วงจรแม่เหล็ก

วงจรแม่เหล็กประกอบด้วยเส้นทางวงปิดหนึ่งเส้นทางขึ้นไปที่มีฟลักซ์แม่เหล็ก ฟลักซ์มักเกิดจากแม่เหล็กถาวรหรือแม่เหล็กไฟฟ้าและจำกัดเส้นทางโดยแกนแม่เหล็กที่ประกอบด้วยวัสดุเฟอร์โรแมกเนติกเช่น เหล็ก แม้ว่าอาจมีช่องว่างอากาศหรือวัสดุอื่นๆ ในเส้นทางก็ตาม วงจรแม่เหล็กใช้เพื่อส่งผ่านสนามแม่เหล็ก อย่างมีประสิทธิภาพ ในอุปกรณ์ต่างๆ เช่นมอเตอร์ไฟฟ้าเครื่องกำเนิดไฟฟ้าหม้อแปลงรีเลย์แม่เหล็กไฟฟ้ายกSQUIDกัลวาโนมิเตอร์และหัวบันทึกแม่เหล็ก

ความสัมพันธ์ระหว่าง ฟลัก ซ์แม่เหล็กแรงเคลื่อนแม่เหล็กและแรงแม่เหล็กรีดักแตนซ์ใน วงจรแม่เหล็ก ที่ไม่อิ่มตัวสามารถอธิบายได้ด้วยกฎของฮอปกินสันซึ่งมีความคล้ายคลึงกับกฎของโอห์มในวงจรไฟฟ้า ส่งผลให้เกิดความสอดคล้องแบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างคุณสมบัติของวงจรแม่เหล็กและวงจรไฟฟ้าที่คล้ายคลึงกัน การใช้แนวคิดนี้ทำให้สามารถแก้ไขสนามแม่เหล็กของอุปกรณ์ที่ซับซ้อน เช่นหม้อแปลงได้อย่างรวดเร็วโดยใช้วิธีการและเทคนิคที่พัฒนาขึ้นสำหรับวงจรไฟฟ้า

ตัวอย่างของวงจรแม่เหล็กได้แก่:

• แม่เหล็กเกือกม้าพร้อมตัวล็อค เหล็ก (วงจรลดแรงต้าน )
• แม่เหล็กเกือกม้าไม่มีตัวล็อค (วงจรความฝืดสูง)
• มอเตอร์ไฟฟ้า (วงจรรีลักแตนซ์แปรผัน)
• ตลับปิ๊กอัพบางประเภท(วงจรรีลักแตนซ์แบบแปรผัน)

บทความเกี่ยวกับ
แม่เหล็กไฟฟ้า
ไฟฟ้า พลังแม่เหล็ก เลนส์ ประวัติศาสตร์ การคำนวณ หนังสือเรียน ปรากฏการณ์
ไฟฟ้าสถิต ความหนาแน่นของประจุ ตัวนำ กฎของคูลอมบ์ อิเล็กเตรต ประจุไฟฟ้า ไดโพลไฟฟ้า สนามไฟฟ้า ฟลักซ์ไฟฟ้า ศักย์ไฟฟ้า การคายประจุไฟฟ้าสถิต การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต กฎของเกาส์ ฉนวน ความยินยอม โพลาไรเซชั่น พลังงานศักย์ ไฟฟ้าสถิตย์ ไตรโบอิเล็กทริก
แมกนีโตสแตติกส์ กฎของแอมแปร์ กฎของบิโอต์–ซาวาร์ต กฎแม่เหล็กเกาส์ ไดโพลแม่เหล็ก สนามแม่เหล็ก ฟลักซ์แม่เหล็ก ศักย์สเกลาร์แม่เหล็ก ศักย์เวกเตอร์แม่เหล็ก การทำให้เกิดแม่เหล็ก ความสามารถในการซึมผ่าน กฎมือขวา
ไฟฟ้ากระแส เบรมสตราลุง รังสีไซโคลตรอน กระแสการเคลื่อนที่ กระแสน้ำวน สนามแม่เหล็กไฟฟ้า การเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า พัลส์แม่เหล็กไฟฟ้า รังสีแม่เหล็กไฟฟ้า กฎของฟาราเดย์ สมการเจฟิเมนโก สูตรลาร์มอร์ กฎหมายเลนซ์ ศักยภาพของลิเอนาร์–วิเชิร์ต สมการลอนดอน แรงลอเรนซ์ สมการแมกซ์เวลล์ แมกซ์เวลล์เทนเซอร์ เวกเตอร์พอยน์ติ้ง รังสีซินโครตรอน
โครงข่ายไฟฟ้า กระแสสลับ ความจุ ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า กระแสตรง กระแสไฟฟ้า พลังงานไฟฟ้า การแยกด้วยไฟฟ้า แรงเคลื่อนไฟฟ้า อิมพีแดนซ์ ความเหนี่ยวนำ การให้ความร้อนแบบจูล กฎของคิร์ชฮอฟฟ์ การวิเคราะห์เครือข่าย กฎของโอห์ม วงจรขนาน ความต้านทาน โพรงเรโซแนนซ์ วงจรอนุกรม แรงดันไฟฟ้า วัตต์ ท่อนำคลื่น
วงจรแม่เหล็ก มอเตอร์กระแสสลับ มอเตอร์ DC เครื่องใช้ไฟฟ้า มอเตอร์ไฟฟ้า ไจเรเตอร์-ตัวเก็บประจุ มอเตอร์เหนี่ยวนำ มอเตอร์เชิงเส้น แรงเคลื่อนแม่เหล็ก การซึมผ่าน ความลังเลใจ (ความซับซ้อน) ความลังเลใจ (ของจริง) โรเตอร์ สเตเตอร์ หม้อแปลงไฟฟ้า
สูตรโคเวอร์เรียนท์ เทนเซอร์แม่เหล็กไฟฟ้า แม่เหล็กไฟฟ้าและสัมพัทธภาพพิเศษ สี่กระแส สี่ศักยภาพ คำอธิบายทางคณิตศาสตร์ สมการแมกซ์เวลล์ในกาลอวกาศโค้ง แม่เหล็กไฟฟ้าเชิงสัมพันธภาพ ความเครียด-เทนเซอร์พลังงาน
นักวิทยาศาสตร์ แอมแปร์ บิโอต์ คูลอมบ์ เดวี่ ไอน์สไตน์ ฟาราเดย์ ฟิโซ เกาส์ เฮวิไซด์ เฮล์มโฮลทซ์ เฮนรี่ เฮิรตซ์ ฮอปกินสัน เจฟิเมนโก จูล เคลวิน คิร์ชฮอฟฟ์ ลาร์มอร์ เลนซ์ ลิเอนาร์ ลอเรนซ์ แม็กซ์เวลล์ นอยมันน์ โอห์ม เอิร์สเตด ปัวซอง พอยน์ติ้ง ริตชี่ ซาวาร์ต นักร้อง สไตน์เมทซ์ เทสล่า ทอมสัน โวลตา เวเบอร์ วิเชิร์ต
วี ที อี

แรงเคลื่อนไฟฟ้า ( EMF ) ขับเคลื่อนกระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าในลักษณะเดียวกับที่แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) ขับเคลื่อนกระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้า อย่างไรก็ตาม คำว่า "แรงเคลื่อนไฟฟ้า" ถือเป็นคำที่ใช้ไม่ถูกต้อง เนื่องจากไม่ใช่แรงหรือสิ่งใดๆ ก็ตามที่เคลื่อนที่ อาจจะดีกว่าถ้าเรียกง่ายๆ ว่า MMF โดยเปรียบเทียบกับคำจำกัดความของEMFแรงเคลื่อนไฟฟ้ารอบวงจรปิดถูกกำหนดดังนี้:${\displaystyle {\mathcal {F}}}$

${\displaystyle {\mathcal {F}}=\oint \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} .}$

MMF แสดงถึงศักยภาพที่ประจุแม่เหล็ก ในสมมติฐาน จะได้รับจากการทำให้วงจรสมบูรณ์ ฟลักซ์แม่เหล็กที่ถูกขับเคลื่อนไม่ใช่กระแสของประจุแม่เหล็กแต่มีความสัมพันธ์กับ MMF แบบเดียวกับที่กระแสไฟฟ้ามีต่อ EMF (ดูที่มาของความฝืดในระดับจุลภาคด้านล่างสำหรับคำอธิบายเพิ่มเติม)

หน่วยของแรงเคลื่อนแม่เหล็กคือแอมแปร์-เทิร์น (At) แสดงด้วย กระแสไฟฟ้าตรงคงที่หนึ่งแอมแปร์ที่ไหลในวงจรแบบรอบเดียวของวัสดุตัวนำไฟฟ้าในสุญญากาศกิลเบิร์ต (Gb) ซึ่งกำหนดโดยIECในปี 1930 ^[1]เป็น หน่วย CGSของแรงเคลื่อนแม่เหล็กและเป็นหน่วยที่เล็กกว่าแอมแปร์-เทิร์นเล็กน้อย หน่วยนี้ได้รับการตั้งชื่อตามวิลเลียม กิลเบิร์ต (1544–1603) แพทย์และนักปรัชญาธรรมชาติชาวอังกฤษ

${\displaystyle {\begin{aligned}1\;{\text{Gb}}&={\frac {10}{4\pi }}\;{\text{At}}\\[2pt]&\approx 0.795775\;{\text{At}}\end{aligned}}}$^[2]

แรงเคลื่อนแม่เหล็กสามารถคำนวณได้อย่างรวดเร็วโดยใช้กฎของแอมแปร์ตัวอย่างเช่น แรงเคลื่อนแม่เหล็กของขดลวดยาวคือ:${\displaystyle {\mathcal {F}}}$

${\displaystyle {\mathcal {F}}=NI}$

โดยที่NคือจำนวนรอบและIคือกระแสในขดลวด ในทางปฏิบัติ สมการนี้ใช้สำหรับ MMF ของตัวเหนี่ยวนำ จริง โดยที่Nคือหมายเลขขดลวดของขดลวดเหนี่ยวนำ

MMF ที่ใช้จะ "ขับเคลื่อน" ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านส่วนประกอบแม่เหล็กของระบบ ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านส่วนประกอบแม่เหล็กจะแปรผันตามจำนวนเส้นสนามแม่เหล็กที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดของส่วนประกอบนั้น นี่คือ จำนวน สุทธิกล่าวคือ จำนวนที่ผ่านในทิศทางหนึ่ง ลบด้วยจำนวนที่ผ่านในทิศทางตรงกันข้าม ทิศทางของเวกเตอร์สนามแม่เหล็กBตามคำจำกัดความคือจากทิศใต้ไปยังขั้วเหนือของแม่เหล็กภายในแม่เหล็ก ส่วนนอกเส้นสนามแม่เหล็กจะวิ่งจากทิศเหนือไปยังทิศใต้

ฟลักซ์ แม่เหล็ก ผ่านองค์ประกอบที่มีพื้นที่ ตั้งฉากกับทิศทางของสนามแม่เหล็กจะกำหนดโดยผลคูณของสนามแม่เหล็กและ องค์ประกอบ พื้นที่โดยทั่วไป ฟลักซ์แม่เหล็ก Φ ถูกกำหนดโดยผลคูณสเกลาร์ของสนามแม่เหล็กและเวกเตอร์องค์ประกอบพื้นที่ ในเชิงปริมาณ ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านพื้นผิวSถูกกำหนดให้เป็นอินทิกรัลของสนามแม่เหล็กเหนือพื้นที่ของพื้นผิว

${\displaystyle \Phi _{m}=\iint _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} .}$

สำหรับส่วนประกอบแม่เหล็ก พื้นที่Sที่ใช้คำนวณฟลักซ์แม่เหล็ก Φ มักถูกเลือกให้เป็นพื้นที่หน้าตัดของส่วนประกอบ

หน่วยSI ของฟลักซ์แม่เหล็กคือเวเบอร์ (ในหน่วยที่ได้มา: โวลต์วินาที) และหน่วยของความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก (หรือ "การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก" B )คือเวเบอร์ต่อตารางเมตร หรือเทสลา

วิธีที่พบได้บ่อยที่สุดในการแสดงวงจรแม่เหล็กคือแบบจำลองความต้านทาน-รีลักแตนซ์ ซึ่งเปรียบเทียบระหว่างวงจรไฟฟ้าและวงจรแม่เหล็ก แบบจำลองนี้เหมาะสำหรับระบบที่มีเฉพาะส่วนประกอบแม่เหล็ก แต่สำหรับการสร้างแบบจำลองระบบที่มีทั้งส่วนประกอบไฟฟ้าและแม่เหล็ก แบบจำลองนี้มีข้อเสียร้ายแรง เนื่องจากแบบจำลองนี้ไม่สามารถจำลองพลังงานและการไหลของพลังงานระหว่างโดเมนไฟฟ้าและโดเมนแม่เหล็กได้อย่างถูกต้อง เนื่องจากความต้านทานไฟฟ้าจะกระจายพลังงานออกไป ในขณะที่รีลักแตนซ์แม่เหล็กจะเก็บพลังงานไว้และส่งคืนในภายหลัง แบบจำลองทางเลือกที่จำลองการไหลของพลังงานได้อย่างถูกต้องคือ แบบจำลองไจเร เตอร์ -ตัวเก็บประจุ

แบบจำลองความต้านทาน-ความไม่ยืดหยุ่นสำหรับวงจรแม่เหล็กเป็นแบบจำลององค์ประกอบรวมที่ทำให้ความต้านทานไฟฟ้าคล้ายคลึงกับความไม่ยืดหยุ่น ทาง แม่เหล็ก

ในวงจรไฟฟ้ากฎของโอห์มเป็นความสัมพันธ์เชิงประจักษ์ระหว่างแรงเคลื่อนไฟฟ้า ที่กระทำกับองค์ประกอบหนึ่งและกระแสไฟฟ้าที่เกิดขึ้นผ่านองค์ประกอบนั้น เขียนเป็นดังนี้: โดยที่Rคือความต้านทานไฟฟ้าของวัสดุนั้น มีคู่ตรงข้ามกับกฎของโอห์มที่ใช้ในวงจรแม่เหล็ก กฎนี้มักเรียกว่ากฎของฮอปกินสันตามชื่อจอห์น ฮอปกินสันแต่จริงๆ แล้วเฮนรี ออกัสตัส โรว์แลนด์ เป็นผู้คิดขึ้นก่อนหน้านี้ ในปี พ.ศ. 2416 ^[3]ระบุว่า^{[4] [5]} โดยที่คือ แรงเคลื่อนแม่เหล็ก (MMF) ข้ามองค์ประกอบแม่เหล็กคือฟลักซ์แม่เหล็กผ่านองค์ประกอบแม่เหล็ก และคือ แรงแม่เหล็กรีลักแตนซ์ขององค์ประกอบนั้น (จะแสดงให้เห็นในภายหลังว่าความสัมพันธ์นี้เกิดจากความสัมพันธ์เชิงประจักษ์ระหว่าง สนามแม่เหล็ก Hและสนามแม่เหล็กBโดย ที่ B = μ Hโดยที่μคือความซึมผ่านของวัสดุ) กฎของฮอปกินสันสามารถตีความได้ว่าเป็นสมการเชิงประจักษ์ที่ใช้ได้กับวัสดุบางชนิด เช่นเดียวกันกับกฎของโอห์ม หรืออาจใช้เป็นคำจำกัดความของความไม่เต็มใจก็ได้${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ ${\displaystyle I}$$${\displaystyle {\mathcal {E}}=IR.}$$$${\displaystyle {\mathcal {F}}=\Phi {\mathcal {R}}.}$$${\displaystyle {\mathcal {F}}}$${\displaystyle \Phi }$${\displaystyle {\mathcal {R}}}$

กฎของฮอปกินสันไม่ใช่การเปรียบเทียบที่ถูกต้องกับกฎของโอห์มในแง่ของการสร้างแบบจำลองกำลังและการไหลของพลังงาน โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ไม่มีการสูญเสียพลังงานที่เกี่ยวข้องกับความฝืดแม่เหล็กในลักษณะเดียวกับการสูญเสียพลังงานในความต้านทานไฟฟ้า ความต้านทานแม่เหล็กซึ่งเป็นการเปรียบเทียบที่แท้จริงของความต้านทานไฟฟ้าในแง่นี้ถูกกำหนดให้เป็นอัตราส่วนของแรงเคลื่อนแม่เหล็กและอัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็ก ในที่นี้ อัตราการเปลี่ยนแปลงของฟลักซ์แม่เหล็กจะแทนที่กระแสไฟฟ้าและความฝืดกฎของโอห์มจะกลายเป็น โดยที่คือความต้านทานแม่เหล็ก ความสัมพันธ์นี้เป็นส่วนหนึ่งของการเปรียบเทียบทางไฟฟ้า-แม่เหล็กที่เรียกว่าแบบจำลองไจเรเตอร์-ตัวเก็บประจุและมีจุดมุ่งหมายเพื่อเอาชนะข้อเสียของแบบจำลองความฝืด แบบจำลองไจเรเตอร์-ตัวเก็บประจุเป็นส่วนหนึ่งของกลุ่มการเปรียบเทียบที่เข้ากันได้ที่กว้างขึ้นซึ่งใช้เพื่อสร้างแบบจำลองระบบในโดเมนพลังงานหลายโดเมน$${\displaystyle {\mathcal {F}}={\frac {d\Phi }{dt}}R_{\mathrm {m} },}$$${\displaystyle R_{\mathrm {m} }}$

ความต้านทานแม่เหล็กหรือความต้านทานแม่เหล็กเปรียบได้กับความต้านทานในวงจรไฟฟ้า (แม้ว่าจะไม่ทำให้พลังงานแม่เหล็กกระจาย) ในลักษณะเดียวกับที่สนามไฟฟ้าทำให้กระแสไฟฟ้าเคลื่อนที่ตามเส้นทางที่มีความต้านทานน้อยที่สุดสนามแม่เหล็กจะทำให้ฟลักซ์แม่เหล็กเคลื่อนที่ตามเส้นทางที่มีความต้านทานแม่เหล็กน้อยที่สุด ซึ่งเป็นปริมาณสเกลาร์ที่ กว้างขวาง คล้ายกับความต้านทานไฟฟ้า

รีลักแตนซ์รวมจะเท่ากับอัตราส่วนของ MMF ในวงจรแม่เหล็กแบบพาสซีฟและฟ ลัก ซ์แม่เหล็กในวงจรนี้ ในสนามไฟฟ้ากระแสสลับ รีลักแตนซ์คืออัตราส่วนของค่าแอมพลิจูดสำหรับ MMF แบบไซน์และฟลักซ์แม่เหล็ก (ดูเฟเซอร์ )

คำจำกัดความสามารถแสดงเป็น: โดยที่คือ ความต้านทานเป็นแอมแปร์-เทิร์นต่อเวเบอร์ (หน่วยที่เทียบเท่ากับจำนวนรอบต่อเฮนรี )$${\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }},}$$${\displaystyle {\mathcal {R}}}$

ฟลักซ์แม่เหล็กจะสร้างเป็นวงปิดเสมอ ดังที่อธิบายไว้ในสมการของแมกซ์เวลล์แต่เส้นทางของวงจะขึ้นอยู่กับแรงดึงดูดของวัสดุโดยรอบ โดยฟลักซ์จะกระจุกตัวอยู่รอบเส้นทางที่มีแรงดึงดูดน้อยที่สุด อากาศและสุญญากาศจะมีแรงดึงดูดสูง ในขณะที่วัสดุที่เปลี่ยนสภาพเป็นแม่เหล็กได้ง่าย เช่นเหล็กอ่อนจะมีแรงดึงดูดต่ำ ความเข้มข้นของฟลักซ์ในวัสดุที่มีแรงดึงดูดต่ำจะก่อให้เกิดขั้วชั่วคราวที่แข็งแกร่งและก่อให้เกิดแรงทางกลที่มีแนวโน้มจะเคลื่อนย้ายวัสดุไปยังบริเวณที่มีฟลักซ์สูงกว่า ดังนั้นจึงเป็นแรงดึงดูด (ดึง) เสมอ

สิ่งที่ตรงข้ามของความไม่เต็มใจเรียกว่าความคงอยู่$${\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}.}$$

หน่วย ที่ได้มาจาก SIคือเฮนรี (เช่นเดียวกับหน่วยของความเหนี่ยวนำแม้ว่าทั้งสองแนวคิดจะแตกต่างกันก็ตาม)

ความต้านทานขององค์ประกอบวงจรแม่เหล็กที่มีความสม่ำเสมอทางแม่เหล็กสามารถคำนวณได้ดังนี้ :$${\displaystyle {\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu A}}.}$$

• lคือความยาวขององค์ประกอบ
• ${\displaystyle \mu =\mu _{r}\mu _{0}}$คือค่าการซึมผ่านของวัสดุ ( คือค่าการซึมผ่านสัมพันธ์ของวัสดุ (ไร้มิติ) และคือค่าการซึมผ่านของพื้นที่ว่าง) และ${\displaystyle \mu _{\mathrm {r} }}$${\displaystyle \mu _{0}}$
• Aคือพื้นที่หน้าตัดของวงจร

สมการนี้คล้ายคลึงกับสมการความต้านทานไฟฟ้าในวัสดุ โดยที่ค่าการซึมผ่านจะคล้ายกับค่าการนำไฟฟ้า ส่วนกลับของค่าการซึมผ่านเรียกว่าค่าการต้านทานแม่เหล็ก ซึ่งคล้ายคลึงกับค่าความต้านทาน รูปทรงที่ยาวและบางกว่าพร้อมค่าการซึมผ่านต่ำจะทำให้มีค่าการต้านทานไฟฟ้าสูงขึ้น โดยทั่วไปแล้ว ค่าการต้านทานไฟฟ้าต่ำจะได้รับความนิยม เช่นเดียวกับความต้านทานไฟฟ้าต่ำ^{ในวงจรไฟฟ้า}

ตารางต่อไปนี้สรุปความคล้ายคลึงทางคณิตศาสตร์ระหว่างทฤษฎีวงจรไฟฟ้าและทฤษฎีวงจรแม่เหล็ก ซึ่งเป็นความคล้ายคลึงทางคณิตศาสตร์ ไม่ใช่ความคล้ายคลึงทางกายภาพ วัตถุในแถวเดียวกันมีบทบาททางคณิตศาสตร์เหมือนกัน แต่ฟิสิกส์ของทฤษฎีทั้งสองมีความแตกต่างกันมาก ตัวอย่างเช่น กระแสไฟฟ้าคือการไหลของประจุไฟฟ้า ในขณะที่ฟลักซ์แม่เหล็กไม่ใช่การไหลของปริมาณใดๆ

ความคล้ายคลึงระหว่าง ‘วงจรแม่เหล็ก’ กับวงจรไฟฟ้า

แม่เหล็ก				ไฟฟ้า
ชื่อ	เครื่องหมาย	หน่วย		ชื่อ	เครื่องหมาย	หน่วย
แรงเคลื่อนแม่เหล็ก (MMF)	${\displaystyle {\mathcal {F}}=\int \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }$	แอมแปร์เทิร์น		แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF)	${\displaystyle {\mathcal {E}}=\int \mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} }$	โวลต์
สนามแม่เหล็ก	ชม	แอมแปร์ / เมตร		สนามไฟฟ้า	อี	โวลต์ / เมตร = นิวตัน / คูลอมบ์
ฟลักซ์แม่เหล็ก	${\displaystyle \Phi }$	เวเบอร์		กระแสไฟฟ้า	ฉัน	แอมแปร์
กฎของฮอปกินสันหรือกฎของโรว์แลนด์	${\displaystyle {\mathcal {F}}=\Phi {\mathcal {R}}_{m}}$	แอมแปร์เทิร์น		กฎของโอห์ม	${\displaystyle {\mathcal {E}}=IR}$
ความลังเลใจ	${\displaystyle {\mathcal {R}}_{\mathrm {m} }}$	1/ เฮนรี่		ความต้านทานไฟฟ้า	อาร์	โอห์ม
การซึมผ่าน	${\displaystyle {\mathcal {P}}={\frac {1}{{\mathcal {R}}_{\mathrm {m} }}}}$	เฮนรี่		การนำไฟฟ้า	จี = 1/ ร	1/ โอห์ม = โมห์ = ซีเมนส์
ความสัมพันธ์ระหว่างBและH	${\displaystyle \mathbf {B} =\mu \mathbf {H} }$			กฎของโอห์มในระดับจุลภาค	${\displaystyle \mathbf {J} =\sigma \mathbf {E} }$
ความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก B	บี	เทสลา		ความหนาแน่นกระแสไฟฟ้า	เจ	แอมแปร์ / ตารางเมตร
ความสามารถในการซึมผ่าน	μ	เฮนรี่ / มิเตอร์		การนำไฟฟ้า	σ	ซีเมนส์ / มิเตอร์

แบบจำลองความต้านทาน-ความฝืดมีข้อจำกัด วงจรไฟฟ้าและวงจรแม่เหล็กมีความคล้ายคลึงกันเพียงผิวเผินเนื่องจากกฎของฮอปกินสันและกฎของโอห์มมีความคล้ายคลึงกัน วงจรแม่เหล็กมีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญที่ต้องนำมาพิจารณาในการสร้าง:

• กระแสไฟฟ้าแสดงถึงการไหลของอนุภาค (อิเล็กตรอน) และนำพาพลังงานซึ่งบางส่วนหรือทั้งหมดจะถูกกระจายไปในรูปของความร้อนในตัวต้านทาน สนามแม่เหล็กไม่ได้แสดงถึง "การไหล" ของสิ่งใดๆ และไม่มีพลังงานใดถูกกระจายไปในแรงต้าน
• กระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าทั่วไปจะจำกัดอยู่ภายในวงจรไฟฟ้าโดยแทบไม่มี "การรั่วไหล" ในวงจรแม่เหล็กทั่วไป สนามแม่เหล็กไม่ได้ถูกจำกัดอยู่ภายในวงจรแม่เหล็กทั้งหมด เนื่องจากความสามารถในการซึมผ่านของแม่เหล็กยังมีอยู่ในวัสดุภายนอกด้วย (ดูความสามารถในการซึมผ่านของสุญญากาศ ) ดังนั้น อาจมี " ฟลักซ์การรั่วไหล " จำนวนมากในช่องว่างภายนอกแกนแม่เหล็ก ซึ่งจะต้องนำมาพิจารณา แต่บ่อยครั้งก็คำนวณได้ยาก
• ที่สำคัญที่สุด วงจรแม่เหล็กนั้นไม่ เป็นเชิง เส้น ความฝืดในวงจรแม่เหล็กนั้นไม่คงที่ เช่นเดียวกับความต้านทาน แต่จะแตกต่างกันไปขึ้นอยู่กับสนามแม่เหล็ก ที่ฟลักซ์แม่เหล็กสูงวัสดุเฟอร์โรแมกเนติกที่ใช้สำหรับแกนของวงจรแม่เหล็กจะอิ่มตัวทำให้ฟลักซ์แม่เหล็กเพิ่มขึ้นได้จำกัด ดังนั้น เมื่อเกินระดับนี้ ความฝืดจะเพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว นอกจากนี้ วัสดุเฟอร์โรแมกเนติกยังได้รับผลกระทบจากฮิสเทอรีซิสดังนั้นฟลักซ์ในวัสดุเหล่านี้จึงไม่เพียงแต่ขึ้นอยู่กับ MMF ในขณะนั้นเท่านั้น แต่ยังขึ้นอยู่กับประวัติของ MMF ด้วย หลังจากปิดแหล่งกำเนิดฟลักซ์แม่เหล็กแล้วแม่เหล็กที่เหลืออยู่จะยังคงอยู่ในวัสดุเฟอร์โรแมกเนติก ทำให้เกิดฟลักซ์ที่ไม่มี MMF

วงจรแม่เหล็กปฏิบัติตามกฎอื่นๆ ที่คล้ายกับกฎของวงจรไฟฟ้า ตัวอย่างเช่น ความฝืดรวมของความฝืดในวงจรอนุกรมคือ:${\displaystyle {\mathcal {R}}_{\mathrm {T} }}$${\displaystyle {\mathcal {R}}_{1},\ {\mathcal {R}}_{2},\ \ldots }$$${\displaystyle {\mathcal {R}}_{\mathrm {T} }={\mathcal {R}}_{1}+{\mathcal {R}}_{2}+\dotsm }$$

ซึ่งเป็นไปตามกฎของแอมแปร์และคล้ายคลึงกับกฎแรงดันไฟฟ้าของคิร์ชฮอฟฟ์ในการบวกความต้านทานแบบอนุกรม นอกจากนี้ ผลรวมของฟลักซ์แม่เหล็กในโหนดใดๆ ก็ตามจะเป็นศูนย์เสมอ:${\displaystyle \Phi _{1},\ \Phi _{2},\ \ldots }$$${\displaystyle \Phi _{1}+\Phi _{2}+\dotsm =0.}$$

สิ่งนี้เป็นไปตามกฎของเกาส์และคล้ายคลึงกับกฎปัจจุบันของคีร์ชฮอฟฟ์ในการวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า

กฎทั้งสามข้อข้างต้นเมื่อนำมารวมกันจะก่อให้เกิดระบบที่สมบูรณ์สำหรับการวิเคราะห์วงจรแม่เหล็กในลักษณะที่คล้ายกับวงจรไฟฟ้า เมื่อเปรียบเทียบวงจรทั้งสองประเภทแล้ว จะพบว่า:

• เทียบเท่ากับความต้านทานRคือความฝืน ${\displaystyle {\mathcal {R}}_{\mathrm {m} }}$
• เทียบเท่ากับกระแสIคือฟลักซ์แม่เหล็ก Φ
• แรงเทียบเท่ากับแรงดันไฟฟ้าVคือแรงเคลื่อนแม่เหล็ก F

วงจรแม่เหล็กสามารถแก้ปัญหาฟลักซ์ในแต่ละสาขาได้โดยการใช้กฎแรงดันไฟฟ้าของ Kirchhoff ( KVL ) เทียบเท่ากับสนามแม่เหล็กสำหรับวงจรแหล่งจ่าย/ความต้านทานบริสุทธิ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในขณะที่ KVL ระบุว่าการกระตุ้นแรงดันไฟฟ้าที่ใช้กับวงจรมีค่าเท่ากับผลรวมของการลดลงของแรงดันไฟฟ้า (ความต้านทานคูณกระแส) รอบๆ วงจร อนาล็อกแม่เหล็กระบุว่าแรงเคลื่อนแม่เหล็ก (ที่ได้จากการกระตุ้นรอบแอมแปร์) มีค่าเท่ากับผลรวมของการลดลงของ MMF (ผลคูณของฟลักซ์และแรงต้าน) ทั่วส่วนที่เหลือของวงจร (หากมีลูปหลายลูป กระแสในแต่ละสาขาสามารถแก้ได้โดยใช้สมการเมทริกซ์ ซึ่งคล้ายกับวิธีแก้เมทริกซ์สำหรับกระแสสาขาของวงจรตาข่ายที่ได้จากการวิเคราะห์ลูป หลังจากนั้น กระแสสาขาแต่ละสาขาจะได้มาโดยการบวกและ/หรือลบกระแสลูป ที่เป็นองค์ประกอบ ตามที่ระบุโดยอนุสัญญาสัญลักษณ์ที่นำมาใช้และทิศทางของลูป) ตามกฎของแอมแปร์การกระตุ้นคือผลคูณของกระแสและจำนวนลูปที่ทำเสร็จ และวัดเป็นแอมแปร์-รอบ กล่าวโดยทั่วไปคือ:$${\displaystyle F=NI=\oint \mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} .}$$

ตามทฤษฎีบทของสโตกส์ อินทิกรัลเส้นปิดของH ·d lรอบคอนทัวร์มีค่าเท่ากับอินทิกรัลพื้นผิว เปิด ของเคิร์ลH ·d Aทั่วพื้นผิวที่ถูกจำกัดด้วยคอนทัวร์ปิด เนื่องจากจากสมการของแมกซ์เวลล์เคิร์ลH = Jอินทิกรัลเส้นปิดของH ·d lมีค่าเท่ากับกระแสไฟฟ้าทั้งหมดที่ผ่านพื้นผิว ซึ่งมีค่าเท่ากับการกระตุ้นNIซึ่งวัดกระแสไฟฟ้าที่ผ่านพื้นผิวด้วย จึงพิสูจน์ได้ว่าการไหลของกระแสไฟฟ้าสุทธิผ่านพื้นผิวมีค่าเป็นศูนย์แอมแปร์-เทิร์นในระบบปิดที่ประหยัดพลังงาน

ระบบแม่เหล็กที่ซับซ้อนมากขึ้น ซึ่งฟลักซ์ไม่ได้จำกัดอยู่ในลูปง่ายๆ จะต้องได้รับการวิเคราะห์จากหลักการเบื้องต้นโดยใช้สมการของแมกซ์เวลล์

• ช่องว่างอากาศสามารถสร้างขึ้นในแกนกลางของหม้อแปลงบางชนิดเพื่อลดผลกระทบของความอิ่มตัวซึ่งจะเพิ่มแรงต้านของวงจรแม่เหล็กและทำให้สามารถเก็บพลังงาน ได้มากขึ้น ก่อนที่แกนกลางจะอิ่มตัว ผลกระทบนี้ใช้ในหม้อแปลงฟลายแบ็กของจอแสดงผลวิดีโอหลอดรังสีแคโทดและในแหล่งจ่ายไฟแบบสวิตช์โหมดบาง ประเภท
• การเปลี่ยนแปลงของความต้านทานไฟฟ้าเป็นหลักการเบื้องหลังของมอเตอร์ความต้านทานไฟฟ้า (หรือเครื่องกำเนิดไฟฟ้าความต้านทานไฟฟ้าแปรผัน) และเครื่องกำเนิดไฟฟ้า Alexanderson
• โดยทั่วไป ลำโพงมัลติมีเดียจะมีการป้องกันด้วยแม่เหล็กเพื่อลดการรบกวนทางแม่เหล็กที่เกิดกับโทรทัศน์และCRT อื่นๆ แม่เหล็กของลำโพงจะถูกหุ้มด้วยวัสดุ เช่นเหล็กอ่อนเพื่อลดสนามแม่เหล็กที่รบกวน

ความลังเลใจสามารถนำไปใช้กับการรับ ความรู้สึกแบบมีตัวแปร (แบบแม่เหล็ก ) ได้เช่นกัน

• ความจุแม่เหล็ก
• ความไม่เต็มใจของคอมเพล็กซ์แม่เหล็ก
• โทคาแมก

• Magnetic–Electric Analogs โดย Dennis L. Feucht, Innovatia Laboratories (PDF) เก็บถาวร 17 กรกฎาคม 2012 ที่เวย์แบ็กแมชชีน
• บทช่วยสอน Java แบบโต้ตอบเกี่ยวกับ Magnetic Shunts ห้องปฏิบัติการสนามแม่เหล็กสูงแห่งชาติ