모딜리아니-밀러 정리

모딜리아니-밀러 정리(Franco Modigliani, Merton Miller)는 경제 이론의 영향력 있는 요소이며, 자본 구조에 대한 현대적 사고의 기초를 형성합니다.^[1] 기본 정리는 세금, 파산 비용, 대리인 비용, 비대칭 정보가 없을 때, 그리고 효율적인 시장에서 기업의 기업 가치는 그 기업의 자금 조달 방식에 영향을 받지 않는다는 것입니다.^{[2][unreliable source?]} 이는 회사의 지분 가치와 혼동하지 않기 위한 것입니다. 회사의 가치는 배당 정책이나 주식을 발행하거나 부채를 매각하여 자본을 조달하는 결정에 달려 있지 않기 때문에 종종 모딜리아니-밀러 정리는 자본 구조와 무관한 원칙이라고 불립니다.

핵심 모딜리아니-밀러 정리는 세금이 없는 세상에서 개발되었습니다. 하지만 세금이 있는 세상으로, 부채에 대한 이자가 세금 공제가 되는 세상으로 옮겨가고, 다른 마찰을 무시한다면, 회사의 가치는 부채 사용액에 비례하여 증가합니다.^[3] 추가 가치는 지분 대신 부채를 발행하여 절약한 미래 세금의 할인된 총 가치와 같습니다.

모딜리아니는 1985년 노벨 경제학상을 수상했습니다.

밀러는 1990년 해리 마코위츠, 윌리엄 F와 함께 노벨 경제학상을 수상했을 때 시카고 대학의 교수였습니다. 샤프는 "금융 경제학 이론에 대한 연구"로, 밀러는 "기업 금융 이론에 대한 근본적인 기여"로 구체적으로 언급했습니다.

역사적 배경

Miller와 Modigliani는 둘 다 카네기 멜론 대학의 산업행정대학원(GSIA) 교수였을 때 그 정리를 도출하고 발표했습니다. 기업 금융에 대한 제한된 사전 경험에도 불구하고, Miller와 Modigliani는 현재 경영학과 학생들에게 이 과목을 가르치기 위해 배정되었습니다. 그 주제에 대한 발표된 자료가 부족하다는 것을 발견하고, 교수들은 그들 자신의^{[citation needed]} 연구를 바탕으로 그 정리를 만들었습니다. 이것의 결과는 미국 경제 리뷰의 기사와 후에 M&M 정리로 알려진 것이었습니다.

Miller와 Modigliani는 이러한 문제들 중 일부에 대해 논의하는 많은 후속 논문을 발표했습니다. 이 정리는 F에 의해 처음으로 제안되었습니다. 모딜리아니와 M. 1958년에 밀러.

정리

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재무 구조를 제외하고 동일한 두 회사를 생각해 보세요. 첫 번째(Firm U)는 해제됩니다. 즉, 지분으로만 자금을 조달합니다. 다른 하나(Firm L)는 임대됩니다. 부분적으로는 자본에 의해 그리고 부분적으로는 부채에 의해 자금이 조달됩니다. Modigliani-Miller 정리는 두 회사의 기업 가치가 동일하다는 것을 말합니다. 기업 가치는 채권자와 주주 모두의 청구를 포함하며, 기업의 지분 가치와 혼동해서는 안 됩니다.

이론의 작동적 정당성은 차익거래의 작업을 사용하여 시각화할 수 있습니다. 완벽한 자본 시장에 있는 두 회사를 생각해 보세요. 두 회사는 모든 면에서 똑같습니다. 두 회사 중 하나는 자본 구조에 부채를 사용하고 다른 하나는 사용하지 않습니다. 전체 가치가 더 높은 회사의 투자자는 지분을 팔고 가치가 더 낮은 회사의 지분을 살 수 있습니다. 그들은 더 낮은 자본 지출로 동일한 수익을 얻을 수 있으므로 인식된 위험을 낮출 수 있습니다. 차익거래로 인해 높은 가치의 회사가 지분을 초과 매각하여 가격이 하락하는 반면, 낮은 가치의 회사는 지분 매입 가격이 상승할 것입니다. 이는 불평등한 위험 금액으로 인해 발생하는 시장 왜곡을 수정하고 궁극적으로 두 회사의 가치가 평준화될 것입니다.

MM 가설에 따르면, 잉여 기업의 가치는 결코 잉여 기업의 가치보다 높을 수 없습니다. 둘은 동등해야 합니다. 기업의 자본구조에서 부채를 사용하는 것은 장점도 단점도 없습니다.

세금없이

명제 I

${\displaystyle V_{U}= V_{L}\,}$

어디에

${\displaystyle {VU}_{}}$ ${\displaystyle V_{U}}$는 언레버블 기업의 가치 =지분으로만 구성된 기업을 매수하는 가격이며, VL {\displaystyle V_{L}은 부채와 지분이 일부 혼합되어 구성된 기업을 매수하는 가격입니다. lever의 다른 단어는 geared로 같은 의미입니다.^[4]

이것이 사실이어야 하는 이유를 확인하기 위해 투자자가 U 또는 L 두 회사 중 하나를 구입하는 것을 고려하고 있다고 가정합니다. 임대한 L사의 주식을 매입하는 대신, 그는 U사의 주식을 매입하고 L사가 차입하는 것과 같은 금액의 돈을 차입할 수 있었습니다. 이러한 투자 중 하나에 대한 최종 수익은 동일합니다. 따라서 L의 가격은 U의 가격에서 L의 부채의 가치인 B를 빌린 돈을 뺀 값과 같아야 합니다.

이 논의는 또한 정리의 몇 가지 가정의 역할을 분명히 합니다. 우리는 비대칭 정보가 존재하거나 효율적인 시장이 없는 경우 또는 투자자가 회사와 다른 위험 프로파일을 가지고 있는 경우 투자자의 자금 차입 비용이 회사의 비용과 동일하다고 암묵적으로 가정했습니다.

명제 II

${\displaystyle r_{E}=r_{0}+{\frac {D}{E}}(r_{0}-r_{D})}$

어디에

• ${\displaystyle r_{E}}$ 레버리지 회사의 예상 자기 자본 수익률 또는 자기 자본 비용입니다.
• ${\displaystyle r_{0}}$ 레버리지가 없는 회사 자본 비용(D/E = 0인 unle된 자기 자본 비용 또는 자산 수익률)입니다.
• ${\displaystyle r_{D}}$ 예상 차입 수익률 또는 부채 비용입니다.
• ${\displaystyle {\frac {D}{E}}$ equity 대비 부채 비율입니다.

부채 비율이 높을수록 부채가 있는 회사의 지분 소유자에게 더 높은 위험이 수반되기 때문에 요구되는 자본 수익이 더 높아집니다. 이 공식은 가중 평균 자본 비용 이론(WACC)에서 파생되었습니다.

이러한 명제는 다음과 같은 가정 하에서 참입니다.

• 거래 비용이 존재하지 않으며,
• 개인과 기업이 동일한 비율로 차입합니다.

이러한 결과는 무관해 보일 수 있지만(결국 실제 세계에서는 어떤 조건도 충족되지 않습니다), 이 정리는 매우 중요한 것을 말해주기 때문에 여전히 가르치고 연구됩니다. 즉, 자본 구조는 이러한 가정 중 하나 이상을 위반하기 때문에 정확히 문제가 됩니다. 최적 자본 구조의 결정 요인을 어디서 찾아야 하는지, 그리고 그러한 요인들이 최적 자본 구조에 어떤 영향을 미칠 수 있는지를 알려줍니다.

세금으로

명제 I

${\displaystyle V_{L}=V_{U}+T_{C}D\,}$

어디에

• ${\displaystyle V_{L}}$ 임대된 회사의 가치입니다.
• ${\displaystyle V_{U}}$ 확장되지 않은 회사의 가치입니다.
• ${\displaystyle T_{C}D}$ 세율(${\displaystyle {TC}_{}}$ ${\$ x 채무액(D)"

${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle T_{C}D}$- 연간 이자액 = 부채 x 이자율 연간 세금 차폐액 = 부채 x 이자율 x 세율 자본화 가치(영구적 기업) = (부채 x 이자율 x 세율) ÷ 부채 비용 

• ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle T_{C}D}$라는 용어는 부채가 영구적이라고 가정합니다$$.

이는 기업이 이자 지불을 공제할 수 있기 때문에 기업이 임대할 수 있는 이점이 있음을 의미합니다. 따라서 레버리지는 세금 납부를 낮춥니다. 배당금 지급은 공제되지 않습니다.

명제 II

${\displaystyle r_{E}=r_{0}+{\frac {D}{E}}(r_{0}-r_{D})(1-T_{C})}$

위치:

• ${\displaystyle r_{E}}$ 필요한 자기 자본 수익률 또는 레버리지 자기 자본 비용 = 언레버티드 자기 자본 + 자금 조달 프리미엄입니다.
• ${\displaystyle r_{0}}$ 레버리지가 없는 회사 자본 비용(D/E = 0인 unle된 자기 자본 비용 또는 자산 수익률)입니다.
• ${\displaystyle r_{D}}$ 필요한 차입 수익률 또는 부채 비용입니다.
• ${\displaystyle {D}/{E}}$ equity 대비 부채 비율입니다.
• ${\displaystyle T_{c}}$ 세율입니다.

앞서 설명한 것과 동일한 관계는 레버리지에 따라 자본비용이 상승하는데, 이는 자본에 대한 위험이 증가하기 때문입니다. 그러나 이 공식은 WACC와의 차이에 영향을 미칩니다. 자본 구조에 대한 그들의 두 번째 시도에는 세금이 포함되어 있습니다. 자본을 저렴한 부채로 대체하여 장비 수준이 증가함에 따라 WACC 수준이 하락하고 부채가 100%인 지점에서 최적의 자본 구조가 실제로 존재한다는 것이 확인되었습니다.

세금이 포함된 명제에서는 다음과 같은 가정을 합니다.

• 법인은 이자후소득에 대하여$$ ${\displaystyle {TC}_{}}$ ${\$의 세율로 과세되고,
• 거래 비용이 존재하지 않으며,
• 개인과 기업은 동일한 비율로 차입합니다.

메모들

더보기

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• Brealey, Richard A.; Myers, Stewart C. (2008) [1981]. Principles of Corporate Finance (9th ed.). Boston: McGraw-Hill/Irwin. ISBN 978-0-07-340510-0.
• Stewart, G. Bennett (1991). The Quest for Value: The EVA management guide. New York: HarperBusiness. ISBN 978-0-88730-418-7.
• Modigliani, F.; Miller, M. (1958). "The Cost of Capital, Corporation Finance and the Theory of Investment". American Economic Review. 48 (3): 261–297. JSTOR 1809766.
• Modigliani, F.; Miller, M. (1963). "Corporate income taxes and the cost of capital: a correction". American Economic Review. 53 (3): 433–443. JSTOR 1809167.
• Miles, J.; Ezzell, J. (1980). "The weighted average cost of capital, perfect capital markets and project life: a clarification". Journal of Financial and Quantitative Analysis. 15 (3): 719–730. CiteSeerX 10.1.1.455.6733. doi:10.2307/2330405. JSTOR 2330405. S2CID 154350056.
• Sargent, Thomas J. (1987). Macroeconomic Theory (Second ed.). London: Academic Press. pp. 157–162. ISBN 978-0-12-619751-8.
• Sethi, S. P.; Derzko, N. A.; Lehoczky, J. P. (1991). "A Stochastic Extension of the Miller-Modigliani Framework". Mathematical Finance. 1 (4): 57–76. doi:10.1111/j.1467-9965.1991.tb00019.x. S2CID 153374059.
• Sethi, S. P. (1996). "When Does the Share Price Equal the Present Value of Future Dividends?". Economic Theory. 8: 307–319.

외부 링크

• Ruben D Cohen: Modigliani-Miller 자본구조론의 자기자본과 부채의 관계에 대한 함의