자기 정전기

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기사 정보
전자기학
전기 자기 역사 교재
정전학 전하 쿨롱의 법칙 컨덕터 전하 밀도 유전율 전기 쌍극자 모멘트 전기장 전위 전기 플럭스/전위 정전 방전 가우스의 법칙 인덕션 절연체 편광 밀도 정전기 삼각전기
자기 정전기 앙페르의 법칙 비오트-사바르 법칙 가우스의 자기 법칙 자기장 자속 자기 쌍극자 모멘트 투과성 자기 스칼라 퍼텐셜 자화 자력 자기 벡터 퍼텐셜 오른손 법칙
전기역학 로렌츠 힘의 법칙 전자 유도 패러데이의 법칙 렌츠의 법칙 변위 전류 맥스웰 방정식 전자기장 전자기 펄스. 전자파 복사 맥스웰 텐서 포인팅 벡터 리에나르비셰르트 퍼텐셜 제피멘코의 방정식 와전류 런던 방정식 전자기장에 대한 수학적 설명
전기 네트워크 교류 캐패시턴스 직류 전류 전기 분해 전류 밀도 줄 가열 기전력 임피던스 인덕턴스 옴의 법칙 병렬 회로 저항 공명 공동 직렬 회로 전압 도파관
공변량 공식 전자기 텐서 (표준 – 에너지 텐서) 사류 전자파 4전위
과학자 암페르 바이오트 쿨롱 데이비 아인슈타인 패러데이 피조 가우스 헤비사이드 핸리다. 헤르츠 홉킨슨 제피멘코 줄 렌츠 리에나루 로렌츠 맥스웰 노이만 외르스테드 옴 포인팅 리치 사바토 가수. 스타인메츠 테슬라 톰슨 볼타 웨버 비헤르트 포아송
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정전기학은 전류가 일정(시간에 따라 변하지 않음)한 시스템의 자기장에 대한 연구입니다.이것은 전하가 정지해 있는 정전기의 자기 아날로그입니다.자화는 정적일 필요는 없습니다.자기 정전기 방정식을 사용하여 나노초 ^[1]이하의 시간 척도로 발생하는 고속 자기 스위칭 이벤트를 예측할 수 있습니다.전류가 빠르게 교대로 흐르지 않는 한 정전기학은 전류가 정적이지 않을 때 좋은 근사치입니다.자기 정전기학은 컴퓨터 메모리와 마찬가지로 자기 기억 장치의 모델 등 마이크로 자기장의 응용 분야에서 널리 사용되고 있습니다.

적용들

맥스웰 방정식의 특수한 경우로서의 자기 정전기

Maxwell 방정식에서 시작하여 전하가 고정 또는 $정전류{\displaystyle \mathbf{}}$J(\$displaystyle \mathbf {J$로 이동한다고 가정하면 방정식은 전기장에 대한 두 개의 방정식(정전기학 참조)과 자기장에 ^[2]대한 두 개의 방정식으로 구분됩니다.필드는 시간과 서로 독립적입니다.미분 및 적분 형태의 자기 정전기 방정식은 아래 표에 나와 있습니다.

이름.	형태
	차동	일체형
가우스의 법칙 자성을 위해	$\displaystyle \mathbf \cdot \mathbf {B} = 0$	$\displaystyle \point _{S}\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} = 0}$
앙페르의 법칙	$\displaystyle \mathbf {h} \times \mathbf {H} = \mathbf {J}$	$\displaystyle \point _{C}\mathbf {H} \cdot \mathrm {d} \mathbf {l} = I_{\mathrm {enc} }$

여기서 θ는 발산을 나타내고 B는 자속밀도를 나타낸다.첫 번째 적분은 ${\displaystyle 표면소자\mathbf{}}$ d$$S {\$displaystyle d\mathbf$ {S$\}\}$의 $표면{\displaystyle }$S {\$displaystyle$ S} 위에$$ 있다$.$여기서 십자형 θ는 전류밀도를 나타내고 H는 자기장강도이다.라인 $요소{\displaystyle \mathbf{}}$l {\$displaystyle \mathbf {l$을(를) 사용하여 닫힌 $루프{\displaystyle }$C {\$displaystyle$ C$${\text{enc}}을$$) 주위에 배치합니다.루프를 통과하는 $전류$는 ${\$입니다.

이 근사치의 품질은 위의 방정식을 맥스웰 방정식의 풀 버전과 비교하고 제거된 항의 중요성을 고려함으로써 추측할 수 있다.특히 중요한 것은$$J(\$displaystyle \mathbf {J})$ $항$과${\displaystyle \mathrm{}d\mathbf{}}$D /${\displaystyle \mathrm{}t}$t(\$displaystyle \partial \mathbf {D} /\partial$ t$)$ 항을$$ 비교한 것이다.$(\$ 항이$$ 상당히 크면 작은 항은 큰 정확도 손실 없이 무시될 수 있습니다.

패러데이의 법칙을 다시 소개하다

일반적인 방법은 일련의 정자기 문제를 증분 시간 단계에서 해결한 다음 이러한 솔루션을 사용하여 용어${\displaystyle \mathrm{}}$these ${\displaystyle B\mathbf{}}$/${\displaystyle \mathrm{}t}$ t$$\ $displaystyle$\$partial$\ $mathbf {B}$/ \ $partial$ t$\}$에 근사하는 것입니다. 이 결과를 패러데이의 법칙에 연결하면 이전에는 무시되었던$$E \ $displaystyle$\ $mathbf {E}$의 $값$을 찾을 수 있습니다.이 방법은 맥스웰 방정식의 진정한 해답은 아니지만 천천히 변화하는 필드에 ^{[citation needed]}대한 근사치를 제공할 수 있습니다.

자기장에 대한 해결

전류원

시스템의 모든 전류가 알려진 경우(즉, 전류 $밀도{\displaystyle \mathbf{}}$ J${\displaystyle (r\mathbf{}}$ $)(\displaystyle \mathbf {J}(\mathbf {r})$를 사용할 수 있는 경우) 위치 r에서 Biot-Savart ^{[3]: 174} 방정식으로 전류로부터 자기장을 결정할 수 있습니다.

이 기술은 매체가 상대 투과율 1의 진공 또는 공기 또는 유사한 물질인 문제에 적합합니다.여기에는 공기 코어 인덕터 및 공기 코어 변압기가 포함됩니다.이 기술의 장점 중 하나는 코일이 복잡한 형상을 가질 경우 코일을 섹션으로 나누고 각 섹션에 대해 적분을 평가할 수 있다는 것입니다.이 방정식은 일차적으로 선형 문제를 푸는 데 사용되므로 기여도를 더할 수 있습니다.매우 어려운 지오메트리의 경우 수치 적분을 사용할 수 있습니다.

지배적인 자성 물질이 비교적 작은 공기 간극을 가진 고투과성 자심인 문제에 대해서는 자기 회로 접근법이 유용하다.자기 회로 길이에 비해 공극이 크면 프링크가 중요해지고 일반적으로 유한 요소 계산이 필요합니다.유한 요소 계산에서는 자기 전위를 계산하기 위해 위의 자기 정전기 방정식의 수정된 형식을 사용합니다.$(\$ 값은$$ 자기 전위로부터 구할 수 있습니다.

자기장은 벡터 전위로부터 도출할 수 있다.자속 밀도의 분산은 항상 0이기 때문에

벡터 전위와 전류와의 관계는 다음과 같습니다.^{[3]: 176}

자화

강자성 재료(강자성, 강자성 또는 상사성)는 주로 전자 스핀에 의한 자화를 가진다.이러한 재료에서 자화는 다음을 사용하여 명시적으로 포함되어야 한다.

도체의 경우를 제외하고 전류를 무시할 수 있다.그럼 암페르의 법칙은 간단해

이것은 일반적인 해결책을 가지고 있다.

여기서 ${\displaystyle {\Omega }_{}}$ M$(\$은 스칼라 ^{[3]: 192} 퍼텐셜입니다.가우스의 법칙에 대입하면

따라서 자화의 발산인${\displaystyle \mathrm{}}$δ${\displaystyle \delta \mathbf{}}$ M$,$ {\$displaystyle \nabla \cdot \mathbf {M}}$은 정전기의 전하와 유사한 역할을 하며, 흔히 유효 전하 밀도 ${\displaystyle {\delta }_{}}$M {\$displaystyle \rho$ _${M$이라고 한다.

벡터 전위법은 또한 유효 전류 밀도와 함께 사용될 수 있다.

「 」를 참조해 주세요.

• 다윈 라그랑지안

레퍼런스

외부 링크

• Wikimedia Commons의 자기 정전기 관련 미디어