적절한 시간

상대성 이론에서 시간적 세계선을 따라 있는 적절한 시간(라틴어로부터의 시간, 즉 자신의 시간을 의미)은 그 선에 이은 시계로 측정되는 시간으로 정의된다.따라서 이 값은 좌표와 독립적이며 로렌츠 ^[1]스칼라입니다.월드 라인에서 두 이벤트 간의 적절한 시간 간격은 적절한 시간의 변화입니다.적절한 시간 자체는 임의의 가산 상수(즉, 월드 라인을 따른 일부 이벤트의 클럭 설정)까지만 고정되므로 이 간격은 관심의 양입니다.

두 이벤트 간의 적절한 시간 간격은 이벤트뿐만 아니라 이벤트를 연결하는 월드 라인, 즉 이벤트 간의 클럭 움직임에 따라 달라집니다.이것은 세계선(유클리드 공간의 호 길이와 유사함)에 걸친 적분으로 표현된다.가속 클럭은 두 이벤트 간의 경과 시간을 동일한 두 이벤트 간의 비액셀러레이션(관성) 클럭에 의해 측정된 시간보다 짧게 측정합니다.쌍둥이 역설은 이 ^[2]효과의 한 예이다.

짙은 파란색 수직선은 사건₁ E와 사건₂ E 사이의 좌표 시간 간격 t를 측정하는 관성 관찰자를 나타낸다.빨간색 곡선은 동일한 두 이벤트 사이의 적절한 시간 간격 θ를 측정하는 클럭을 나타냅니다.

관례상 적정시간은 보통 그리스 문자 θ(tau)로 표시되며 t로 표시되는 좌표시간과 구별된다.좌표 시간은 관찰자가 사건에 시간을 할당하는 자체 방법을 사용하여 측정한 두 사건 사이의 시간입니다.특수 상대성 이론의 관성 관찰자의 특별한 경우, 시간은 관찰자의 시계와 관찰자의 동시성 정의를 사용하여 측정됩니다.

적정 시간의 개념은 헤르만 민코프스키에 의해 ^[3]1908년에 소개되었고 민코프스키 다이어그램의 중요한 특징입니다.

수학적 형식주의

적절한 시간의 공식 정의에는 시계, 관찰자 또는 테스트 입자를 나타내는 시공간 경로와 해당 시공간 메트릭 구조가 기술됩니다.적정 시간은 4차원 시공간에서 세계선의 의사 리만 호 길이입니다.수학적 관점에서 좌표 시간은 미리 정의된 것으로 가정하고 좌표 시간의 함수로서 적절한 시간에 대한 표현이 필요하다.한편, 실험적으로 적정시간을 계측해 관성시계의 적정시간으로부터 좌표시간을 산출한다.

적절한 시간은 물리적인 자 및 클럭 세트를 구성할 수 있는 시공간의 시간적 경로에 대해서만 정의할 수 있습니다.공간적인 경로에 대한 동일한 형식주의는 적절한 시간이 아닌 적절한 거리를 측정하게 합니다.빛과 같은 경로의 경우 적절한 시간의 개념은 존재하지 않으며 시공간 간격이 0이므로 정의되지 않습니다.대신 시간과 무관한 임의의 아핀 파라미터를 ^[4]^[5]^[6]^[7]^[8]^[9]도입해야 합니다.

특수 상대성 이론에서

메트릭 시그니처의 타임라이크 표기법에서는 민코프스키 메트릭은 다음과 같이 정의됩니다.

(\displaystyle \eta _{\mu \nu }=syslog {pmatrix}1&0&0&0\0&1&0&1&0\end{pmatrix})

는 ★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★」

({displaystyle (x^{0},x^{1},x^{2},x^{3})=(ct,x,y,z)}

임의 로렌츠 프레임의 경우.

이러한 프레임에서 두 이벤트 사이의 극히 작은 간격(여기서는 시간적 특성을 가정함)은 다음과 같이 표현된다.

{\displaystyle ds^{2}=c^{2}-dy^{2}-dz^{2}=\eta_{\mu\nu}display^{\mu}dt^{\nu},

(1)

그리고 입자의 궤적에서 점을 분리한다(생각의 시계).같은 간격은 각 순간에 입자가 정지하도록 좌표로 표현될 수 있습니다.이러한 프레임을 순간 정지 프레임이라고 합니다.여기서는 각 인스턴스의 좌표 $(c\tau ,x_{\tau },y_{\tau },z_{\tau })$ $(c\tau ,x_{\tau },y_{\tau },z_{\tau })$ $(c\tau ,x_{\tau },y_{\tau },z_{\tau })$ $(c\tau ,x_{\tau },y_{\tau },z_{\tau })$ , $(c\tau ,x_{\tau },y_{\tau },z_{\tau })$ ), $(c\tau ,x_{\tau },y_{\tau },z_{\tau })$ $(c\tau ,x_{\tau },y_{\tau },z_{\tau })$ $)(c\tau, x_{\tau$ }, $y_$ {\ $tau$ }, z_{\style ( c\tau, x_ ${\$ tau }, $y_$ {\ $tau })$ 간격의 불변성(다른 시간에 촬영된 순간 정지 프레임은 로렌츠 변환에 의해 관련됨)으로 인해 다음과 같이 쓸 수 있다.

ds^{2}=c^{2}d\display ^{2}-dy_{\display }^{2}-dz_{\display }^{2}=c^{2}d\display ^{2}d

순간 정지 프레임에서는 입자 또는 프레임 자체가 정지되어 있기 때문에, 즉

dx_{\tau }=dy_{\tau }=dz_{\tau }=0

x

dx_{\tau }=dy_{\tau }=dz_{\tau }=0

dx_{\tau }=dy_{\tau }=dz_{\tau }=0

dx_{\tau }=dy_{\tau }=dz_{\tau }=0

y

dx_{\tau }=dy_{\tau }=dz_{\tau }=0

dx_{\tau }=dy_{\tau }=dz_{\tau }=0

d

dx_{\tau }=dy_{\tau }=dz_{\tau }=0

dx_{\tau }=dy_{\tau }=dz_{\tau }=0

dx_{\tau }=dy_{\tau }=dz_{\tau }=0

0 {

display dx

_ { \

display

} =

dz

_ { \

display

} = dz _ { \ display } =

0

= dz _ { \ timelike } = dz _ { \

display

display } （

ds^{2}>0

display display

ds^{2}>0

> 0 >

ds^{2}>0

> dsyle display discle discle

display

ds

ds^{2}>0

=

0

ds^{2}>0

{\displaystyle ds=cd\cd},

★★★★★★★★★★★★★★★★★」

(\displaystyle d\displays = displayfrac {ds}{c}).}

이

차분 표현에 따라 적절한 시간 간격은 다음과 같이 정의됩니다.

$(\displaystyle \Delta \delta =\int _{P}d\tau =\int {frac {ds}{c}).}$ (2)

$여기$ 서 P는 최초 이벤트부터 최종 이벤트까지의 월드라인으로, 최종 이벤트가 최초 이벤트보다 클럭에 따라 늦게 발생한다는 요건에 따라 이벤트의 순서가 고정된다.

(1)과 구간의 불변성을 사용하여 다음과 같이 쓸 수 있다^[11].

${\displaystyle{\begin{정렬}\Delta \tau&=\int _{P}{\frac{1}{c}}{\sqrt{\eta_{\mu \nu}dx^{\mu}dx^{\nu}}}\\&,=\int _{P}{\sqrt{dt^{2}-{dx^{2}\over c^{2}}-{dy^{2}\over c^{2}}-{dz^{2}\over c^{2}}}}\\&, =\int{\sqrt{1-{\frac{1}{c^{2}}}\left -LSB- \left({\frac{dx}{dt}}\right)^ᆻ+\left({\frac{ 되}{dt}}\right)^{2}+\left({\frac{dz}{dt}}년.권리)^{2}\right]}dt\\&=int({1-{\frac {v(t)^{2}}}{c^{2}}}}dt=\int {\frac {dt}{\frac {dt}},\end {aligned}}}}$ (3)

$여기$ 서 v $(t)$ 는 좌표 $시간$ t에서의 좌표 $속도$ 이고 x $(t),$ $y (t)$ $및$ z $(t)$ 는 공간 좌표입니다.첫 번째 표현은 명백히 로렌츠 불변이다.적절한 시간과 적절한 시간 간격은 정의에 따라 좌표와 독립적이기 때문에 모두 로렌츠 불변입니다.

t, $x,$ $y,$ $z$ 가 파라미터 $θ$ 에 의해 파라미터화된 $경우$ , 이는 다음과 같이 기술할 수 있다.

\ \delta { { { - {\ { \[ \ \ { d} } \ right }^2 + { } } } } } } } } {\ light } } \ right }^2 + \ frac { dy } } } } } } } int { light }}

은 ifies의움음음음음음음음음음음음음음음음음음음음음음음 if if if if if if if if if로 단순화됩니다.

= - {\(\ x} - {\{\frac {\ { -{\fright} - {\ {\frt Z

여기서 δ는 최초 이벤트와 최종 이벤트 사이의 좌표 변화를 의미한다.특수상대성이론의 정의는 다음과 같이 일반상대성이론에 쉽게 일반화된다.

적정 시간은 일반 상대성 이론에서 다음과 같이 정의된다: 로컬 $좌표 μ$ x와 메트릭 $텐서 μν$ g를 갖춘 의사 리만 다양체가 주어진다면, 시간적 $경로$ P를 따라 두 사건 사이의 적절한 시간 간격 $δ$ 는 선^[12] 적분에 의해 주어진다.

\displaystyle \Delta \int _{P}, d\display=\int _{P}{\frac {1}{c}}{\displayrt {g_{\mu \nu}}\;displayrt \nu}}}}.}

(4)

이 식은 당연히 좌표 변경 시 불변합니다.이는 (적절한 좌표에서) 평탄한 시공간에서 특수 상대성 이론의 표현으로 환원된다.

특수 $상대성 2$ $이론$ 에서³ x, $x$ , x = $상수$ 처럼¹ 좌표를 선택할 수 있으며, 일반 상대성 이론에서도 가능합니다.그러면 이 ^[13]좌표에서

\displaystyle \Delta \taugh =\int _{P}d\tau =\int _{P}{\frac {1}{c}}{\displayrt {g_{00}}}{0}.}

이 식은 정의 (2)를 일반화하며 정의로 간주할 수 있습니다.그런 다음, 구간의 불변성을 사용하여, 여기에서 임의의 좌표 변경이 허용된다는 것을 제외하고, 방정식 (4)이 (2)에서 나오는 것과 같은 방식으로 방정식 (4)을 따른다.

의 예

1: ' 1: '파라독스'

쌍둥이 역설 시나리오의 경우 A 좌표(0,0,0,0)와 (10년,0,0,0) 사이를 관성적으로 이동하는 관찰자 A가 있다고 가정한다.즉, A는 10년 동안 x $x=y=z=0$ $x=y=z=0$ $x=y=z=0$ $x=y=z=0$ $x=y=z=0$ $x=y=z=0$ { $displaystyle$ x $=y=z=0}$ 에 $x=y=z=0$ $x=y=z=0$ .두 이벤트 사이의 적절한 시간 간격은 다음과 같습니다.

({displaystyle \Delta \delta _{A}=sqrt {(10(텍스트 {years})^{2}}=10(텍스트 {years}}).}

따라서 특수 상대성 좌표계에서 "정지"되어 있다는 것은 적절한 시간과 좌표 시간이 같다는 것을 의미합니다.

이제 (0,0,0,0)에서 (5년, 4.33광년, 0,0)까지의 A 좌표 시간 5년 동안 (0,0,0,0) x 방향으로 이동하는 또 다른 관찰자 B가 있다고 가정하자.일단 그곳에 도착하면, B는 가속을 하고 (10년, 0년, 0년, 0년, 0년)에 이르는 또 다른 A 좌표 시간 5년 동안 다른 공간 방향으로 이동합니다.여행의 각 레그에 대해 적절한 시간 간격은 A 좌표를 사용하여 계산할 수 있으며 다음과 같이 표시됩니다.

\displaystyle \Delta \delta _{leg}=rt {(\text{5g})^{2}-({\text{4}).25{years}=33년)^2}=snaprt {6.25\;\mathrm {yes}^2}=snaprt {2.5년}.}

따라서 관찰자 B가 (0,0,0,0)에서 (5년, 4.33광년, 0,0)으로, 그리고 (10년, 0,0,0)으로 가는 데 걸리는 총 적정 시간은 다음과 같습니다.

({displaystyle \Delta \delta _{B}=2\Delta \delta _{leg}=표시텍스트 {5displaytext}}})

따라서 적절한 시간 방정식은 시간 확장 효과를 포함한다는 것을 알 수 있다.실제로, $\Delta T$ $\Delta T$ T $(\displaystyle$ \ $Delta$ T) 동안 v의 속도로 이동하는 SR(특수 상대성 이론) 시공간 내의 물체에 대해, 경험되는 적절한 시간 간격은 다음과 같다.

\ T T

SR 시간 연장 공식입니다.

2: 2: " " "

다른 관성 관찰자를 중심으로 회전하는 관찰자는 가속 기준 범위 내에 있다.이러한 관찰자에게는 적절한 시간 방정식의 증분 형식( $d\tau$ ${\$ \ $displaystyle$ d \ $tau$ )과 함께 다음과 같이 파라미터화된 경로 설명이 필요합니다.

xy 평면에서 좌표 각속도 $\omega$ {\ $displaystyle \obega}$ 로 $\omega$ 회전하는 디스크 상에 x = $y$ = $z$ = $0인$ 디스크 중심에서 r 거리에 있는 관찰자 C가 있다고 가정합니다.옵서버 C의 패스는 ( $(T,\,r\cos(\omega T),\,r\sin(\omega T),\,0)$ , $(T,\,r\cos(\omega T),\,r\sin(\omega T),\,0)$ cos $(T,\,r\cos(\omega T),\,r\sin(\omega T),\,0)$ ( ( $(T,\,r\cos(\omega T),\,r\sin(\omega T),\,0)$ T $(T,\,r\cos(\omega T),\,r\sin(\omega T),\,0)$ ) , $(T,\,r\cos(\omega T),\,r\sin(\omega T),\,0)$ sin $(T,\,r\cos(\omega T),\,r\sin(\omega T),\,0)$ ( $(T,\,r\cos(\omega T),\,r\sin(\omega T),\,0)$ $(T,\,r\cos(\omega T),\,r\sin(\omega T),\,0)$ ) , $(T,\,r\cos(\omega T),\,r\sin(\omega T),\,0)$ ) { $displaystyle$ ( $T , r$ \ $cos$ ( \ $메가$ T ) $, r$ \ $sin$ ( \ $메가$ T , $0$ ) $(T,\,r\cos(\omega T),\,r\sin(\omega T),\,0)$ 에 의해 지정됩니다. $T$ 서T {\ $displaystyle$ Tyle T}는 $T$ 현재 좌표 시간입니다. $\omega$ 및 $\omega$ {\({ $displaystyle \obega$ })가 $\omega$ 일정할 $dx=-r\omega \sin(\omega T)\,dT$ d x $dx=-r\omega \sin(\omega T)\,dT$ - $r$ $dx=-r\omega \sin(\omega T)\,dT$ sin $dx=-r\omega \sin(\omega T)\,dT$ $dy=r\omega \cos(\omega T)\,dT$ $dx=-r\omega \sin(\omega T)\,dT$ T $dy=r\omega \cos(\omega T)\,dT$ ） $dy=r\omega \cos(\omega T)\,dT$ $dx=-r\omega \sin(\omega T)\,dT$ T { $displaystyle dx$ $=$ - $r\obega$ \sin $(\$ $obega$ $T$ ), $dy=r\omega \cos(\omega T)\,dT$ $=$ r $cos$ cos $dy=r\omega \cos(\omega T)\,dT$ （ \ $obe T$ ） D $dy=r\omega \cos(\omega T)\,dT$

{dT^{2}-\left({\frac {r\ope}{c}}\right)^{2}-\left({\frac {r\ope}{c}\right})^2\cos{d}\d}\d}T}

따라서 관측자가 좌표 시간 $({$ 과 $T_{1}$ $({$ 사이의 일정한 각도 속도로 시공간에서 일정 거리 r로 회전하는 경우, 경험된 적절한 시간은 다음과 같습니다.

_displaystyle\int_{T_{1}}^{=2}=\^{2T_{{2_daU}=

회전하는 관찰자의 경우 v =

r

로

표시

됩니다.이 결과는 선형 운동 예시와 동일하며, 적절한 시간 공식의 적분 형식의 일반적인 적용을 보여줍니다.

의 예

SR과 일반상대성이론(GR)의 차이점은 GR에서는 민코프스키 메트릭뿐만 아니라 아인슈타인 필드 방정식의 해인 모든 메트릭을 사용할 수 있다는 것이다.곡면 시공간에서의 관성운동은 SR에서 갖는 단순한 표현이 부족하기 때문에 적절한 시간 방정식의 직선 적분 형식을 항상 사용해야 한다.

3: ( 3 3 : ( ( ( ( example

민코프스키 메트릭에 대해 이루어진 적절한 좌표 변환은 회전 디스크상의 물체가 동일한 공간 좌표 위치에 머무는 좌표를 생성한다.새로운 좌표는

r=rt {x^{2}+y^{2

★★★★★★★★★★★★★★★★★」

}(\displaystyle \theta =\arctan \leftfrac {y}{x}}\right)-\omega t.}

t 및 z 좌표는 변경되지 않습니다.이 새로운 좌표계에서, 증분 적정 시간 방정식은 다음과 같다.

\displaystyle d\displayrt {r\obe}{c}\right}dt^{2}-{\frac {dr^2}-{\frac {r^2}-{dc}-{frac}-{frac}:{frac}-{frac}

r, θ 및 z는 시간이 지남에 따라 일정하므로 다음과 같이 단순화됩니다.

ddisplaystyle d\displayrt {1-\leftflac\frac {r\Omega}{c}}}{2}}

2번으로 하다

이제 회전하는 디스크에서 벗어나 디스크의 중심에 대해 R 거리에 있는 관성 정지 상태에 있는 물체가 있다고 가정합니다.이 물체는 회전하는 관찰자의 관점에서 역방향의 관성 정지 물체를 설명하는 $dθ$ = $-contract$ dt로 기술된 좌표 운동을 가지고 있다.이제 적절한 시간 방정식이

d\displayrt {\leftfrac {R\opha}{c}}\right]dt^{2}-\leftfrac {R\opha}{c}\right}{2},dt^{2}+2\fright\fracr}{c}^{c}}}}}{c}}}}}}}{right}}}}}}{right}}}}}}}}}}}}{right}}}}}}{right}}}}}}}}}}}}}}

그래서 관성 정지 상태의 관찰자에게 좌표 시간과 적정 시간은 다시 한번 예상대로 그리고 내부 자기 일관성 상대성 ^[14]이론에 필요한 속도로 지나가는 것으로 확인되었습니다.

4: – : 4: 바실 solution solution solution example - on example example example example example example example

슈바르츠실트 해는 다음과 같은 증분 적정 시간 방정식을 가진다.

{left {2m오른쪽2}-{\ph}}}}}{ph}}}}}{ph}}}}}}}}}}}}}{ph}}}}}{ph}}}}}}}}}}}

서 ''는

t는 지구에 대해 관성 정지 상태에서 떨어진 시계로 보정된 시간입니다.
r은 반지름 좌표(실효적으로 지구 중심으로부터의 거리)입니다.
θ는 공위도 좌표이며, 라디안 단위의 북극으로부터의 각도 간격이다.
θ는 지구 표면의 경도와 비슷하지만 지구의 자전과는 무관한 세로 좌표입니다.이것은 라디안으로도 표시됩니다.
m은 지구의 기하학적 질량이며, m = GM²/c,
- M은 지구의 질량이다.
- G는 중력 상수이다.

적절한 시간 관계의 사용을 증명하기 위해, 여기에서는 지구와 관련된 몇 가지 하위 예를 사용할 것이다.

지구의 $경우$ M = $5.9742 \times 1024$ kg, 즉 m $= 4.4354 \times 10 -3$ $m$ 입니다.북극에 서 있을 때, $dr=d\theta =d\phi =0$ 는 $dr=d\theta =d\phi =0$ r $dr=d\theta =d\phi =0$ d $dr=d\theta =d\phi =0$ $dr=d\theta =d\phi =0$ = d $dr=d\theta =d\phi =0$ $dr=d\theta =d\phi =0$ 0 { $displaystyle$ dr $= d\theta = d\phi$ = $0}($ 지구 표면을 따라 위아래로 이동하지 않는다는 의미)을 가정할 수 있다.이 경우, 슈바르츠실트 해 고유 시간 방정식은 ${\textstyle d\tau =dt\,{\sqrt {1-2m/r}}}$ ${\textstyle d\tau =dt\,{\sqrt {1-2m/r}}}$ ${\textstyle d\tau =dt\,{\sqrt {1-2m/r}}}$ ${\textstyle d\tau =dt\,{\sqrt {1-2m/r}}}$ 1 - ${\textstyle d\tau =dt\,{\sqrt {1-2m/r}}}$ m / r { $textstyle$ $d$ \ time = $dt$ , { \ $sparamrt$ { $1$ ${\textstyle d\tau =dt\,{\sqrt {1-2m/r}}}$ - 2 m / r $}$ }가 ${\textstyle d\tau =dt\,{\sqrt {1-2m/r}}}$ .그 후 지구의 극 반지름을 반경 좌표( $r={\text{6,356,752 metres}}$ r $=$ 6, $356,752 m)$ 로 사용한다.

}{\displaystyle d\times = timert {-1.3908\times 10^{-9}\right}=\left(1-6.9540\times 10^{-10}\right}, dt}

적도에서 지구의 반지름은 $r$ = $6378137m$ 이다.또한 지구의 자전도 고려해야 한다.이는 관찰자에게 d $d\theta /dt$ / $d\theta /dt$ $d\theta /dt$ (\ $displaystyle d\$ theta $d\theta /dt$ / $dt)$ / $d\theta /dt$ 의 각 속도를 지구 자전의 항성 주기로 나눈 86162.4초입니다. $d\theta =7.2923\times 10^{-5}\,dt$ d $d\theta =7.2923\times 10^{-5}\,dt$ $d\theta =7.2923\times 10^{-5}\,dt$ × $d\theta =7.2923\times 10^{-5}\,dt$ - $d\theta =7.2923\times 10^{-5}\,dt$ $d\theta =7.2923\times 10^{-5}\,dt$ t ${\displaystyle$ d $\theta = 7.2923\times$ 10 $^{-5},dt$ 이다. 그러면 적절한 시간 방정식이 생성된다.

}{{displaystyle d\times 10^{-9}\right}\dt^{2}-2.4069\times 10^{-times}=\left(1-6.9660\times 10^{-10}\right)dt}.

비상대론적 관점에서 이것은 이전 결과와 동일해야 한다.이 예는 지구가 회전하고 따라서 슈바르츠실트 해에서 가정한 것처럼 구대칭이 아니더라도 적절한 시간 방정식이 어떻게 사용되는지 보여줍니다.회전의 효과를 보다 정확하게 설명하기 위해 Ker 메트릭을 사용할 수 있습니다.

「」도 .

★★

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[1] Zwiebach 2004, 페이지 25

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[3] 민코프스키 1908, 53-111페이지

[4] Lovelock & Rund 1989, 페이지 256

[5] 와인버그 1972, 76페이지

[6] 포아송 2004, 7페이지

[7] Landau & Lifshitz 1975, 245페이지

[8] 일부 저자는 적절한 시간의 정의에 빛과 같은 간격을 포함하며, 또한 우주와 같은 고유 거리를 가상의 적절한 시간으로 포함한다. 예: Lawden 2012, 페이지 17, 116

[9] Kopeikin, Efroimsky & Kaplan 2011, 페이지 275

[10] Zwiebach 2004, 페이지 25

[11] 포스터 & 나이팅게일 1978, 56페이지

[12] 포스터 & 나이팅게일 1978, 57페이지

[13] Landau & Lifshitz 1975, 페이지 251

[14] 요리 2004, 214–219페이지

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v t 시간 측정 및 기준
크로노메트리 규모순서 도량형
국제 표준	세계 표준시 오프셋 UT δT DUT1 국제 지구 자전 및 기준 시스템 서비스 ISO 31-1 ISO 8601 국제 원자력시 12시간 시계 24시간제 중심 좌표 시간 중심 동적 시간 시민 시간 서머타임 지구 중심 좌표 시간 날짜 변경선 IERS 기준 자오선 윤초 태양시 지구 표준시 시간대 자오선 180도
구식 표준	사용 시간 그리니치 표준시 본초 자오선
물리학의 시간	절대적인 공간과 시간 시공간 크로논 연속 신호 좌표 시간 우주론적 10년 이산 시간과 연속 시간 적절한 시간 상대성 이론 시간 연장 중력 시간 확장 시간 영역 시간 변환 대칭 T대칭성
호롤로지	시계 아스트라리움 원자 시계 문제 시간 기록 장치 이력 모래시계 해상 크로노미터 해양 모래시계 라디오 시계 구경하세요 스톱워치 물시계 해시계 다이얼 스케일 시간의 방정식 해시계의 역사 해시계 마크업 스키마
캘린더	그레고리오 히브리어 힌두교의 홀로세 이슬람어(lunar Hijri) 줄리안 솔라히즈리 천문학적 도미니컬 문자 에팩트 에쿼녹스 인터컬레이션 율리우스 대추 윤년 달 루니솔라 태양의 동지 열대년 평일 결정 평일 이름
고고학 및 지질학	연대기 지질학적 시간 척도 국제 성층학 위원회
천문 연표	은하년 원자력 타임스케일 세차 운동 항성시
기타 시간 단위	플릭 흔들다 지피 둘째 극히 작은 순간. 시간 요일 일주일 격주 달 연도 올림피아드 루스트럼 10년 세기. 새쿨럼 밀레니엄
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