ( $12)$ 로 감소합니다 $.$ $i^{\prime \prime }(V)$ $V$ 에 대한 V $i^{\prime \prime }(V)$ i $i^{\prime \prime }(V)$ ( V $i^{\prime \prime }(V)$ ) \ $i^{\prime \prime }(V)$ $displaystyle$ i^ { \ $prime$ \ $prime$ } ( V $)$ $}$ 。이 $i^{\prime \prime }(V)$ $V$ 경우 ( $그림$ 3 참조)

）

phi

) \

exp

\

rt

{ x } -

\ cos

\

varphi

) \

right } d

\

varphi

i^{\prime \prime }(x)=enS_{z}{\frac {v_{p}}{2\pi ^{3/2}({\mathcal {E}}_{p}/e)^{2}}}{\frac {1}{\sqrt {x}}}\int \limits _{0}^{\pi }({\sqrt {x}}-\cos \varphi )\exp \left(-\alpha ^{2}({\sqrt {x}}-\cos \varphi )\right)d\varphi

,

(14)

어디에

x=frac {1}{\alpha ^{2}}{\frac {V}{\mathcal {E}}_{p}/e}}

(15)

그리고 ${\mathcal {E}}_{p}/e$ ${\mathcal {E}}_{p}/e$ E p $/$ style { $mathcal {E}}_{p}/e$ })는 ${\mathcal {E}}_{p}/e$ eV로 표현된다.

플라즈마 내 전자집단의 모든 파라미터 $n$ {\ $displaystyle$ $n$ $n$ $\langle v\rangle$ {\ $displaystyle \langle$ v $rangle}$ $v_{p}$ $v_{p}$ p $v_{p}$ {\ $displaystyle v_{p$ $}$ 는 $v_p$ 실험 프로브 I-V 특성 2차 $i^{\prime \prime }(V)$ I ′ $v$ （ $V$ ） $\langle v\rangle$ $the$ the the the （ V ） $the$ { { the the the { { { { { { { { the the $the$ { { { { { { { { { { { Eq(14)에 의해 표현된 이론 곡선에 대한 최소 제곱 최적 적합도에 의해 결정된다.비 Maxwellian 전자 분배 함수의 일반적인 경우 및 문제는 를 참조하십시오.^[6]^,^[7]

실제 고려 사항

실험실 및 기술 플라스마의 경우 전극은 녹는점이 높지만 플라즈마를 교란시키지 않을 정도로 작게 만들 수 있기 때문에 가장 일반적으로 텅스텐 또는 탄탈 와이어의 두께가 수천 분의 1인치입니다.녹는점이 다소 낮지만, 텅스텐보다 기계와 납땜이 더 쉽기 때문에 몰리브덴이 사용되기도 합니다.융접 플라즈마의 경우 보통 1~10mm 크기의 흑연 전극이 사용된다. 왜냐하면 흑연 전극은 가장 높은 전력 부하(용융이 아닌 고온에서 승화)에 견딜 수 있고 낮은 탄소 원자수로 인해 (금속과 관련하여) 제동 방사선이 감소하기 때문이다.플라즈마에 노출되는 전극 표면은 와이어 전극의 끝을 제외한 모든 부분을 절연하여 정의해야 합니다.전도성 물질(금속 또는 흑연)이 상당히 퇴적될 수 있는 경우 단락을 방지하기 위해 절연체를 사선으로^[clarify] 전극에서 분리해야 합니다.

자화된 플라즈마에서는 이온 라모르 반지름보다 몇 배 큰 프로브 크기를 선택하는 것이 가장 좋은 것으로 보입니다.논쟁의 포인트는 자기장과 표면 사이의 각도가 15° 이상인 프로브를 사용하는 것이 좋은가 아니면 플라즈마 대향 컴포넌트에 내장되어 있고 일반적으로 1~5°의 각도를 갖는 플러시 마운트 프로브를 사용하는 것이 좋은가 하는 것입니다.많은 플라즈마 물리학자들은 오랜 전통을 가지고 있고 전자 포화 효과의 영향을 덜 받는 자랑스러운 탐침에 더 편안함을 느낍니다. 하지만 이는 논란의 여지가 있습니다.반면 벽의 일부인 플러시 마운트 프로브는 덜 섭동적입니다.벽면으로의 플럭스를 결정하기 위해서는 필드 각도에 대한 지식이 필요한 반면, 밀도를 판단하기 위해서는 플러시 마운트 프로브에 대한 지식이 필요합니다.

매우 뜨겁고 밀도가 높은 플라스마에서는 핵융합 연구에서 볼 수 있듯이 노출 시간을 제한하여 프로브에 대한 열 부하를 제한해야 하는 경우가 많습니다.왕복 탐침은 보통 주변 자기장을 이용한 공압 구동 또는 전자 구동에 의해 약 1초 만에 플라즈마 안팎으로 이동되는 암에 장착됩니다.팝업 프로브는 비슷하지만 전극은 보호막 뒤에 있고 벽 근처의 플라즈마 안으로 가져가는 데 필요한 몇 밀리미터만 움직인다.

랭뮤어 프로브는 1만5000달러(약 1만5000원)에 구입할 수도 있고 숙련된 연구원이나 기술자가 제작할 수도 있다.100MHz 미만의 주파수에서 작업할 때는 차단 필터를 사용하여 필요한 접지 예방 조치를 취할 것을 권장합니다.

프로브가 뜨거워지지 않는 저온 플라스마에서는 표면 오염이 문제가 될 수 있습니다.이 효과는 ^[8]I-V 곡선에 이력(hysteresis)을 유발하며 프로브에 의해 수집되는 전류를 제한할 수 있습니다.가열기구 또는 글로우 방전 플라즈마를 사용하여 프로브를 청소하고 잘못된 결과를 방지할 수 있다.

「」를 참조해 주세요.

추가 정보

Hopwood, J. (1993). "Langmuir probe measurements of a radio frequency induction plasma". Journal of Vacuum Science and Technology A. 11 (1): 152–156. Bibcode:1993JVST...11..152H. doi:10.1116/1.578282.
A. Schwabedissen; E. C. Benck; J. R. Roberts (1997). "Langmuir probe measurements in an inductively coupled plasma source". Phys. Rev. E. 55 (3): 3450–3459. Bibcode:1997PhRvE..55.3450S. doi:10.1103/PhysRevE.55.3450.

레퍼런스

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^ Sin-Li Chen; T. Sekiguchi (1965). "Instantaneous Direct-Display System of Plasma Parameters by Means of Triple Probe". Journal of Applied Physics. 36 (8): 2363–2375. Bibcode:1965JAP....36.2363C. doi:10.1063/1.1714492.
^ Stanojević, M.; Čerček, M.; Gyergyek, T. (1999). "Experimental Study of Planar Langmuir Probe Characteristics in Electron Current-Carrying Magnetized Plasma". Contributions to Plasma Physics. 39 (3): 197–222. Bibcode:1999CoPP...39..197S. doi:10.1002/ctpp.2150390303.
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외부 링크

F.F.에 의한 Langmuir 프로브 이론 및 설계에 관한 주의사항첸

[1] Block, L. P. (May 1978). "A Double Layer Review". Astrophysics and Space Science. 55 (1): 59–83. Bibcode:1978Ap&SS..55...59B. doi:10.1007/bf00642580. Retrieved April 16, 2013. (Harvard.edu)

[Chen-2] Sin-Li Chen; T. Sekiguchi (1965). "Instantaneous Direct-Display System of Plasma Parameters by Means of Triple Probe". Journal of Applied Physics. 36 (8): 2363–2375. Bibcode:1965JAP....36.2363C. doi:10.1063/1.1714492.

[3] Stanojević, M.; Čerček, M.; Gyergyek, T. (1999). "Experimental Study of Planar Langmuir Probe Characteristics in Electron Current-Carrying Magnetized Plasma". Contributions to Plasma Physics. 39 (3): 197–222. Bibcode:1999CoPP...39..197S. doi:10.1002/ctpp.2150390303.

[4] Mott-Smith, H. M.; Langmuir, Irving (1926). "The Theory of Collectors in Gaseous Discharges". Phys. Rev. 28 (4): 727–763. Bibcode:1926PhRv...28..727M. doi:10.1103/PhysRev.28.727.

[Druyvesteyn1930-5] Druyvesteyn MJ (1930). "Der Niedervoltbogen". Zeitschrift für Physik. 64 (11–12): 781–798. Bibcode:1930ZPhy...64..781D. doi:10.1007/BF01773007. ISSN 1434-6001.

[6] E. V. Shun'ko (1990). "V-A characteristic of a cylindrical probe in plasma with electron flow". Physics Letters A. 147 (1): 37–42. Bibcode:1990PhLA..147...37S. doi:10.1016/0375-9601(90)90010-L.

[7] Shun'ko EV (2009). Langmuir Probe in Theory and Practice. Universal Publishers, Boca Raton, Fl. 2008. p. 243. ISBN 978-1-59942-935-9.

[Amataucci-8] W. Amatucci; et al. (2001). "Contamination-free sounding rocket Langmuir probe". Review of Scientific Instruments. 72 (4): 2052–2057. Bibcode:2001RScI...72.2052A. doi:10.1063/1.1357234.

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데비 칼집의 I-V 특성

이온 포화 전류 밀도

지수 전자 전류

부동 전위

전자 포화 전류

벌크 플라즈마의 영향

프리시스

저항률

피복 확장

자화 플라즈마

전극 구성

싱글 프로브

이중 프로브

트리플 프로브

특별 준비

전자 흐름의 원통형 Langmuir 프로브

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