들의 탑

수학에서, 들판 탑은 들판 확장의 연속이다.

F₀ ⊆ F₁ ⊆ ... ⊆ F_n ⊆ ...

그 이름은 종종 그 형태로 쓰여지는 그런 순서에서 유래한다.

${\displaystyle {\begin{array}{c}\vdots \\\\\\\\\F_{2}\\\\\\F_{0}.\end{array}}}$

밭의 탑은 유한하거나 무한할 수 있다.

예

• Q ⊆ R ⊆ C는 합리적이고 실제적이며 복잡한 숫자의 유한한 탑이다.
• F를₀ 합리적인 숫자 Q로 하고, F를 둠으로써 얻은 시퀀스

${\displaystyle F_{n+1}=F_{n}\왼쪽(2^{1/2^{n}\오른쪽)}$

(즉, F는_n+1 2의ⁿ 2루트에 붙어 F로부터_n 얻는다)는 무한탑이다.

• p가 소수일 경우, Q의 p 사이클로토믹 타워는 F₀ = Q와 F를_n 통합의 p번째ⁿ 뿌리에 인접하여 얻은 필드가 되도록 함으로써 얻는다. 이 탑은 이와사와 이론에서 근본적인 중요성을 갖는다.
• 골로드-샤파레비치 정리는 힐베르트 계급의 필드 구조를 숫자 분야로 반복함으로써 얻은 무한한 탑이 있음을 보여준다.

참조

• 제4.1.4절 Escofier, Jean-Pierre (2001), Galois theory, Graduate Texts in Mathematics, vol. 204, Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-98765-1