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리처드 해밍

Richard Hamming
리처드 해먼드와 혼동하지 말자.
리처드 해밍
Richard Hamming.jpg
태어난(1915-02-11)1915년 2월 11일
미국 일리노이 주 시카고
죽은1998년 1월 7일 (1998-01-07) (82)
미국 캘리포니아 주 몬터레이
모교시카고 대학교 (B.S. 1937)
네브래스카 대학교 (M.A. 1939년)
일리노이 대학교 어바나 샴페인 (Ph.D. 1942)
로 알려져 있다.
수상튜링상 (1968)
IEEE 이매뉴얼 R.피오레상 (1979)
해럴드 펜더상 (1981)
IEEE 해밍 메달 (1988)
과학 경력
필드수학
기관
논문선형미분방정식의 경계값 이론의 문제점 (1942)
박사학위 자문위원발데마르 트르지츠킨스키
박사과정 학생마틴 만델베르크
영향마틴 만델베르크
영향받은데이비드 J. 파버

리처드 웨슬리 해밍(Richard Wesley Hamming, 1915년 2월 11일 ~ 1998년 1월 7일)은 컴퓨터 공학 및 통신에 많은 영향을 미친 미국의 수학자였다.그의 공헌에는 해밍 코드(해밍 매트릭스를 이용한 것), 해밍 창, 해밍 번호, 구체 포장(혹은 해밍 바인딩), 해밍 거리 등이 있다.

시카고 태생인 해밍은 시카고대, 네브라스카대, 일리노이대 어바나-샹파잉에 재학 중 발데마르 트르지츠킨스키(1901~1973)의 감독 아래 수학 박사 논문을 썼다.1945년 4월, 그는 로스 알라모스 연구소의 맨해튼 프로젝트에 참여했고, 그곳에서 그는 프로젝트의 물리학자들이 제공한 방정식에 대한 해결책을 계산하는 IBM 계산 기계를 프로그래밍했다.그는 1946년에 벨 전화 연구소에 들어가기 위해 떠났다.그 후 15년 동안 그는 연구소의 가장 두드러진 업적에 거의 모두 관여했다.그의 업적으로 그는 1968년에 튜링상을 받았으며, 그것의 세 번째 수상자가 되었다.

1976년 벨 연구소에서 은퇴한 해밍은 캘리포니아 몬테레이의 해군 대학원 대학원에서 부교수와 컴퓨터 과학 수석 강사로 일하며 교사와 저술에 전념했다.1998년 1월 7일 심장마비로 사망하기 불과 몇 주 전인 1997년 12월 마지막 강연을 했다.

초년기

리처드 웨슬리 해밍은 1915년 2월 11일 일리노이주 시카고에서 신용관리자인 리처드 J. 해밍과 메이블 G. 레드필드의 [1]아들로 태어났다.[2]그는 시카고에서 자랐고, 그곳에서 크레인 공업 고등학교와 크레인 주니어 칼리지에 다녔다.[2]

해밍은 당초 공학을 공부하고 싶었지만 대공황기에는 돈이 부족했고, 그가 받은 장학금 제안은 공대가 없는 시카고 대학에서 나온 것뿐이다.대신 수학을 전공하는 과학 전공 학생이 되어 1937년 과학 학사 학위를 받았다.[3][1]그는 후에 이것을 행운의 일변도로 여겼다.그는 "기술자로서 개척 연구라는 흥분을 누리지 않고 맨홀을 내려가는 사람이었을 것"이라고 말했다.[1]

그는 이어서 1939년 네브라스카 대학에서 미술 석사학위를 취득한 뒤 우르바나 샴페인의 일리노이 대학에 입학하여 발데마르 트르지츠킨스키의 감독 아래 '선형 미분 방정식의 경계 가치 이론에 관한 몇 가지 문제점'에 관한 박사 논문을 썼다.[3]그의 논문은 그 지역에서 트르지츠킨스키의 작품의 연장선상에 있었다.그는 그린의 기능을 살펴보고, 제이콥 타마르킨의 특징적인 해결 방법을 더욱 발전시켰다.[4]그가 대학원생일 때, 그는 조지 불의 "생각의 법칙"을 발견하고 읽었다.[5]

일리노이 대학교 우르바나 샴페인은 1942년에 해밍에게 철학박사 학위를 수여했고, 해밍은 그곳에서 수학 강사가 되었다.그는 1942년 9월 5일 동료 학생 완다 리틀과 결혼했는데,[3] 그녀가 영문학 석사 학위를 받은 직후였다.그들은 그가 죽을 때까지 결혼생활을 유지했고, 자식이 없었다.[2]1944년 J.B.의 조교수가 되었다. 켄터키주 루이빌에 있는 루이빌 대학의 스피드 사이언티픽 스쿨.[3]

맨해튼 프로젝트

제2차 세계대전이 여전히 진행중인 가운데, 해밍은 1945년 4월 루이스빌을 떠나 한스 베테의 분과에 있는 로스 알라모스 연구소에서 맨해튼 프로젝트를 연구하면서 프로젝트의 물리학자들이 제공한 방정식에 대한 해결책을 계산한 IBM 계산 기계를 프로그래밍했다.그의 아내 완다는 곧 이어 로스 알라모스에 인간 컴퓨터로 취직하여 베테와 에드워드 텔러에서 일했다.[3]해밍은 나중에 다음과 같이 회상했다.

첫 번째 현장 테스트 직전에(여러분은 작은 규모의 실험도 할 수 없다는 것을 깨닫는다—여러분이 임계 질량을 가지고 있든 그렇지 않든 간에), 한 남자가 나에게 그가 한 몇 가지 산수를 확인해 보라고 요구했고, 나는 어떤 부하에게 그것을 피하려고 생각하면서 동의했다.뭐냐고 물었더니 시험폭탄이 대기 전체에 불을 붙일 개연성이라고 했다.내가 직접 확인해보기로 했어!다음날 그가 답을 구하러 왔을 때 나는 그에게 "산술은 분명 옳았지만 산소와 질소의 단면 포획에 대한 공식은 알지 못한다. 결국, 필요한 에너지 수준에서 어떠한 실험도 있을 수 없다."고 말했다.그는 마치 물리학자가 수학자에게 말하는 것처럼 물리학이 아닌 산수를 확인해주길 원한다고 대답하고 떠났다.나는 속으로, "해밍, 넌 무슨 짓을 한 거야, 우주에 알려진 모든 생명체를 위험에 빠뜨리는 데 관여하고 있어, 넌 본질적인 부분을 잘 알지 못하니?"라고 말했다.복도를 왔다 갔다 하고 있는데 친구가 뭐가 마음에 걸리는지 물었다.그에게 이야기했어요.그의 대답은 "신경 쓰지 마, 해밍. 아무도 너를 비난하지 않을 거야."[5]였다.

해밍은 1946년 벨 전화 연구소(BTL)의 직책을 수락할 때까지 로스 알라모스에 남아 있었다.뉴저지 여행으로 그는 클라우스 푸치의 낡은 차를 샀다.그가 나중에 푸치가 스파이로 면직되기 몇 주 전에 그것을 팔았을 때, FBI는 그 타이밍이 해밍을 심문하기에 충분히 의심스러운 것으로 여겼다.[2]해밍은 로스 알라모스에서의 자신의 역할을 "컴퓨터 관리인"[6]의 역할이라고 설명했지만, 그는 실험실에서 수행하기가 불가능했을 실험의 컴퓨터 시뮬레이션을 보았다."그리고 생각할 시간이 생겼을 때," 그는 나중에 "과학이 바뀔 것이라는 것을 의미한다는 것을 깨달았다"[1]고 회상했다.

벨 연구소

해밍 거리의 2차원 시각화.각 픽셀의 색상은 16색 시스템에서 x 좌표와 y 좌표의 이진 표현인 modulo 16 사이의 해밍 거리를 나타낸다.

Bell Labs Hamming은 Claude Shannon과 한때 사무실을 공유했다.수학연구부에는 존 터키와 로스 알라모스 참전용사 도널드 링과 브록웨이 맥밀런도 포함됐다.섀넌, 링, 맥밀런, 해밍이 자신을 젊은 터키인이라고 부르러 왔다.[3]해밍은 이후 "우리는 일급 문제아였다"고 회상했다.그는 "우리는 파격적인 방법으로 파격적인 일을 했고 여전히 값진 결과를 얻었다.따라서 경영진은 우리를 용인하고 많은 시간을 혼자 있게 해야 했다."[1]

해밍은 탄성 이론에 종사하기 위해 고용되었지만, 여전히 계산 기계와 함께 많은 시간을 보냈다.[6]1947년 어느 금요일 집에 돌아가기 전에 그는 주말 동안 길고 복잡한 일련의 계산을 하도록 기계를 설치했다. 그러나 월요일 아침에 도착한 후에야 그 과정에서 오류가 발생했고 계산이 잘못되었다는 것을 알았다.[7]디지털 기계는 정보를 0과 0의 순서, 즉 Tukey가 "비트"[8]라고 명명할 정보의 단위로 조작했다.만약 시퀀스의 한 비트만 틀렸다면, 전체 시퀀스는 틀렸을 것이다.이를 감지하기 위해 패리티 비트를 사용하여 각 시퀀스의 정확성을 검증했다.해밍은 "컴퓨터가 언제 에러가 발생했는지 알 수 있다면 분명히 에러가 어디에 있는지 알려주는 방법이 있어 컴퓨터가 에러 자체를 수정할 수 있을 것"이라고 설명했다.[7]

해밍은 스스로 이 문제를 해결하는 임무를 맡았는데,[2] 그는 이것이 엄청난 범위의 응용 프로그램을 가질 것이라는 것을 깨달았다.각 비트는 0 또는 1만 될 수 있으므로, 어느 비트가 잘못되었는지 알면 수정할 수 있다.1950년 발간된 랜드마크 논문에서 그는 두 개의 코드 단어가 서로 다른 위치의 수 개념을 도입했고, 따라서 한 코드 단어를 다른 코드로 변환하기 위해 얼마나 많은 변화가 필요한지, 오늘날 해밍 거리(Hamming distance라고 한다.[9]따라서 해밍은 해밍 코드라고 불리는 수학적 오류 수정 코드의 패밀리를 해밍 코드라고 부른다.이것은 통신과 컴퓨터 과학의 중요한 문제를 해결할 뿐만 아니라 완전히 새로운 연구 분야를 열었다.[9][10]

구면 포장 또는 볼륨 바인딩이라고도 하는 해밍 바운드는 임의 블록 코드의 파라미터에 대한 제한이다.해밍 거리에서의 구체 포장에 관한 해석에서 가능한 모든 단어의 공간으로의 해석이다.그것은 어떤 오류 수정 코드가 그것의 코드 단어가 포함된 공간을 활용할 수 있는 효율성에 중요한 한계를 준다.해밍 바운드에 도달하는 코드는 완벽한 코드라고 한다.해밍 [11][12]코드는 완벽한 코드야

해밍은 미분방정식으로 돌아가서 그것들을 숫자로 통합하는 방법을 연구했다.그 당시 인기 있는 접근법은 아서 밀른에 기인하는 밀른의 방법이었다.[13]이것은 불안정하다는 단점을 가지고 있어서 특정한 조건 하에서 그 결과가 원형 소음에 의해 늪에 빠질 수 있다.해밍은 개선된 버전인 해밍 예측 변수-코렉터를 개발했다.이것은 여러 해 동안 사용되었지만, 이후 아담스 방식으로 대체되었다.[14]그는 디지털 필터에 대한 광범위한 연구를 하였고, 새로운 필터인 해밍 창을 고안했고, 결국 디지털 필터(1977년)라는 주제에 대한 책을 썼다.[15]

1950년대에 그는 가장 초기 컴퓨터 중 하나인 IBM 650을 Ruth A와 함께 프로그래밍했다. 와이스는 1956년에 가장 초기 컴퓨터 언어 중 하나인 L2 프로그래밍 언어를 개발했다.Bell Labs 내에서도 널리 사용되었고, Bell 2로 알고 있는 외부 사용자에게도 이용되었다.1957년 Bell Labs의 IBM 650이 IBM 704로 대체되면서 Fortran으로 대체되었다.[16]

프로그래밍의 규율 (1967년)에서 Edsger Dijkstra는 Hamming이 정수를 효율적으로 찾는 문제를 야기했다.[17]이 문제는 "해밍의 문제"로 알려지게 되었고, 컴퓨터 사이언스에서는 정수를 해밍 넘버라고 부르기도 하지만 종종 해밍 넘버라고 부른다.[18]

Bell Labs에 있는 동안 Hamming은 경영 책임을 회피했다.그는 여러 차례 관리직으로 승진했지만, 항상 임시직으로 만들 수 있었다.그는 나중에 "경영을 피해서 그런 걸 알았다"고 회상했다.그것은 나의 가장 큰 실패 중 하나라고 말했다.[1]

만년

해밍은 1958년부터 1960년까지 컴퓨터 기계 협회 회장을 역임했다.[6]1960년, 그는 벨 연구소의 예산의 절반이 컴퓨팅에 쓰일 것이라고 예측했다.그의 동료들 중 누구도 그것이 그렇게 높을 것이라고 생각하지 않았지만, 그의 예측은 실제로 너무 낮다는 것이 증명되었다.[19]과학 컴퓨팅에 대한 그의 철학은 그의 과학자와 공학자들을 위한 수치적 방법(1962년)의 모토로 나타났다.

계산의 목적은 숫자가 아니라 통찰력이다.[20]

만년에 해밍은 교직에 관심을 갖게 되었다.벨 연구소를 떠난 1960~1976년 사이 스탠퍼드대, 스티븐스 공과대학, 뉴욕시티 칼리지, 어바인 캘리포니아대, 프린스턴대 등에서 방문 또는 부교수직을 지냈다.[21]젊은 투르크인 해밍은 젊은 터키인들에 의해 훨씬 더 잘 사용될 수 있는 공간과 자원을 다 써버린 나이든 과학자들을 원망했었다.벨랩스의 소중한 업적들을 담은 기념 포스터를 보면서 그는 벨랩스에서 활동하면서 전반기에 이름을 올린 거의 모든 인물들과 함께 일했거나 인연을 맺었지만, 두 번째에는 한 명도 없었다는 점에 주목했다.따라서 그는 1976년에 30년 만에 은퇴하기로 결심했다.[1]

1976년 그는 캘리포니아 몬테레이에 있는 해군 대학원으로 옮겨가 부교수 겸 컴퓨터 과학 수석 강사로 일했다.[2]그는 연구를 포기하고, 교사와 저술에 몰두했다.[3]그는 다음과 같은 점에 주목하였다.

수학은 현재 가르치는 방식이 매우 무미건조하다.현재 우리 캠퍼스에서 사용하고 있는 미적분학 책에서, 나는 그 학생이 관심을 가질 것이라고 생각했던 어떤 문제도 발견하지 못했어!본문의 문제들은 크로스워드 퍼즐을 푸는 위엄을 가지고 있다 – 확실하기는 어렵지만, 그 결과는 삶에서 아무런 의미가 없다.[3]

해밍은 미적분, 확률, 통계에 적용된 수학의 방법(1985)이라는 새로운 텍스트로 상황을 바로잡으려 했다.[3]1993년 그는 "BTL을 떠나면서 그것이 내 과학 경력의 끝이라는 것을 알았다.여기서 은퇴하면, 또 다른 의미로는 정말 끝이야."[1]그리고 그것은 증명되었다.1997년 6월 명예교수가 되었고,[22] 1998년 1월 7일 심장마비로 사망하기 불과 몇 주 전인 1997년 12월 마지막 강연을 했다.[6]그는 그의 아내 완다에 의해 살아남았다.[22]

외모

  • 해밍은 1962년 TV 시리즈 "The Computer and the Mind of Man[23]"에 출연한다.

수상 및 전문가 인정

그의 이름을 딴 IEEE Richard W. Hamming 메달은 전기전자공학연구원(IEEE)이 "정보과학, 시스템, 기술에 대한 예외적인 공헌"으로 매년 수여하는 상으로, 그는 이 메달의 첫 수상자였다.[31]메달의 뒷면에는 해밍 오류 수정 코드에 대한 해밍 패리티 체크 매트릭스가 그려져 있다.[6]

참고 문헌 목록

  • Hamming, Richard W. (1962). Numerical Methods for Scientists and Engineers. New York: McGraw-Hill.; 제2판 1973
  • — (1968). Calculus and the Computer Revolution. Boston: Houghton-Mifflin.
  • — (1971). Introduction To Applied Numerical Analysis. New York: McGraw-Hill.;반구 펍.1989년 회사 재인쇄, 2012년 도버 재인쇄
  • — (1972). Computers and Society. New York: McGraw-Hill.
  • — (1977). Digital Filters. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall. ISBN 978-0-13-212571-0.; 제2판 1983; 제3판 1989.
  • — (1980). The Unreasonable Effectiveness of Mathematics. Washington, D.C.: The American Mathematical Monthly.
  • — (1980). Coding and Information Theory. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall. ISBN 978-0-13-139139-0.; 제2판 1986.
  • — (1985). Methods of Mathematics Applied to Calculus, Probability, and Statistics. Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice Hall. ISBN 978-0-13-578899-8.
    미적분학을 가르치고 동시에 그것이 무엇에 좋은지 어느 정도 알려 주는 파격적인 입문 교과서.새로운 교육학적 관점을 찾기 위해 전통적인 교과서를 사용하여 미적분학 입문 과정을 가르치는 누군가에게는 특별한 관심이 있을 수 있다.
  • — (1991). The Art of Probability for Scientists and Engineers. Redwood City, California: Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-51058-4.
  • — (1997). The Art of Doing Science and Engineering: Learning to Learn. Australia: Gordon and Breach. ISBN 978-90-5699-500-3.
    재미있고 교훈적이다.Hamming은 개인적이든 기술적이든 일반적인 교훈을 얻으려고 노력하며, 자신의 경험으로부터 이야기를 들려줌으로써 성공적인 기술 경력을 쌓는데 도움을 준다.

메모들

  1. ^ a b c d e f g h "Computer Pioneers – Richard Wesley Hamming". IEEE Computer Society. Retrieved August 30, 2014.
  2. ^ a b c d e f Carnes 2005, 페이지 220–221.
  3. ^ a b c d e f g h i "Richard W. Hamming – A.M. Turing Award Winner". Association for Computing Machinery. Retrieved August 30, 2014.
  4. ^ "Hamming biography". University of St Andrews. Retrieved August 30, 2014.
  5. ^ a b 해밍 1998, 페이지 643.
  6. ^ a b c d e 모건 1998, 페이지 972.
  7. ^ a b "Richard W. Hamming Additional Materials". Association for Computing Machinery. Retrieved August 30, 2014.
  8. ^ 섀넌 1948년, 페이지 379.
  9. ^ a b 모건 1998, 페이지 973–975.
  10. ^ 해밍 1950, 페이지 147-160.
  11. ^ 링앤싱 2004, 페이지 82-88.
  12. ^ 1982 페이지 21-24.
  13. ^ Weisstein, Eric W. "Milne's Method". MathWorld. Retrieved September 2, 2014.
  14. ^ 모건 1998, 페이지 975.
  15. ^ 모건 1998, 페이지 976–977.
  16. ^ Holbrook, Bernard D.; Brown, W. Stanley. "Computing Science Technical Report No. 99 – A History of Computing Research at Bell Laboratories (1937–1975)". Bell Labs. Archived from the original on September 2, 2014. Retrieved September 2, 2014.
  17. ^ Dijkstra 1976, 페이지 129–134.
  18. ^ "Hamming Problem". Cunningham & Cunningham, Inc. Retrieved September 2, 2014.
  19. ^ 모건 1998 페이지 977.
  20. ^ 해밍 1962년, 페이지 7년, 페이지 276년, 395년.
  21. ^ Carnes 2005, 페이지 220–221; Tveito, Bruaset & Lysne 2009, 페이지 59.
  22. ^ a b Fisher, Lawrence (January 11, 1998). "Richard Hamming, 82, Dies; Pioneer in Digital Technology". The New York Times. Retrieved August 30, 2014.
  23. ^ "readers' and editor's forum: New Computer TV Series" (PDF). Computers and Automation. XII (1): 46–47. January 1963.
  24. ^ "A. M. Turing Award". Association for Computing Machinery. Archived from the original on December 12, 2009. Retrieved February 5, 2011.
  25. ^ "IEEE Emanuel R. Piore Award Recipients" (PDF). IEEE. Archived from the original (PDF) on November 24, 2010. Retrieved March 20, 2021.
  26. ^ "NAE Members Directory – Dr. Richard W. Hamming". National Academy of Engineering. Retrieved February 5, 2011.
  27. ^ "The Harold Pender Award". School of Engineering and Applied Science, University of Pennsylvania. Archived from the original on February 22, 2012. Retrieved February 5, 2011.
  28. ^ "IEEE Richard W. Hamming Medal Recipients" (PDF). IEEE. Retrieved February 5, 2011.
  29. ^ "ACM Fellows – H". Association for Computing Machinery. Archived from the original on January 24, 2011. Retrieved February 5, 2011.
  30. ^ "Award Winners (chronological)". Eduard Rhein Foundation. Archived from the original on July 18, 2011. Retrieved February 5, 2011.
  31. ^ "IEEE Richard W. Hamming Medal". IEEE. Retrieved February 5, 2011.

참조

외부 링크