Izoperimetrikus egyenlőtlenség

Az izoperimetrikus egyenlőtlenség szerint, ha egy egyszerű, síkbeli, zárt rektifikálható görbe kerülete K, közbezárt területe T, akkor $T\leq K^{2}/4\pi$ és egyenlőség csak a kör esetén áll fenn. Azaz az egyenlő kerületű zárt görbék közül a kör zárja körül a legnagyobb területet. Az egyenlőtlenség igazolása a variációszámítás klasszikus feladata.

További információk

• Moussong Gábor: Izoperimetrikus egyenlőtlenségek és gömbi geometria Archiválva 2007. július 1-i dátummal a Wayback Machine-ben, Új matematikai mozaik, Typotex.