คิวบิต

ในการคำนวณแบบควอนตัมคิวบิต ( / ˈ k juː b ɪ t / ) หรือบิตควอนตัมเป็นหน่วยพื้นฐานของข้อมูลควอนตัม ซึ่งเป็นเวอร์ชันควอนตัมของ บิตไบนารีแบบคลาสสิกที่รับรู้ได้จริงด้วยอุปกรณ์สองสถานะ คิวบิตเป็นระบบกลศาสตร์ควอนตัมสองสถานะ (หรือสองระดับ)ซึ่งเป็นหนึ่งในระบบควอนตัมที่เรียบง่ายที่สุดที่แสดงให้เห็นถึงลักษณะเฉพาะของกลศาสตร์ควอนตัม ตัวอย่าง ได้แก่สปินของอิเล็กตรอนซึ่งระดับทั้งสองสามารถถือเป็นสปินขึ้นและสปินลง หรือโพ ลา ไรเซชันของโฟ ตอนเดี่ยว ซึ่งสถานะสปินทั้งสอง (โพลาไรเซชันแบบวงกลมซ้ายและขวา) สามารถวัดเป็นโพลาไรเซชันเชิงเส้นในแนวนอนและแนวตั้งได้เช่นกัน ในระบบคลาสสิก บิตจะต้องอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่ง อย่างไรก็ตาม กลศาสตร์ควอนตัมอนุญาตให้คิวบิตอยู่ในสถานะซ้อนทับ ที่สอดคล้องกัน ของหลายสถานะพร้อมๆ กัน ซึ่งถือเป็นคุณสมบัติพื้นฐานของกลศาสตร์ควอนตัมและการคำนวณเชิงควอนตัม

เบนจามิน ชูมัคเกอร์เป็นผู้คิดคำว่าคิวบิต ขึ้นมา ^[1]ในคำขอบคุณจากเอกสารของเขาในปี 1995 ชูมัคเกอร์ระบุว่าคำว่าคิวบิตถูกสร้างขึ้นมาเพื่อเป็นการล้อเล่นระหว่างสนทนากับวิลเลียม วูตเตอร์ส

เลขฐานสองซึ่งมีลักษณะเป็น 0 หรือ 1 ถูกใช้เพื่อแสดงข้อมูลในคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิก เมื่อคำนวณค่าเฉลี่ยจากทั้งสองสถานะ (0,1) เลขฐานสองสามารถแสดงข้อมูลแชนนอน ได้มากถึงหนึ่งบิต โดยที่บิตเป็นหน่วยพื้นฐานของข้อมูลอย่างไรก็ตาม ในบทความนี้ คำว่า บิต เป็นคำพ้องความหมายกับเลขฐานสอง

ในเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิก บิต ที่ได้รับการประมวลผล นั้นจะดำเนินการโดยมี แรงดันไฟกระแสตรง ต่ำอยู่ 2 ระดับและในระหว่างการสลับจากระดับหนึ่งไปยังอีกระดับหนึ่งนั้น จะต้องผ่าน "โซนต้องห้าม" ระหว่างระดับลอจิก 2 ระดับ ให้เร็วที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เนื่องจากแรงดันไฟฟ้าไม่สามารถเปลี่ยนแปลงจากระดับหนึ่งไปยังอีกระดับหนึ่งในทันทีได้

การวัดค่าคิวบิตมีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สองแบบ ซึ่งโดยทั่วไปจะมีค่าเป็น "0" และ "1" เช่นเดียวกับบิต อย่างไรก็ตาม ในขณะที่สถานะของบิตสามารถเป็นไบนารีได้เท่านั้น (0 หรือ 1) สถานะทั่วไปของคิวบิตตามกลศาสตร์ควอนตัมสามารถเป็นการซ้อนทับแบบสอดคล้อง กัน ของสถานะที่คำนวณได้ทั้งหมด พร้อมกันได้ ^[2]นอกจากนี้ ในขณะที่การวัดค่าบิตแบบคลาสสิกจะไม่รบกวนสถานะของบิต การวัดค่าคิวบิตจะทำลายความสอดคล้องกันของบิตและรบกวนสถานะการซ้อนทับอย่างถาวร เป็นไปได้ที่จะเข้ารหัสบิตหนึ่งบิตในคิวบิตหนึ่งบิตได้อย่างสมบูรณ์ อย่างไรก็ตาม คิวบิตสามารถเก็บข้อมูลได้มากขึ้น เช่น มากถึงสองบิตโดยใช้การเข้ารหัสแบบหนาแน่นพิเศษ

บิตจะอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่งจากสองสถานะเสมอ และชุด บิต n ชุด (เช่นรีจิสเตอร์ของโปรเซสเซอร์หรืออาร์เรย์บิต) สามารถเก็บ สถานะที่เป็นไปได้ 2 ⁿสถานะได้เพียงสถานะเดียวเท่านั้นในเวลาใดก็ตาม สถานะควอนตัมสามารถอยู่ในสถานะซูเปอร์โพซิชันซึ่งหมายความว่าคิวบิตสามารถมีแอมพลิจูดความน่า จะเป็นที่ไม่เป็นศูนย์ ในทั้งสองสถานะพร้อมกัน (โดยทั่วไปจะแสดงเป็น "สามารถอยู่ในทั้งสองสถานะพร้อมกันได้") คิวบิตต้องการจำนวนเชิงซ้อนสองจำนวนเพื่ออธิบายแอมพลิจูดความน่าจะเป็นสองค่า และจำนวนเชิงซ้อนสองจำนวนนี้สามารถมองร่วมกันเป็นเวกเตอร์เชิงซ้อนสองมิติ ซึ่งเรียกว่า เวก เตอร์สถานะควอนตัมหรือเวกเตอร์สถานะซูเปอร์โพซิชัน หรืออีกทางหนึ่งและเทียบเท่ากัน ค่าที่เก็บไว้ในคิวบิตสามารถอธิบายได้เป็นจุดเดียวใน พื้นที่พิกัดเชิงซ้อนสองมิติในทำนองเดียวกัน ชุด คิวบิต n ชุด ซึ่งเรียกอีกอย่างว่ารีจิสเตอร์ต้องใช้จำนวนเชิงซ้อน2 ^{n จำนวนเพื่ออธิบายเวกเตอร์สถานะซูเปอร์โพซิชัน [3] [4] : 7–17  [2] : 13–17}

ในกลศาสตร์ควอนตัมสถานะควอนตัม ทั่วไป ของคิวบิตสามารถแสดงได้โดยการซ้อนทับเชิงเส้นของ สถานะ ฐานตั้งฉาก สองสถานะ (หรือเวกเตอร์ ฐาน ) เวกเตอร์เหล่านี้มักจะแสดงเป็นและโดยเขียนด้วยสัญลักษณ์Diracหรือ"bra–ket" ทั่วไป และออกเสียงว่า "ket 0" และ "ket 1" ตามลำดับ สถานะฐานตั้งฉากสองสถานะนี้เรียกรวมกันว่า ฐานการคำนวณ กล่าวกันว่าครอบคลุมปริภูมิเวกเตอร์เชิงเส้นสองมิติ (ฮิลเบิร์ต)ของคิวบิต^[5]${\displaystyle |0\rangle ={\bigl [}{\begin{smallmatrix}1\\0\end{smallmatrix}}{\bigr ]}}$${\displaystyle |1\rangle ={\bigl [}{\begin{smallmatrix}0\\1\end{smallmatrix}}{\bigr ]}}$${\displaystyle |0\วง}$${\displaystyle |1\มุม}$${\displaystyle \{|0\rangle ,|1\rangle \}}$

สถานะพื้นฐานของคิวบิตสามารถรวมกันเพื่อสร้างสถานะพื้นฐานของผลิตภัณฑ์ได้ ชุดของคิวบิตที่นำมารวมกันเรียกว่ารีจิสเตอร์ควอนตัมตัวอย่างเช่น คิวบิตสองตัวสามารถแสดงเป็นเวกเตอร์ปริภูมิเชิงเส้นสี่มิติที่ครอบคลุมโดยสถานะพื้นฐานของผลิตภัณฑ์ต่อไปนี้:

${\displaystyle |00\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}1\\0\\0\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}}$, , , และ.${\displaystyle |01\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\1\\0\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}}$${\displaystyle |10\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\0\\1\\0\end{smallmatrix}}{\biggr ]}}$${\displaystyle |11\rangle ={\biggl [}{\begin{smallmatrix}0\\0\\0\\1\end{smallmatrix}}{\biggr ]}}$

โดยทั่วไป คิวบิต nตัวแสดงโดยเวกเตอร์สถานะซูเปอร์โพซิชันในปริภูมิฮิลเบิร์ต 2 มิติ^{n [5]}

สถานะคิวบิตบริสุทธิ์คือการซ้อนทับกันอย่างสอดคล้อง ของสถานะพื้นฐาน ซึ่งหมายความว่าคิวบิตตัวเดียว ( ) สามารถอธิบายได้ด้วยการรวมเชิงเส้นของและ:${\displaystyle \psi}$${\displaystyle |0\วง}$${\displaystyle |1\มุม}$

${\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle }$

โดยที่αและβคือแอมพลิจูดของความน่าจะเป็นและทั้งคู่เป็นจำนวนเชิงซ้อนเมื่อเราวัดคิวบิตนี้ในฐานมาตรฐาน ตามกฎบอร์นความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่มีค่า "0" คือและความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่มีค่า "1" คือเนื่องจากกำลังสองสัมบูรณ์ของแอมพลิจูดเท่ากับความน่าจะเป็น จึงสรุปได้ว่าและต้องถูกจำกัดตามสัจพจน์ที่สองของทฤษฎีความน่าจะเป็นด้วยสมการ^[4]${\displaystyle |0\วง}$${\displaystyle |\alpha |^{2}}$${\displaystyle |1\มุม}$${\displaystyle |\เบต้า |^{2}}$${\displaystyle อัลฟา}$${\displaystyle \เบต้า}$

${\displaystyle |\alpha |^{2}+|\beta |^{2}=1.}$

แอมพลิจูดของความน่าจะเป็นและเข้ารหัสมากกว่าความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ของการวัดเท่านั้นเฟสสัมพันธ์ระหว่างและยังมีหน้าที่รับผิดชอบต่อการรบกวนของควอนตัมเช่นที่เห็นใน การทดลอง ช่อง คู่${\displaystyle อัลฟา}$${\displaystyle \เบต้า}$${\displaystyle อัลฟา}$${\displaystyle \เบต้า}$

ในตอนแรก อาจดูเหมือนว่าควรมีองศาอิสระสี่องศาใน, และเป็นจำนวนเชิงซ้อนที่มีองศาอิสระสององศาต่อองศา อย่างไรก็ตาม ข้อจำกัดของการทำให้เป็นมาตรฐาน| α | ² + | β | ² = 1 จะลบองศาอิสระหนึ่งองศาออก ไป ซึ่งหมายความว่า หากเปลี่ยนพิกัดอย่างเหมาะสม ก็จะสามารถลบองศาอิสระหนึ่งองศาออกไปได้ ทางเลือกที่เป็นไปได้อย่างหนึ่งคือพิกัด Hopf :${\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle \,}$${\displaystyle อัลฟา}$${\displaystyle \เบต้า}$

${\displaystyle {\begin{จัดแนว}\alpha &=e^{i\delta }\cos {\frac {\theta }{2}},\\beta &=e^{i(\delta +\varphi )}\sin {\frac {\theta }{2}}.\end{จัดแนว}}}$

นอกจากนี้ สำหรับคิวบิตเดี่ยวเฟสทั่วโลกของสถานะไม่มีผลที่สังเกตได้ทางกายภาพ^[a]ดังนั้น เราจึงสามารถเลือกαให้เป็นจริงได้ตามอำเภอใจ (หรือβในกรณีที่αเป็นศูนย์) ทำให้เหลือเพียงองศาอิสระสององศา:${\displaystyle อี^{i\เดลต้า }}$

${\displaystyle {\begin{จัดแนว}\alpha &=\cos {\frac {\theta }{2}},\\beta &=e^{i\varphi }\sin {\frac {\theta }{2}},\end{จัดแนว}}}$

โดยที่เป็นเฟสสัมพันธ์ ที่สำคัญ ทาง กายภาพ ^{[7] [b]}${\displaystyle e^{i\varphi }}$

สถานะควอนตัมที่เป็นไปได้สำหรับคิวบิตตัวเดียวสามารถมองเห็นได้โดยใช้ทรงกลมบล็อค (ดูรูปภาพ) เมื่อแสดงบนทรงกลม 2ทรงกลม บิตแบบคลาสสิกจะอยู่ที่ "ขั้วโลกเหนือ" หรือ "ขั้วโลกใต้" เท่านั้น โดยอยู่ในตำแหน่งที่และตามลำดับ อย่างไรก็ตาม การเลือกแกนขั้วเฉพาะนี้เป็นสิ่งที่ไม่แน่นอน ส่วนที่เหลือของพื้นผิวทรงกลมบล็อคไม่สามารถเข้าถึงได้ด้วยบิตแบบคลาสสิก แต่สถานะคิวบิตบริสุทธิ์สามารถแสดงได้ด้วยจุดใดๆ บนพื้นผิว ตัวอย่างเช่น สถานะคิวบิตบริสุทธิ์จะอยู่บนเส้นศูนย์สูตรของทรงกลมที่แกน X บวก ในขีดจำกัดแบบคลาสสิกคิวบิตซึ่งสามารถมีสถานะควอนตัมได้ทุกที่บนทรงกลมบล็อค จะลดรูปเหลือบิตแบบคลาสสิก ซึ่งสามารถพบได้ที่ขั้วใดขั้วหนึ่งเท่านั้น${\displaystyle |0\rangle }$${\displaystyle |1\rangle }$${\displaystyle (|0\rangle +|1\rangle )/{\sqrt {2}}}$

พื้นผิวของทรงกลมบลอคเป็นปริภูมิสองมิติซึ่งแสดงถึงปริภูมิสถานะ ที่สังเกตได้ของสถานะคิวบิต บริสุทธิ์ ปริภูมิสถานะนี้มีองศาอิสระสององศา ซึ่งสามารถแสดงได้ด้วยมุมสองมุมและ${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \theta }$

สถานะบริสุทธิ์นั้นถูกกำหนดอย่างสมบูรณ์โดย ket เดียว ซึ่งเป็น superposition ที่สอดคล้องกัน ซึ่งแสดงโดยจุดบนพื้นผิวของทรงกลม Bloch ตามที่อธิบายไว้ข้างต้น ความสอดคล้องเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับคิวบิตที่จะอยู่ในสถานะ superposition ด้วยปฏิสัมพันธ์สัญญาณรบกวนควอนตัมและการสูญเสียความสอดคล้องทำให้สามารถใส่คิวบิตในสถานะผสมซึ่งเป็นการรวมกันทางสถิติ หรือ "ส่วนผสมที่ไม่สอดคล้อง" ของสถานะบริสุทธิ์ที่แตกต่างกันได้ สถานะผสมสามารถแสดงด้วยจุดภายในทรงกลม Bloch (หรือในลูกบอล Bloch) สถานะคิวบิตผสมมีองศาอิสระสามระดับ ได้แก่ มุมและความยาวของเวกเตอร์ที่แสดงสถานะผสม${\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle ,\,}$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle \theta }$${\displaystyle r}$

การแก้ไขข้อผิดพลาดของควอนตัมสามารถใช้เพื่อรักษาความบริสุทธิ์ของคิวบิตได้

มีการดำเนินการทางกายภาพหลากหลายชนิดที่สามารถดำเนินการกับคิวบิตได้

• เกตลอจิกควอนตัมซึ่งเป็นส่วนประกอบของวงจรควอนตัมในคอมพิวเตอร์ควอนตัมทำงานบนคิวบิตชุดหนึ่ง ( รีจิสเตอร์ ) ในทางคณิตศาสตร์ คิวบิตจะผ่านการแปลงเอกภาพ ( แบบกลับได้ ) ซึ่งอธิบายได้โดยการคูณเมทริกซ์เอกภาพของเกตควอนตัมกับ เวกเตอร์ สถานะควอนตัมผลลัพธ์จากการคูณนี้คือเวกเตอร์สถานะควอนตัมใหม่
• การวัดควอนตัมเป็นการดำเนินการที่ไม่สามารถย้อนกลับได้ ซึ่งจะได้รับข้อมูลเกี่ยวกับสถานะของคิวบิตเดี่ยว และ สูญเสีย ความสอดคล้องกัน ผลลัพธ์ของการวัดคิวบิตเดี่ยวด้วยสถานะจะเป็นแบบความน่าจะเป็นหรือแบบความน่าจะเป็นการวัดสถานะของคิวบิตจะเปลี่ยนขนาดของαและβตัวอย่างเช่น หากผลลัพธ์ของการวัดคือα จะเปลี่ยนเป็น 0 และβจะเปลี่ยนเป็นปัจจัยเฟสที่ไม่สามารถเข้าถึงได้ในเชิงทดลองอีกต่อไป หากทำการวัดบนคิวบิตที่พันกันการวัดอาจ ทำให้ สถานะของคิวบิตที่พันกันอื่นๆพังทลายลง${\displaystyle |\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle }$${\displaystyle |0\rangle }$${\displaystyle |\alpha |^{2}}$${\displaystyle |1\rangle }$${\displaystyle |\beta |^{2}}$${\displaystyle |1\rangle }$${\displaystyle e^{i\phi }}$
• การเริ่มต้นหรือการเริ่มต้นใหม่อีกครั้งเป็นค่าที่ทราบ มักจะเป็น การดำเนินการนี้จะทำให้สถานะควอนตัมยุบลง (เหมือนกับการวัด) การเริ่มต้นอาจดำเนินการตามตรรกะหรือทางกายภาพ: ตามตรรกะเป็นการวัด ตามด้วยการใช้เกต Pauli-Xถ้าผลลัพธ์จากการวัดเป็นทางกายภาพ เช่น ถ้าเป็นคิวบิตเฟสตัวนำยิ่งยวดโดยลดพลังงานของระบบควอนตัมให้เหลือสถานะพื้นฐาน${\displaystyle |0\rangle }$${\displaystyle |0\rangle }$${\displaystyle |1\rangle }$
• การส่งคิวบิตผ่านช่องควอนตัมไปยังระบบหรือเครื่องจักรระยะไกล ( การดำเนินการ I/O ) อาจเป็นส่วนหนึ่งของเครือข่ายควอนตัม

คุณลักษณะพิเศษที่สำคัญอย่างหนึ่งระหว่างคิวบิตและบิตแบบคลาสสิกก็คือ คิวบิตหลายตัวสามารถแสดงการพันกันของควอนตัมได้ โดยตัวคิวบิตเองนั้นเป็นการแสดงการพันกันของควอนตัม ในกรณีนี้ การพันกันของควอนตัมคือคุณสมบัติเฉพาะหรือไม่ใช่เฉพาะที่ของคิวบิตสองตัวหรือมากกว่า ซึ่งทำให้คิวบิตชุดหนึ่งสามารถแสดงความสัมพันธ์ที่สูงกว่าที่เป็นไปได้ในระบบแบบคลาสสิก

ระบบที่ง่ายที่สุดในการแสดงการพันกันของควอนตัมคือระบบของคิวบิตสองตัว ตัวอย่างเช่น พิจารณาคิวบิตที่พันกันสองตัวในสถานะเบลล์ :${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle }$

${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|00\rangle +|11\rangle ).}$

ในสถานะนี้ เรียกว่าการซ้อนทับที่เท่ากันมีความน่าจะเป็นเท่ากันในการวัดสถานะของผลิตภัณฑ์หรือเป็นกล่าวอีกนัยหนึ่ง ไม่มีวิธีใดที่จะบอกได้ว่าคิวบิตแรกมีค่าเป็น "0" หรือ "1" และเช่นเดียวกันกับคิวบิตที่สอง${\displaystyle |00\rangle }$${\displaystyle |11\rangle }$${\displaystyle |1/{\sqrt {2}}|^{2}=1/2}$

ลองนึกภาพว่าคิวบิตที่พันกันสองอันนี้แยกจากกัน โดยให้อลิซและบ็อบคนละอัน อลิซวัดคิวบิตของเธอ โดยได้ผลลัพธ์ด้วยความน่าจะเป็นที่เท่ากัน คือหรือกล่าวคือ ตอนนี้เธอสามารถบอกได้ว่าคิวบิตของเธอมีค่า "0" หรือ "1" เนื่องจากการพันกันของคิวบิต บ็อบจึงต้องได้รับการวัดที่เหมือนกันกับอลิซทุกประการ ตัวอย่างเช่น ถ้าเธอวัดค่า a บ็อบก็ต้องวัดค่าเดียวกัน เพราะเป็นสถานะเดียวที่คิวบิตของอลิซคือ a กล่าวโดยย่อ สำหรับคิวบิตที่พันกันสองอันนี้ ไม่ว่าอลิซจะวัดค่าอะไร บ็อบก็จะวัดค่านั้นด้วย โดยมีความสัมพันธ์ที่สมบูรณ์แบบ ไม่ว่าจะวัดจากฐานใดก็ตาม แม้ว่าทั้งคู่จะไม่สามารถบอกได้ว่าคิวบิตของพวกเขามีค่า "0" หรือ "1" ซึ่งเป็นสถานการณ์ที่น่าประหลาดใจมากที่ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยฟิสิกส์คลาสสิก${\displaystyle |0\rangle }$${\displaystyle |1\rangle }$${\displaystyle |0\rangle }$${\displaystyle |00\rangle }$${\displaystyle |0\rangle }$

เกตควบคุมจะทำงานบนคิวบิต 2 ตัวขึ้นไป โดยที่คิวบิต 1 ตัวขึ้นไปจะทำหน้าที่เป็นตัวควบคุมการทำงานบางอย่างที่ระบุไว้ โดยเฉพาะอย่างยิ่งเกต NOT ที่ควบคุม (หรือ CNOT หรือ CX) จะทำงานกับคิวบิต 2 ตัว และดำเนินการ NOT กับคิวบิตตัวที่สองก็ต่อเมื่อคิวบิตตัวแรกเป็นและไม่เปลี่ยนแปลงในกรณีอื่น เมื่อพิจารณาจากฐานผลคูณที่ไม่พันกัน, , , , เกตนี้จะแมปสถานะฐานดังต่อไปนี้:${\displaystyle |1\rangle }$${\displaystyle \{|00\rangle }$${\displaystyle |01\rangle }$${\displaystyle |10\rangle }$${\displaystyle |11\rangle \}}$

${\displaystyle |00\rangle \mapsto |00\rangle }$

${\displaystyle |01\rangle \mapsto |01\rangle }$

${\displaystyle |10\rangle \mapsto |11\rangle }$

${\displaystyle |11\rangle \mapsto |10\rangle }$-

การใช้งานทั่วไปของเกต CNOT คือการพันคิวบิตสองตัวเข้ากับสถานะเบลล์ ให้ได้มากที่สุด เพื่อสร้างอินพุต A (ควบคุม) และ B (เป้าหมาย) ไปยังเกต CNOT คือ:${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle }$ ${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle }$

${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|0\rangle +|1\rangle )_{A}}$และ${\displaystyle |0\rangle _{B}}$

หลังจากใช้ CNOT ผลลัพธ์จะเป็นBell State :${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle }$${\displaystyle {\frac {1}{\sqrt {2}}}(|00\rangle +|11\rangle )}$

รัฐเบลล์เป็นส่วนหนึ่งของการตั้งค่า อัลก อริทึม การ เข้ารหัสแบบหนาแน่นพิเศษการเคลื่อนย้ายควอนตัมและการเข้ารหัสควอนตัม แบบพันกัน${\displaystyle |\Phi ^{+}\rangle }$

นอกจากนี้ การพันกันของควอนตัมยังอนุญาตให้มีการกระทำกับสถานะหลายสถานะพร้อมกัน (เช่น สถานะเบลล์ที่กล่าวถึงข้างต้น) ซึ่งต่างจากบิตแบบคลาสสิกที่สามารถมีค่าได้ครั้งละหนึ่งค่า การพันกันเป็นองค์ประกอบที่จำเป็นของการคำนวณแบบควอนตัมใดๆ ที่ไม่สามารถทำได้อย่างมีประสิทธิภาพบนคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิก ความสำเร็จหลายประการของการคำนวณและการสื่อสารแบบควอนตัม เช่นการเทเลพอร์ตแบบควอนตัมและการเข้ารหัสแบบซูเปอร์เดนส์ใช้ประโยชน์จากการพันกัน ซึ่งแสดงให้เห็นว่าการพันกันเป็นทรัพยากรที่มีเฉพาะในการคำนวณแบบควอนตัม^[8]อุปสรรคสำคัญที่การคำนวณแบบควอนตัมต้องเผชิญในปี 2018 ในการแสวงหาการแซงหน้าการคำนวณแบบดิจิทัลแบบคลาสสิก คือ สัญญาณรบกวนในเกตควอนตัม ซึ่งจำกัดขนาดของวงจรควอนตัมที่สามารถดำเนินการได้อย่างน่าเชื่อถือ^[9]

คิวบิตจำนวนหนึ่งที่นำมารวมกันเรียกว่ารีจิสเตอร์คิวบิต คอมพิวเตอร์ควอนตัมทำการคำนวณโดยจัดการคิวบิตภายในรีจิสเตอร์

คำว่าquditหมายถึงหน่วยข้อมูลควอนตัมที่สามารถเกิดขึ้นได้ในระบบควอนตัมระดับd ที่เหมาะสม ^[10]รีจิสเตอร์คิวบิตที่สามารถวัดได้เป็นNสถานะจะเหมือนกัน^[c]กับ qudit ระดับ N คำพ้องความหมายที่ใช้ไม่บ่อย^[11] สำหรับ qudit คือquNit [ ^12]เนื่องจากทั้งdและNมักใช้เพื่อระบุมิติของระบบควอนตัม

ควิดิทมีความคล้ายคลึงกับประเภทจำนวนเต็มในการคำนวณแบบคลาสสิก และสามารถแมปกับอาร์เรย์ของคิวบิตได้ (หรือสร้างขึ้นโดยอาร์เรย์นั้น) ควิดิทที่ ระบบระดับ dไม่ใช่เลขยกกำลังของ 2 ไม่สามารถแมปกับอาร์เรย์ของคิวบิตได้ ตัวอย่างเช่น เป็นไปได้ที่จะมีควิดิท 5 ระดับ

ในปี 2560 นักวิทยาศาสตร์จากสถาบันวิจัยวิทยาศาสตร์แห่งชาติได้สร้างคิวดิตจำนวน 2 ตัว โดยแต่ละตัวมีสถานะที่แตกต่างกัน 10 สถานะ ทำให้มีพลังในการคำนวณมากกว่าคิวบิต 6 ตัว^[13]

ในปี 2022 นักวิจัยจากมหาวิทยาลัยอินส์บรุคประสบความสำเร็จในการพัฒนาโปรเซสเซอร์ควอนตัมควอนตัมควอนตัมสากลที่มีไอออนที่ถูกกักขัง^[14]ในปีเดียวกัน นักวิจัยจาก ศูนย์ข้อมูลควอนตัมของ มหาวิทยาลัยชิงหัวได้นำโครงร่างคิวบิตแบบคู่มาใช้ในคอมพิวเตอร์ควอนตัมไอออนที่ถูกกักขังโดยใช้ไอออนชนิดเดียวกัน^[15]

นอกจากนี้ ในปี 2022 นักวิจัยจากมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์ได้พัฒนาวิธีการควบคุมปฏิสัมพันธ์ระหว่างเคอร์แบบไดนามิคระหว่างควิทริตที่มีความถี่คงที่ ทำให้ได้ค่าความเที่ยงตรงของเกตควิทริตสองค่าสูง^[16]จากนั้นจึงสาธิตการควบคุมที่ขยายได้ของควิทตัวนำยิ่งยวดจนถึงปี 2024 โดยอาศัยปฏิสัมพันธ์ระหว่างโฟตอนสองตัวที่ตั้งโปรแกรมได้^[17]${\displaystyle d=4}$

คล้ายกับคิวบิตควอร์ตริตเป็นหน่วยข้อมูลควอนตัมที่สามารถเกิดขึ้นได้ในระบบควอนตัม 3 ระดับที่เหมาะสม ซึ่งคล้ายคลึงกับหน่วยข้อมูลไตรต์ แบบคลาสสิก ของคอมพิวเตอร์เทอร์นารี [ ^18]นอกจากข้อได้เปรียบที่เกี่ยวข้องกับพื้นที่การคำนวณที่ขยายใหญ่ขึ้นแล้ว ควอร์ตริตระดับที่สามยังสามารถใช้ประโยชน์ในการคอมไพล์เกตคิวบิตหลายตัวได้อย่างมีประสิทธิภาพ^{[17] [19] [20]}

ระบบกลศาสตร์ควอนตัมสองระดับใดๆก็สามารถใช้เป็นคิวบิตได้ ระบบหลายระดับก็สามารถใช้ได้เช่นกัน หากระบบเหล่านั้นมีสองสถานะที่สามารถแยกออกจากสถานะอื่นๆ ได้อย่างมีประสิทธิภาพ (เช่น สถานะพื้นฐานและสถานะกระตุ้นแรกของออสซิลเลเตอร์ที่ไม่เป็นเชิงเส้น) มีข้อเสนอแนะต่างๆ มากมาย การใช้งานทางกายภาพหลายอย่างที่ประมาณค่าระบบสองระดับได้ในระดับต่างๆ กันนั้นประสบความสำเร็จแล้ว ในทำนองเดียวกันกับบิตแบบคลาสสิกที่สถานะของทรานซิสเตอร์ในโปรเซสเซอร์ การสร้างแม่เหล็กบนพื้นผิวในฮาร์ดดิสก์และกระแสไฟฟ้าในสายเคเบิลสามารถใช้แทนบิตในคอมพิวเตอร์เครื่องเดียวกันได้ คอมพิวเตอร์ควอนตัมในที่สุดมีแนวโน้มที่จะใช้ชุดค่าผสมของคิวบิตต่างๆ ในการออกแบบ

การใช้งานทางกายภาพทั้งหมดได้รับผลกระทบจากสัญญาณรบกวน_{อายุ การใช้งาน} T1และ เวลาการถอด _เฟสT2เป็นเวลาในการกำหนดลักษณะการใช้งานทางกายภาพและแสดงถึงความไวต่อสัญญาณรบกวน เวลาที่สูงขึ้นไม่ได้หมายความว่าคิวบิตตัวใดตัวหนึ่งเหมาะสมกว่าสำหรับการประมวลผลแบบควอนตัมเสมอไป เนื่องจากต้องคำนึงถึงเวลาเกตและความเที่ยงตรงด้วย

แอปพลิเคชันต่าง ๆ เช่นการตรวจจับด้วยควอนตัมการคำนวณด้วยควอนตัมและการสื่อสารด้วยควอนตัมใช้การใช้งานคิวบิตที่แตกต่างกันเพื่อให้เหมาะกับแอปพลิเคชันของตนเอง

ต่อไปนี้เป็นรายการการใช้งานทางกายภาพของคิวบิตที่ไม่สมบูรณ์ และตัวเลือกพื้นฐานนั้นเป็นไปตามข้อตกลงเท่านั้น

การสนับสนุนทางกายภาพ	ชื่อ	การสนับสนุนข้อมูล	${\displaystyle |0\rangle }$	${\displaystyle |1\rangle }$
โฟตอน	การเข้ารหัสโพลาไรเซชัน	โพลาไรเซชันของแสง	แนวนอน	แนวตั้ง
	จำนวนโฟตอน	รัฐฟ็อค	เครื่องดูดฝุ่น	สถานะโฟตอนเดี่ยว
	การเข้ารหัสถังเวลา	เวลาที่มาถึง	แต่แรก	ช้า
สถานะแสงที่สอดคล้องกัน	บีบเบา ๆ	การหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส	แอมพลิจูด - สถานะบีบ	สถานะบีบเฟส
อิเล็กตรอน	สปินอิเล็กทรอนิกส์	หมุน	ขึ้น	ลง
	เลขอิเล็กตรอน	ค่าใช้จ่าย	ไม่มีอิเล็กตรอน	อิเล็กตรอนสองตัว
นิวเคลียส	สปินนิวเคลียร์ ที่ได้รับการแก้ไข ผ่าน NMR	หมุน	ขึ้น	ลง
อะตอมที่เป็นกลาง	ระดับพลังงานอะตอม	หมุน	ขึ้น	ลง
ไอออนที่ถูกกักขัง	ระดับพลังงานอะตอม	หมุน	ขึ้น	ลง
แยกโจเซฟสัน	คิวบิตประจุไฟฟ้าตัวนำยิ่งยวด	ค่าใช้จ่าย	เกาะตัวนำยิ่งยวดที่ไม่มีประจุ ( Q = 0 )	เกาะตัวนำยิ่งยวดที่มีประจุ ( Q = 2 eคู่คูเปอร์พิเศษหนึ่ง คู่ )
	คิวบิตฟลักซ์ตัวนำยิ่งยวด	ปัจจุบัน	กระแสตามเข็มนาฬิกา	กระแสทวนเข็มนาฬิกา
	คิวบิตเฟสตัวนำยิ่งยวด	พลังงาน	สถานะพื้นฐาน	สถานะตื่นเต้นครั้งแรก
คู่ จุดควอนตัมที่มีประจุเดี่ยว	การแปลตำแหน่งอิเล็กตรอน	ค่าใช้จ่าย	อิเล็กตรอนที่จุดซ้าย	อิเล็กตรอนอยู่จุดขวา
จุดควอนตัม	จุด หมุน	หมุน	ลง	ขึ้น
ระบบโทโพโลยีแบบมีช่องว่าง	แอนยอนที่ไม่ใช่ชาวอาเบเลียน	การถักทอของการกระตุ้น	ขึ้นอยู่กับ ระบบโทโพโลยี เฉพาะ	ขึ้นอยู่กับระบบโทโพโลยีเฉพาะ
คิวบิตการสั่นสะเทือน[21]	สภาวะการสั่นสะเทือน	โฟนอน / ไวบรอน	${\displaystyle |01\rangle }$ การซ้อนทับ	${\displaystyle |10\rangle }$การซ้อนทับ
โครงสร้างเฮเทอโรของ van der Waals [22]	การแปลตำแหน่งอิเล็กตรอน	ค่าใช้จ่าย	อิเล็กตรอนบนแผ่นล่าง	อิเล็กตรอนบนแผ่นด้านบน

ในปี 2008 ทีมนักวิทยาศาสตร์จากสหราชอาณาจักรและสหรัฐอเมริกาได้รายงานการถ่ายโอนสถานะซูเปอร์โพซิชันในคิวบิต "ประมวลผล" สปินอิเล็กตรอนไปยังคิวบิต "หน่วยความจำ" สปินนิวเคลียร์ ซึ่งค่อนข้างยาวนาน (1.75 วินาที) เป็นครั้งแรก ^[23]เหตุการณ์นี้ถือเป็นการจัดเก็บข้อมูลควอนตัมที่ค่อนข้างสม่ำเสมอครั้งแรก ซึ่งเป็นก้าวสำคัญสู่การพัฒนาการคำนวณแบบควอนตัมในปี 2013 การปรับเปลี่ยนระบบที่คล้ายคลึงกัน (โดยใช้ตัวบริจาคที่มีประจุแทนตัวกลาง) ได้ขยายเวลาออกไปอย่างมากเป็น 3 ชั่วโมงที่อุณหภูมิต่ำมากและ 39 นาทีที่อุณหภูมิห้อง^[24]ทีมนักวิทยาศาสตร์จากสวิตเซอร์แลนด์และออสเตรเลียยังได้สาธิตการเตรียมคิวบิตที่อุณหภูมิห้องโดยอาศัยสปินอิเล็กตรอนแทนสปินนิวเคลียร์อีกด้วย^[25]นักวิจัยกำลังสำรวจความสอดคล้องกันที่เพิ่มขึ้นของคิวบิตซึ่งกำลังทดสอบข้อจำกัดของโครงสร้างคิวบิตสปิน-ออร์บิทของหลุมGe ^[26]

วิกิมีเดียคอมมอนส์มี สื่อเกี่ยวกับQubit

• บิตแอนซิลลา
• รัฐระฆังรัฐ Wและรัฐ GHZ
• บล็อคสเฟียร์
• คิวบิตอิเล็กตรอนบนฮีเลียม
• คิวบิตทางกายภาพและตรรกะ
• ลงทะเบียนควอนตัม
• ระบบควอนตัมสองสถานะ
• องค์ประกอบของกลุ่ม U(2) ทั้งหมดเป็น เกตควอนตัมคิวบิตเดี่ยวที่เป็นไปได้^[27]
• กลุ่มวงกลมU(1)กำหนดเฟสเกี่ยวกับสถานะพื้นฐานของคิวบิต

• Nielsen, Michael A. ; Chuang, Isaac (2000). Quantum Computation and Quantum Information . Cambridge, England: Cambridge University Press . ISBN 0521632358.OCLC 43641333  .
• วิลเลียมส์, โคลิน พี. (2011). การสำรวจในคอมพิวเตอร์ควอนตัม . Springer. ISBN 978-1-84628-887-6-
• Yanofsky, Noson S.; Mannucci, Mirco (2013). การคำนวณแบบควอนตัมสำหรับนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์ISBN 978-0-521-87996-5-
• การวิเคราะห์ระบบควอนตัมสองระดับ ซึ่งเกิดขึ้นหลายทศวรรษก่อนที่จะมีการใช้คำว่า "คิวบิต" พบได้ในเล่มที่ 3 ของThe Feynman Lectures on Physics (ฉบับอีบุ๊กปี 2013) ในบทที่ 9–11
• แรงจูงใจที่ไม่ใช่แบบเดิมๆ ของคิวบิตที่มุ่งเป้าไปที่ผู้ที่ไม่ใช่นักฟิสิกส์พบได้ในQuantum Computing Since DemocritusโดยScott Aaronson จาก Cambridge University Press (2013)
• การแนะนำคิวบิตสำหรับผู้ที่ไม่ใช่ผู้เชี่ยวชาญ โดยผู้ที่คิดคำนี้ขึ้นมา สามารถพบได้ในบทบรรยายที่ 21 ของหนังสือThe science of information: from language to black holesโดยศาสตราจารย์Benjamin SchumacherในThe Great Courses , The Teaching Company (ดีวีดี 4 แผ่น, 2015)
• หนังสือภาพแนะนำเรื่องพันกัน ซึ่งแสดงให้เห็นสถานะระฆังและการวัดของมัน พบได้ในหนังสือQuantum entanglement for babiesโดยChris Ferrie (2017) ISBN 9781492670261