반원

수학(특히 기하학)에서 반원은 원의 절반을 이루는 점의 1차원 궤적입니다.반원의 전체 호는 항상 180°(등가적으로 µ 라디안 또는 반회전)입니다.대칭선(반사 대칭)이 하나뿐입니다.비기술적인 용법에서는 반원(semicircle)이라는 용어가 반원반을 가리키는 데 사용되기도 하는데, 반원(semiccle)은 호의 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝까지의 직경 세그먼트와 모든 내부 지점을 포함하는 2차원 기하학적 형상이다.

탈레스의 정리에 따르면, 반원의 각 끝점에 정점이 있는 반원에 새겨진 모든 삼각형과 반원의 다른 곳에 있는 세 번째 정점은 세 번째 정점에 직각이 있는 직각 삼각형이다.

반원을 수직으로 교차하는 모든 선은 주어진 반원을 포함하는 원의 중심에서 동시에 나타납니다.

사용하다

반원을 사용하여 직선 모서리와 나침반을 사용하여 두 길이의 산술적 및 기하학적 평균을 구성할 수 있습니다.직경이 a + b인 반원의 경우 반지름의 길이는 a와 b의 산술 평균입니다(반경이 지름의 절반이기 때문입니다).

기하 평균은 직경을 길이 a와 b의 두 세그먼트로 나눈 다음 공통 끝점을 직경에 수직인 세그먼트로 반원에 연결하여 찾을 수 있습니다.결과 세그먼트의 길이는 기하 평균입니다.이것은 피타고라스 정리를 세 개의 유사한 직각 삼각형에 적용함으로써 증명될 수 있는데, 각각은 정점으로 수직이 반원에 닿는 점과 길이 a와 ^[1]b의 세 개의 끝점 중 두 개를 가지고 있다.

기하 평균의 구성은 직사각형을 동일한 면적의 정사각형으로 변환하는 데 사용할 수 있습니다. 이 문제는 직사각형의 직교라고 합니다.정사각형의 변 길이는 직사각형의 변 길이의 기하 평균입니다.보다 일반적으로는, 임의의 폴리곤 형상을 다른 임의의 폴리곤 ^[2]형상의 영역과 함께 그 자체의 유사한 복사본으로 변환하는 일반적인 방법에서 보조 개념으로 사용됩니다.

방정식

끝점 사이의 직경에 ${\displaystyle {}_{}}({\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$,$$y 0 ${\displaystyle {}_{}}$ {$displaystyle (x_{0,y_{0})}$이 있고 아래에서 완전히 오목한 반원의 방정식은 다음과 같다.

${\displaystyle y=y_{0}+{\displayrt {r^{2}-(x-x_{0})^{2}}}.}$

만약 그것이 위에서 완전히 오목하다면, 방정식은 다음과 같다.

${\displaystyle y=y_{0}-{\displayrt {r^{2}-(x-x_{0})^{2}}}.}$

아르벨로스

아벨로는 직경을 포함하는 직선(기준선)의 같은 쪽에 있는 모서리에 연결된 세 개의 반원에 의해 경계된 평면 영역입니다.

「 」를 참조해 주세요.

• 원형 극장
• 아르키메데스의 쌍원
• 아르키메데스의 네 쌍둥이
• 살리논
• 위그너 반원 분포

레퍼런스

외부 링크

• 반원 - Mathworld