수학의 언어

수학 또는 수학 언어(Mathematical language)는 수학과 과학에서 결과(과학적 법칙, 정리, 증명, 논리적 추론 등)를 간결하고 정확하게 표현하기 위해 사용되는 자연어(예를 들어 영어)의 확장입니다.

특징들

수학 언어의 주요 특징은 다음과 같습니다.

일반적으로 더 구체적이고 더 정확한, 파생된 의미를 가진 일반적인 단어의 사용.예를 들어, "또는"은 "하나, 다른 하나 또는 둘 다"를 의미하는 반면, 공통 언어에서는 "둘 다"가 포함될 때도 있고 그렇지 않을 때도 있습니다.또한 "선"은 직선이고 폭이 0입니다.
일반적인 의미와는 전혀 다른 의미의 공통어 사용.예를 들어, 수학적 링은 "링"의 다른 의미와 관련이 없습니다.실수와 허수는 두 종류의 숫자로, 다른 숫자들보다 더 실수하거나 더 허수가 아닙니다.
신조어 사용.예를 들어 다항식, 동형 사상입니다.
단어나 구문으로 기호를 사용합니다.예를 들어 $A=B$ = B ${\displaystyle$ A= $B}$ 및 ∀ x ${\displaystyle$ \for $all$ x $}$ 는 각각 " $A$ ${\displaystyle$ A $}$ 와 $B$ ${\displaystyle B$ 및 " $x$ x ${\displaystyle$ x $}"$ 로 읽힙니다.
수식을 문장의 일부로 사용합니다.예를 들어, " $E=mc^{2}$ = $E=mc^{2}$ 2 ${\displaystyle$ E = $mc^{2}}$ 는 질량-에너지 등가성을 정량적으로 나타냅니다." $E=mc^{2}$ 에 포함되지 않은 공식은 일반적으로 의미가 없습니다. "E = $E=mc^{2}$ $E=mc^{2}$ ${\displaystyle$ E $E=mc^{2}$ = $mc^{2$ }", "E meaning mc 2 {\displaystyle E = mc^{2 $}"$ 에서 $E$ 는 물리적인 물체의 에너지, $m$ 은 질량, $c$ 는 빛의 속도임을 명시하는 맥락입니다.
비공식적인 설명이나 속기에 사용되는 구문으로 구성된 수학 용어의 사용.예를 들어, "0으로 대체" 대신에 "킬링"이 자주 사용되고, 이것은 암살자와 소멸자를 기술적인 단어로 사용하게 만들었습니다.

수학 텍스트 이해하기

이러한 특징의 결과는 수학적 텍스트가 일반적으로 어떤 사전 지식 없이는 이해할 수 없다는 것입니다.예를 들어, "자유 모듈은 기초가 있는 모듈이다"라는 문장은 완벽하게 맞지만, 기초, 모듈, 자유 모듈의 정의를 모르는 경우에는 문법적으로 정확한 넌센스로만 보입니다.

전기생리학자인 H. B. Williams는 1927년에 다음과 같이 썼습니다.

이제 수학은 진리의 몸이자 특별한 언어, 즉 우리의 평범한 사고와 표현의 매개체보다 더 세심하게 정의되고 더 고도로 추상화된 언어입니다.또한 이 중요한 점에서 일반 언어와는 다릅니다. 조작의 규칙에 따라 달라지기 때문입니다.문장이 수학적 형태로 주조되면 이 규칙에 따라 조작될 수 있으며 기호의 모든 구성은 원래 문장에 포함된 것과 조화를 이루며 의존적인 사실을 나타냅니다.이것은 우리가 생각하는 뇌 구조의 작용이 일상적인 언어의 상징을 가지고 지적인 행동을 하는 것과 매우 가깝습니다.따라서 어떤 의미에서 수학자는 규칙에 따라 기호를 조작하는 데 필요한 감독만으로 논리적 사고의 노동의 일부가 중추신경계 밖에서 수행되는 장치를 완벽하게 만들 수 있었습니다.^[1]^{: 291}

참고 항목

참고문헌

^ Horatio Burt Williams (1927) 수학과 생물 과학, 미국 수학 학회 회보 33(3): 273–94 euclid 프로젝트를 통한

추가열람

언어학적 관점

Keith Devlin (2000) 수학의 언어: 투명인간 만들기, 홀트 출판사.
Kay O'Halloran (2004) 수학적 담론: 언어, 상징성과 시각적 이미지, 연속체
R. L. E. 슈워젠버거(2000), "기하학의 언어", 수학적 스펙트럼 미셀라니, 응용확률신탁.

교육계에서

F. Bruun, J. M. Diaz, & V. J. Dykes (2015) 수학의 언어.어린이 수학 가르치기, 21(9), 530–536
J. O. Bullock (1994) 수학 언어의 읽고 쓰는 능력.미국 수학 월간지, 101(8), 735–743.
L. Buschman (1995) 수학의 언어로 의사소통.어린이 수학 가르치기, 1(6), 324–329
B. R. 존스, P. F. 호퍼, D. P. 프란츠, L. 노트, & T. A. 에빗츠(2008) 수학:제2외국어.수학 선생님, 102(4), 307-312. JSTOR
C. Morgan (1996) "수학의 언어":수학 교과서의 비판적 분석을 향하여.수학 학습의 경우, 16(3), 2–10.
J. K. 몰튼 (1946) 수학의 언어수학 선생님, 39(3), 131–133.

[HBW-1] Horatio Burt Williams (1927) 수학과 생물 과학, 미국 수학 학회 회보 33(3): 273–94 euclid 프로젝트를 통한

[1]

Search