Visualizza wikitesto di Glossario sulle curve matematiche

Questo '''glossario sulle curve matematiche ''' riporta termini e concetti che riguardano i [[luogo (geometria)|luoghi geometrici]] unidimensionali di punti nel [[piano (geometria)|piano]] o nello [[spazio tridimensionale]]. Non vengono prese in considerazione ''curve'' immerse in spazi più astratti come [[spazio euclideo|iperspazi euclidei]] a 4 o più dimensioni, spazi in [[piano complesso|campo complesso]], ecc.<br />
I lemmi sono in ordine alfabetico, senza considerare l'espressione “curva”, “curva di”, “curva a”, ecc.; per esempio “[[Curva di Koch]]” va cercata sotto “Koch (curva di)”.

{{indice}}

==A==
===Algebrica (curva)===
Curva che può essere descritta analiticamente tramite un [[polinomio]]; è detta anche curva '''polinomiale'''

===Aperta (curva)===
Curva che ha gli estremi non coincidenti. Inverso di [[#Chiusa (curva)|curva chiusa]]
{{Vedi anche| Curva (matematica)}}

===Arco===
Parte di una [[#Differenziabile (curva)|curva differenziabile]] compresa fra due suoi [[#Punto|punti]], detti estremi dell'arco
{{vedi anche| Arco (geometria)}}

[[File:Arccsc.svg|thumb|upright=0.7|Arcocosecantoide]]
===Arcocosecantoide===
Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica inversa]] '''[[arcocosecante]]'''
{{Vedi anche|Arcocosecante}}

[[File:Arccos.svg|thumb|upright=0.7|Arcocosinusoide]]
===Arcocosinusoide===
Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica inversa]] '''[[arcocoseno]]'''
{{Vedi anche|Arcocoseno}}

[[File:Atan acot plot.svg|upright=0.7|thumb|Raffronto fra Arcocotangentoide e Arcotangentoide]]
===Arcocotangentoide===
Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica inversa]] '''[[arcocotangente]]'''
{{Vedi anche|Arcocotangente}}

[[File:Arcosecante.png|thumb|upright=0.7|Arcosecantoide]]
===Arcosecantoide===
Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica inversa]] '''[[arcosecante]]'''
{{Vedi anche|Arcosecante}}

[[File:Arcsin.svg|upright=0.7|thumb|Arcosinusoide]]
===Arcosinusoide===
Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica inversa]] '''[[arcoseno]]'''
{{Vedi anche|Arcoseno}}

===Arcotangentoide===
Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica inversa]] '''[[arcotangente]]'''
{{Vedi anche|Arcotangente}}

===Armonografo===
Apparecchiatura meccanica munita di [[pendolo|pendoli]] utilizzata per tracciare curve anche complesse, come per esempio le [[#Figura di Lissajous|figure di Lissajous]]
{{vedi anche|Armonografo}}

===Asintoto===
[[#Retta|Retta]], o, più in generale, curva (detta '''curva asintotica''') che si avvicina indefinitamente ad una curva data senza mai toccarla. Si può anche dire che un asintoto ad una curva data è una sua tangente all'infinito
{{vedi anche|Asintoto}}

[[File:Astroide-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Astroide]]
===Astroide===
[[#Ipocicloide|Ipocicloide]] a quattro cuspidi. La figura richiama l'immagine di una stella che brilla da cui il nome. L'astroide viene anche chiamato '''tetracuspide''', '''cubocicloide '''o '''paraciclo'''
{{vedi anche|Astroide}}

==B==
===Bézier (curva di)===
[[#Polinomiale (curva)|Curva polinomiale]] che ha la caratteristica di essere "ben smussata" e quindi adatta per modellare oggetti reali tramite computer grafica. Si basa sui [[Polinomio di Bernstein|polinomi di Bernstein]] e su alcuni "punti di controllo" che definiscono l'area entro cui la curva deve rimanere contenuta.
Le curve di Bézier vengono classificate in base al loro '''grado''', definito dal numero di punti di controllo che le governano
{{vedi anche|Curva di Bézier}}

[[File:Bifoglio.gif|thumb|upright=0.7|Bifoglio]]
===Bifoglio===
[[#Piana (curva)|Curva piana]], [[#Razionale (curva)|razionale]] di 4° [[#Grado di una curva algebrica|grado]] a forma di una doppia foglia o di "orecchie di coniglio". La sua [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana implicita]], che dipende da due parametri <math>a</math> e <math>b</math>, è <math>(x^2+y^2)^2=(ax+by)x^2 </math>

===Bipolare (curva)===
[[#Luogo bipolare|Luogo bipolare]]

[[File:Curva a bocca-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Curva a forma di bocca]]
===Bocca (curva a forma di)===
[[#Piana (curva)|Curva piana]], [[#Razionale (curva)|razionale]] di 6° [[#Grado di una curva algebrica|grado]] con le sembianze di una bocca umana. Le sue [[#Equazione di una curva|equazioni parametriche]] sono <math>x=a\cos(t); \; y=a\sin^3(t)</math>, mente l'equazione cartesiana è <math>a^4y^2=(a^2-x^2)^3</math> dove <math>2a</math> rappresenta la larghezza della “bocca”

=== Bowditch (curve di) ===
[[#Figura di Lissajous|Figura di Lissajous]]

===Brachistocrona===
Curva che una massa puntiforme, soggetta solo al proprio peso, deve seguire per andare il più velocemente possibile da un punto ''A ''ad un punto ''B ''dello spazio (curva del ''tempo più corto''). Caso particolare di [[#Cicloide|cicloide]] che passa per i punti ''A ''e ''B''
{{vedi anche|Brachistocrona}}

===B-spline===
Spline realizzata congiungendo fra loro più [[#Bézier (curva di)|curve di Bézier]]. Vedere [[#Spline|Spline]]

==C==
=== Campana (curva a) ===
[[#Gaussiana|Gaussiana]]

[[File:Bicorno.gif|thumb|upright=0.7|Bicorno]]
===Cappello bicorno (curva a)===
[[#Piana (curva)|Curva piana]], [[#Razionale (curva)|razionale]] di 4° [[#Grado di una curva algebrica|grado]], con un asse di simmetria e due cuspidi che le danno la forma di un bicorno (cappello a due punte). La sua formula cartesiana è <math>y^2(a^2-x^2)=(x^2 + 2ay-a^2)^2</math>, in cui il parametro <math>a</math> rappresenta l'altezza delle curva e la metà della sua larghezza

===Caratteristica (curva)===
Curva determinata dall'equazione caratteristica di una [[matrice]] ottenuta ponendo a zero il suo [[polinomio caratteristico]]
{{vedi anche|Polinomio caratteristico}}

[[File:Cardioide 2004.png|thumb|upright=0.7|Cardioide]]

===Cardioide===
[[#Epicicloide|Epicicloide]] con una sola [[#Cuspide|cuspide]]. Curva che si può ottenere tracciando il percorso di un punto di una circonferenza che viene fatta rotolare, senza scivolare, intorno ad un'altra circonferenza di raggio uguale e mantenuta fissa. La cardioide è un caso particolare di [[#Limaçon|limaçon]]
{{vedi anche|Cardioide}}

[[File:Catenary-pm.svg|thumb|upright=0.7|Esempi di catenaria]]
===Catenaria===
[[#Piana (curva)|Curva piana]] [[#Trascendente (curva)|trascendente]] che rispecchia l'andamento di una fune omogenea, flessibile e non estendibile, vincolata agli estremi e libera di piegarsi sotto il proprio peso. L'aspetto è simile ad una [[#Parabola|parabola]]. L'equazione della catenaria è espressa matematicamente tramite la funzione [[coseno iperbolico]]
{{vedi anche|Catenaria|Coseno iperbolico}}

[[File:Circle caustic.png|right|frame|Caustica riflessiva generata da un [[cerchio]] e da raggi paralleli]]
===Caustica===
In [[geometria differenziale]] e [[ottica geometrica]], una '''caustica''' è l'[[Inviluppo (matematica)|inviluppo]] di [[Semiretta|raggi]] [[Riflessione (matematica)|riflessi]] o [[Rifrazione|rifratti]] da una [[Varietà (geometria)|varietà]].
È legata al concetto di [[Caustica (ottica)|caustica in ottica]]. La sorgente del raggio può essere un punto (chiamato radiante) o raggi paralleli da un punto all'infinito, nel qual caso deve essere specificato un vettore di direzione dei raggi.
{{vedi anche|Caustica (matematica)}}

===Cerchio cubico===
[[#Oroptera (curva)|Oroptera (curva)]]

===Chiliagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 1.000 lati
{{vedi anche|Chiliagono|Poligono}}

===Chiralità===
Una curva, o più genericamente un qualunque oggetto geometrico, è '''chirale ''' se non è possibile sovrapporla, tramite un movimento, alla sua immagine [[riflessione (geometria)|riflessa]]. In particolare i [[#Poligono|poligoni]] sono chirali solo se non hanno un [[asse di simmetria]] (per es. i [[triangolo scaleno|triangoli scaleni]])
{{vedi anche|Chiralità (matematica)}}

===Chiusa (curva)===
Curva i cui estremi coincidono. Inverso di [[#Aperta (curva)|curva aperta]]
{{Vedi anche|Curva (matematica)#Curva semplice, chiusa}}

 [[File:Cicloide-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Cicloide]]

===Cicloide===
[[#Piana (curva)|Curva piana]] tracciata da un punto fisso su una [[#Circonferenza|circonferenza]] che rotola lungo una retta (come, per esempio, un punto sul bordo di una ruota di bicicletta in movimento). La cicloide appartenente alla categoria delle [[#Rulletta|rullette]]. È caratterizzata dalla presenza di infinite [[#Cuspide|cuspidi]] equidistanziate.
Se il punto fisso si trova non sul bordo della circonferenza, ma all'interno del cerchio, la curva prende il nome di '''cicloide prolata''' o '''allungata''' o '''stirata'''; viceversa se il punto si trova sul prolungamento esterno di un raggio solidale alla circonferenza (come un punto sul bordo di una ruota di un treno che corre sulle rotaie), prende il nome di '''cicloide curtata''' o '''nodata''' o '''accorciata''' che è caratterizzata dalla presenza di infiniti ''lobi'' equidistanti fra loro
{{vedi anche|Cicloide}}

===Cicloide sferica===
[[#Tridimensionale (curva)|Curva tridimensionale]] tracciata da un punto fisso di un [[cono (solido)|cono]] di [[solido di rivoluzione|rivoluzione]] che rotola, senza strisciare, sopra un secondo cono di rivoluzione avente lo stesso [[vertice (geometria)|vertice]]; il primo cono può rotolare sia sulla faccia concava, sia sulla quella convessa dell'altro cono
{{vedi anche|Cicloide sferica}}

[[File:Circle - black simple.svg|thumb|upright=0.7|Circonferenza]]
===Circonferenza===
[[#Piana (curva)|Curva piana]] [[luogo (geometria)|luogo]] dai punti equidistanti da un [[punto fisso]] detto [[centro (geometria)|centro]]. La distanza dei punti della circonferenza dal centro si chiama [[raggio (geometria)|raggio]].
Casi particolari di circonferenza:
* '''[[Cerchio di Apollonio|circonferenza di Apollonio]]''': luogo dei punti del piano tali che il rapporto delle loro distanze da due punti fissati sia costante
{{vedi anche|Circonferenza|Cerchio di Apollonio}}

[[File:Cisstudiofuncia.jpg|thumb|upright=0.7|Cissoide di Diocle]]

===Cissoide===
Qualunque curva costruita a partire da altre due curve ''C''<sub>1</sub> e ''C''<sub>2</sub> e da un punto ''O'', detto '''polo'''. Prendere una retta che passa per il polo e interseca le due curve nei punti ''P''<sub>1</sub> e ''P''<sub>2</sub> e considerare il punto sulla retta distante dal polo quanto la lunghezza del segmento ''P''<sub>1</sub>, ''P''<sub>2</sub>. Facendo ruotare la retta attorno al polo, il [[luogo (geometria)|luogo]] dei punti di questo tipo forma la cissoide
Casi notevoli di cissoidi sono:
* la [[Cissoide di Diocle]] generata da una [[#Circonferenza|circonferenza]] e da una [[#Retta|retta]]. È una curva con una [[#Cuspide|cuspide]]; è [[simmetria (matematica)|simmetrica]] rispetto all'unica [[#Tangente|tangente]] che passa per la cuspide e ha un unico [[#Asintoto|asintoto]] [[perpendicolarità|perpendicolare]] all'[[asse di simmetria]]. Appartiene anche al genere delle [[#Rulletta|rullette]] in quanto può essere generata da una [[#Parabola|parabola]] che rotola sopra ad un'altra parabola
* il [[#Folium di Cartesio|folium di Cartesio]] generato da una [[#Ellisse|ellisse]] e da una retta (entrambe con caratteristiche prefissate).

[[Image:Cornu Spiral.svg|upright=0.7|thumb|Clotoide]]

===Clotoide===
Detta anche '''spirale di Cornu''', è una [[#Trascendente (curva)|curva trascendente]] a [[#Spirale|spirale]]. La sua curvatura in ogni singolo punto è proporzionale alla lunghezza dell´arco (più la curva si allontana dall'origine, più ruota). Da un punto di vista [[cinematica|cinematico]], la clotoide è tale che, se percorsa a velocità costante, la curvatura varia proporzionalmente al tempo. Viene utilizzata per realizzare ''raccordi dolci'' fra rettilinei e curve circolari in ingegneria stradale e ferroviaria
{{vedi anche|Clotoide}}

[[File:Conchoid of Nicomedes.png|thumb|upright=0.7|Concoidi di Nicomede]]

===Concoide===
Qualunque curva costruita partendo da un'altra curva e da un punto ''O'' (non appartenente alla curva), detto '''polo''', e da una [[#Retta|retta]] che passa per il polo e interseca la curva in un punto ''P''. Scelta una distanza a piacere (che funge da parametro costante per tutta la costruzione), si considerino i punti sulla retta equidistanti dal punto ''P''. Facendo ruotare la retta attorno a ''P'', il [[luogo (geometria)|luogo]] di tutti i punti di questo tipo forma la concoide che è costituita da due rami ('''ramo esterno''' e '''ramo interno)'''. Se, in particolare, la curva generatrice è una retta, allora la concoide assume il nome di '''concoide di Nicomede'''

===Conica===
[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] [[#Piana (curva)|piana]] di 2° [[#Grado di una curva algebrica|grado]]. Espressione utilizzata per individuare una generica curva ottenuta intersecando la superficie di un [[cono circolare]] retto con un [[piano (geometria)|piano]]. A seconda dell'inclinazione del piano si possono ottenere una [[#Circonferenza|circonferenza]], una [[#Ellisse|ellisse]], una [[#Parabola|parabola]] o una [[#Iperbole|iperbole]]
{{vedi anche|Conica}}

[[File:Csc.svg|thumb|upright=0.7|Cosecantoide]]
===Cosecantoide===
Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica]] [[cosecante]]
{{Vedi anche|Cosecante}}

[[File:cos.svg|thumb|upright=0.7|Cosinusoide]]
===Cosinusoide===
Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica]] [[coseno]]
{{Vedi anche|Coseno}}

[[File:Cot.svg|thumb|upright=0.7|Cotangentoide]]
===Cotangentoide===
Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica]] [[cotangente]]
{{Vedi anche|Cotangente}}

===Cubica (curva)===
Qualunque [[#Piana (curva)|curva piana]] [[#Algebrica (curva)|algebrica]] esprimibile tramite una [[#Equazione di una curva|equazione]] di terzo [[#Grado di una curva algebrica|grado]]
{{vedi anche|Cubica}}

[[File:Doppia croce di Malta-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|(Doppia) Croce di Malta]]
===Croce di Malta===
[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] di 8° [[#Grado di una curva algebrica|grado]] che assomiglia al [[ramo orizzontale]] della croce di Malta. È espressa dall'[[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] <math>(x^2+y^2)^3=a^2x^2(x^2+20y^2)-8a^2y^2(y^2+2a^2) </math> (il ramo verticale della croce si ottiene scambiando <math>x</math> con <math>y</math>)

===Cubocicloide===
[[#Astroide|Astroide]]

[[File:Curve a cuore-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Curve di Laporte (rosso) e Boddorf (blu)]]
===Cuore (curve a forma di)===
Curve piane a forma di cuore. Oltre alla [[#Cardioide|cardioide]] si ricordano:
* '''la curva di Raphaël Laporte''' che rappresenta un cuore "concavo" e molto appuntito. Ha [[equazione parametrica]] <math>x=\sin^3(t); \; y=\cos(t)-\cos^4(t)</math>
* '''la curva di Dwight Boddorf''' che rappresenta un cuore "convesso" e panciuto. Ha equazione polare <math>\rho=|\tan(\theta)|^{1/|tan(\theta)|}</math>

===Curva===
[[Varietà (geometria)|Varietà]] [[dimensione|unidimensionale]] immersa in uno spazio multidimensionale, ovvero una curva è la mappatura di uno spazio unidimensionale in uno spazio multidimensionale. Rientrano in questa definizione anche ''curve'' che esulano dalla immaginazione e quindi da una loro possibile rappresentazione grafica, come curve in un [[spazio euclideo|iperspazio euclideo]] a 4 o più dimensioni, curve nel [[piano complesso]], ecc.
''Normalmente'' però, quando si pensa ad una curva la si pensa come [[luogo (geometria)|luogo]] unidimensionale di punti in uno [[spazio euclideo]] a due o tre dimensioni
{{vedi anche|Curva (matematica)}}

===Curvatura===
La nozione di curvatura è alla base della [[geometria differenziale]]. Intuitivamente la curvatura è la misura di quanto una curva si discosti dalla linea [[#Retta|retta]] (considerazioni analoghe valgono per le [[superficie (matematica)|superfici]] rispetto al [[piano (matematica)|piano]]). Più precisamente, la curvatura misura '' la rapidità di variazione dell'inclinazione della tangente a una curva rispetto alla lunghezza di un arco; la variazione per unità di lunghezza misurata quando la lunghezza tende a zero''<ref>Dizionario Collins della matematica – E.J. Borowski – Edizione on-line. pag. 95</ref> Se la concavità della curva e rivolta verso l'alto la curvatura è positiva, altrimenti è negativa.
La curvatura può essere:
* '''''estrinseca''''' misurabile confrontando le caratteristiche della curva rispetto allo spazio che la contiene. Viene definita tramite il [[cerchio osculatore]] che è tangente alla curva e la approssima fino al secondo ordine: se la curva è "''quasi diritta''" il cerchio osculatore ha raggio molto grande e la curvatura è molto piccola; viceversa curvature grandi corrispondono a curve "''molto pronunciate"''. La [[#Circonferenza|circonferenza]] ha curvatura costante;
* '''''intrinseca''''' determinabile utilizzando solo operazioni eseguite su elementi dell'oggetto medesimo
{{Vedi anche|Curvatura}}

===Cuspide===
Punto in cui si incontrano due rami di una curva che hanno la stessa [[#Tangente|tangente]]. Una cuspide si dice di:
* '''prima specie''' se i due rami sono situati dalle parti opposte della tangente comune,
* '''seconda specie''' se invece sono situati dalla stessa parte
{{Vedi anche|Cuspide (matematica)}}

==D==
===Decagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 10 lati
{{Vedi anche|Decagono|Poligono}}

===Decorativa (curva)===
Qualunque curva che riproduce la forma di oggetti reali. Sono esempi di curve decorative quelle a forma di [[#Pesce (curva a forma di)|pesce]], [[#Goccia d'acqua|goccia d'acqua]], [[#Bocca (curva a forma di)|bocca]], [[#Croce di Malta|croce di Malta]], [[#Trifoglio (curve a forma di)|trifoglio]], [[#Quadrifoglio (curva a forma di)|quadrifoglio]], [[#Cuore (curve a forma di)|cuore]], [[#Ovale|uovo]], [[#Papillon (curva a)|nodo di papillon]], [[#Farfalla (curva a forma di)|farfalla]], [[#Svastica|svastica]], [[#Yin e Yang (curva dello)|Yin e Yang]], [[#Mulino a vento (curva a)|mulino a vento]], ecc. Spesso queste curve sono attenute imponendo valori particolari ai parametri costruttivi di curve più generali

[[File:Deltoid.png|thumb|upright=0.7|Deltoide]]
===Deltoide===
[[#Ipocicloide|Ipocicloide]] con tre [[#Cuspide|cuspidi]]
{{Vedi anche|Deltoide (curva)}}

===Dente di sega (onda a)===
Così detta per la sua forma simile ai denti di una sega.
{{Vedi anche|Onda a dente di sega}}

[[File:Sawtooth Fourier Analysys.svg|thumb|upright=0.7|Curva a dente di sega]]

[[File:Curva del diavolo-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Curva del diavolo]]
===Diavolo (curva del)===
[[#Piana (curva)|Curva piana]], [[#Algebrica (curva)|algebrica]] di 4° [[#Grado di una curva algebrica|grado]] di [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] <math>y^4-by^2=x^4-ax^2</math> così chiamata perché, scegliendo opportunamente i valori dei parametri <math>a</math> e <math>b</math> si ottiene una figura che ricorda un antico gioco detto ''diabolo''.
La curva prende il nome anche di '''motore elettrico''' perché può assumere anche le sembianze del [[rotore (elettrotecnica)|rocchetto rotante]] di un [[motore elettrico]]

===Differenziabile (curva)===
Curva [[differenziabilità|differenziabile]] in ogni suo punto, ovvero dotata di [[#Tangente|tangente]] (unica) in ogni punto. È detta anche curva '''regolare'''
{{Vedi anche| Curva (matematica)#Differenziabilità }}

===Differenziabile a tratti (curva)===
Curva che, in un numero finito di punti, forma degli ''[[angolo|angoli]]'' in cui non è [[differenziabilità|differenziabile]], mentre rimane differenziabile in tutti gli altri punti. È detta anche ''' curva regolare a tratti'''. I [[#Poligono|poligoni]] ne sono un tipico esempio
{{Vedi anche|Curva (matematica)#Regolarità a tratti}}

===Direttrice===
Curva utilizzata per la costruzione geometrica di altre curve e superfici. La forma della curva direttrice varia a seconda di quello che si intende costruire: per esempio la direttrice per la costruzione delle [[#Conica|coniche]] è una [[#Retta|retta]], quella per la costruzione di un [[cilindro (geometria)|cilindro]] è una [[#Circonferenza|circonferenza]], ecc.
{{Vedi anche|Direttrice}}

=== Dissezione di un poligono ===
Divisione del [[#Poligono|poligono]] in un numero finito di parti e loro ricomposizione in un altro poligono, di uguale area
{{Vedi anche|Dissezione (matematica)}}

===Dodecagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 12 lati
{{Vedi anche|Dodecagono|Poligono}}

===Doicosagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 22 lati
{{Vedi anche|Poligono}}

 [[File:Doppia goccia dAcqua.gif|thumb|upright=0.7|Doppia goccia d'acqua o manubrio]]
===Doppia goccia d'acqua===
Detta anche '''dumbbell''' o '''manubrio''' per la sua somiglianza col manubrio che si adopera nelle palestre, è una [[#Piana (curva)|curva piana]], [[#Algebrica (curva)|algebrica]] di 6° [[#Grado di una curva algebrica|grado]] di [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] <math>b^4 y^2=a^2 x^4-x^6</math>

[[File:Curva del dragone.gif|thumb|upright=0.7|Curva del dragone: 5º iterazione]]
===Dragone (curva del)===
Tipo di [[#Frattale (curva)|curva frattale]] che deve il suo nome alla somiglianza con un drago. Partendo da una curva (connessa) costituita da due segmenti uguali e perpendicolari, si sostituisce ognuno di essi con due segmenti fra loro perpendicolari che formino con l'originale un triangolo rettangolo isoscele, costruito alternativamente a destra o a sinistra del segmento originale; si itera poi il procedimento tante volte quante si vuole
{{Vedi anche| Lista di frattali per dimensione di Hausdorff}}

===Dumbbell===
[[#Doppia goccia d'acqua|Doppia goccia d'acqua]]

==E==
===Eccentricità===
Parametro, espresso da un [[numero positivo]] e associato ad ogni curva [[#Conica|conica]], che fornisce una misura di quanto la curva si discosta dalla [[#Circonferenza|circonferenza]]. In particolare l'eccentricità è zero per le circonferenze, minore di 1 per le [[#Ellisse|ellissi]], esattamente uguale ad 1 per le [[#Parabola|parabole]], e maggiore di 1 per le [[#Iperbole|iperboli]]
{{Vedi anche|Eccentricità (matematica)}}

[[File:Helix2.png|thumb|upright=0.7|Elica]]
===Elica===
[[#Tridimensionale (curva)|Curva tridimensionale]] costruita avvolgendo, con inclinazione costante, una linea attorno ad un [[cilindro (geometria)|cilindro]] circolare retto. L'inclinazione della linea determina il ''passo'' dell'elica (distanza fra due punti che giacciono sulla stessa verticale). L'elica si dice '''''destrogira''''' o '''''levogira''''' a seconda che il passo sia positivo o negativo
{{Vedi anche|Elica (geometria) }}

[[File:Elipse.svg|thumb|upright=0.7|Ellisse]]
===Ellisse===
Curva [[#Conica|conica]] chiusa, con [[#Eccentricità|eccentricità]] strettamente compresa strettamente tra ''0'' ed ''1'', che si presenta come una ''[[#Circonferenza|circonferenza]] allungata'' . Geometricamente è il [[luogo (geometria)|luogo]] dei punti per cui la somma delle distanze da due punti fissati, detti [[#Fuoco|fuochi]], è costante
{{Vedi anche|Ellisse}}

===Ellittica (curva)===
[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] nello [[spazio proiettivo]] esprimibile tramite un'[[#Equazione di una curva|equazione]] della forma <math>y^2 = x^3 + ax + b </math>
{{Vedi anche|Curva ellittica}}

===Endecagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 11 lati
{{Vedi anche|Endecagono|Poligono}}

===Endeicosagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 21 lati
{{Vedi anche|Endeicosagono|Poligono}}

===Ennacontagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 90 lati
{{Vedi anche|Poligono}}

=== Ennadecagono ===
[[#Poligono|Poligono]] con 19 lati
{{Vedi anche|Ennadecagono|Poligono}}

===Ennagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 9 lati
{{Vedi anche|Ennagono|Poligono}}

[[File:Epicycloid.png|thumb|upright=0.7|Epicicloide a tre cuspidi]]
===Epicicloide===
[[#Piana (curva)|Curva piana]] generata da un punto di una [[#Circonferenza|circonferenza]] che rotola senza strisciare sulla parte esterna di un'altra circonferenza. Appartiene alla categoria delle [[#Rulletta|rullette]], ed è un caso particolare dell'[[#Epitrocoide|epitrocoide]]
{{Vedi anche|Epicicloide}}

[[File:Epitrocoide 8 lobi-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Epitrocoide a otto lobi]]
===Epitrocoide===
[[#Piana (curva)|Curva piana]] generata da un punto fissato ad un [[cerchio]] (posto ad una distanza qualunque dal suo centro) che rotola, senza strisciare, all'esterno di un altro cerchio. Appartiene alla categoria delle [[#Rulletta|rullette]]. La [[#Epicicloide|epicicloide]] è un caso particolare di epitrocoide in cui il punto preso in considerazione giace sul bordo del cerchio
{{Vedi anche|Epitrocoide}}

===Eptadecagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 17 lati
{{Vedi anche|Eptadecagono|Poligono}}

===Equazione di una curva===
Equazione che descrive analiticamente una curva e ne definisce il [[luogo (geometria)|luogo dei punti]]. In base al [[sistema di coordinate]] adottato, l'equazione prende nomi differenti:
* '''Equazione cartesiana''' se riferita ad un [[sistema di riferimento cartesiano|sistema di coordinate cartesiane]]. L'equazione può essere:
** '''''esplicita''''' se scritta nella forma <math>y=f(x)</math> ([[#Piana (curva)|curve piane]]) o <math>y=f_1(x), \ z=f_2(x)</math> ([[#Tridimensionale (curva)|curve tridimensionali]]);
** '''''implicita ''''' se scritta nella forma <math>f(x,y)=0</math> ([[#Piana (curva)|curve piane]]) o <math> f_1(x,y,z)=0, \ f_2(x,y,z)</math> ([[#Tridimensionale (curva)|curve tridimensionali]] intese come intersezione di due [[superficie|superfici]])
** '''parametrica''' se le coordinate dei punti della curva sono espresse in funzione di uno o più [[parametro (matematica)|parametri]] (<math>x=f(t); \ y=g(t)</math> per le curve piane)
* '''Equazione polare''' se riferita ad un [[sistema di coordinate polari]] (esplicita <math>\rho=f(\theta )</math>, oppure implicita <math>f(\rho, \theta)=0</math>, oppure parametrica <math>\rho=f(t); \ \theta=g(t)</math>)
{{Vedi anche|Sistema di riferimento cartesiano|Sistema di coordinate polari| Equazione parametrica}}

===Errori (curva degli)===
[[#Gaussiana|Gaussiana]]

===Esacontagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 60 lati
{{Vedi anche|Poligono}}

===Esadecagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 16 lati
{{Vedi anche|Esadecagono|Poligono}}

===Esagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 6 lati
{{Vedi anche|Poligono}}

===Esaicosagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 26 lati
{{Vedi anche|Esaicosagono|Poligono}}

===Ettacontagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 70 lati
{{Vedi anche|Poligono}}

===Ettagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 7 lati
{{Vedi anche|Ettagono|Poligono}}

=== Evoluta ===
L'evoluta di una [[#Piana (curva)|curva piana]] è un'altra curva piana generata dai [[#Curvatura|centri di curvatura]] della curva stessa. Viceversa, la prima curva prende il nome di '''''evolvente''''' della seconda.
{{Vedi anche|Evoluta}}

===Evolvente===
Vedere [[#Evoluta|Evoluta]]. In particolare l'''evolvente del cerchio'' è la curva generata dal punto di contatto fra una [[#Retta|retta]] e una [[#Circonferenza|circonferenza]] quando la prima rotola senza strisciare sulla seconda
{{Vedi anche|Evoluta}}

==F==

[[File:Farfalla-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Curva a forma di farfalla]]
===Farfalla (curva a forma di)===
[[#Piana (curva)|Curva piana]] a forma di farfalla. La sua [[#Equazione di una curva|equazione polare]] è <math>\rho=e^{\cos (t)}-2\cos (4t) +\sin^5( t/12)</math>. Facendo variare <math>\theta</math> per multipli di <math>2\pi</math>, si ottengono le "striature" delle ali della farfalla

[[File:Lissajous curve 3by4.svg|thumb|upright=0.7|Esempio di figura di Lissajous]]

===Figura di Lissajous===
Famiglia di curve utilizzate per rappresentare [[moto oscillatorio|moti oscillatori]]. Esse sono descritte mediante [[#Equazione di una curva|equazioni parametriche]] [[equazione trigonometrica|trigonometriche]]
{{Vedi anche|Figura di Lissajous}}

[[File:Flocke.PNG|thumb|upright=0.7|Fiocco di neve]]
===Fiocco di neve===
[[#Frattale (curva)|Curva frattale]] con la forma di un fiocco di neve. Si ottiene costruendo tre [[#Koch (curva di)|curve di Koch]] sui lati di un [[#Triangolo|triangolo equilatero]].
Un'altra curva che ricorda il fiocco di neve è quella costruita alla frontiera dell'[[isola di Gosper]], spazio riempito dalla [[#Gosper (curva di)|curva di Gosper]] (ottenuta partendo da un [[#Esagono|esagono]] [[#Poligono|regolare]])
{{vedi anche|Curva di Koch#Fiocco di neve di Koch|Frattale|Lista di frattali per dimensione di Hausdorff}}

[[File:Folium di Cartesio2.jpg|thumb|upright=0.7|Folium di Cartesio]]
===Folium di Cartesio===
[[#Piana (curva)|Curva piana]], [[#Algebrica (curva)|algebrica]], [[#Cubica (curva)|cubica]], con [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] <math>x^3+y^3-3axy=0 </math> con un [[#Nodo|nodo]] e un “occhiello” che assomiglia vagamente ad una foglia. Caso particolare di [[#Tridente di Newton|Tridente di Newton]]
{{Vedi anche|Folium di Cartesio}}

===Folium Simple===
Vedere [[#Ovale|Ovale di Keplero]]

===Frattale (curva)===
Una curva si dice frattale quando è ''autosimile'', ovvero la struttura della curva è indipendente dalla scala con cui la si osserva. Questo significa che ''ingrandendo con una [[lente]]'' una porzione della curva, quest'ultima apparirà tanto ricca di particolari quanto la curva intera, e lo stesso fenomeno si riprodurrà ingrandendo ulteriormente un numero infinito di volte. Le curve frattali si ottengono come limite di una successione infinita di curve, ognuna delle quali viene ottenuta dalla precedente con una semplice legge di sostituzione di una sua parte con altre parti. Per esempio si può iniziare con un segmento (curva iniziale), quindi dividerlo in tre parti uguali e sostituire la parte centrale con due segmenti di lunghezza uguale a quella del segmento sostituito (prima trasformazione), quindi procedere nello stesso modo per ognuno dei quattro segmenti della nuova curva (seconda trasformazione), e così via, all'infinito.
Le curve frattali hanno due caratteristiche fondamentali:
* sono funzioni continue, ma non derivabili in alcun punto (quindi non ammettono tangenti)
* presi due punti qualunque della curva, la lunghezza della porzione di curva contenuta fra di essi è infinita
{{Vedi anche|Frattale}}

===Fuoco===
Particolare [[#Punto|punto]] utilizzato per la costruzione di curve [[#Conica|coniche]]. In particolare il fuoco di una [[#Circonferenza|circonferenza]] è il suo centro, l'[[#Ellisse|ellisse]] ha due fuochi e la [[#Parabola|parabola]] viene costruita tramite il fuoco e una [[#Retta|retta]] [[#Direttrice|direttrice]]
{{Vedi anche|Fuoco (geometria)}}

==G==

[[File:Normal distribution pdf.png|thumb|upright=0.7|Gaussiana]]
===Gaussiana===
Detta anche '''Curva di Gauss''', '''Curva degli errori''', '''Curva a campana''', rappresenta la [[funzione (matematica)|funzione]] di [[densità di probabilità]] per una [[distribuzione normale]] di una [[variabile casuale continua]]
{{Vedi anche|Gaussiana}}

===Goccia d'acqua===
[[#Quartica piriforme|Quartica piriforme]]

[[File:Gosper curve 3.svg|thumb|upright=0.7| Quarta iterazione della costruzione Curva di Gosper]]
===Gosper (curva di)===
[[#Peano (curve di)|Curva di Peano]], [[#Frattale (curva)|frattale]]. Viene ottenuta come curva limite di una successione di linee spezzate, partendo da un segmento che viene, ad ogni iterazione, piegato più volte in diverse direzioni. Lo spazio delimitato dalla curva di Gosper non è un [[#Rettangolo|rettangolo]], ma un insieme frattale chiamato '''[[isola di Gosper]]''' che assomiglia ad un [[ingranaggio]], o meglio ad un [[#Fiocco di neve|fioco di neve]]
{{Vedi anche|Frattale|Lista di frattali per dimensione di Hausdorff }}

===Grado di una curva algebrica===
[[Polinomio#Nomemclatura|Grado]] dell'[[equazione algebrica]], ovvero del [[polinomio]] utilizzato per descrivere la curva. Le curve di 2º grado sono dette '''[[#Conica|coniche]]''', quelle di 3º grado '''[[#Cubica (curva)|cubiche]]''', quelle di 4º grado '''[[#Quartica (curva)|quartiche]]''', quelle di 5º grado '''[[#Quintica (curva)|quintiche]]''', quelle di 6º grado '''[[#Sestica (curva)|sestiche]]'''

===Grafico di una funzione===
Data una funzione <math>y=f(x)</math>, il [[luogo (geometria)|luogo dei punti]] <math>(x,y)</math> che la soddisfa, prende il nome di ''grafico della funzione <math>f</math>'' in quanto può essere rappresentato graficamente utilizzando un opportuno [[sistema di coordinate]]. Se la funzione <math>f</math> agisce sui [[numeri reali]], il suo grafico è una curva
{{Vedi anche|Grafico di una funzione}}

===Gutschoven (curva di)===
[[#Kappa (curva)|Kappa (curva)]]

==H==
=== Hilbert (curva di) ===
Esempio di [[#Peano (curve di)|curva di Peano]] che ricopre interamente un quadrato. Viene ottenuta come curva limite di una successione di linee spezzate. Il primo elemento della successione della curva di Hilbert si ottiene dividendo il quadrato da ricoprire in quattro quadrati uguali e congiungendo i loro centri con una spezzata. Ogni elemento successivo della successione si ottiene dividendo ulteriormente in quattro quadrati uguali ogni quadrato costruito nel passo precedente e tracciando una spezzata che ne congiunga tutti i centri
{{Vedi anche|Curva di Peano}}

==I==
===Icosagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 20 lati
{{Vedi anche|Icosagono|Poligono}}

===Indifferenza (curva di)===
Utilizzata in [[microeconomia]], è la curva che collega tutti i punti che hanno lo stesso [[funzione di utilità|livello di utilità]].
{{Vedi anche|Curva di indifferenza}}

===Intrecciata (curva)===
Curva che si sovrappone a sé stessa almeno in un punto (quindi ha almeno un [[#Punto|punto multiplo]]), come, per esempio, una curva a forma di ''otto''. Curva non [[#Semplice (curva)|semplice]],
{{Vedi anche| Curva (matematica)#Curva semplice, chiusa }}

=== Inviluppo (curva) ===
Una curva inviluppo di una [[famiglia (matematica)|famiglia]] data di curve è la curva [[#Tangente|tangente]] ad ogni curva della famiglia
{{Vedi anche|Inviluppo (matematica)}}

[[File:Hyperbole 1 sur x.png|thumb|upright=0.7|Iperbole]]
=== Iperbole ===
[[#Conica|Conica]] costituita da due rami disgiunti. Ha due [[#Fuoco|fuochi]] ed è definita come il [[luogo (geometria)|luogo]] dei punti del [[piano cartesiano]] in cui è costante il valore assoluto della differenza delle distanze dai fuochi
{{Vedi anche|Iperbole (geometria)}}

===Iperellisse===
Caso particolare di [[#Superellisse|superellisse]]
{{Vedi anche|Superellisse}}

[[File:Hypocycloid.png|thumb|upright=0.7|Due ipocicloidi, una con 5
Cuspidi, l'altra con un numero infinito di cuspidi]]
=== Ipocicloide ===
Curva generata da un punto su una circonferenza che rotola, senza strisciare, all'interno di un'altra circonferenza di raggio maggiore. Appartiene alla categoria delle [[#Rulletta|rullette]]. Caso particolare di [[#Ipotrocoide|ipotrocoide]]
{{Vedi anche|Ipocicloide}}

=== Ipocicloide di Steiner ===
[[#Deltoide|Deltoide]]

===Ipoellisse===
Caso particolare di [[#Superellisse|superellisse]]
{{Vedi anche|Superellisse}}

[[File:Hypotrochoid-1.gif|thumb|upright=0.7|Ipotrocoide (in rosso)]]
===Ipotrocoide===
Curva appartenente alla categoria delle [[#Rulletta|rullette]], generata da un punto fissato ad un [[cerchio]] che rotola all'interno di una [[#Circonferenza|circonferenza]] di [[raggio (geometria)|raggio]] maggiore. In particolare, se il punto rotante giace sulla circonferenza, la curva prende il nome di [[#Ipocicloide|ipocicloide]]
{{Vedi anche|Ipotrocoide}}

[[File:Ippopede-curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Esempi di ippopede]]
===Ippopede===
[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] [[#Quartica (curva)|quartica]] con [[#Equazione di una curva|equazione polare]] <math> \rho ^2 = 4 b (a- b \sin^{2} \theta)\, </math>. È una [[#Sezione spirica|sezione spirica]] in cui il [[piano (matematica)|piano]] secante è tangente alla parte interna del [[toro (geometria)|toro]]. Il nome letteralmente significa ''piede di cavallo''
{{Vedi anche|Ippopede}}

===Isometrica (curva)===
[[#Livello (curva di)|Curva di livello]]

==J==
===Jordan (curva di)===
Qualunque [[#Piana (curva)|curva piana]], [[#Chiusa (curva)|chiusa]], non [[#Intrecciata (curva)|intrecciata]] che soddisfa il [[Teorema della curva di Jordan|teorema di Jordan]], ovvero che divida il [[piano (geometria)|piano]] i due parti, una ''interna'' e l'altra ''esterna''
{{Vedi anche|Teorema della curva di Jordan }}

==K==

[[File:Kappa curve with asymptotes - by Pt.png|thumb|upright=0.7|Curva kappa]]
=== Kappa (curva) ===
Detta anche '''curva di Gutschoven''', è una [[#Quartica (curva)|quartica]] piana che assomiglia alla lettera [[alfabeto greco|greca]] [[Kappa (lettera greca)|&kappa; (kappa)]]. Soddisfa l'[[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] <math>x^4+x^2y^2 \,=\, a^2y^2</math>
{{Vedi anche|Curva kappa}}

===Kochanek-Bartels (curva di)===
Detta anche [[Spline di Kochanek-Bartels]], vedere [[#Spline|Spline]]
{{Vedi anche|Spline di Kochanek-Bartels}}

[[File:Koch anime.gif|thumb|upright=0.7|Curva di Koch]]

===Koch (curva di)===
[[#Frattale (curva)|Curva frattale]] definita come il limite di una successione di curve costruite in modo ricorsivo: partendo da un segmento, si costruisce il secondo elemento della successione dividendolo in tre parti uguali e sostituendo la parte centrale con due segmenti identici; si itera poi ripetendo questo procedimento per ogni nuovo segmento. La curva di Kock, come tutte le curve frattali, è continua ma non derivabile in alcun punto. Costruendo curve di Koch sui lati di un [[#Triangolo|triangolo equilatero]], si ottiene una curva a [[#Fiocco di neve|fiocco di neve]]
{{Vedi anche|Curva di Koch }}

==L==
===Lemniscata===
Qualunque [[#Piana (curva)|curva piana]] a forma di ''otto rovesciato''. Vale la pena ricordare la:
[[File:Lemniscate.png|thumb|upright=0.7|Lemniscata di Bernoulli]]
* [[Lemniscata di Bernoulli]], curva [[#Algebrica (curva)|algebrica]] [[#Quartica (curva)|quartica]] di [[#Equazione di una curva|equazione]] <math>(x^2 + y^2)^2 = 2a^2 (x^2 - y^2)</math>
[[File:Lemniscate of Booth.png|thumb|upright=0.7|Esempi di Lemniscata di Booth]]
* [[Lemniscata di Booth]], detta anche '''[[#Ippopede|ippopede]] di Proclo''', curva algebrica quartica di equazione <math>(x^2+y^2)^2 + 4y^2 = 4c(x^2+y^2)\;</math>
[[File:Gerono.png|thumb|upright=0.7|Lemniscata di Gerono]]
* [[Lemniscata di Gerono]] curva algebrica quartica di equazione <math>x^4-x^2+y^2 = 0. \;</math>
{{Vedi anche|Lemniscata}}

===Limaçon===
[[#Lumaca di Pascal|Lumaca di Pascal]]

===Linea spezzata===
[[Insieme ordinato]] di [[segmento|segmenti]] consecutivi (il punto finale del precedente coincide col punto iniziale del successivo), ma non giacenti sulla stessa [[#Retta|retta]] e non necessariamente giacenti sullo stesso piano. Una linea spezzata chiusa prende il nome di '''[[#Poligonale|poligonale]]'''
{{Vedi anche|Linea spezzata}}

[[File:Lituus.png|thumb|upright=0.7|Lituo]]
===Lituo===
Particolare [[#Spirale|spirale di Archimede]] in cui, se espressa in [[coordinate polari]], l'[[angolo]] <math>\theta</math> è inversamente proporzionale al quadrato del raggio <math>\rho</math> .
{{Vedi anche|Lituo (matematica)}}

===Livello (curva di)===
Una curva di livello di una [[funzione (matematica)|funzione]] in due variabili è una curva lungo la quale la funzione assume sempre lo stesso valore. Generalmente si rappresentano alcune fra le infinite curve di livello di una funzione tramite la loro [[proiezione (geometria)|proiezione]] su un unico [[piano (geometria)|piano]], generando così un [[#Grafico di una funzione|grafico]] facilmente analizzabile per lo studio del comportamento della funzione stessa.
Le curve di livello (chiamate anche '''curve isometriche''') assumono nomi diversi a seconda della tipologia di funzione che rappresentano; vale la pena ricordare le tipologie più comuni:
* [[Funzione di utilità|curve di indifferenza]] se si riferiscono al livello di utilità di un insieme di beni in [[microeconomia]]
* [[Isobara (meteorologia)|isobare]] se si riferiscono alla [[pressione]] in [[termodinamica]] o alla [[pressione atmosferica]] in [[meteorologia]]
* [[isobata|isobate]] o '''linee batimetriche''' se rappresentano la profondità marina in [[cartografia nautica]]
* [[isoclina|isocline]] se si riferiscono alla pendenza in [[cartografia]]
* [[isocosto]] se si riferiscono al [[costo]] di produzione in [[microeconomia]]
* [[isocrona|isocrone]] se si riferiscono al tempo, per rappresentare, in [[astronomia]], il [[diagramma Hertzsprung-Russell|diagramma]] delle [[stella|stelle]] che hanno la stessa età
* [[isoiete]] sono curve chiuse che indicano aree interessate dalla stessa quantità di precipitazioni
* [[isoipse]] se rappresentano la quota in [[cartografia]] (spesso per ''curve di livello'' si intendono proprio le isoipse)
* [[isolux]] se si riferiscono all'[[illuminamento]] di una superficie in [[illuminotecnica]]
* [[Isoterma (meteorologia)|isoterme]] se si riferiscono alla temperatura in [[meteorologia]] o in [[termodinamica]]
* [[Linea equipotenziale|linee equipotenziali]] se si riferiscono al [[potenziale magnetico]], o [[Potenziale elettrico|elettrico]], o [[Potenziale gravitazionale|gravitazionale]] ecc.
* [[isoprofitto]] se si riferiscono al [[profitto]] in [[economia]]
{{Vedi anche|Curva di livello|Insieme di livello}}

[[File:Logistic-curve.png|thumb|upright=0.7|Curva logistica]]

===Logistica (curva)===
Curva a forma di S (prende anche il nome di '''Curva ad S''') che descrive la crescita di alcuni tipi di popolazioni: all'inizio la crescita è molto elevata, poi rallenta, diventando quasi nulla
{{Vedi anche|Equazione logistica}}

===Logociclica (curva)===
Strofoide retta. Vedere [[#Strofoide|Strofoide]]

===Lossodromia (sfera o di una superficie di rivoluzione)===
sono le linee curve che tagliano i meridiani della superficie (o della sfera, se si parla della lossodromia della sfera) secondo uno stesso angolo.

{{Vedi anche|Lossodromia}}

[[File:Limacon.png|thumb|upright=0.7|Lumaca di Pascal]]
===Lumaca di Pascal===
[[#Piana (curva)|Curva piana]], [[#Algebrica (curva)|algebrica]], [[#Quartica (curva)|quartica]] dalla forma simile al guscio di una lumaca. In [[coordinate cartesiane]] ha equazione <math>(x^2+y^2-bx)^2=a^2(x^2+y^2) </math>
{{Vedi anche|Lumaca di Pascal}}

===Luogo bipolare===
[[Luogo (geometria)|Luogo geometrico]] (in particolare una curva) la cui costruzione viene eseguita a partire da due punti fissi (detti [[#Fuoco|fuochi]]). Fanno parte di questa categoria l'[[#Ellisse|ellisse]], l'[[#Ovale|ovale di Cassini]], la [[#Lemniscata|lemniscata di Bernoulli]], ecc.

==M==
===Maglia===
In un sistema di [[coordinate curvilinee]], è il quadrangolo, con i lati curvi, delimitato da quattro linee del sistema

=== Manubrio (curva a) ===
[[#Doppia goccia d'acqua|Doppia goccia d'acqua]]

===Miriagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 10.000 lati
{{Vedi anche|Miriagono|Poligono}}

===Motore elettrico (curva del)===
Caso particolare di [[#Diavolo (curva del)|curva del diavolo]]

[[File:Mulino a vento-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Mulino a vento]]
===Mulino a vento (curva a)===
Curva che assomiglia alle pale di un [[mulino a vento]]. Caso particolare di [[#Nodale (curva)|curva nodale]] con coefficiente ''n=2'', ha [[#Equazione di una curva|equazione polare]] <math>\rho = a \cot (2 \theta )</math>

==N==
[[File:Nefroide-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Nefroide]]
===Nefroide===
{{Vedi anche|Nefroide}}
La nefroide è una particolare [[#Epicicloide|epicicloide]] a due cuspidi che ha la forma di un [[rene]].Ha [[#Equazione di una curva|equazioni parametriche]] <math>x=a(3\cos (t)-\cos(3t)); \; y= a(3\sin (t)-\sin(3t))</math>. Appartiene alla categoria delle [[#Rulletta|rullette]]

=== Nello spazio (curva) ===
[[#Tridimensionale (curva)|Curva tridimensionale]], ovvero che non giace su un unico piano

[[File:Curva nodale n uguale un quinto.gif|thumb|upright=0.7|Esempio di curva nodale con n=1/5]]

===Nodale (curva)===
Una qualunque curva con [[#Equazione di una curva|equazione polare]] parametrica <math>\rho=a\tan(n\theta)</math> caratterizzate dall'essere formate da un ramo di base (infinito) e varie ripetizioni dello stesso ruotati successivamente dello stesso angolo. Il parametro <math>a </math> determina la larghezza del ramo di base, e il parametro <math>n</math> (che deve essere maggiore di zero), determina l'angolo di rotazione dei rami stessi. Casi particolari:
* per ''n=1/2'' si ottiene lo [[#Strofoide|strofoide]],
* per ''n=1'' si ottiene la [[#Kappa (curva)|curva K]],
* per ''n=2'' si ottiene il [[#Mulino a vento (curva a)|mulino a vento]]

===Nodo===
* In [[geometria]] un '''nodo''' è un [[#Punto|punto doppio]] con tangenti distinte
* In [[topologia]], un '''nodo''' è una [[#Semplice (curva)|curva semplice]], [[#Chiusa (curva)|chiusa]], nello [[#Tridimensionale (curva)|spazio tridimensionale]] che non si autointerseca mai. È quindi la trasposizione matematica del [[nodo (corda)|nodo di corda]].
{{Vedi anche|Nodo (matematica)}}

[[File:NURBstatic.svg|thumb|upright=0.7|Curva NURBS con i punti di controllo]]
===NURBS===
[[Acronimo]] di '''Non Uniform Rational B-Splines''' (B-Splines razionali non uniformi), sono una generalizzazione delle curve [[#Spline|B-Spline]] e delle [[#Bézier (curva di)|curve di Bézier]]. Sono utilizzate nella [[computer grafica]] per rappresentare curve e superfici
{{Vedi anche|NURBS|Spine}}

==O==
===Ogiva===
[[#Gaussiana|Gaussiana]]

===Omeomerica (curva)===
Una curva è omeomerica se esiste una [[trasformazione rigida]] che trasforma la curva in sé stessa, trasportando un punto prescelto in un altro punto prescelto. Esempi: [[#Circonferenza|circonferenza]], [[#Elica|elica cilindrica]]
{{Vedi anche|Curva omeomerica}}

=== Oroptera (curva) ===
[[#Tridimensionale (curva)|Curva tridimensionale]] ottenuta dall'intersezione di un [[Paraboloide|paraboloide iperbolico]] equilatero e di un [[cilindro (geometria)|cilindro]] di rivoluzione con asse sul piano orizzontale parallelo all'asse ''y'' e passante per l'origine. È chiamata anche '''cerchio cubico'''
{{vedi anche|Curva oroptera}}

===Ottacontagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 80 lati
{{Vedi anche|Ottacontagono|Poligono}}

===Ottadecagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 18 lati
{{Vedi anche|Ottadecagono|Poligono}}

===Ottagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 8 lati
{{Vedi anche|Ottagono|Poligono}}

===Ovale===
Qualunque [[#Piana (curva)|curva piana]] e [[#Chiusa (curva)|chiusa]] che ricordi la forma di un'[[#Ellisse|ellisse]] o la forma di un [[Uovo (alimento)|uovo]].
In particolare sono notevoli le seguenti curve:
[[File:Cassini-ovals.png|thumb|upright=0.7|Ovali di Cassini]]
* '''[[Ovale di Cassini]]''': è una [[#Luogo bipolare|curva bipolare]] definita come il luogo dei punti del piano per cui è costante il prodotto della loro distanza da due punti prefissati (detti [[#Fuoco|fuochi]])
* '''[[Ovale di Cartesio]]''': [[#Luogo bipolare|curva bipolare]] [[#Quartica (curva)|quartica]] definita come il luogo dei punti per i quali la somma delle distanze da due punti prefissati (detti [[#Fuoco|fuochi]]), ognuna moltiplicata per un diverso coefficiente, è costante. Se entrambi i coefficienti moltiplicativi sono uguali ad 1, si ottiene una [[#Ellisse|ellisse]].
[[File:Uovo di Keplero o Folium Simple.gif|thumb|upright=0.7|Uovo di Keplero]]
* '''[[Ovale di Keplero]]''': [[#Quartica (curva)|quartica]] [[#Curva|algebrica]] di equazione <math>(x^2+y^2)^2=ax^3</math>
[[File:Uovo di Granville.gif|thumb|upright=0.7|Uovo di Granville]]
* '''[[Uovo di Granville]]''': [[#Quartica (curva)|quartica]] [[#Curva|algebrica]] di equazione <math>x^2y^2=a^2(x-(b-r))(b+r-x)</math> costruita a partire da una [[#Circonferenza|circonferenza]] di raggio <math>r</math>
* '''[[Uovo di Hügelschäffer]]''': [[#Trasformata di Newton|trasformata di Newton]] di due [[#Circonferenza|circonferenze]] non concentriche.
[[File:Doppio uovo-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Doppio uovo]]
* '''[[Doppio uovo]]''':[[#Sestica (curva)|sestica]] [[#Razionale (curva)|razionale]] a forma di due uova che si toccano sul vertice. Ha [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] <math>(x^2-y^2)^3=a^2x^4</math>.

{{Vedi anche|Ovale|Ovale di Cassini}}

==P==
===Parallelogramma===
[[#Quadrilatero|Quadrilatero]] con i [[lato (geometria)|lati]] a due a due [[parallelismo (geometria)|paralleli]]
{{Vedi anche|Parallelogramma}}

[[File:Nodo di papillon-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Nodo di papillon]]
===Papillon (curva a)===
Curva algebrica di 8º grado con la forma di un nodo di papillon. Ha [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] <math> x^4 (x^2+y^2)=(x^2-y^2)^2 </math>

[[File:Qfunction.png|thumb|upright=0.7|Parabola]]
===Parabola===
[[#Conica|Conica]] definita come il [[luogo (geometria)|luogo dei punti]] equidistanti da una retta ([[#Direttrice|direttrice]]) e da un punto ([[#Fuoco|fuoco]]) non appartenente alla retta
{{Vedi anche|Parabola (geometria)}}

===Paraciclo===
[[#Astroide|Astroide]]

===Peano (curve di)===
Classe di [[#Piana (curva)|curve piane]], [[funzione continua|continue]], che ricoprono interamente una porzione di [[piano (geometria)|piano]] (per esempio, un [[#Quadrato|quadrato]]). Si ottengono come limite di una successone di curve continue. La [[#Hilbert (curva di)|curva di Hilbert]], la [[#Gosper (curva di)|curva di Gosper]] e la [[#Sierpinski (curva di)|curva di Sierpinski]] sono esempi di curve di [[Giuseppe Peano|Peano]]
{{Vedi anche|Curva di Peano}}

=== Pentacontagono ===
[[#Poligono|Poligono]] con 50 lati
{{Vedi anche|Pentacontagono|Poligono}}

=== Pentadecagono ===
[[#Poligono|Poligono]] con 15 lati
{{Vedi anche|Pentadecagono|Poligono}}

===Pentagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 5 lati
{{Vedi anche|Pentagono (geometria)|Poligono}}

===Pentaicosagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 25 lati
{{Vedi anche|Poligono}}

 [[File:Pesce curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Curva a forma di pesce]]
===Pesce (curva a forma di)===
[[#Piana (curva)|Curva piana]] [[#Algebrica (curva)|algebrica]] di 4° [[#Grado di una curva algebrica|grado]] con la forma di un pesce. È definita tramite l'[[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] <math>(x^2-y^2 +a^2(1-k^2/2))^2=(a^2-y^2)(2x+k^2a/2)^2</math> con i parametri <math>a</math> e <math>k</math> opportunamente scelti

===Piana (curva)===
Curva che giace completamente su un [[piano (geometria)|piano]]
{{Vedi anche|Curva piana}}

===Podaria===
La '''podaria''' di una curva rispetto ad un [[#Punto|punto]] <math>P</math> detto ''polo'' è il [[luogo (geometria)|luogo]] delle [[proiezione (geometria)|proiezioni]] di <math>P</math> sulle [[#Tangente|tangenti]] alla curva. La curva originaria è detta anche '''antipodaria'''
{{Vedi anche|Podaria}}

===Polare (curva)===
Curva che può essere espressa tramite un sistema di [[coordinate polari]]. Curva generata attraverso un punto fisso detto [[sistema di coordinate polari|polo]]
{{Vedi anche|Sistema di coordinate polari }}

===Polare reciproca (curva)===
Due curve tali che il [[Polo e polare|polare]] di ogni [[#Punto|punto]] di una di esse sia [[#Tangente|tangente]] all'altra.
Si dicono '''polo '''e '''polare''', di una [[#Conica|conica]] rispettivamente ''un punto (il polo della retta) e la retta (il polare del punto) che costituiscono il luogo dei punti di intersezione delle tangenti a una conica data nei due punti nei quali una [[secante (geometria)|secante]] passante per il polo taglia la conica (questi sono i coniugati armonici del polo rispetto alla secante). Analiticamenle l'equazione del polare si ottiene sostituendo nell'equazione generale di una tangente alla conica le coordinate del punto di contatto con le coordinare del polo dato. Quando il punto è situato esternamente alla conica in modo che è possibile tracciare due tangenti da questo alla conica, il polare è la secante passante per i punti di contatto corrispondenti''<ref>Dizionario Collins della matematica – E.J. Borowski – Edizione on-line. pag. 291-292</ref>

===Poligonale===
[[#Linea spezzata|Linea spezzata]] chiusa, cioè col primo estremo del primo [[segmento]] coincidente col secondo estremo dell'ultimo. Non necessariamente la poligonale giace su un piano
{{Vedi anche|Poligonale}}

=== Poligono ===
[[#Poligonale|Poligonale]] piana, ovvero [[#Linea spezzata|spezzata]] chiusa che giace interamente sullo stesso [[piano (geometria)|piano]]. I poligoni si possono suddividere in:
* '''[[Poligono equiangolo]]''' – Poligono con tutti gli angoli uguali
* '''[[Poligono equilatero]]''' – Poligono con tutti i lati della stessa lunghezza
* '''[[Poligono regolare]]''' – Poligono contemporaneamente '''equilatero''' ed '''equiangolo'''
* '''[[Poligono convesso]]''' – Poligono non intrecciato i cui [[angoli]] sono tutti inferiori ad un [[angolo piatto]]
* '''[[Poligono#Poligoni convessi e concavi|Poligono concavo]]''' – Poligono non intrecciato non convesso (con almeno un angolo superiore ad un [[angolo piatto]])
* '''[[Poligono stellato]]''' – Poligono intrecciato avente forma di stella
* '''[[Poligono intrecciato]]''' – Poligono in cui almeno due fra i suoi [[lato (geometria)|lati]] si intersecano fra loro
{{Vedi anche|Poligono}}

===Punto===
Entità adimensionale [[Spazio euclideo|spaziale]]; può essere considerato semplicemente come una ''posizione''. Una curva (più in generale, qualunque [[figura geometrica]]) è un [[insieme]] di punti.
In una curva di [[#Equazione di una curva|equazione]] <math>f(x,y)=0</math>, si distinguono varie tipologie di punto:
* '''[[punto semplice]]''': un punto in cui la curva sia [[funzione continua|continua]], [[differenziabilità|derivabile]] e abbia il [[gradiente]] non nullo. Nelle curve ''non patologiche'' essi costituiscono la stragrande maggioranza dei punti. In un punto semplice una curva ha una sola [[#Tangente|tangente]] che non la attraversa;
* '''[[punto multiplo]] ''': punto non semplice, cioè punto in cui entrambe le derivate parziali della funzione <math>f(x,y)=0</math> della curva si annullano. Per determinare la '''molteplicità''' del punto bisogna contare quante volte una [[#Retta|retta]] passante per quel punto interseca la curva in quel punto (numero delle soluzioni coincidenti del [[sistema di equazioni]] della curva e della retta). Un punto di molteplicità 2 è detto '''punto doppio''', di molteplicità 3 '''triplo''', ecc.;
* '''[[punto multiplo ordinario]] ''': punto multiplo in cui tutte le tangenti alla curva sono distinte;
* '''[[nodo (geometria)|nodo]]''': punto doppio con tangenti distinte (quindi doppio ordinario);
* '''[[cuspide (matematica)|cuspide]]''': punto doppio con tangenti coincidenti;
* '''[[punto ordinario]]''' o '''regolare''': punto semplice in cui la tangente ha esattamente un contatto di ordine 1;
* '''[[punto singolare]]''': punto non ordinario, come, per esempio, un punto multiplo;
* '''[[punto angoloso]]''': punto in cui esistono entrambe le derivate destra e sinistra, ma non sono coincidenti
* '''[[punto di flesso]]''': punto semplice in cui la tangente ha un contatto di ordine almeno 2 (si chiama '''punto di flesso ordinario''' se il contatto è esattamente di ordine 2). La tangente alla curva in un punto di flesso si chiama tangente d'inflessione

{{Vedi anche|Punto (geometria)}}

==Q==
[[File:Quadrifoglio-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Quadrifoglio]]
===Quadrifoglio (curva a forma di)===
Caso particolare di [[#Rodonea|rodonea]] a quattro petali, è una curva a forma di [[quadrifoglio]] la cui [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] di 6° [[#Grado di una curva algebrica|grado]] è <math>(x^2+y^2)^3=4a^2x^2y^2</math>.
Altre tipologie di curve a forma di quadrifoglio possono essere ottenute dalle formule generali descritte per le [[#Trifoglio (curve a forma di)|curve a forma di trifoglio]] ('''trifoglio di Brocard''' e '''trifoglio di Habenicht''') imponendo <math>n=4</math>

===Quadrilatero===
[[#Poligono|Poligono]] con 4 lati. Un quadrilatero regolare si chiama [[#Quadrato|quadrato]]
{{Vedi anche|Quadrilatero}}

===Quadrato===
[[#Quadrilatero|Quadrilatero]] [[#Poligono|regolare]], ovvero con tutti i [[lato (geometria)|lati]] della stessa lunghezza e tutti gli [[angolo|angoli]] fra loro uguali
{{Vedi anche|Quadrato}}

===Quartica (curva)===
[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] piana di 4° [[#Grado di una curva algebrica|grado]]
{{vedi anche|Curva quartica}}

[[File:Curva quartica piriforme.gif|thumb|upright=0.7|Quartica piriforme o “goccia d'acqua”]]
===Quartica piriforme===
[[#Quartica (curva)|Quartica]] di equazione <math>b^2y^2=x^3(a-x)</math> che assume la forma di pera o di goccia d'acqua

===Quintica (curva)===
[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] piana di 5° [[#Grado di una curva algebrica|grado]]
{{vedi anche|Curva quintica}}

==R==
===Razionale (curva)===
Curva che può essere espressa mediante [[#Equazione di una curva|equazioni parametriche]] del tipo: <math>x=\frac{P_x(t)}{Q(t)};\ y= \frac{P_y(t)}{Q(t)}</math> cioè mediante un rapporto fra [[polinomio|polinomi]]

===Regolare (curva)===
[[#Differenziabile (curva)|Curva differenziabile]]

===Regolare a tratti (curva)===
[[#Differenziabile a tratti (curva)|Curva differenziabile a tratti]]

===Retta===
[[#Aperta (curva)|Curva aperta]] con [[#Curvatura|curvatura]] nulla in ogni punto. È un ente geometrico primitivo con una sola [[dimensione]]
{{Vedi anche|Retta}}

===Rettangolo===
[[#Quadrilatero|Quadrilatero]] con tutti gli [[angolo retto|angoli retti]]
{{Vedi anche|Rettangolo}}

[[File:rose08.png|thumb|Rodonea a 8 petali.]]
=== Rodonea ===
[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] o [[#Trascendente (curva)|trascendente]] il cui grafico è caratterizzato da una serie di avvolgimenti attorno ad un punto centrale. Tali avvolgimenti possono produrre figure a forma di [[rosone]], o di petali di un fiore, da cui il nome.
La rodonea si può considerare un caso particolare di [[#Ipocicloide|ipocicloide]].
{{Vedi anche|Rodonea}}

===Rombo===
[[#Quadrilatero|Quadrilatero]] con tutti i [[lato (geometria)|lati]] della stessa lunghezza e a due a due [[parallelismo (geometria)|paralleli]]
{{Vedi anche|Rombo (geometria)}}

===Rulletta===
Curva descritta da un punto (chiamato ''polo'' o ''generatore'') solidale con una data curva che rotola senza strisciare su una seconda curva che rimane fissa. È la generalizzazione delle [[#Cicloide|cicloidi]], [[#Epicicloide|epicicloidi]], [[#Ipocicloide|ipocicloidi]], [[#Ipotrocoide|ipotrocoidi]] in cui la curva che rotola è una [[#Circonferenza|circonferenza]]
{{Vedi anche|Rulletta (meccanica)}}

==S==
===S (curva ad)===
[[#Logistica (curva)|Curva Logistica]]

===Secante===
In [[geometria]] la secante di una curva è una [[#Retta|retta]] che interseca la curva in due o più dei suoi [[#Punto|punti]]
{{Vedi anche|Secante (geometria)}}

[[File:Sec.svg|thumb|upright=0.7|Secantoide]]
===Secantoide===
Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica]] [[secante (trigonometria)|secante]]
{{Vedi anche|Secante (trigonometria)}}

===Semplice (curva)===
Curva che non si sovrappone mai a sé stessa (non ha [[#punto multiplo|punti multipli]]), ovvero curva la cui la [[funzione (matematica)|funzione]] è [[funzione iniettiva|iniettiva]] nei [[parte interna|punti interni]]. Una curva ''non semplice'' prende il nome di [[#Intrecciata (curva)|curva intrecciata]]
{{Vedi anche| Curva (matematica)#Curva semplice, chiusa }}

===Sestica (curva)===
[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] piana di 6° [[#Grado di una curva algebrica|grado]]
{{vedi anche|Curva sestica}}

=== Sezione conica ===
[[#Conica|Conica]]

===Sezione spirica===
Caso particolare di [[#Sezione torica|sezione torica]]: le sezioni spiriche sono sezioni toriche in cui il [[piano (geometria)|piano]] che interseca il [[toro (geometria)|toro]] è parallelo all'[[asse di simmetria]] rotazionale di quest'ultimo
{{Vedi anche|Sezione spirica}}

===Sezione torica===
Intersezione di un [[piano (geometria)|piano]] con un [[toro (geometria)|toro]]
{{Vedi anche|Sezione torica}}

===Sferica (curva)===
Curva che giace su una superficie sferica
{{Vedi anche|Geometria sferica}}

[[File:Sierpinski-Curve-2.png|thumb|upright=0.7|Secondo elemento della successione per la costruzione della curva di Sierpinski]]
===Sierpinski (curva di)===
Esempio di [[#Peano (curve di)|curva di Peano]] che riempie completamente un quadrato. Viene ottenuta come limite di una successione di [[#Linea spezzata|spezzate]] chiuse
{{Vedi anche|Curva di Sierpiński}}

===Sigmoide===
Caso particolare di [[#Logistica (curva)|curva logistica]]

[[File:Sin.svg|thumb|upright=0.7|Sinusoide]]
=== Sinusoide ===
Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica]] [[seno (matematica)|seno]]
{{Vedi anche|Seno (matematica)|Sinusoide}}

===Spezzata===
[[#Linea spezzata|Linea spezzata]]

===Spirale===
[[#Polare (curva)|Curva polare]] che si avvolge in spire attorno ad un determinato punto centrale ([[sistema di coordinate polari|polo]]), allontanandosi progressivamente da esso. Si conoscono diverse tipologie di spirale che differiscono sulla legge di costruzione delle spire:
[[File:Spirale di Cotes-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Esempio di epispirale]]
* '''[[Epispirali]]''' famiglia di curve, non propriamente a spirale, che possono essere considerate le inverse delle [[#Rodonea|rodonee]]; infatti hanno [[#Equazione di una curva|equazione polare]] <math>\rho=\frac{a}{\cos n \theta}</math> dove <math>n </math> è il numero di ''rami '' della curva<br/>[[File:Archimedean spiral.svg|thumb|upright=0.7|Spirale di Archimede]]
* '''[[Spirale archimedea]]''' o '''spirale di Archimede''' in cui la [[distanza (matematica)|distanza]] fra le spire è costante
* '''[[Spirale di Cornu]]''' o '''[[#Clotoide|Clotoide]]''' o '''Spirale di Eulero''' in cui la [[#Curvatura|curvatura]] aumenta mano a mano che ci si allontana del polo<br/>[[File:Fermat's spiral.png|thumb|upright=0.7|Spirale di Fermat]]
* '''[[Spirale di Fermat]]''' o '''Spirale parabolica''': è un tipo di spirale archimedea in cui due rami della spirale si avvolgono su sé stessi
[[File:Hyperspiral.png|thumb|upright=0.7|Spirale iperbolica]]
* '''[[Spirale iperbolica]]''' o '''Spirale reciproca''': è una [[#Trascendente (curva)|curva trascendente]] che può essere considerata l'inversa della spirale archimedea
[[File:Logarithmic spiral.png|thumb|upright=0.7|Spirale logaritmica]]
* '''[[Spirale logaritmica]]''' o '''Spirale equiangolare''' o '''Spirale di crescita''' in cui la distanza fra le spire aumenta in modo [[esponenziale]]
* '''[[Lossodromia|Spirale sferica]]''': conosciuta anche con il nome clelia, si definisce come la traiettoria di un punto P che si muove a velocità costante su un meridiano della sfera, che a sua volta quest'ultimo ruota sull'asse polare. La spirale sferica passa per i poli. Sulla sfera, l'elica sferica, spirale sferica e lossodromia della sfera sono tre curve differenti.<br/>[[File:Lituus.png|thumb|upright=0.7|Lituo]]
* '''[[Lituo (matematica)|Lituo]]''' è una particolare spirale di Archimede in cui, se espressa in [[coordinate polari]], l'angolo è inversamente proporzionale al quadrato del raggio.
{{Vedi anche|Spirale}}

===Spirica di Perseo===
[[#Sezione spirica|Sezione spirica]]

=== Spirograph ===
Strumento per la produzione di [[#Epicicloide|epicicloidi]] e [[#Ipotrocoide|ipotrocoidi]]
{{Vedi anche|Spirograph}}

===Spline===
Curva composita, costruita congiungendo, con [[funzione continua|continuità]] e [[differenziabilità]], tratti di [[#Algebrica (curva)|curve polinomiali]], in modo da [[interpolazione|interpolare]] un insieme di punti (''nodi'' della spline) in un'unica curva continua e differenziabile, almeno fino alla [[derivata]] seconda. Spline è ormai diventato sinonimo di '''curva polinomiale a tratti'''.
Vale la pena ricordare i seguenti tipi di curve spline:
* '''[[B-spline]]''': realizzate congiungendo fra loro più [[#Bézier (curva di)|curve di Bézier]]
* '''[[NURBS]]''': b-splines razionali definite come [[#Razionale (curva)|rapporto di curve polinomiali]]
* '''[[Spine cubica di Hermite]]''' o '''Cspline''' in cui ogni [[#polinomio|polinomio]] che forma la spline è un [[polinomio di Hermite]] di terzo [[grado di un polinomio|grado]]
* '''[[Spline di Kochanek-Bartels]]''' o '''curva di Kochanek-Bartels''' è una Spline cubica di Hermite in cui sono definiti tre parametri detti ''tension'', ''bias ''e ''continuity'' che definiscono il cambio di forma delle tangenti
{{Vedi anche|Spline|Spline di Kochanek-Bartels|NURBS}}

[[File:Staffa-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Staffa]]
===Staffa===
[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] di 5° [[#Grado di una curva algebrica|grado]] che ricorda la forma di una [[Staffa (equitazione)|staffa]]. Ha equazione cartesiana <math>(x^2-1)^2=y^2(y-1)(y-2)(y+5)</math>

[[File:Strofoide retta-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Strofoide retta]]

===Strofoide===
[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] di 3° [[#Grado di una curva algebrica|grado]]. È il [[luogo geometrico|luogo]] dei punti d'incontro generato da una [[#Circonferenza|circonferenza]] di centro <math>C</math> e passante per un punto fisso <math>O</math>, con la retta che congiunge il centro della circonferenza con un altro punto fisso<math>A</math>, posto al di fuori della circonferenza stessa, quando il centro della circonferenza percorre tutta la retta <math>r</math> passante per <math>C</math> e per <math>O</math>. Se il segmento che congiunge i punti fissi <math>O</math> ed <math>A</math> è perpendicolare alla retta <math> r </math>, la curva prende il nome specifico di '''strofoide retta''', altrimenti di '''strofoide obliqua'''

[[File:Superellipse star.png|thumb|upright=0.7|Ipoellisse con ''a = b ='' 1 e ''n'' = 1/2]]
===Superellisse===
Curva la cui [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] è, in un certo senso, la generalizzazione di quella dell'[[#Ellisse|ellisse]]: le superellissi sono infatti descritte da equazioni tipo;
<math>\left|\frac{x}{a}\right|^n\! + \left|\frac{y}{b}\right|^n\! = 1</math>,

con <math>n,\, a, \, b</math> [[Numero reale|reali]] positivi (l'ellisse si ottiene imponendo ''n'' = 2). Le superellissi si specializzano in '''ipoellissi''' se <math>n<2</math> e in '''iperellissi''' se <math>n>2</math>
{{Vedi anche|Superellisse}}

===Supershape===
Famiglia di curve ottenute generalizzando le curve circolari facenti uso delle [[funzioni trigonometriche]] in coordinate polari
{{Vedi anche|Superformula}}

===Supporto di una curva===
[[Immagine (matematica)|Immagine]] della parametrizzazione di una curva
{{Vedi anche|Supporto (matematica)#Curve}}

[[File:Svastica-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Svastica]]
===Svastica===
[[#Algebrica (curva)|Curva algebrica]] di 4° [[#Grado di una curva algebrica|grado]] la cui parte centrale assomiglia ad una svastica. Ha [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] <math>2xy=x^4-y^4</math> ed equazione [[coordinate polari|polare]] <math>\rho ^2=\tan (2\theta )</math>

==T==
===Tangente===
In [[geometria]] la tangente ad una curva in un punto è, intuitivamente, una [[#Retta|retta]] che ''tocca'' la curva in un punto, ma non la attraversa nelle sue immediate vicinanze. Più precisamente, presa una [[#Secante|retta secante]] alla curva, la si fa ruotare attorno ad uno dei punti di intersezione in modo che l'altro punto di intersezione si avvicini ad esso: quando i due punti di intersezione coincidono, quella particolare secante diventa la '''tangente''' alla curva in quel punto. La tangente è intimamente legata al concetto di [[derivata]]
{{Vedi anche|Tangente (geometria)}}

[[File:Tan.svg|thumb|upright=0.7|Tangentoide]]
===Tangentoide===
Curva che rappresenta la [[funzione trigonometrica]] [[tangente (matematica)|tangente]]
{{Vedi anche|Tangente (matematica)}}

===Tetracuspide===
[[#Astroide|Astroide]]

===Tetracontagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 40 lati
{{Vedi anche|Poligono}}

=== Tetradecagono ===
[[#Poligono|Poligono]] con 14 lati
{{Vedi anche|Tetradecagono|Poligono}}

===Tetraicosagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 24 lati
{{Vedi anche|Poligono}}

===Trapezio===
[[#Quadrilatero|Quadrilatero]] con due [[lato (geometria)|lati]] fra loro [[parallelismo (geometria)|paralleli]]
{{Vedi anche|Trapezio (geometria)}}

===Trascendente (curva)===
Curva che non può essere descritta tramite [[polinomio|polinomi]] algebrici, ma necessita di almeno una [[funzione trascendente]]. Curva che non è [[#Algebrica (curva)|algebrica]]
{{Vedi anche|Funzione di variabile reale#Funzioni trascendenti}}

===Trasformata di Newton===
Data una coppia di curve <math>\Gamma _1</math> e <math>\Gamma _2</math> ed un [[sistema di riferimento cartesiano|sistema di assi cartesiani]] <math>O_{x,y}</math>, si consideri una [[#Retta|retta]] passante per l'origine che interseca le due curve rispettivamente in <math>P</math> e <math>Q</math>. Sia <math>M</math> l'intersezione della parallela all'asse <math>x</math> passante per <math>P</math> e della parallela all'asse <math>y</math> passante per <math>Q</math>. Il [[luogo geometrico]] di tali punti, costruito facendo ruotare la retta passante per il centro si chiama ''trasformata di Newton di <math>\Gamma _1</math> e <math>\Gamma _2</math> rispetto ad <math>O_{x,y}</math>''.

[[File:Tractrix.png|thumb|upright=0.7|Trattrice]]
===Trattrice===
Curva tale che il segmento di [[#Tangente|tangente]] in un suo punto, compreso tra il punto stesso e una retta fissa, rimane costante
{{Vedi anche|Trattrice (geometria)}}

=== Triacontagono ===
[[#Poligono|Poligono]] con 30 lati
{{Vedi anche|Triacontagono|Poligono}}

===Triaicosagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 23 lati
{{Vedi anche|Poligono}}

===Triangolo===
[[#Poligono|Poligono]] con 3 lati. Un [[triangolo equilatero]] è anche [[#Poligono|regolare]]
{{Vedi anche|Triangolo|Poligono}}

[[File:ReuleauxTriangle.png|thumb|upright=0.7|Triangolo di Reuleaux]]
===Triangolo di Reuleaux===
[[#Convessa (curva)|Curva convessa]] ad ampiezza costante basata sul [[triangolo equilatero]]: tutti i punti del [[Frontiera (topologia)|contorno]] sono equidistanti dal vertice opposto
{{Vedi anche|Triangolo di Reuleaux}}

[[File:SierpinskiTriangle.svg|thumb|upright=0.7|Triangolo di Sierpinski]]
===Triangolo di Sierpinski===
Esempio di [[#Frattale (curva)|Curva frattale]]
{{Vedi anche|Triangolo di Sierpiński}}

===Tridecagono===
[[#Poligono|Poligono]] con 13 lati
{{Vedi anche|Poligono}}

[[Image:Trid1111.jpg|thumb|upright=0.7|Tridente di Newton con a=b=c=d=1]]
===Tridente di Newton===
Qualunque [[#Cubica (curva)|cubica]] [[#Razionale (curva)|razionale]] esprimibile con una [[#Equazione di una curva|equazione cartesiana]] della forma: <math>xy=ax^3+bx^2+cx+d</math>. Il [[#Folium di Cartesio|Folium di Cartesio]] è un caso particolare di tridente di Newton

===Tridimensionale (curva)===
Curva non contenuta interamente in un [[piano (geometria)|piano]], ma estesa nello [[spazio tridimensionale]]
{{Vedi anche|Curva nello spazio}}

[[File:Trifoglio-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Trifoglio equilatero (in blu) e trifoglio regolare (in rosso)]]
[[File:Trifoglio di Habenicht-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Trifoglio di Habenicht]]
[[File:Trifoglio di Brocard-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Trifoglio di Brocard]]

===Trifoglio (curve a forma di)===
Curve a forma di trifoglio. In genere sono ottenute imponendo parametri particolari in famiglie più generali di curve. Vale la pena ricordare:
* '''Trifoglio equilatero''': caso particolare di [[#Spirale|epispirale]] a tre bracci (in cui si impone <math>n=3</math>)
* '''Trifoglio regolare''': [[#Rodonea|rodonea]] a tre petali. È la curva inversa della precedente
* '''Trifoglio di Habenicht''': caso particolare della curva di [[#Equazione di una curva|equazione polare]] <math>\rho = 1+\cos n \theta + \sin^2 n \theta</math> con <math>n=3</math>
* '''Trifoglio di Brocard''': caso particolare della curva di equazione <math>( \rho^2 -3 \rho \cos n \theta +2 )^2 = \rho^2 - 4 \rho \cos n \theta +4</math> con <math>n=3</math>

===Trisettrice di Longchamps===
[[#Trifoglio (curve a forma di)|Trifoglio equilatero]]

===Trocoide===
Altro nome, più generale, della [[#Cicloide|cicloide]]: il punto generatore non deve stare necessariamente sul bordo del [[cerchio]] rotolante, ma può essere interno o esterno, purché rigidamente collegato ad esso. Comprende quindi la '''cicloide allungata''' e quella '''accorciata'''
{{Vedi anche|Cicloide}}

==U==
=== Uovo (curve a forma di) ===
Vedere [[#Ovale|ovale]]

==V==

[[File:Witch of Agnesi 2.svg|thumb|upright=0.7|Versiera]]
===Versiera di Agnesi===
[[#Cubica (curva)|Curva cubica]] con forma a campana, simile alla [[#Gaussiana|gaussiana]]
{{Vedi anche|Versiera}}

==Y==

[[File:Ying e Yang-Curva matematica.gif|thumb|upright=0.7|Curva della Yin e dello Yang]]
===Yin e Yang (curva dello)===
Curva che ripete il simbolo cinese dello [[Yin e Yang]] ottenuta componendo la [[#Circonferenza|circonferenza]] di raggio <math>2 \pi</math> con la curva di equazione polare <math>\rho ^2=\theta (4 \pi- \theta)</math>

== Note ==
<references/>

== Voci correlate ==
*[[Progetto:Matematica/Indici|Indici per la matematica]]
*[[Figura (geometria)]]
*[[Curva (matematica)]]
*[[Poligono]]
*[[Frattale]]

==Collegamenti esterni==
*{{cita web|http://www.mathcurve.com/index.htm|Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables}}
*{{cita web|http://mathworld.wolfram.com/|Wolfram MathWorld}}
*{{cita web|http://www.museoinformatica.it/SITE%20FAUSTO/CULTURALE/curve%20famose.htm|Le curve famose - Museo di informatica e Storia del calcolo}}
*{{cita web|url=http://books.google.it/books?id=CWazJtSI2L0C&source=gbs_navlinks_s|titolo=Le curve matematiche tra curiosità e divertimento – Luciano Cresci – Hoepli editore}}
*{{cita web|http://www.mathgv.com/index.html|MathGV - Function Plotting Software}}

{{Portale|matematica}}

[[Categoria:Curve]]
[[Categoria:Glossari di matematica|Curve]]
[[Categoria:Lessico della lingua italiana]]