에딩턴 휘도

에딩턴 한계라고도 불리는 에딩턴 광도는 외부로 작용하는 방사선의 힘과 내부로 작용하는 중력 사이에 균형이 있을 때 물체(별 등)가 달성할 수 있는 최대 광도이다.균형 상태를 정수적 평형이라고 한다.별이 에딩턴의 밝기를 초과하면, 그 별은 외부 층에서 매우 강한 방사능으로 인한 항성풍을 일으킬 것입니다.대부분의 무거운 별들은 에딩턴 광도보다 훨씬 낮은 광도를 가지고 있기 때문에, 그들의 바람은 대부분 덜 강한 선 흡수력에 ^[1]의해 움직인다.에딩턴 한계는 퀘이사와 같은 블랙홀의 관측된 밝기를 설명하기 위해 호출됩니다.

원래, 아서 에딩턴 경은 이 한계를 계산할 때 전자 산란만을 고려했는데, 이것은 현재 고전적인 에딩턴 한계라고 불립니다.오늘날 수정된 에딩턴 한계는 구속 없는 방사선 및 자유 방사선(브렘스스트라흐룽 참조) 상호작용과 같은 다른 방사선 과정에도 영향을 미친다.

파생

한계치는 외부 복사 압력을 내부 중력과 동일하게 설정하여 구합니다.두 힘 모두 역제곱 법칙에 의해 감소하기 때문에 일단 균등에 도달하면, 유체역학적 흐름은 별 전체에서 동일합니다.

정수적 평형에서의 오일러 방정식에서 평균 가속도는 0이다.

{du}{dt}=-{\frac {\rho}}-\frac \Phi = 0

$여기서 u$ (\ $\rho$ u)는 $u$ 속도,p(\ $displaystyle$ p $)$ 는 $p$ 압력, $\rho$ {\(\ $displaystyle \rho)$ 는 $\rho$ 밀도, ${\(\displaystyle \Phi)$ 는 $\Phi$ 중력 전위입니다.압력이 방사 $F_{\rm {rad}}$ F $F_{\rm {rad}}$ a $F_{\rm {rad}}$ \ $displaystyle$ F_ ${\rm {rad$ 과(와) 관련된 방사 압력에 의해 지배되는 경우,

-{\frac {\rho }}={c}F_{\rm {rad}},

여기에서 $\kappa$ { $displaystyle \kappa }$ 는 $\kappa$ 단위 밀도 및 단위 길이당 매체가 흡수하는 방사 에너지 플럭스의 비율로 정의되는 항성 물질의 불투명도이다.이온화수소 $\kappa =\sigma _{\rm {T}}/m_{\rm {p}}$ $\kappa =\sigma _{\rm {T}}/m_{\rm {p}}$ $\kappa =\sigma _{\rm {T}}/m_{\rm {p}}$ T / $\kappa =\sigma _{\rm {T}}/m_{\rm {p}}$ p \ $kappa$ = \ $rm { T}$ / $m$ _ { \ $rm$ $\sigma _{\rm {T}}$ { $p$ } （ T \ $displaystyle$ \ kappa } / m _ { \ rm { p } $\kappa =\sigma _{\rm {T}}/m_{\rm {p}}$ ） $\sigma _{\rm {T}}$ T $\sigma _{\rm {T}}$ { \ $displaystyle$ \ $rm$ { T $}$ ） t $\sigma _{\rm {T}}$ $m_{\rm {p}}$ 、 $m_{\rm {p}}$ \ $rm$ { $rm$ { p $m_{\rm {p}}$ } of of of of $m_{\rm {p}}$ of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of of $F_{\rm {rad}}=d^{2}E/dAdt$ 로 F $F_{\rm {rad}}=d^{2}E/dAdt$ a $F_{\rm {rad}}=d^{2}E/dAdt$ $F_{\rm {rad}}=d^{2}E/dAdt$ $F_{\rm {rad}}=d^{2}E/dAdt$ $F_{\rm {rad}}=d^{2}E/dAdt$ / $F_{\rm {rad}}=d^{2}E/dAdt$ $F_{\rm {rad}}=d^{2}E/dAdt$ \ $displaystyle$ F_ ${\rm$ {rad} = $d^{2}E$ /dAdt $F_{\rm {rad}}=d^{2}E/dAdt$ }는 $F_{\rm {rad}}=d^{2}E/dAdt$ 표면상의 에너지 플럭스로 정의되며, 이는 방사선에 $E=pc$ $p$ \ $displaystyle$ E $=$ pc를 $E=pc$ $E=pc$ 하여 운동 플럭스로 나타낼 수 있다.따라서 단위밀도당 방사선에서 기체매질로의 운동량 전달속도는 $\kappa F_{\rm {rad}}/c$ F $\kappa F_{\rm {rad}}/c$ $\kappa F_{\rm {rad}}/c$ / $\kappa F_{\rm {rad}}/c$ \ $displaystyle$ \ $kappa$ F_ ${\rm$ { $rad}/c$ 이며, 이는 위의 방정식의 우측을 설명한다.

$표면$ S $(\displaystyle$ S $)$ 로 $S$ 둘러싸인 선원의 밝기는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

\displaystyle L=\int _{S}F_{\rm {rad}\cdot dS=\int _{S}{\frac {c}{\kappa}}}\displayla \Phi \cdot dS,}

불투명도가 상수라고 가정하면 적분 밖으로 가져올 수 있습니다.가우스의 정리와 푸아송의 방정식을 사용하면

L=sqfrac {c}{\kappa}}\int _{S}\nabla \Phi \cdot dS=sqfrac {c}{\kappa}}}\int _{V}\nabla ^2}\Phi 、,DV =sqfrac {4\pi } {c} \kappa} int} int} int

$M$ 서 M $(\displaystyle$ M $)$ 은 $M$ 중심 물체의 질량입니다.이것은 에딩턴 ^[2]광도라고 불립니다.순수 이온화 수소의 경우,

디스플레이 스타일L_{\rm {Edd}}&=frac {4\pi GMm_{\rm {p}c}{\frm {T}}\\\cong 1.26\times 10^{31}\frac {M}{M_{\bigodot}}}\rm W^1}}\\\\cong 1.26\times 10^{\times 10^{\times}}}}}}}}}\frames {M}{\frm {M}}}}}}{\fr2\times 10^{4}\left({\frac {M}{\bigodot }}}\오른쪽)L_{\bigodot}\end {aligned}}

$M_{\bigodot }$ 서 M ${\$ { \ $displaystyle$ M _ { \ $bigodot }$ $L_{\bigodot }$ 、 L $⨀$ { \ $displaystyle$ L _ { \ $bigodot }$ is는 $L_{\bigodot }$ 태양의 광도입니다.

정수적 평형에서 광원의 최대 광도는 에딩턴 광도이다.밝기가 에딩턴 한계를 초과하면 방사선 압력이 유출을 일으킵니다.

양성자의 질량은 별의 외부 층에 대한 전형적인 환경에서 복사 압력이 중심에서 멀리 떨어진 전자에 작용하기 때문에 나타납니다.양성자는 톰슨 산란과 유사한 물질에 의해 무시할 수 있을 정도로 압력을 받기 때문에, 그 결과 전하 분리가 약간 발생하고, 따라서 방사상으로 유도되는 전장이 생성되어 일반적으로 항성 대기에서 자유 양성자인 양의 전하를 상승시킵니다.외부 전기장이 중력에 맞서 양성자를 부양하기에 충분할 때, 전자와 양성자 모두 함께 방출됩니다.

재료에 따라 다른 한계

위의 외부 광압에 대한 유도에서는 수소 플라즈마를 가정합니다.다른 상황에서는 압력 균형이 수소와 다를 수 있습니다.

순수한 헬륨 대기를 가진 진화된 별에서, 전자장은 두 개의 자유 전자에 작용하는 동안 양성자의 거의 4배 질량의 헬륨 핵 (알파 입자)을 들어 올려야 할 것이다.따라서 순수한 헬륨의 대기를 배출하기 위해서는 보통 에딩턴의 두 배 정도의 밝기가 필요합니다.

블랙홀이나 중성자별의 환경처럼 매우 높은 온도에서 핵이나 다른 광자와 높은 에너지 광자 상호작용은 전자-양전자 플라스마를 만들 수 있다.이러한 상황에서 양전자와 음전하 캐리어 쌍의 결합 질량은 약 918배(양자 대 전자 질량비)이며, 양전자에 대한 방사선 압력은 단위 질량당 유효 상승력을 2배로 증가시키므로 필요한 제한 광도는 918×2배 감소한다.

에딩턴 광도의 정확한 값은 가스층의 화학 성분과 방출의 스펙트럼 에너지 분포에 따라 달라집니다.수소와 헬륨의 우주론적 풍부함을 가진 가스는 태양 풍부비율을 가진 가스보다 훨씬 더 투명하다.원자선 천이는 방사선 압력의 영향을 크게 증가시킬 수 있으며, 선으로 움직이는 바람은 일부 밝은 별(예: 울프-레이엣과 O 별)에 존재한다.

슈퍼에딩턴 광도

오늘날 연구에서 에딩턴 한계의 역할은 1840-1860년 ^[3]§ Carinae의 일련의 폭발과 같이 매우 높은 질량 손실률을 설명하는 데 있다.일반적인 선 중심 항성풍은 연간 약 10⁻⁴ - 10⁻³ 태양 질량의 질량 손실률만 견딜 수 있는 반면, § 용골 폭발을 이해하기 위해서는 연간 최대 0.5 태양 질량의 질량 손실률이 필요하다.이는 슈퍼에딩턴 광스펙트럼 방사선 구동 바람의 도움을 받아 수행할 수 있다.

감마선 폭발, 노베 및 초신성은 매우 짧은 시간 동안 에딩턴 광도를 크게 초과하는 시스템의 예이며, 결과적으로 짧고 강도 높은 질량 손실률이 발생한다.일부 X선 쌍성과 활동 은하는 에딩턴 한계에 가까운 광도를 매우 오랫동안 유지할 수 있습니다.중성자별이나 대격변 변수(백색 왜성)의 강착과 같은 강착 동력 선원의 경우, 한계는 강착 흐름을 줄이거나 차단하는 작용을 하여 광도에 해당하는 강착에 대해 에딩턴 한계를 부과할 수 있다.항성질량 블랙홀에 대한 슈퍼에딩턴 강착은 초광속 X선원(ULX)의 가능한 모델 중 하나입니다.

블랙홀이 쌓이는 경우, 에너지가 홀 아래로 이벤트 지평선을 통해 손실될 수 있기 때문에, 강착에 의해 방출되는 모든 에너지가 나가는 광도로 나타날 필요는 없습니다.이러한 공급원은 효과적으로 에너지를 보존하지 못할 수 있습니다.그러면 부착 효율, 즉 이론적으로 부착 물질의 중력 에너지 방출로부터 얻을 수 있는 에너지의 비율이 필수적인 방식으로 들어갑니다.

기타 요인

에딩턴 한계는 항성 물체의 광도에 대한 엄격한 제한이 아닙니다.이 한계에는 잠재적으로 중요한 몇 가지 요인이 고려되지 않으며, 예측된 높은 질량 손실률을 가지지 않는 것으로 보이는 슈퍼 에딩턴 물체가 관측되었습니다.별의 최대 광도에 영향을 미칠 수 있는 다른 요인은 다음과 같습니다.

다공성광스펙트럼 방사선에 의해 구동되는 정상 바람의 문제는 방사 플럭스와 중력 가속도가 r과 함께⁻² 확장된다는 것이다.이 요인들 사이의 비율은 일정하며, 슈퍼에딩턴 별에서는 전체 외피가 동시에 중력에 의해 결합될 것입니다.이것은 관찰되지 않습니다.가능한 해결책은 대기 다공성을 도입하는 것입니다. 여기서 우리는 항성 대기가 저밀도 가스 영역으로 둘러싸인 밀도가 높은 영역으로 구성된다고 생각합니다.이는 방사선과 물질 사이의 결합을 감소시킬 것이며, 방사선장의 전체 힘은 대기 중 보다 균일한 외부, 저밀도 층에서만 나타난다.
난기류.대류대 에너지가 초음속 난류장을 형성할 때 발생하는 난류 압력은 불안정할 수 있다.그러나 ^[4]난기류의 중요성은 논의되고 있다.
광자 거품안정된 슈퍼에딩턴 물체를 설명할 수 있는 또 다른 요인은 광자 버블 효과이다.광자 기포는 방사선 압력이 기체 압력을 초과할 때 방사선이 지배하는 대기에서 자연적으로 발생한다.주변보다 밀도가 낮지만 방사선 압력이 높은 항성 대기권 영역을 상상할 수 있습니다.이러한 영역은 대기를 통해 상승하여 측면으로부터 방사선이 확산되어 방사선 압력이 더욱 높아진다.이 효과는 균질 대기보다 방사선을 더 효율적으로 운반하여 허용되는 총 방사선 속도를 증가시킬 수 있다.부착 디스크에서 광도는 불안정성을 ^[5]경험하지 않고 에딩턴 한계치의 10-100배까지 높을 수 있다.

험프리스-데이비슨 한계

경험적 Humphreys-Davidson 한계가 표시된 상위 H–R 다이어그램(녹색 선).별은 잠깐 폭발하는 동안에만 한계치를 초과하여 관측됩니다.

질량이 큰 별들을 관찰한 결과 광도에 대한 명확한 상한선이 나타났으며,^[6] 이를 처음 쓴 연구자들의 이름을 따서 험프리스-데이비슨 한계라고 불립니다.매우 불안정한 물체만 일시적으로 높은 밝기에서 발견됩니다.이것을 이론적인 에딩턴 한계와 조화시키려는 노력은 대체로 ^[7]성공하지 못했다.

「」를 참조해 주세요.

레퍼런스

^ A. J. van Marle; S. P. Owocki; N. J. Shaviv (2008). "Continuum driven winds from super-Eddington stars. A tale of two limits". AIP Conference Proceedings. 990: 250–253. arXiv:0708.4207. Bibcode:2008AIPC..990..250V. doi:10.1063/1.2905555. S2CID 118364586.
^ Rybicki, G. B.; Lightman, 천체물리학에서의 A.P. 방사선 과정.뉴욕: J. Wiley & Sons 1979.
^ N. Smith; S. P. Owocki (2006). "On the role of continuum driven eruptions in the evolution of very massive stars and population III stars". Astrophysical Journal. 645 (1): L45–L48. arXiv:astro-ph/0606174. Bibcode:2006ApJ...645L..45S. doi:10.1086/506523. S2CID 15424181.
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^ Glatzel, W.; Kiriakidis, M. (15 July 1993). "Stability of massive stars and the Humphreys–Davidson limit" (PDF). Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 263 (2): 375–384. Bibcode:1993MNRAS.263..375G. doi:10.1093/mnras/263.2.375.

외부 링크

Juhan Frank; Andrew King; Derek Raine (2002). Accretion Power in Astrophysics (Third ed.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-62957-8.
John A Regan; Turlough P Downes; Marta Volonteri; Ricarda Beckmann; Alessandro Lupi; Maxime Trebitsch; Yohan Dubois (2019). "Super-Eddington accretion and feedback from the first massive seed black holes". Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 486 (3): 3892–3906. arXiv:1811.04953. doi:10.1093/mnras/stz1045.

외부 링크

에딩턴 한계를 넘어서다.

[1] A. J. van Marle; S. P. Owocki; N. J. Shaviv (2008). "Continuum driven winds from super-Eddington stars. A tale of two limits". AIP Conference Proceedings. 990: 250–253. arXiv:0708.4207. Bibcode:2008AIPC..990..250V. doi:10.1063/1.2905555. S2CID 118364586.

[2] Rybicki, G. B.; Lightman, 천체물리학에서의 A.P. 방사선 과정.뉴욕: J. Wiley & Sons 1979.

[3] N. Smith; S. P. Owocki (2006). "On the role of continuum driven eruptions in the evolution of very massive stars and population III stars". Astrophysical Journal. 645 (1): L45–L48. arXiv:astro-ph/0606174. Bibcode:2006ApJ...645L..45S. doi:10.1086/506523. S2CID 15424181.

[4] R. B. Stothers (2003). "Turbulent pressure in the envelopes of yellow hypergiants and luminous blue variables". Astrophysical Journal. 589 (2): 960–967. Bibcode:2003ApJ...589..960S. doi:10.1086/374713.

[5] J. Arons (1992). "Photon bubbles: Overstability in a magnetized atmosphere". Astrophysical Journal. 388: 561–578. Bibcode:1992ApJ...388..561A. doi:10.1086/171174.

[6] Humphreys, R. M.; Davidson, K. (1979). "Studies of luminous stars in nearby galaxies. III - Comments on the evolution of the most massive stars in the Milky Way and the Large Magellanic Cloud". The Astrophysical Journal. 232: 409. Bibcode:1979ApJ...232..409H. doi:10.1086/157301. ISSN 0004-637X.

[glatzel-7] Glatzel, W.; Kiriakidis, M. (15 July 1993). "Stability of massive stars and the Humphreys–Davidson limit" (PDF). Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 263 (2): 375–384. Bibcode:1993MNRAS.263..375G. doi:10.1093/mnras/263.2.375.

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