Joseph L. Doob

Joseph L. "Joe" Doob
Joseph Doob.jpg
Tokyo, 1969 (courtesy MFO)
Born(1910-02-27)February 27, 1910
Cincinnati, Ohio, U.S.
DiedJune 7, 2004(2004-06-07) (aged 94)
Urbana, Illinois, U.S.
NationalityAmerican
Alma materHarvard University
Known forDoob's martingale inequality
Doob decomposition
Scientific career
FieldsMathematician
InstitutionsUniversity of Illinois at Urbana-Champaign
Doctoral advisorJoseph L. Walsh
Doctoral students
InfluencesAndrey Kolmogorov

Joseph Leo "Joe" Doob (February 27, 1910 – June 7, 2004) was an American mathematician, specializing in analysis and probability theory.

The theory of martingales was developed by Doob.

Early life and education

Doob was born in Cincinnati, Ohio, February 27, 1910, the son of a Jewish couple, Leo Doob and Mollie Doerfler Doob. The family moved to New York City before he was three years old. The parents felt that he was underachieving in grade school and placed him in the Ethical Culture School, from which he graduated in 1926. He then went on to Harvard where he received a BA in 1930, an MA in 1931, and a PhD (Boundary Values of Analytic Functions, advisor Joseph L. Walsh) in 1932. After postdoctoral research at Columbia and Princeton, he joined the Department of Mathematics of the University of Illinois in 1935 and served until his retirement in 1978. He was a member of the Urbana campus's Center for Advanced Study from its beginning in 1959. During the Second World War, he worked in Washington, D. C. and Guam as a civilian consultant to the Navy from 1942 to 1945; he was at the Institute for Advanced Study for the academic year 1941–1942 [1] when Oswald Veblen approached him to work on mine warfare for the Navy.

일

Dob의 논문은 분석 기능의 경계 값에 관한 것이었다. 그는 1932년과 1933년에 미국수학회의 거래에 등장한 이 논문을 바탕으로 두 편의 논문을 발표했다. 두브는 수년 후 파투의 조화 기능에 대한 경계 한계 정리를 확률론적으로 증명하면서 이 주제로 돌아왔다.

1929년의 대공황은 여전히 30년대에 강하게 진행되고 있었고 두브는 일자리를 구할 수 없었다. 컬럼비아 대학의 B.O. Kopman은 통계학자 Harold Hoteling이 Dob과 함께 일할 수 있는 보조금을 가질 수 있다고 제안했다. Hoteling은 그렇게 했고, 그래서 대공황은 Dobb를 가능성으로 이끌었다.

1933년 콜모고로프는 확률론에 대한 최초의 자명한 기초를 제공했다. 이리하여 실생활 경험에 의해 제안되고 비공식적으로 공부한 직관적인 생각에서 비롯된 과목이 갑자기 수학이 되었다. 확률 이론은 그 자체의 문제와 용어로 측정 이론이 되었다. 두브는 이렇게 하면 기존의 확률 결과에 대해 엄격한 증거를 제시할 수 있다는 것을 인식하고, 측정 이론의 도구가 새로운 확률 결과를 이끌어 낼 것이라고 느꼈다.

확률에 대한 두브의 접근은 그의 첫 번째 확률 논문에서 분명했는데,[2] 이 논문에서 그는 버크호프의 에고딕적 정리에 대한 확률론적 해석을 사용하여 대수의 법칙과 관련된 이론들을 증명했다. 그런 다음, 그는 분포의 모수를 추정하기 위한 피셔의 최대우도 추정기와 관련된 피셔와 핫텔링에 의해 입증된 이론의 엄격한 증거를 제시하기 위해 이러한 이론들을 사용했다.

두브는 마팅게일, 마르코프 과정, 정지 과정 등 확률적 과정과 확률적 과정의 기초에 관한 논문을 연재한 후, 다양한 유형의 확률적 과정에 대해 알려진 것을 보여주는 책이 실제로 필요하다는 것을 깨달아 '스토크스틱 프로세스'[3]라는 책을 저술했다. 1953년에 출판되었고 곧 현대 확률론 발전에 가장 영향력 있는 책 중 하나가 되었다.

Beyond this book, Doob is best known for his work on martingales and probabilistic potential theory. After he retired, Doob wrote a book of over 800 pages: Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart.[4] The first half of this book deals with classical potential theory and the second half with probability theory, especially martingale theory. In writing this book, Doob shows that his two favorite subjects, martingales and potential theory, can be studied by the same mathematical tools.

The American Mathematical Society's Joseph L. Doob Prize, endowed in 2005 and awarded every three years for an outstanding mathematical book, is named in Doob's honor.[5]

Honors

Publications

Books
  • — (1953). Stochastic Processes. John Wiley & Sons. ISBN 0-471-52369-0.[7]
  • — (1984). Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart. Berlin Heidelberg New York: Springer-Verlag. ISBN 3-540-41206-9.[8]
  • — (1993). Measure Theory. Berlin Heidelberg New York: Springer-Verlag.[9]
Articles

See also

Notes

  1. ^ Doob, Joseph Leo, Community of Scholars Profile, IAS Archived 2013-10-10 at the Wayback Machine
  2. ^ J.L. Doob Probability and statistics
  3. ^ Doob J.L., Stochastic Processes
  4. ^ Doob J.L., Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart
  5. ^ Joseph L. Doob Prize. American Mathematical Society. Accessed September 1, 2008
  6. ^ National Science Foundation – The President's National Medal of Science
  7. ^ Chung, K. L. (1954). "Review of Stochastic processes by J. L. Doob". Bull. Amer. Math. Soc. 60: 190–201. doi:10.1090/S0002-9904-1954-09801-4.
  8. ^ Meyer, P. A. (1985). "Review of Classical potential theory and its probabilistic counterpart by J. L. Doob". Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 12: 177–181. doi:10.1090/S0273-0979-1985-15340-6.
  9. ^ Meyer, P. A. (1994). "Review of Measure theory by J. L. Doob". Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 31: 233–235. doi:10.1090/S0273-0979-1994-00541-5.

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