전송선로

무손실 2선 전송로를 따라 오른쪽으로 이동하는 파도의 개략도.검은 점은 전자를 나타내고 화살표는 전기장을 나타냅니다.

가장 일반적인 유형의 전송 선로 중 하나인 동축 케이블입니다.

전기공학에서 전송선은 전자파를 억제하는 방식으로 전도하도록 설계된 특수 케이블 또는 기타 구조입니다.이 용어는 도체가 충분히 길어서 전송의 파동 특성을 고려해야 할 때 적용됩니다.이것은 특히 무선 주파수 공학에 적용됩니다. 왜냐하면 짧은 파장은 매우 짧은 거리에서 파동 현상이 발생한다는 것을 의미하기 때문입니다(이것은 주파수에 따라 밀리미터 정도로 짧을 수 있습니다).하지만, 전송선의 이론은 역사적으로 매우 긴 전신선, 특히 해저 전신선의 현상을 설명하기 위해 개발되었다.

전송선은 무선 송신기와 수신기를 안테나(이후 피드라인 또는 피드라 불린다), 케이블 TV 신호 분배, 전화 교환 센터 간의 트렁크라인 라우팅 콜, 컴퓨터 네트워크 연결 및 고속 컴퓨터 데이터 버스 등의 목적으로 사용됩니다.RF 엔지니어는 일반적으로 필터 등의 회로를 구축하기 위해 특정 패턴으로 배열된 인쇄된 평면 전송선 형태의 짧은 전송선을 사용합니다.분산 소자 회로로 알려진 이러한 회로는 개별 캐패시터와 인덕터를 사용하는 기존 회로에 대한 대안입니다.

개요

일반 전기 케이블은 초당 100~120회 방향을 반전시키는 주 전원 및 오디오 신호와 같은 저주파 교류(AC)를 전달하기에 충분합니다.단, 약 30kHz 이상의 무선 주파수 ^[1]범위에서 전류를 전달하는 데 사용할 수 없습니다.왜냐하면 에너지가 무선파로 케이블에서 방출되어 전력 손실을 일으키는 경향이 있기 때문입니다.또, 무선 주파수 전류는, 커넥터나 조인트등의 케이블의 단절에 의해서 반사되어 케이블을 타고 전원으로 ^[1]^[2]역류하는 경향이 있습니다.이러한 반사는 보틀 넥으로 작용하여 신호 전력이 수신처에 도달하는 것을 방지합니다.전송선은 특수 구조와 임피던스 매칭을 사용하여 반사 및 전력 손실을 최소화하면서 전자파 신호를 전송합니다.대부분의 전송 라인의 구별되는 특징은 길이를 따라 균일한 단면 치수를 가지며, 반사 방지를 위해 특성 ^[2]^[3]^[4]임피던스라고 불리는 균일한 임피던스를 제공한다는 것입니다.전송선의 종류에는 병렬선(더 긴 선로, 트위스트 페어), 동축 케이블 및 스트립이나 마이크로스트립 ^[5]^[6]등의 평면 전송선이 있습니다.특정 케이블 또는 매체를 통해 전자파가 이동하는 주파수가 높을수록 파장의 길이가 짧아집니다.송신 주파수의 파장이 충분히 짧기 때문에 케이블의 길이가 파장의 중요한 부분이 될 때 전송선이 필요하게 됩니다.

마이크로파 주파수 이상에서는 전송선의 전력 손실이 과도해지고 대신 ^[1]도파관이 사용되며, ^[6]이는 전자파를 제한하고 유도하는 "파이프"로 기능합니다.일부 소스는 도파관을 전송선의 ^[6]한 종류로 정의하지만, 이 문서에서는 도파관을 포함하지 않습니다.테라헤르츠, 적외선 및 가시 범위에서는 도파관이 손실되고 전자파를 ^[6]유도하기 위해 광학적인 방법(렌즈 및 거울 등)이 사용됩니다.

역사

James Cluck Maxwell, Lord Kelvin, Oliver Heaviside의 연구에서 전기 전송로의 거동에 대한 수학적 분석이 나왔다.1855년 켈빈 경은 해저 케이블에 해류의 확산 모델을 공식화했다.이 모델은 1858년 대서양 횡단 해저 전신 케이블의 성능 저하를 정확하게 예측했다.1885년, 헤비사이드는 케이블에서의 전파 분석과 전신기 [7]방정식의 현대적 형태를 설명하는 첫 번째 논문을 발표했습니다.

4단말기 모델

전송선에 대한 도식 전자 기호의 변형입니다.

분석을 위해 전기 전송선은 다음과 같이 2포트 네트워크(일명 쿼드리폴)로 모델링할 수 있습니다.

가장 단순한 경우 네트워크는 선형으로 간주되며(즉, 어느 한 포트의 복소전압은 반사가 없을 때 네트워크에 흐르는 복소전류에 비례한다), 2개의 포트는 교환 가능한 것으로 간주됩니다.전송선이 길이를 따라 균일할 경우, 그 동작은 대부분 특성 임피던스라는 단일 파라미터(기호₀ Z)로 설명됩니다.이는 라인의 임의의 지점에서 동일한 파형의 복잡한 전류에 대한 특정 파형의 복잡한 전압의 비율입니다.일반적인 Z₀ 값은 동축 케이블의 경우 50옴 또는 75옴, 트위스트 와이어 쌍의 경우 약 100옴, 무선 전송에 사용되는 일반적인 유형의 비와이어 쌍의 경우 약 300옴입니다.

송전선에 전력을 공급할 때는, 통상, 가능한 한 많은 전력이 부하에 흡수되어 가능한 한 적은 양의 전력이 소스로 반사되는 것이 바람직합니다.이것은 부하 임피던스를 Z와₀ 같게 함으로써 확인할 수 있습니다.이 경우, 전송 라인이 일치한다고 불립니다.

전송선은 2개의 검은 와이어로 그려집니다.선로의 거리 x에서 각 와이어를 흐르는 전류 I(x)가 있고 와이어 간 전압차 V(x)가 있다.전류와 전압이 단일 파형(반사 없음)에서 오는 경우 V(x) / I(x) = Z입니다₀. 여기서₀ Z는 라인의 특성 임피던스입니다.

전송선에 공급되는 전력의 일부는 저항 때문에 손실됩니다.이 효과를 오믹 또는 저항성 손실이라고 합니다(오믹 가열 참조).고주파에서는 유전체 손실이라는 또 다른 효과가 현저해져 저항에 의한 손실을 더합니다.유전 손실은 전송선 내부의 절연 재료가 교류 전계의 에너지를 흡수하여 열로 변환하면 발생합니다(유전체 가열 참조).전송 라인은 저항(R) 및 인덕턴스(L)와 캐패시턴스(C) 및 컨덕턴스(G)를 병렬로 모델링합니다.저항과 컨덕턴스는 전송로의 손실에 기여합니다.

전송 라인의 총 전력 손실은 종종 미터당 데시벨(dB/m) 단위로 지정되며, 일반적으로 신호의 주파수에 따라 달라집니다.제조업체는 종종 일정한 주파수 범위에서 dB/m 단위의 손실을 나타내는 차트를 제공합니다.3dB의 손실은 전력의 약 절반에 해당합니다.

고주파 전송선은 파장이 선로 길이보다 짧거나 그에 필적하는 전자파를 전달하도록 설계된 선로라고 정의할 수 있다.이러한 상황에서는 저주파수에서의 계산에 유용한 근사치가 더 이상 정확하지 않습니다.이 문제는 무선, 마이크로파 및 광신호, 금속 메쉬 광필터 및 고속 디지털 회선에 있는 신호에서 자주 발생합니다.

전보 방정식

텔레그래퍼 방정식(또는 단순히 전신 방정식)은 거리와 시간으로 전기 전송선의 전압( $V$ { $displaystyle$ V $V$ 과 $(I$ { $displaystyle$ I $I$ 를 설명하는 선형 미분 방정식입니다.그것들은 전송 선로 모델을 만든 올리버 헤비사이드에 의해 개발되었으며 맥스웰의 방정식에 기초하고 있다.

전송로의 기본 컴포넌트를 개략적으로 나타냅니다.

전송선 모델은 분산 요소 모델의 예입니다.이는 전송로를 2포트 기본 구성요소의 무한 시리즈로 나타내며, 각 구성요소는 전송선의 극히 짧은 세그먼트를 나타냅니다.

도체의 분산 $저항$ R $(\displaystyle$ R $)$ 은 $R$ 직렬 저항(단위 길이당 옴으로 표시됨)으로 표시됩니다.
배전 $인덕턴스$ $L($ 주위의 자기장, 자기유도 등으로 인해)은 직렬 인덕터(단위 길이당 헨리 단위)로 표시됩니다.
두 도체 사이의 $캐패시턴스$ C $(\displaystyle$ C $)$ 는 $C$ 션트 캐패시터(단위 길이당 패러드)로 표시됩니다.
2개의 도체를 분리하는 유전체 재료의 $컨덕턴스$ G $(\displaystyle$ G)는 $G$ 신호 와이어와 리턴 와이어 사이의 션트 저항(단위 길이당 지멘스)으로 나타납니다.

이 모델은 그림에 표시된 요소의 무한 시리즈로 구성되며 구성 요소의 값이 단위 길이별로 지정되므로 구성 요소의 그림이 잘못 표시될 수 있습니다. $(\displaystyle$ R $R$ $(\displaystyle$ L $L$ $(\displaystyle$ C $C$ $및$ G $(\displaystyle$ G $)$ 도 $G$ 주파수의 함수일 수 있습니다.다른 표기법으로는 R ${\$ { $displaystyle$ R} $R'$ 、 $L$ ${\$ { $displaystyle$ L $}$ 、 ${\$ { $displaystyle$ C} 、 ${\$ { $displaystyle$ G}를 $C'$ $G'$ $R'$ 하여 값이 길이에 대한 파생임을 강조합니다.이러한 양은 전파 상수, 감쇠 상수 및 위상 상수인 이들로부터 파생된 2차 라인 상수와 구별하기 위해 1차 라인 상수로도 알려져 있습니다.

라인 $V(x)$ V $)$ { $displaystyle$ V $(x)}$ 및 $V(x)$ $I(x)$ I $)$ { $displaystyle$ I $(x)}$ 는 $I(x)$ 주파수 영역에서 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

{\frac V(x)}{\partial x}=-(R+j,\Omega,L),I(x)

{\frac I(x)}{\partial x}=-(G+j,\Omega,C),V(x)~,

(미분 방정식, 각 주파수

θ

및 가상 단위 j 참조)

무손실 회선의 특수한 경우

$요소$ R $(디스플레이 스타일$ R $)$ 과G( $디스플레이$ 스타일 G $)$ 가 $G$ 아주 작을 경우 전송선은 무손실 구조로 간주됩니다.이 가상의 경우 모델은 L및 $(디스플레이$ 스타일 C $)$ $L$ 에만 $L$ $C$ 의존하므로 분석이 크게 간소화됩니다.무손실 전송로의 경우, 2차 정상 상태 텔레그래퍼 방정식은 다음과 같습니다.

{\frac ^{2}V(x)}{\partial x^{2}}+\Omega ^{2}L,C,V(x)=0

{\frac ^{2}I(x)}{\partial x^{2}}+\Omega ^{2}L,C,I(x)=0~,.

이들은 정방향과 역방향의 전파속도가 동일한 평면파를 해법으로 갖는 파동방정식이다.이것의 물리적 의미는 전자파가 전송로를 따라 전파되며 일반적으로 원래의 신호를 방해하는 반사 성분이 있다는 것입니다.이러한 방정식은 전송선 이론의 기초입니다.

손실이 있는 라인의 일반적인 경우

일반적인 경우, 손실 $R$ 인R {\ $displaystyle$ $}$ 과 G {\ $displaystyle$ G $G$ 가 모두 포함되며, 텔레그래퍼 방정식의 전체 형식은 다음과 같습니다.

{\frac ^{2}V(x)}{\partial x^{2}}=\partial ^{2}V(x),

{\frac ^{2}I(x)}{\partial x^{2}}=\partial ^{2}I(x),

$\gamma$ 서 ${\$ { $displaystyle$ \ $displays }$ 는 $\gamma$ (복잡한) 전파 상수입니다.이러한 방정식은 전송선 이론의 기초입니다.이들은 또한 파동 방정식이며 특수한 경우와 유사하지만 사인 및 코사인(cosine)과 지수 붕괴 인자가 혼합된 해를 가집니다. $전파상수$ ${\$ { $\gamma$ $display style$ \ $gamma$ $R$ the $\gamma$ $C$ 、 $L$ \ $display style$ L $L$ 、 $G$ \ $display style$ G $G$ 、 $C$ \ $display style$ C）。

(\displaystyle\displaystyle=displayrt {(R+j,\Omega\,L)(G+j,\Omega\,C),}}

그리고 특성 임피던스는 다음과 같이 표현될 수 있다.

Z_{0}=sqrt {\frac {R+j,\Omega},L}{G+j,\Omega},C}}~,

V $)$ { $displaystyle$ V $(x)}$ $I(x)$ I $)$ { $displaystyle$ I $(x)}$ 의 $I(x)$ $V(x)$ 은 다음과 같습니다.

({displaystyle V(x)=V_{(+)})e^{-\gamma \,x}+V_{(-)}e^{+\gamma \,x},}

(\displaystyle I(x)=paramfrac {1}{Z_{0}},\left(V_{(+)},x}-V_{(-)e^{+\gamma \,x}\right)~,}

$V_{(\pm )}$ V ( $V_{(\pm )}$ ± $V_{(\pm )}$ ) { $style V_{(\pm)}$ 는 $V_{(\pm )}$ 경계 조건에서 구해야 합니다. $전압$ $V_{\mathrm {in} }(t)\,$ $V_{\mathrm {in} }(t)\,$ $V_{\mathrm {in} }(t)\,$ { $displaystyle$ V _ { \ $mathrm$ ${$ $in$ $V_{\mathrm {in} }(t)\,$ } （ $t$ ） $V_{\mathrm {in} }(t)\,$ 、 x $x=0$ $x=0$ $V_{\mathrm {out} }(x,t)\,$ at {\ {\ {\ {\ x $,$ ,,,, {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ {\ （ $displaystyle$ x $= 0$ $x=0$ } ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, in $V_{\mathrm {out} }(x,t)\,$ $in$ ,, in in in in in in in,,,,,,,,,,, in in in in in in in in in in각 주파수 성분을 e $e^{-\operatorname {Re} (\gamma )\,x}\,$ - $e^{-\operatorname {Re} (\gamma )\,x}\,$ ( $e^{-\operatorname {Re} (\gamma )\,x}\,$ ) x $e^{-\operatorname {Re} (\gamma )\,x}\,$ \ $style$ e^ { - $operatorn$ { $gam }$ 로 감쇠시키는 $V_{\mathrm {in} }(t)\,$ ( t )의 ${\tilde {V}}(\omega )$ V ~ ( $)$ )의 $V_{\mathrm {in} }(t)\,$ { $displaystyle$ ${\tilde {V}}(\omega )$ { $tilde$ { $V }$ } $（$ $obega$ ） ${\tilde {V}}(\omega )$ $V_{\mathrm {in} }(t)\,$ the the ${\tilde {V}}(\omega )$ 。 $(\displaystyle$ -\ $operatorname {Im}(\gamma),x$ 역 푸리에 변환을 취합니다. $【\display \gamma】$ 의 $\gamma$ 실제 부분과 상상의 부분은 다음과 같이 계산할 수 있습니다.

\operatorname {Re}(\displaystyle)=\alpha =(a^{2}+b^{2})^{1/4}\cos(\psi ),

\displaystyle \operatorname {Im}(\display)=\display =(a^{2}+b^{2})^{1/4}\sin(\psi ),

와 함께

(\displaystyle a~\equiv~R,G,-\Omega ^{2}L,C\=~\Omega ^{2}L,C,\left[\frac {R}{\Omega L}}\right]\left({\frac {G}{\Omega C}}\right})-1\right)

{\displaystyle b~\equiv~\obe,C,R+\obe,L,G~=~\obe^{2}L,C,\left({\frac {R}{\obe },L}}}+{\frac {G}{\obe },C}}}\right})

오른쪽 표현은L(\ $displaystyle$ L $L$ C(\ $displaystyle$ C $C$ 또는 C(\displaystyle $\omega)$ 가 $\omega$ 0이 아닐 때 유지되며,

\psi ~\equiv ~{\tfrac {1}{2}}\operatorname {atan2}(b,a),

여기서 atan2는 2-파라미터 아크탄젠트 함수의 everywhere-defined 형식이며, 두 인수가 모두 0일 경우 임의 값이 0입니다.

또는 복소 제곱근을 대수적으로 평가하여 다음을 산출할 수 있다.

\alpha = pm b}{\syslogrt {2\leftsqa+{\syslogrt {a^{2}+b^{2}}}}\오른쪽)~}}},

그리고.

\pm =\pm {{\tfrac {1}{2}}\leftsa+{\displayrt {a^2}+b^{2}}}\right)~}}

전도 매체를 통해 파동이 움직이는 방향과 반대되는 플러스 또는 마이너스 부호가 선택됩니다.(일반적으로 G $(\displaystyle$ G $)$ 와 $G$ R $(\displaystyle$ R $)$ 은 $R$ 각각 $\omega C$ C(\ $displaystyle \omega$ C $)$ 및 $\omega C$ ) $\omega L$ (\ $displaystyle \omega$ L $\omega L$ 보다 훨씬 작기 $G$ 에 $-a$ 는 보통 양의 $값$ 입니다.b는 항상 양수입니다.

특수 저손실 케이스

소손실 및 고주파수의 경우 일반 방정식을 단순화할 수 있습니다. ${\tfrac {R}{\omega \,L}}\ll 1$ ${\tfrac {R}{\omega \,L}}\ll 1$ L ${\tfrac {R}{\omega \,L}}\ll 1$ 1 \ $displaystyle \ tfrac$ { R ${\tfrac {R}{\omega \,L}}\ll 1$ } { \ $ll$ 1 ${\tfrac {R}{\omega \,L}}\ll 1$ } ${\tfrac {G}{\omega \,C}}\ll 1$ ${\$ 1 \ $displaystyle$ \ $tfrac$ { G } { \ 、 $C$ } \ $1일$ $경우$

{\displaystyle \operatorname {Re}(\displaystyle \operatorname {Re}(\displaystyle \operatorname {1}{2}})=\alpha \약 {\tfrac {L,C,}}},\left({\frac {R}{C}}})

{\displaystyle \operatorname {Im}(\displaystyle)=\display \about \operatorname {Im},{\displayrt {L,C,}}~.,

$-\omega \,\delta$ 진행은 $-\omega \,\delta$ $(\$ $displaystyle -\Omega$ $delta$ ) $-\omega \,\delta$ 시간 $-\omega \,\delta$ 지연과 같으므로 $V_{out}(t)$ $V_{out}(t)$ t $(\displaystyle V_{out}(t))$ 는 $V_{out}(t)$ 과 $V_{out}(t)$ 같이 간단히 계산할 수 있습니다.

{\displaystyle V_{\mathrm {out}(x,t)\approx V_{\mathrm {in}(t-{\sqrt {L,C,}}},x), e^{-{\tfrac {1}{2}}{\sqrt {L,C,}}},\left(\fr})

헤비사이드 조건

헤비사이드 상태는 파형이 분산 왜곡되지 않고 라인을 따라 이동하는 특수한 경우입니다.이것이 일어나는 조건은

{\displaystyle\frac{G}{C}}=black{R}{L}}

전송로의 입력 임피던스

무손실 전송선의 길이

\ell

(\

displaystyle\ell)

를

\ell

통해 부하를 바라보면 임피던스가 이 임피던스 Smith 차트의 파란색 원에 이어

\ell

(\

displaystyle\ell)

가 증가함에

\ell

따라 변화합니다.(이 임피던스는 반사계수를 입사전압으로 나눈 것이 특징입니다).tage). 차트 내에서 중심이 되는 파란색 원을 SWR 원(정체파 비율을 나타내는 약자)이라고 부르기도 합니다.

전송 라인의 특성 $Z_{0}$ $Z_{0}$ 0 $(\$ Z_ ${0})$ 은 $Z_{0}$ 전류파에 대한 단일 전압파의 진폭 비율입니다.대부분의 전송 선로에는 반사파도 있기 때문에 특징적인 임피던스는 일반적으로 라인 상에서 측정되는 임피던스가 아닙니다.

부하 $Z_{\mathrm {L} }$ $Z_{\mathrm {L} }$ L $(\$ 에서 $Z_{{\mathrm {L}}}$ 소정의 $(\displaystyle \ell)$ 에서 $\ell$ 측정된 임피던스는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

n (

)

)

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

(

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

)

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

(

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

)

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

+

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

-

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

1 -

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

e - 2

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

（ \

display style

Z _ { \

mathrm

{

in

} } \

left

( \ ell \

right

) =

frACV (

\

ell

) { } \ } } （ I ）

${\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }={\frac {\,Z_{\mathrm {L} }-Z_{0}\,}{Z_{\mathrm {L} }+Z_{0}}}$ 서 ${\$ { $displaystyle$ \ $displaystyle }$ 는 $\gamma$ 전파 ${\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }={\frac {\,Z_{\mathrm {L} }-Z_{0}\,}{Z_{\mathrm {L} }+Z_{0}}}$ 이고 ${\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }={\frac {\,Z_{\mathrm {L} }-Z_{0}\,}{Z_{\mathrm {L} }+Z_{0}}}$ L ${\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }={\frac {\,Z_{\mathrm {L} }-Z_{0}\,}{Z_{\mathrm {L} }+Z_{0}}}$ L ${\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }={\frac {\,Z_{\mathrm {L} }-Z_{0}\,}{Z_{\mathrm {L} }+Z_{0}}}$ - Z ${\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }={\frac {\,Z_{\mathrm {L} }-Z_{0}\,}{Z_{\mathrm {L} }+Z_{0}}}$ ${\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }={\frac {\,Z_{\mathrm {L} }-Z_{0}\,}{Z_{\mathrm {L} }+Z_{0}}}$ + ${\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }={\frac {\,Z_{\mathrm {L} }-Z_{0}\,}{Z_{\mathrm {L} }+Z_{0}}}$ 0 \ $displaystyle$ { \ mathrm { $L } _$ { \ $mathrm { L$ } = $frac$ { , Z _ { L $}$ - $Z$ _ 0 \ $mathrm$ { 0 $}$ 、 { 0 }또는 위의 공식은 부하전압반사계수가 아닌 부하임피던스로 입력임피던스를 나타내도록 재배열할 수 있습니다.

Z_{\mathrm {in} }(\ell )=Z_{0}\,{\frac {Z_{\mathrm {L} }+Z_{0}\tanh \left(\gamma \ell \right)}{Z_{0}+Z_{\mathrm {L} }\,\tanh \left(\gamma \ell \right)}}

}{Z_{0

}+

Z_{\mathrm

{L

}}},\tanh

\left

(\gamma \ell \

right

Z_{\mathrm {in} }(\ell )=Z_{0}\,{\frac {Z_{\mathrm {L} }+Z_{0}\tanh \left(\gamma \ell \right)}{Z_{0}+Z_{\mathrm {L} }\,\tanh \left(\gamma \ell \right)}}

무손실 전송로의 입력 임피던스

무손실 전송 라인의 경우 전파 상수는 순수하게 허구이며, $\gamma =j\,\beta$ $\gamma =j\,\beta$ $\gamma =j\,\beta$ β { $displaystyle$ \ $displaystyle =$ j $,\display$ $\gamma =j\,\beta$ 이므로 위의 공식은 다음과 같이 다시 쓸 수 있습니다.

Z_{\mathrm {in} } （\ell) = Z_{0} {\frac {Z_{\mathrm {L} } + j,\tan(\beta \ell)} {Z_{0} + j,Z_{\mathrm {L} \tan} \tan} }

$\beta ={\frac {\,2\pi \,}{\lambda }}$ 서 $\beta ={\frac {\,2\pi \,}{\lambda }}$ $\beta ={\frac {\,2\pi \,}{\lambda }}$ 2 $\beta ={\frac {\,2\pi \,}{\lambda }}$ { $display$ \ $pi$ = {\ { , $2$ \ $pi$ , }{ \ $phameda }}$ 는 $\beta ={\frac {\,2\pi \,}{\lambda }}$ 파수입니다.

β $\beta ,$ , $\beta ,$ \ $displaystyle \beta$ 를 $\beta ,$ 할 $\beta ,$ 때 일반적으로 전송 라인 내부의 파장은 빈 공간에서 발생하는 파장과 다릅니다.따라서 이러한 계산을 실시할 때 전송로를 구성하는 재료의 속도계수를 고려할 필요가 있다.

무손실 전송로의 특수한 경우

반파장

β $\beta \,\ell =n\,\pi$ $\beta \,\ell =n\,\pi$ $\beta \,\ell =n\,\pi$ n $\beta \,\ell =n\,\pi$ { $displaystyle$ \displaystyle \ $displays$ \,\ $ell =n$ ,\pi $\beta \,\ell =n\,\pi$ $}$ n이 정수인 특별한 경우(즉, 라인의 길이가 1/2 파장의 배수임을 의미함)에 대해 표현은 부하 임피던스로 감소합니다.

Z_{\mathrm {in}}=Z_{\mathrm {L}},

$n$ 에 대해 $.$ {\ $displaystyle$ n $,$ .} $n=0$ $n=0$ 0 { $displaystyle$ n $=0$ 인 $n=0$ 를 포함합니다. 즉, 전송선의 길이가 파장에 비해 무시할 수 있을 정도로 작음을 의미합니다.이것의 물리적 의미는 어느 경우든 전송선이 무시될 수 있다는 것입니다(즉, 와이어로 취급됩니다).

4분의 1 파장

회선의 길이가 1/4 파장의 길이 또는 1/4 파장의 홀수 배수의 경우 입력 임피던스는

Z_{\mathrm {in}} = specfrac {Z_{0}^{2}} {Z_{\mathrm {L}}}~,

일치 부하

또 다른 특별한 경우는 부하 임피던스가 라인의 특성 임피던스와 동일한 경우(즉, 라인이 일치함)이며, 이 경우 임피던스가 라인의 특성 임피던스로 감소하여 다음과 같이 됩니다.

Z_{\mathrm {in}}=Z_{\mathrm {L}}=Z_{0},

$\ell$ ${\(\displaystyle \ell)$ 및 $\ell$ $\lambda$ ${\(\displaystyle \displayda$ 에 적용됩니다.

짧다

단선 부하(위) 및 단락 부하(아래)를 가진 전송 선로의 정재파.검은 점은 전자를 나타내고 화살표는 전기장을 나타냅니다.

부하가 단락된 경우( $Z_{\mathrm {L} }=0$ : Z L $=$ {\ $displaystyle$ Z_ ${\mathrm {L}$ }= $0}),$ 입력 임피던스는 순전히 가상이며 위치 및 파장(주파수)의 주기 함수입니다.

{\displaystyle Z_{\mathrm {in} }(\ell)=j,Z_{0},\tan(\beta \ell)},

열다.

개방형 로드( $Z_{\mathrm {L} }=\infty$ : $Z_{\mathrm {L} }=\infty$ L $= {\$ { $displaystyle Z_{\mathrm {L}$ }=\ $infty$ })의 경우 입력 임피던스는 다시 한 번 가상이고 주기적입니다.

{\displaystyle Z_{\mathrm {in} }(\ell)=-j,Z_{0}\cot(\beta \ell)},

실용적인 타입

동축 케이블

동축 라인은 거의 모든 전자파를 케이블 내부 영역으로 제한합니다.따라서 동축 라인은 부정적인 영향 없이 구부러지거나 꼬일 수 있으며(한계에 따라) 불필요한 전류를 유발하지 않고 전도성 지지대에 스트랩할 수 있습니다.최대 수 기가헤르츠까지의 무선주파수 어플리케이션에서는 전파는 횡전기 및 자기모드(TEM)로만 전파됩니다.이는 전기장과 자기장이 모두 전파방향에 수직임을 의미합니다(전장은 방사형, 자기장은 원주형).단, 파장(유전체 내)이 케이블의 원주보다 현저하게 짧은 주파수에서는 다른 횡단 모드가 전파될 수 있습니다.이러한 모드는 가로 전기(TE) 모드와 가로 자기(TM) 도파관 모드라는 두 가지 그룹으로 분류됩니다.여러 모드가 존재할 수 있는 경우 케이블 지오메트리의 구부러짐이나 그 외의 불규칙성에 의해, 어느 모드에서 다른 모드로 전력이 전송 되는 일이 있습니다.

동축 케이블의 가장 일반적인 용도는 여러 메가헤르츠의 대역폭을 가진 텔레비전 및 기타 신호입니다.20세기 중반에는 장거리 전화 연결이 가능했다.

평면선

평면전송선은 도체가 있는 전송선로 또는 경우에 따라서는 리본 모양의 평평한 유전체 스트립입니다.마이크로파 주파수로 동작하는 인쇄회로와 집적회로의 컴포넌트를 상호 접속하는 데 사용됩니다.이는 평면형이 이들 컴포넌트의 제조방법과 잘 맞아떨어지기 때문입니다.평면 전송로는 여러 가지 형태가 있습니다.

마이크로스트립

케이지 선로라고 불리는 전송선의 일종으로, 고출력 저주파 어플리케이션에 사용됩니다.큰 동축 케이블과 같은 기능을 합니다.이 예는 225kHz의 주파수와 1200kW의 전력으로 동작하는 폴란드의 장파 무선 송신기의 안테나 공급 라인입니다.

마이크로스트립회로는 접지면에 평행한 얇은 평탄도체를 사용한다.마이크로스트립은 프린트회로기판(PCB) 또는 세라믹기판의 한쪽 면에 구리스트립을 가지며 다른 한쪽은 연속적인 접지면이다.스트립의 폭, 절연층의 두께(PCB 또는 세라믹) 및 절연층의 유전율에 따라 특성 임피던스가 결정됩니다.마이크로스트립은 오픈 구조인 반면 동축 케이블은 클로즈드 구조입니다.

스트라이프라인

스트립라인 회로는 2개의 평행한 접지 평면 사이에 끼워진 평평한 금속 스트립을 사용한다.기판의 절연재는 유전체를 형성한다.스트립의 폭, 기판의 두께 및 상대 유전율에 따라 전송선인 스트립의 특성 임피던스가 결정됩니다.

코플러너 도파관

코플러너 도파관은 중앙 스트립과 인접한 2개의 외부 도체로 구성되어 있으며, 이들 3개 모두 동일한 절연 기판 위에 퇴적되어 동일한 평면("코플러너")에 위치한다.중앙 컨덕터의 폭, 내부 컨덕터와 외부 컨덕터 사이의 거리 및 기판의 상대적 유전율에 따라 코플러너 전송선의 특성 임피던스가 결정됩니다.

밸런스 라인

밸런스 라인은, 같은 타입의 2개의 도체로 구성되어 접지 및 다른 회로에 대한 임피던스가 같은 전송 선로입니다.밸런스 라인에는 다양한 형식이 있으며, 가장 일반적인 것은 트위스트 페어, 스타 쿼드 및 트윈 리드입니다.

트위스트 페어

트위스트 페어는 일반적으로 지상파 전화 통신에 사용됩니다.이러한 케이블에서는, 많은 페어가, ^[8]2 ~ 수천 개의 1개의 케이블로 그룹화되어 있습니다.이 형식은 건물 내 데이터 네트워크 배포에도 사용되지만 전송선 파라미터가 엄격하게 제어되기 때문에 케이블은 더 비쌉니다.

스타 쿼드

스타 쿼드는 4개의 컨덕터가 모두 케이블 축을 중심으로 꼬여 있는4개의 컨덕터 케이블입니다.4선 텔레포니나 다른 통신 애플리케이션 등, 2개의 회선에 사용되는 경우가 있습니다.이 구성에서는 각 쌍이 2개의 비인접 도체를 사용합니다.오디오 애플리케이션이나 2-와이어 텔레포니 등 균형 잡힌 단일 회선에 사용되는 경우도 있습니다.이 구성에서는 케이블의 양단에서 2개의 비인접 도체가 함께 종단되고 다른 2개의 도체도 함께 종단됩니다.

2개의 회선에 사용하는 경우, 2개의 다른 트위스트 페어가 있는 케이블에 비해 크로스톡이 감소합니다.

단일 평형회선에 사용할 경우 케이블에 의해 포착된 자기간섭은 사실상 완벽한 커먼 모드 신호로 도착하며 커플링 변압기에 의해 쉽게 제거됩니다.

트위스트, 밸런스 시그널링 및 4극 패턴의 조합으로 뛰어난 노이즈 내성을 얻을 수 있습니다.특히 마이크 케이블과 같은 신호 레벨이 낮은 어플리케이션에서는 ^[9]^[10]^[11]^[12]^[13]전원 케이블에 매우 가까이 설치되어 있는 경우에도 매우 유리합니다.단점은 스타 쿼드가 2개의 컨덕터를 조합할 때 일반적으로 유사한 2개의 컨덕터 트위스트 및 차폐 오디오 케이블의 캐패시턴스가 2배라는 것입니다.대용량 캐패시턴스는 거리가 ^[14]^[15]커질수록 왜곡이 증가하고 고주파수의 손실이 커집니다.

트윈 리드

트윈 리드는 연속 절연체로 분리된 한 쌍의 도체로 구성됩니다.도체를 기존의 거리를 유지함으로써 형상이 고정되고 선 특성이 확실하게 일치한다.트윈 리드의 특성 임피던스가 일반적으로 동축 케이블보다 높기 때문에 동축 케이블보다 손실이 적기 때문에 전류가 감소하여 저항 손실이 낮습니다.다만, 간섭의 가능성이 높아집니다.

레체 선

Lecher 라인은 UHF에서 공진회로를 작성하기 위해 사용할 수 있는 일종의 병렬 도체입니다.이 형식은 덩어리진 구성 요소(HF/VHF에서 사용)와 공명 공동(UHF/SHF에서 사용) 사이의 간격을 메우는 편리한 실용적인 형식입니다.

단선선

이전에는 불균형 회선이 전신 전송에 많이 사용되었지만, 이러한 형태의 통신은 현재는 사용되지 않게 되었다.케이블은 트위스트 페어(twisted pair)와 비슷합니다.다만, 다수의 코어가 같은 케이블에 번들 되어 있습니다만, 1개의 회로에 1개의 도체만 제공되고 비틀림이 없습니다.같은 경로상의 모든 회선은 리턴 전류(접지 리턴)에 공통 경로를 사용합니다.많은 장소에서 사용되고 있는 단일 와이어 접지 리턴의 송전 버전이 있습니다.

일반 응용 프로그램

신호 전송

전기 전송선은 전력 손실을 최소화하면서 장거리 또는 단거리 고주파 신호를 전송하기 위해 매우 널리 사용됩니다.친숙한 예로는 TV 또는 라디오 안테나에서 수신기로의 다운 리드가 있습니다.

전송 라인 회로

임피던스 정합회로, 필터, 분전장치 및 지향성 커플러를 포함한 전송로에서도 다양한 회로를 구성할 수 있다.

계단식 전송 선로

3개의 세그먼트로 이루어진 스텝 전송로의 간단한 예.

스텝 전송로는 광범위 임피던스 정합에 사용된다.각 요소의 특성 임피던스는 $Z_{\mathrm {0,i} }$ 0 $Z_{\mathrm {0,i} }$ $\$ ^[16] 이며 직렬로 연결된 다중 전송선 세그먼트라고 볼 수 있습니다.입력 임피던스는 체인 관계를 연속적으로 적용하여 얻을 수 있습니다.

{\displaystyle Z_{\mathrm {i+1} =Z_{0,i} },{\frac {,Z_{\mathrm {i}} +j,Z_{\mathrm {0,i}},\tan(\display_{\mathrm {i} _\mathrm {i} })

$\beta _{\mathrm {i} }$ 서 $\beta _{\mathrm {i} }$ i $(\$ _ ${\mathrm {i}})$ 는 $\beta _{\mathrm {i} }$ $\mathrm {i}$ displaystyle \ $mathrm$ ${$ i $})$ 번째 $\mathrm {i}$ 전송라인 세그먼트의 파형 $\ell _{\mathrm {i} }$ 이며, $\ell _{\mathrm {i} }$ i $(\displaystyle$ \ell $_$ ${\$ $mathrm$ {i $}}}})$ 는 이 세그먼트의 $Z_{\mathrm {i} }$ 이며, $Zi(\$ {\displaystyle Z_ ${\$ mathrm { $i}$ 는 $Z_{\mathrm {i} }$ 임피던스})는 임피던스의 끝 부하입니다. $\$ -번째 $\mathrm {i}$ 세그먼트.

특성

Z_{\mathrm {0,i} }

Z_{\mathrm {0,i} }

0

Z_{\mathrm {0,i} }

,

Z_{\mathrm {0,i} }

{\

displaystyle

Z_

{\mathrm {0,i}}}}

이

Z_{\mathrm {0,i} }

입력 케이블

Z_{0}

{\displaystyle

Z_{0

보다 작은 전송 라인을 따른 임피던스 변환 원. 그 결과 임피던스 곡선은

-x

{\

displaystyle -x}

축을

-x

향해 오프센터됩니다.반대로 Z

Z_{\mathrm {0,i} }>Z_{0}

Z_{\mathrm {0,i} }>Z_{0}

>

Z_{\mathrm {0,i} }>Z_{0}

0 {\

displaystyle Z_{\mathrm {0,i}}

>

Z_{0

인

Z_{\mathrm {0,i} }>Z_{0}

임피던스 곡선은 +

+x

축을

+x

향해 오프센터로 해야 합니다.

각 전송선 $Z_{\mathrm {0,i} }$ Z $Z_{\mathrm {0,i} }$ $(\$ 의 $Z_{\mathrm {0,i} }$ 특성 임피던스는 4번째 입력 케이블의 $Z_{0}$ $Z_{0}$ 0(\ $displaystyle Z_{0})$ 과 $Z_{0}$ 종종 다르기 때문에(위의 다이어그램 왼쪽에 $Z_{0}$ 0(\ $displaystyle Z_{0$ })으로 $Z_{0}$ $Z_{0}$ 된 화살표만 표시됨) 임페다.nce 변환원은 Smith 차트의 x $(\displaystyle$ x $)$ $x$ 을 $x$ 따라 오프센터로 배치되며, 임피던스 표현은 보통 $Z_{0}$ 0 $(\$ 에 대해 정규화됩니다.

스터브 필터

단락 또는 단선된 전송 라인이 A 지점에서 B 지점으로 신호를 전송하는 데 사용되는 라인과 병렬로 배선되어 있으면 필터로 기능합니다.스터브를 만드는 방법은 러프 주파수 측정에 Lecher 라인을 사용하는 방법과 유사하지만 '역방향 작업'입니다.RSGB 무선통신 핸드북에서 권장되는 방법 중 하나는 안테나로부터 신호를 전달하는 피더와 병렬로 배선된 개방된 길이의 전송선을 이용하는 것입니다.전송로의 자유단을 절단하는 것으로, 수신기에서 관측되는 신호의 강도를 최소한으로 할 수 있다.이 단계에서 스터브 필터는 이 주파수와 홀수 고조파를 거부하지만, 스터브의 자유단이 단락되면 스터브는 짝수 고조파를 거부하는 필터가 됩니다.

광대역 필터는 여러 스터브를 사용하여 구현할 수 있습니다.그러나 이것은 다소 시대에 뒤떨어진 기술이다.평행선 공진기와 같은 다른 방법으로 훨씬 더 콤팩트한 필터를 만들 수 있습니다.

펄스 발생

전송선은 펄스 발생기로 사용됩니다.전송로를 충전한 후 저항부하로 방전함으로써 절반의 전압이지만 선로 전장의 2배 길이의 직사각형 펄스를 얻을 수 있다.Blumlein 전송로는 이 한계를 극복하는 관련 펄스 형성 장치입니다.레이더 송신기 및 기타 장치의 펄스 전원으로 사용되기도 합니다.

소리

음파 전파 이론은 수학적으로 전자파의 이론과 매우 유사하기 때문에 전송선 이론의 기술은 음파를 전도하는 구조를 만드는 데 사용되기도 합니다; 그리고 이것들은 음향 전송선이라고 불립니다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

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추가 정보

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외부 링크

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v t 전기 통신
역사	비콘 브로드캐스트 케이블 보호 시스템 케이블 TV 통신 위성 컴퓨터 네트워크 data 압축 오디오 DCT 이미지 비디오 디지털 미디어 인터넷 비디오 온라인 비디오 플랫폼 소셜 미디어 스트리밍 드럼 에드홀름의 법칙 전기 전신 팩스. 헬리오그래프 유압 전신기 정보 시대 정보 혁명 인터넷 매스 미디어 휴대 전화 스마트폰 광통신 광전신 호출기 포토폰 선불 휴대전화 라디오 무선 전화 위성 통신 세마포 반도체 장치 모스펫 트랜지스터 연기 신호 통신 이력 텔레오토그래프 전신 텔레프린터(텔레타이프) 전화 전화 케이스 텔레비전 디지털. 스트리밍 해저 전신선 화상 전화 휘파람이 부는 언어 무선 혁명
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개념	통신 프로토콜 컴퓨터 네트워크 data 전송 스토어 앤 포워드 통신 기기
네트워크의 종류	셀룰러 네트워크 이더넷 ISDN 랜 모바일. NGN 공중 교환 전화 라디오 텔레비전 텔렉스 UUCP 창백한 무선 네트워크
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